基于边界特征尺度匹配延拓的EMD改进方法及应用_时培明
基于改进SIFT算法的目标识别
基于改进SIFT算法的目标识别闫保中;雷雯静【摘要】针对目标识别过程中识别精度不高、实时性不好的问题,提出基于尺度不变特征转换(SIFT)算法的改进算法,该算法通过研究传统的SIFT算法特征匹配正确率不高、匹配耗时过长的问题,结合Harris算子角点检测特性提出改进,在高斯差分尺度空间内直接检测角点,使得提取的特征点数目减少,计算量降低,特征点提取的显著性提高;同时使用RANSANC方法进行特征匹配约束,减少误匹配,进一步提升目标识别的正确率.为了验证提出算法的有效性,通过MATLAB对算法在尺度变化和噪声等复杂情况下的匹配效果进行实验验证,结果表明,改进的SIFT算法匹配用时大大降低、误匹配较少,匹配正确率提高,具有较强的鲁棒性,可以准确识别目标,具有良好的目标识别能力.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2018(045)005【总页数】6页(P76-81)【关键词】目标识别;尺度不变特征转换;Harris;角点;RANSANC方法;MATLAB;尺度变化;噪声【作者】闫保中;雷雯静【作者单位】哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TP31近年来，我国的计算机视觉技术不断发展，主要是使用摄像机来替代人眼，让计算机能够拥有人的双眼所能完成的分割分类和识别跟踪以及进行决策判断的功能[1]。
在视觉技术发展的40多年里，目标识别技术是重点攻克的问题，目标识别是通过数字图像或者视频图像来找寻目标的过程。
很多成功的目标识别方法不断涌现，并且被广泛地用于视觉系统进行导航、地图的匹配、医学分析以及文字识别各个领域。
要进行目标识别，则首先要进行特征点的选择和提取，提取到好的特征点将有利于后续匹配并且能够降低系统处理过程的复杂度，进而提高识别效果。
图像特征分为全局特征和局部特征。
全局特征用来表示物体整体信息，包括颜色信息和灰度直方图。
基于方向梯度直方图属性空间的局部放电模式识别改进算法
2021年5月电工技术学报Vol.36 No. 10 第36卷第10期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 2021DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.200327基于方向梯度直方图属性空间的局部放电模式识别改进算法宋思蒙钱勇王辉盛戈皞江秀臣（上海交通大学电气工程系上海 200240）摘要该文提出一种基于方向梯度直方图（HOG）属性空间的局部放电模式识别改进算法，旨在提高特征对样本信息的概括能力，并克服分类器对高维特征的识别局限。
首先，构造局部放电脉冲序列分布（PRPS）模式作为识别依据，利用局部细分叠加窗口滑移的迭代算法自动化构建PRPS图像的HOG属性空间；然后，通过线性变换协方差矩阵的方式重构HOG属性空间，使其满足相互独立性；接着，根据属性重要性重新排列空间后，依次增加输入朴素贝叶斯分类器的属性个数，基于分类精度搜索最佳属性子集；最后，按照归约属性的相对重要性进行加权，最终设计出HOG属性选择加权朴素贝叶斯分类器。
大量样本测试结果证明，此算法能够达到很高的识别精度，对传统识别算法的优化效果明显，有较好的应用价值。
关键词：局部放电模式识别方向梯度直方图脉冲序列分布属性选择加权朴素贝叶斯中图分类号：TM85Improved Algorithm for Partial Discharge Pattern RecognitionBased on Histogram of Oriented Gradient Attribute SpaceSong Simeng Qian Yong Wang Hui Sheng Gehao Jiang Xiuchen （Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China）Abstract This paper proposed an improved algorithm for partial discharge pattern recognition based on the attribute space of histogram of oriented gradient (HOG), aiming to enhance the summary ability of features and overcome the limitation of traditional classifier for the high-dimensional features.Firstly, the partial discharge phase resolved pulse sequence (PRPS) patterns were constructed as the recognition basis. And the HOG attribute space of PRPS images was formed automatically by the iterative algorithm of local cell superimposed slipped window. Secondly, in order to satisfy the mutual independence, the HOG attribute space was reconstructed by linear transformation of covariance matrix and was rearranged according to attribute importance. Thirdly, the number of attributes input to the Naïve Bayesian classifier was sequentially increased, and then the best attribute subset was obtained based on the classification accuracy. After weighting the reduced attribute according to their relative importance, the HOG attribute selective weighted naïve bayes classifier was finally designed. The test results of a large number of samples prove that the improved algorithm can achieve high recognition accuracy, and has an obvious optimization effect and good application value.Keywords：Partial discharge, pattern recognition, histogram of oriented gradient, phase resolved pluse sequence, attribute selective weighted Naïve Bayes收稿日期 2020-04-04 改稿日期 2020-05-202154 电工技术学报 2021年5月0引言随着电网规模的逐渐扩大和电压等级的逐渐升高，电气设备的安全可靠性愈发重要[1]。
镜像延拓EMD方法的改进及其应用
浙江海洋学院学报（ 自 然科 学版）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｏ ｃ ｅ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
摘
要： 希 尔伯特黄 （ Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ａ — Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ） 变换是一种 自调节信号分解方法 ， 通常该方法包括两部分 ： 经验模式分解 （ Ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ —
ｃ ａ ｌ Ｍｏ ｄ ｅ Ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｅ ＭＤ） 和希尔伯特变换 。由于希尔伯特黄变换理论并不成熟 ， 尤其是该方法存在的“ 端点效应” 问题 ， 使其在某些场合应用误差较大。为 了解决端点效应问题 ， 本文首先从 阐述了 Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ — Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ 变换的基本理论 、 算法 、 存在 的问
题及常见 的解决方法人手 ， 针对镜像闭合延 拓 Ｅ Ｍ Ｄ处理端点效应 问题时 的不足 ， 提 出了一种新 的镜像延拓 Ｅ Ｍ Ｄ方法 。 最后 利用仿真信号验证 了该方法的有效性 ， 取得 了较好 的结果 。 关键词 ：Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｎ — Ｈ ｕ ８ ｎ ｇ 变换 ； 经验模式分解 ； 故障诊断系统
ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ Ｓ Ｅｍｐ ｉ ｉｃ ｒ ｌ ａ Ｍｏ ｄ ｅ Ｄｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ＥＭＤ１ ａ ｎ ｄ Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｌ ｎ ．Ｂ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＨＨＴ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ Ｓ ｎ ｏ ｔ ｍａ —
ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ Ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ Ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ＥＭＤ ｉ Ｓ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｙ ｒ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ Ｅ ＭＤ．ｂ ｕ ｔ
基于希尔伯特变换结构模态参数识别
基于希尔伯特变换结构模态参数识别范兴超;纪国宜【摘要】应用HHT方法对GARTEUR飞机模型模态参数进行识别，通过采用多通带滤波器对信号进行滤波，较好的解决模态混叠问题，采用NExT法对信号预处理，由EMD分解获得较准确的各阶固有模态函数分量（IMF），在EMD分解中使用镜像延拓方法对极值点进行处理来抑制端点效应，然后将分解得到的IMF分量进行希尔伯特变换并结合ITD法识别出各阶固有频率和阻尼比。
最后对悬臂梁进行数值仿真模拟，并将模态参数识别结果和理论值进行对比，并运用此方法进一步识别GARTEUR飞机模型固有模态参数。
%The HHT method is applied to the modal parameter identification of GARTEUR plane model. The multi-channel filter is applied to process the signal for solving the problem of modal aliasing. Meanwhile, the NExT method is adopted to get more accurate individual-order intrinsic mode functions (IMF) form the EMD decomposition. The mirror continuation method is applied to process extreme value points for suppressing the endpoint effect. Then, the natural frequency of each order and the damping ratio are identified with Hilbert transform and ITD method. The numerical simulation of a cantilever beam is carried out and the simulation results are compared with the theoretical results. Finally, the intrinsic modal parameters of the GARTEUR plane model are recognized with this method.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P52-56)【关键词】振动与波;模态参数识别;Hilbert-Huang变换;模态阻尼比;镜像延拓【作者】范兴超;纪国宜【作者单位】南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016;南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016【正文语种】中文【中图分类】O241.82Hilbert-Huang变换[1]（HHT）是1998年美国华裔科学家Huang提出的一种新的数据处理方法，该方法已应用到地球物理学领域，并取得较好的效果，其主要是由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition）和Hilbert变换（Hilbert Transform）两个部分组成，其主要思想是EMD分解[5]。
基于SVRM极值延拓的EMD端点效应抑制方法
基于SVRM极值延拓的EMD端点效应抑制方法
丰少伟;柴凯;杨云生
【期刊名称】《兵工自动化》
【年(卷),期】2024(43)3
【摘要】以满足船舶机械设备故障实时在线快速诊断为牵引,针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)的端点效应问题,深入研究支持向量回归机(support vector regression machine,SVRM)延拓参数对延拓性能的影响,提出一种EMD极值快速延拓算法。
研究端点效应的产生机理及影响,分析典型端点效应处理方法的优点及局限性;阐述SVRM预测基本原理,提出以信号极值尺度设置延拓长度与样本数量的方法;以信号极值点数值和时刻值为样本,提出一种基于SVRM 的极值预测延拓方法。
仿真结果表明:该方法可显著提高EMD的分解精度及运算效率,可为拓展EMD技术在舰船装备实时监测与智能诊断中的应用提供支撑。
【总页数】7页(P32-37)
【作者】丰少伟;柴凯;杨云生
【作者单位】海军工程大学舰船与海洋学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7;TH165.3
【相关文献】
1.基于相似极值延拓的EMD端点效应改进方法∗
2.最近相似距离延拓法耦合平行延拓法抑制EMD端点效应
3.基于 HMM 校正与神经网络延拓的EMD 端点效应
抑制方法4.基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的EMD端点效应抑制5.基于改进极值波延拓的极点对称模态分解端点效应抑制方法
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一种自适应的EMD端点延拓方法
一种自适应的EMD端点延拓方法邵晨曦;王剑;范金锋;杨明;王子才【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2007(035)010【摘要】由美国国家航空航天局(NASA)的Huang等发明的经验模态分解(EMD)是一种先进的信号处理方法,能够有效地获得非平稳信号的时频特征,但是其利用样条曲线构造信号上下包络线的过程中存在严重的端点问题.在研究了该问题已有方法的基础上,提出了一种基于波形匹配的自适应端点延拓方法,采用信号内部和端点处变化趋势最为相似的子波来对端点处的信号进行延拓.该方法充分考虑了信号的内在特性以及边缘处的变化趋势,使端点处的延拓更加合理,从而使得三次样条曲线在端点处不会发生大的摆动.实验表明该方法能够有效地抑制端点效应.【总页数】5页(P1944-1948)【作者】邵晨曦;王剑;范金锋;杨明;王子才【作者单位】中国科学技术大学多媒体计算与通信教育部-微软重点实验室,安徽合肥,230026;中国科学技术大学计算机科学技术系,安徽合肥,230026;哈尔滨工业大学控制与仿,真中心,黑龙江哈尔滨,150001;安徽省计算与通讯软件重点实验室,安徽合肥,230027;中国科学技术大学多媒体计算与通信教育部-微软重点实验室,安徽合肥,230026;中国科学技术大学多媒体计算与通信教育部-微软重点实验室,安徽合肥,230026;哈尔滨工业大学控制与仿,真中心,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学控制与仿,真中心,黑龙江哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.一种EMD端点延拓算法及其在齿轮故障诊断中的应用 [J], 李月仙;韩振南;高建新;杨昊林2.基于相似极值延拓的EMD端点效应改进方法∗ [J], 岳晓峰;邵海贺3.基于 HMM 校正与神经网络延拓的EMD 端点效应抑制方法 [J], 孟宗;闫晓丽;王赛4.基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的EMD端点效应抑制 [J], 杨剑锋;石戈戈;周天奇;高锋阳5.希尔伯特-黄变换端点效应的自适应端点相位正弦延拓方法 [J], 李方溪;陈桂明;刘希亮;张倩;李胜朝因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于特征增强的三维人体姿态估计算法
一种基于特征增强的三维人体姿态估计算法
汪洋继鸿;王健;张路;于越
【期刊名称】《山东工业技术》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】针对目前基于混合方法的三维人体姿态估计网络,在面对遮挡、小目标等影响出现估计结果错误的问题,提出一种基于特征增强的三维人体姿态估计算法。
该网络在支路使用多通道多尺度的金字塔特征捕捉模块改善特征提取能力,并使用
图注意力模块对提取特征进行精细化处理。
经过以上两步方法增强特征,可以改善
三条支路特征精细化程度,改善姿态估计过程中估计不准确的问题。
经过多个数据
集训练并在3DPW数据集上测试,结果证明与现存先进网络ROMP相比,MPJPE和PA-MPJPE分别降低1.9%和3.1%,对降低三维人体姿态估计过程误差有良好效果。
【总页数】6页(P101-106)
【作者】汪洋继鸿;王健;张路;于越
【作者单位】大连民族大学机电工程学院;北方民族大学电气信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种轻量化三维人体姿态估计算法
2.一种基于时空运动信息交互建模的三维人体姿态估计方法
3.改进的三维人体姿态估计算法
4.基于特征增强的高分辨率人体姿
态估计网络5.基于TM-Net网络估计的三维人体姿态运动监测算法
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端点效应
端点效应解决方法：数据序列延拓的目的不是为了给出准确的原信号端点以外的数据，而是提供一种条件使得上下包络完全由端点以内的数据确定，确保上下包络都与端点相交，以便有与每一个信号点相对应的局部均值。
1.神经网络延拓2.镜像闭合延拓3.波性特征匹配延拓4.波形特征匹配延拓与余弦窗函数相结合【2013一种EMD 改进方法及其在旋转机械故障诊断中的应用】5.相似极值延拓匹配与余弦窗函数相结合【2013基于改进ＥＭＤ的旋转机械耦合故障诊断方法研究时培明】6.信号序列周期延拓【2004旋转机械故障特征提取技术及其系统研究_张韧】7.包络极值延拓方法【2005基于EMD的时频分析方法研究_戴桂平】8.支持矢量回归机9.附加平行直线段的方法进行端点抑制【2002】1.神经网络延拓采用神经网络对数据序列进行延拓需要分两步进行：学习，延拓。
对一个数据序列的两端采用神经网络进行延拓，在两个端点处分别得到两个极大值和极小值，采用三次样条插值对这些极值点进行拟合得到数据的上下包络。
优：通过这种方法得到的端点内的数据产生的摆动较小，分解精度得到了提高。
缺：神经网络延拓算法最大的不足就是运算速度太慢（EMD 方法筛出每一个IMF 分量都要循环若干次才能满足终止条件，每次循环中都要利用该方法对原数据序列的两端进行延拓）；数据类型不同，神经网络也是不同的。
实际上，往往需要应用不同类型的模型，这样就增加了编程的难度。
2.镜像闭合延拓镜像延拓要求将镜面放在极值点处，当无法确定端点是否为极值点时，须截去一部分数据以便把镜面放在极值点处。
因此，边界延拓的主要目的是为了提供一种条件，而不是为了准确的给出端点以外的数据。
通过这种条件，包络线是完全由端点以内的数据确定的。
尽可能把镜面放在具有对称性的极值点处，这样处理的效果最佳。
优：对于具有对称性的长数据序列来讲，镜像闭合延拓算法在抑制端点效应方面可以得到较为理想的结果。
求各IMF 分量时，对环形数据进行一次次筛选，并把镜面以上的数据作为输出，而不必每次对原始数据进行延拓，所以运算速度大大提高。
基于双重对称延拓的HHT端点效应抑制方法
基于双重对称延拓的HHT端点效应抑制方法项洪;吴琛;杜喜朋【期刊名称】《福建工程学院学报》【年(卷),期】2016(014)004【摘要】经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)存在端点飞翼的固有问题,使信号两端出现扭曲失真.为抑制EMD端点效应,文章提出双重对称延拓法,以端部数据对称延拓作为首次延拓,以极值点对称延拓作为二次延拓,该方法可同时实现EMD分解和Hilbert变换两阶段端点效应的抑制.仿真信号和地震响应的工程算例通过IMF分量对比、瞬时频率对比,以及整体正交性、相关系数等指标的对比,验证了该方法具有良好的端点效应抑制效果,同时还能改善IMF分量之间的正交性,并节约计算时间.【总页数】8页(P324-331)【作者】项洪;吴琛;杜喜朋【作者单位】福建工程学院土木工程学院,福建福州350118;福建省土木工程新技术与信息化重点实验室,福建福州350118;福建工程学院土木工程学院,福建福州350118;福建省土木工程新技术与信息化重点实验室,福建福州350118;福建工程学院土木工程学院,福建福州350118;福建省土木工程新技术与信息化重点实验室,福建福州350118【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.基于延拓和窗函数的HHT端点效应改进方法 [J], 时培明;李庚;韩东颖;刘彬2.基于 HMM 校正与神经网络延拓的EMD 端点效应抑制方法 [J], 孟宗;闫晓丽;王赛3.基于镜像延拓和窗函数的端点效应抑制方法 [J], 徐力彬;宋余庆;刘毅4.基于改进极值波延拓的极点对称模态分解端点效应抑制方法 [J], 宿文才; 张树团; 刘陵顺5.HHT端点效应的最大Lyapunov指数边界延拓方法 [J], 蔡艳平;李艾华;张玮;许平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于边界特征尺度匹配延拓的EMD改进方法及应用
基于边界特征尺度匹配延拓的E M D 改进方法及应用时培明1 蒋金水1 刘 彬1 王 俊21.燕山大学,秦皇岛,0660042.河北建筑设计研究院有限责任公司秦皇岛分公司,秦皇岛,066004摘要:针对经验模态分解(e m p i r i c a lm o d e d e c o m po s i t i o n ,E M D )中存在的端点效应问题,提出一种边界局部特征尺度延拓的E M D 改进方法㊂通过计算信号边缘处与信号内部任何一段子波的匹配误差,确定信号的规律性强弱㊂在信号内在规律性较强的情况下,进行内在的匹配波形延拓,最大限度地维护信号的内在趋势;在信号规律性较弱的情况下,特别是信号边缘发生异常变化的情况下,只考虑边缘处的局部信息,根据边缘局部极值点的特征进行延拓,对延拓的极值点序列进行包络拟合,估计出均值曲线㊂该方法保证了信号有效数据的正确分解,提高了信号的分解精度,实现了E M D 算法的改进㊂仿真实验验证了该方法能较好地抑制E M D 端点效应㊂关键词:E M D ;端点效应;特征尺度延拓;轧机扭振信号中图分类号:T H 133;T H 165 D O I :10.3969/j .i s s n .1004-132X.2014.12.011I m p r o v e d M e t h o do fE M Da n d I t sA p p l i c a t i o n sB a s e do nB o u n d a r yC h a r a c t e r i s t i c S c a l eM a t c h i n g Ex t e n s i o n M e t h o d S h i P e i m i n g 1 J i a n g J i n s h u i 1 L i uB i n 1 W a n g Ju n 21.Y a n s h a nU n i v e r s i t y ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,0660042.H e b e iA r c h i t e c t u r a lD e s i gna n dR e s e a r c h I n s t i t u t eC o .,L t d .Q i n h u a n g d a oB r a n c h ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,066004A b s t r a c t :F o rt h ee n def f e c t so fE M D ,a ni m p r o v e de x t e n s i o n m e t h o d w a s p r o po s e db a s e do n b o u n d a r y l o c a l f e a t u r e s .B y c a l c u l a t i n g t h em a t h c i n g e r r o r s b e t w e e n t h e b o u n d a r y w a v e a n d a n y i n t e r -n a l s i g n a lw a v e ,t h e r e g u l a r i t y s t r e n g t ho f s i g n a l w a s d e t e r m i n e d .I n t h e c a s e t h a t t h e i n h e r e n t r e g u l a r -i t y w a ss t r o n g ,t h e i n t e r n a lw a v ef o r m m a t c h i n g ex t e n s i o n w a sc o n d u c t e dt o m a i n t a i nt h e i n h e r e n t t e n d e n c y t o t h e g r e a t e s t e x t e n t .W h i l e t h e s i g n a lw a sw e a k r e g u l a r i t y a n d t h e s i g n a l e d g ew a s c h a n g e d a b n o r m a l l y ,t h e l o c a l i n f o r m a t i o n a t t h e e d g e sw a s c o n s i d e r e d o n l y t o c o n d u c t t h e e x t r e m e p o i n t e x t e n -s i o n .T h u s t h ee x t r e m e p o i n t sw e r eu s e dt of i t e n v e l o p ec u r v e t or e a l i z ee x t e n s i o n .T h i sm e t h o de n -s u r e s t h a t t h e d e c o m p o s i t i o no f v a l i dd a t a i s c o r r e c t ,a n d i m p r o v e s t h e d e c o m p o s i t i o n a c c u r a c y .S i m u -l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h em e t h o d c a ns u p pr e s s e n d e f f e c t o fE M D m e t h o d .K e y w o r d s :e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n (E M D );e n de f f e c t ;c h a r a c t e r i s t i cs c a l ee x t e n s i o n ;t o r -s i o n a l v i b r a t i o ns i g n a l o f r o l l i n g mi l l 收稿日期:2012 12 14基金项目:国家自然科学基金资助项目(51104129,51005196);河北省自然科学基金资助项目(E 2012203194);河北省高等学校科学技术研究项目(Y Q 2013020)0 引言在大型旋转机械的实际运行中,普遍存在诸如瞬变㊁调幅或调频等非平稳㊁非线性信号,对这类信号振动特征的准确提取尤为重要㊂E M D 时频分析是一种新的自适应的时频分析方法[1],适合处理非线性㊁非平稳信号㊂它根据信号的局部时变特征进行自适应的时频分解,成为有限个满足H i l b e r t 变换的具有不同特征的内禀模态函数(i n t r i n s i c m o d ef u n c t i o n ,I M F ),由此得到的H i l b e r t谱能够准确地反映出该物理过程中信号能量在时间㊁空间等各种尺度上的分布规律㊂E M D 时频分析具有较好的时频聚集性㊁自适应的多分辨率特性㊁信号的正交性和完备性以及I M F 分量的调制特性等优点,克服了传统方法的不足㊂自E M D 方法问世以来,它就引起了众多学者的广泛关注,已被应用于设备诊断㊁结构分析等领域[2‐5]㊂端点效应是影响E M D 分解的一个重要因素,它是指求包络平均的过程中,无法确定端点的极值点位置,从而产生拟合误差,导致边界发散的一种现象㊂针对这一问题,研究人员已经提出了一些改进方法,如镜像延拓[6]㊁神经网络延拓[7]㊁波形特征匹配延拓[8]㊁支持向量回归机[9]等㊂这些延拓方法在一定程度上了抑制了边界发散现象,但还不能从根本上解决端点效应问题㊂本文提出一种边界局部特征尺度延拓的端点效应处理方法,根据信号规律性强弱,选择对内在趋势或边缘局部特征进行合适的延拓㊂仿真实验㊃6161㊃中国机械工程第25卷第12期2014年6月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表明,该方法能较好地抑制E M D 端点效应㊂1 E M D 时频分析方法E M D 时频分析方法包括两个过程:经验模态分解(E M D )和H i l b e r t 变换,E M D 分解是关键的一个部分㊂E M D 方法将一个复杂的信号分解为若干个内禀模态函数之和㊂假设原始信号为x (t )=0.8s i n (30πt )+c o s (60πt +π/6)+si n (10πt )(1)波形如图1所示㊂图1 原始信号波形采用E MD 方法通过下面的步骤对信号x (t)进行分解:(1)确定信号所有的局部极值点,然后用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线,如图2㊁图3所示㊂图2信号的极大值点图3 信号的上包络线(2)再用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线,上下包络线应该包络所有的数据点,如图4和图5所示㊂图4 信号的极小值点(3)上下包络线的平均值记为m 1(t),如图6所示;信号x (t )和m 1(t )的差值h 1(t )为第一个分量,如图7所示㊂理想地,如果h 1(t )是一个I MF ,那么h 1(t )就是第一个I MF 分量㊂图5 信号的下包络线图6 均值m 1图7 h 1(t )(4)如果h 1(t )不满足I MF 条件,把h 1(t )作为原始数据,重复步骤(1)~(3),得到h 1(t )-m 11(t )=h 11(t )(2)其中,m 11(t )是h 1(t )上下包络的平均值㊂反复筛选k 次后,使得h 1k (t )为I MF 分量,即h 1(k -1)(t )-m 1k (t )=h 1k (t )(3)指定c 1(t )=h 1k (t )(4)从原始信号中获得的第一个I M F 分量c 1(t )应该包含信号最好的范围或者最短的周期成分,如图8所示㊂图8 c 1(t )(5)从x (t )中分离出c 1(t )后,得到r 1(t )=x (t )-c 1(t )(5)如图9所示,将r 1(t )看作原始数据重复以上步骤,得到x (t )的第2个I M F 分量c 2(t )㊂图9 r 1(t )㊃7161㊃基于边界特征尺度匹配延拓的E M D 改进方法及应用时培明 蒋金水 刘 彬等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.重复循环n 次,得到信号x (t)的n 个I M F 分量㊂这样就有r 1(t )-c 2(t )=r 2(t )r 2(t )-c 3(t )=r 3(t )︙r n -1(t )-c n (t )=r n (t üþýïïïï)(6)其中,fn (t )为第n 个固有模态分量㊂当r n (t )成为一个单调函数不能再从中提取出满足I MF 条件的分量时,循环结束㊂这样由式(5)和式(6)得到x (t)=∑nj =1c j(t )+r n(t )(7)这样可以实现信号分解为n 个经验模态,残余函数r n (t )代表信号的平均趋势㊂2 边界特征尺度延拓E MD 改进方法对端点处的数据不能盲目地延拓,延拓出的波形必须要符合原始信号在端点处的变化趋势,这样的延拓才是有意义的㊂本文提出一种基于边界特征尺度延拓的信号端点处数据延拓方法㊂在信号内在规律较强的情况下,通过采用信号内部和边缘处变化趋势最为相似的子波来对端点处数据进行延拓,这样它可以最大限度地维护信号的内在趋势㊂在信号内在规律性较弱的情况下,特别是信号边缘发生异常变化的情况下,只考虑边缘处的局部信息,根据边缘局部极值点的特征进行延拓,在信号边缘添加一对极大值点和极小值点,对延拓的极值点序列进行包络拟合,估计出均值曲线㊂在信号内在规律较强的情况下,进行内在匹配波形延拓,以左边界第一个极值点是极大值为例㊂设M i ㊁N i (i =1,2, )分别为曲线的极大值点㊁极小值点,分别对应时间t m i ㊁t n i ,S 1为左边界点数据,波形特征匹配延拓法以S 1M 1N 1为边界特征波形,在全部数据中找到与S i M i N i 构成的三角形最接近的波形为匹配波形,如S iM i N i ,从S i 的前一点(右边界为后一点)数据开始,向前(右边界向后)延拓波形数据,如图10所示,使延拓数据符合信号的自然走向㊂在信号内在规律性较弱的情况,根据边缘局图10特征匹配波形延拓示意图部极值点的特征进行延拓,在信号上添加一对极大值点和极小值点㊂如图11所示,以端点邻近的3个极大值点的平均幅值作为要添加的极大值点的幅值,以端点邻近的3个极小值点的平均幅值作为要添加的极小值点的幅值㊂添加的极大值点或是极小值点的位置距离最靠近端点的相应的极大值点或是极小值点为邻近的这几个极值点的平均时间间隔㊂分别添加好极值点后,对新的极值点序列进行拟合包络线,从而估计出均值曲线㊂图11 边界局部特征延拓综上,在具体实现中,该方法的详细步骤描述如下:(1)根据S 1M 1N 1边界三角形的时间坐标,寻找与S 1对应的点S i ,其对应的时间由下式求得:t s i =t m 1t n 1-t n i t m it m 1-t n 1(8)式中,t s i 为S i 对应的时间㊂由于得到的t s i 可能正好不在采样点上,那么采用线性插值求其精确值S i ㊂(2)计算匹配误差E i :E i =|S i -S 1|+|N i -N 1|+|M i -M 1|+|M i +1-M 2|(9)式(9)中最后一项为匹配波形的趋势项,反映特征波形在曲线中相对极值点的位置㊂(3)若E i 在误差允许范围内,取E i 最小的波形为匹配波形,若存在多个相等的E i ,为获得更长时间的延拓数据,则取与起始点距离最远的波形为匹配波㊂自匹配波形与S i 距离最近的数据点的前一点开始,将实际波形数据延拓到S 1前,延拓点数据根据需要选择,若信号中S i 前数据点个数小于需要延拓的点数,可反复延拓此段波形㊂对于匹配误差,设定当m i n (E i )<βl (其中,β为一常数,l 为S 1M 1N 1构成的三角形的数据长度)时,认为信号的规律性强,则S i M i N i 为匹配波形,从S i 的前一点(右边界为后一点)数据开始,向前(右边界向后)延拓波形数据㊂可以看出,β越大,对信号的规律性要求就越低;β越小,㊃8161㊃中国机械工程第25卷第12期2014年6月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.对信号规律性要求就越严格㊂常数β的值可以根据实际情况加以调整㊂β值不能太大,否则可能会产生与信号趋势相差太远的延拓,β值也不能太小,否则会使得信号规律性过于苛刻,进而导致不能找到匹配波形㊂(4)当匹配误差不满足条件范围时,即信号波形规律不明显,难以在信号内部找到与边缘处变化趋势最为相似的子波时,则根据端点局部极值点的特征进行延拓㊂端点局部极值点的平均幅值及平均极值点时间间隔如下:x m a x =(x m a x (1)+x ma x (2)+x m a x (3))/3x m i n =(x m i n (1)+x m i n (2)+x m i n (3))/3t m a x =(t m a x (4)-t m a x (1))/3 t m i n =(t m i n (4)-t m i n (1))/üþýïïï3(10)在信号的边缘添加一对极大值点和极小值点,并进行曲线拟合㊂(5)采用同样的原理对右边界数据进行延拓㊂(6)采用延拓后的数据完成E M D 分解㊂(7)对E M D 分解得到的I M F 作H i l b e r t 变换,此时数据长度为延拓后数据总长,按原始信号长度及位置取分析结果,得到有效数据的HH T (H i l b e r t ‐H u a n g tr a n s f o r m )分析结果㊂通过以上处理,所延拓数据与原始信号特征有良好的一致性,能很好地反映信号的特征㊂延拓过程中兼顾了数据内部与边缘数据的趋势的一致性,同时也兼顾了数据极值点及非极值点的波形数据,实现了延拓数据与原信号交界处的光滑过渡,避免了边界处瞬时频率的跳跃,实现了HH T 端点效应的抑制㊂并且,在HH T 实现过程中,仅需延拓一次㊂3 仿真实验仿真信号x (t )的时域波形如图12所示㊂对仿真信号直接进行E M D 分解得到信号各个I M F分量,如图13所示,仿真信号未经过延拓,端点的极值点值为采用端点数据点值样条插值然后进行E M D 分解的结果㊂可见,I M F 分量在其两端产生很大的摆动,出现较多虚假成分㊂图12 仿真信号的时域图经过上述E M D 分解再进行H i l b e r t 变换后,得到的时频图如图14㊁图15所示㊂由于E M D 分图13 未改进E M D 分解图解出现了一定的误差,H i l b e r t 谱在信号两端有较大的失真,使相应的时频谱图失去了相应的物理意义,无法准确地反映出原信号的瞬时幅值和随时间变化的频率规律㊂从图16边际谱中可以看出,各个频率成分两端也有些离散的能量㊂图14 端点效应的H i l b e r t ‐H u a n g 时频图图15 端点效应的H i l b e r t ‐H u a n g 三维时频图为了进一步说明改进算法的有效性,将改进算法与相似极值延拓方法进行对比㊂对信号采用相似极值和上述改进方法延拓后波形如图17所示㊂对信号x (t )进行E M D 分解,得到3阶I M F ,㊃9161㊃基于边界特征尺度匹配延拓的E M D 改进方法及应用时培明 蒋金水 刘 彬等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图16端点效应的边际谱(a)相似极值延拓后的波形(b)改进算法延拓后的波形图17 相似极值延拓后和改进算法延拓后的波形并与实际信号进行比较,如图18所示㊂通过对比发现,经过改进算法延拓处理得到的I M F 明显更符合实际值,几乎与理想分解结果相重合,而相似极值延拓的分解结果仍然存在发散现象㊂说明该方法对抑制端点效应有良好的效果㊂图18 E M D 分解对比图图19~图21分别是相似极值与改进后算法的H i l b e r t 谱㊁H i l b e r t 三维谱及其边际谱㊂图19中,相似极值延拓后的结果仍然存在发散现象,改进算法端点发散现象有明显的改善;图20中,改进算法两端能量相对集中得多,信号失真情况有明显改善;图21中,幅值振荡基本消除,得到了较好的处理效果㊂由于边界局部特征尺度延拓抑制了端点效应,使得三次样条插值得到的上下包络在端点处误差很小,提高了均值曲线提取的准确性,而I M F 分量主要是通过求取上下包络线的均值曲线获得的,从而使得各个I M F 分量的分解精度也得到提高,因而使得HH T 谱的准确性和分辨率也得到相应提高,分解出的时频谱能很好地体现出原信号的时频变化规律,验证了边界局部特征尺度延拓方法在抑制端点效应方面的有效性㊂(a )相似极值延拓的H i l b e r t 频谱图(b )改进算法的H i l b e r t 频谱图图19 H i l b e r t 频谱对比图(a )相似极值延拓的H i l b e r t 三维时频谱图(b )改进算法的H i l b e r t 三维时频谱图图20 H i l b e r t 三维时频谱对比图4 实例应用在轧机运行过程中,板带轧机主传动系统具有非线性参激特性[10]㊂同时轧辊之间的阻尼状㊃0261㊃中国机械工程第25卷第12期2014年6月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.态随摩擦因数的变化而呈现动态特性,轧辊与轧件之间的摩擦阻尼大小受到轧辊结构及轧制力等(a )相似极值延拓的H i l b e r t边际谱(b )改进算法的H i l b e r t 边际谱图21 相似极值延拓与改进算法的H i l b e r t 边际谱图因素的影响㊂在分析轧机的扭转振动时,主要以混合摩擦阻尼为研究对象,混合摩擦阻尼可表示为f (x ㊃)=αx ㊃-βx ㊃2+γx ㊃3,α㊁γ均大于0,分别表示轧辊与轧件之间的相对滑动速度的线性及非线性项系数,β为2次阻尼项系数,可得轧机扭振参激模型为x ¨+ω20x +(ρc o s v t +h c o s Ωt )x +αx ㊃-βx ㊃2+γx ㊃3=F (t)(11)其中,ρ为参激幅值;h ㊁Ω为慢变参激;v 为参激频率;ω0为板带轧机主传动系统的固有频率㊂在建立参激扭振动力学方程的基础上,可以对板带轧机主传动系统同时存在多个周期变刚度时系统的动力学行为特性进行研究,分析准周期参激及非线性混合摩擦阻尼对系统动力学特性的影响规律㊂为了验证参激对轧机扭振系统的影响,采用某厂1780热连轧机的实际参数进行数值仿真,其中电机的转动惯量J 1=6.6267×103k g ㊃m 2,轧辊端的等效惯量J 2=6.9297×103k g ㊃m 2,等效刚度K 0=4.116×107N ㊃m /r a d,系统固有频率ω0=J 1+J 2J 1J 2K 0,当轧机处于轧制状态时,其电机端力矩等于轧辊端力矩,即T 1=T 2=90k N ㊃m ,轧辊速度v 0=6.7m /s ,轧辊直径d =0.63m ,则参激频率v =v 0/(πd )=3.0467r a d /s㊂参激幅值ρ≈4996,慢变参激h =0.01㊁Ω=0.01,非线性混合摩擦阻尼的系数为α=21.309,β=0.5,γ=0.01㊂经过数值仿真可得到仿真扭振信号时域曲线和频谱图,见图22和图23㊂从图23可以看出,在参激频率的倍数处,系统的幅值发生跳跃,这是由参激的周期作用引起的㊂图22 仿真扭振信号时域曲线图23 仿真扭振信号频谱图图24所示为现场实测的扭转振动信号,用改进算法对实际信号进行E M D 分解,得到E M D 分解图(图25)㊁时频谱图(图26和图27)以及边际谱图(图28)㊂从图26中可以看出轧机扭振信号的3个特征频率都被分解出来了,图28的边际谱中也清楚地显示了信号所包含的频率成分㊂通过与轧机仿真数据进行对比可以发现,频谱图中跳跃处的频率特性及转矩的大小与仿真数据基本一致㊂图24 现场实测扭振信号5 结论(1)提出了一种抑制端点效应的新方法,通过计算信号边缘处与信号内部任何一段子波的匹配误差,确定信号的规律性强弱,在信号内在规律性较强的情况下,进行内在的匹配波形延拓,最大限度地维护信号的内在趋势;在信号规律性较弱的情况下,特别是信号边缘发生异常变化的情况下,只考虑边缘处的局部信息,根据边缘局部极值点的特征进行延拓,对延拓的极值点序列进行了包络拟合,估计出了均值曲线,提高了分解的精度㊂(2)通过仿真信号的分析,证明了该方法能有㊃1261㊃基于边界特征尺度匹配延拓的E M D 改进方法及应用时培明 蒋金水 刘 彬等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图25 实测扭振信号的E M D分解图26实测扭振信号的三维联合时频图图27 实测扭振信号H i b e r t ‐H u a n g谱图图28 实测扭振信号边际谱图效地抑制端点效应,为得到准确的边际谱和H i l -b e r t 谱提供了保障㊂(3)将改进方法应用到轧机非线性扭振信号的特征提取中,证明了该方法能从非线性信号中得到真实有用的特征信息,验证了改进算法的有效性㊂参考文献:[1] H u a n g N E .T h e E m p i r i c a l M o d e D e c o m po s i t i o n a n d t h e H i l b e r tS p e c t r u mf o rN o n l i n e a ra n d N o n ‐s t a t i o n a r y T i m eS e r i e sA n a l y s i s [J ].P r o c .R.S o c .L o n d .A ,1998,454:903‐995.[2] J óz e f R y b c z y ńs k i .T h e P o s s i b i l i t y o f E v a l u a t i n gT u r b o ‐s e t B e a r i n g M i s a l i g n m e n t D e f e c t s o n t h e B a -s i so fB e a r i n g T r a j e c t o r y F e a t u r e s [J ].M e c h a n i c a l S y s t e m s a n dS i g n a lP r o c e s s i n g,2011,25(2):521‐536.[3] 王翔,王仲生.基于改进H i l b e r t ‐H u a n g 变换的转子碰摩故障诊断[J ].中国机械工程,2011,22(24):2937‐2940.W a n g X i a n g ,W a n g Z h o n g s h e n g .I n c i p i e n tR u b ‐i m -p a c t F a u l tD i a g n o s i sS y s t e m U s i n g I m pr o v e d HH T [J ].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2011,22(24):2937‐2940.[4] 吴虎生,吕建新,吴庐山,等.基于E M D 和S VM 的柴油机气阀机构故障诊断[J ].中国机械工程,2010,21(22):2710‐2714.W uH u s h e n g ,L üJ i a n x i n ,W uL u s h a n .F a u l t D i a g n o -s i s f o rD i e s e lV a l v eT r a i nB a s e do nS VM a n dE M D [J ].C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,2010,21(22):2710‐2714.[5] 戴桂平.基于E M D 时频分析的轧机扭振瞬态冲击特征提取[J ].仪表技术与传感器,2009(9):74‐77.D a iG u i p i n g .C h a r a c t e r i s t i cE x t r a c t e d M e t h o df o r R o l l i n g M i l l ’sT r a n s i e n tT o r s i o n a lV i b r a t i o nS i gn a l B a s e do nE M D [J ].I n s t r u m e n tT e c h n i q u ea n dS e n -s o r ,2009(9):74‐77.[6] 韩建平,钱炯,董小军.采用镜像延拓和R B F 神经网络处理E M D 中端点效应[J ].振动㊁测试与诊断,2010,30(4):414‐417.H a nJ i a n p i n g ,Q i a nJ i o n g ,D o n g X i a o j u n .S u p p r e s -s i o no fE n d ‐e f f e c t i nE m p i r i c a lM o d eD e c o m po s i t i o n b y M i r r o r E x t e n s i o n a n dR a d i a l B a s i s F u n c t i o nN e u -r a lN e t w o r k P r e d i c t i o n [J ].J o u r n a lo f V i b r a t i o n ,M e a s u r e m e n t&D i a gn o s i s ,2010,30(4):414‐417.[7] 胡劲松,杨世锡.E M D 方法基于径向基神经网络预测的数据延拓与应用[J ].机械强度,2007,19(6):894‐899.H u J i n s o n g ,Y a n g S h i x i .A p p l i c a t i o no fE M D M e t h -o d w i t h D a t a E x t e n s i o n T e c h n i qu eB a s e do n R B F N e u r a lN e t w o r kt o T i m e ‐F r e q u e n c y A n a l ys i s [J ].J o u r n a l o f M e c h a n i c a lS t r e n gt h ,2007,19(6):894‐899.㊃2261㊃中国机械工程第25卷第12期2014年6月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.[8] 胡爱军,安连锁,唐贵基.H i l b e r t ‐H u a n g 变换端点效应处理新方法[J ].机械工程学报,2008,44(4):154‐158.H u A i j u n ,A n L i a n s u o ,T a n g G u i j i .N e w P r o c e s s M e t h o d f o rE n dE f f e c t o fH i l b e r t ‐H u a n g Tr a n s f o r m [J ].C h i n e s eJ o u r n a lo f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,2008,44(4):154‐158.[9] 程军圣,于德介,杨宇.基于支持矢量回归机的H i l -b e r t ‐H u a n g 变换端点效应问题的处理方法[J ].机械工程学报,2006,42(4):23‐31.C h e n g J u n s h e n g ,Y uD e j i e ,Y a n g Y u .P r o c e s s M e t h -o df o r E n d E f f e c t so f H i l b e r t ‐H u a n g Tr a n s f o r m B a s e do nS u p p o r tV e c t o rR e g r e s s i o n M a c h i n e s [J ].C h i n e s e J o u r n a l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ,2006,42(4):23‐31.[10] 李纪召.板带轧机主传动非线性参激扭振系统的稳定性及控制研究[D ].秦皇岛:燕山大学,2012.(编辑 王艳丽)作者简介:时培明,男,1979年生㊂燕山大学电气工程学院副教授㊂主要研究方向为信号处理㊁故障诊断㊂发表论文30余篇㊂蒋金水,男,1962年生㊂燕山大学电气工程学院博士㊂刘 彬,男,1953年生㊂燕山大学电气工程学院教授㊁博士研究生导师㊂王俊,男,1982年生㊂河北建筑设计研究院有限责任公司秦皇岛分公司工程师㊂加工中心加速可靠性增长试验中加速应力的选择方法张根保 郭书恒 柳 剑重庆大学,重庆,400030摘要:通过定义故障的特征属性,用特征属性集合来表征故障;利用模糊数学建立了系统故障和故障应力之间的模糊关系;依据专家知识,利用二元排序法求得模糊关系矩阵;利用模糊一致性矩阵求得故障特征属性权重和系统故障权重;根据模糊变换原理,实现了对故障应力备择集的模糊综合评判;解决了加速可靠性增长试验中加速应力选择的问题㊂以加工中心端齿盘分度式数控转台为例进行了实例分析,得出了对系统故障应力的模糊综合评判结果,选出最优的加速应力组合,并与传统方法进行了比较,证明了该方法的有效性㊂关键词:故障特征属性;加速应力;模糊关系矩阵;模糊综合评判中图分类号:T B 114.3 D O I :10.3969/j.i s s n .1004-132X.2014.12.012S e l e c t i v eM e t h o do fA c c e l e r a t e dS t r e s s e s i nA c c e l e r a t e dR e l i a b i l i t y G r o w t hT e s t f o rM a c h i n i n g Ce n t e r s Z h a n g G e n b a o G u oS h u h e n gL i u J i a n C h o n g q i n g U n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g,400030A b s t r a c t :B a s e do nt h ed e f i n i t i o no f f a i l u r ec h a r a c t e r i s t i ca t t r i b u t e ,t h ea t t r i b u t ec o l l e c t i o n w a su s e d t o r e p r e s e n t t h e f a i l u r e .T h e f u z z y r e l a t i o nb e t w e e ns ys t e mf a i l u r e s a n d f a i l u r e s t r e s s e s c o u l db e e s t a b l i s h e da c c o r d i n g t o t h e f u z z y t h e o r y .O n t h e b a s i s o f t h e e x p e r t k n o w l e d g e ,t h e f u z z y r e l a t i o nm a -t r i xc o u l db e c a l c u l a t e db y b i n a r y s o r t i n g .T h e f a i l u r e a t t r i b u t ew e i g h t a n d s y s t e mf a i l u r ew e i gh t c o u l d b e c a l c u l a t e db y u s i n g t h e f u z z y c o n s i s t e n tm a t r i x .A c c o r d i n g t o t h e f u z z y t r a n s f o r m a t i o n t h e o r y,t h e f u z z y c o m pr e h e n s i v e e v a l u a t i o no f t h e f a i l u r e s t r e s s a l t e r n a t i v e s e t c o u l db e a c h i e v e d ,a n d t h e p r o b l e m o f t h e s e l e c t i o no f t h e a c c e l e r a t e d s t r e s s e s i n a a c c e l e r a t e d r e l i a b i l i t ygr o w t h t e s t c o u l db e s o l v e d .W i t h t h e a n a l y s i s o f h o wt h e e n d ‐t o o t h e dd i s c d i v i d i n g t y p eN Cr o t a r y w o r k s ,t h i s p a pe r g a i n e d t h e r e s u l t s of t h e f u z z y c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o no f t h e s y s t e mf a i l u r e s t r e s s a n d p i c k e du p th eb e s t a c c e l e r a t e d s t r e s s c o m b i n a t i o n .I na d d i t i o n ,t h i s p a p e ra l s ot e s t i f i e dt h ea v a i l a b i l i t y o f t h i sm e t h o db y c o m p a r i n gw i t h t h e t r a d i t i o n a lm e t h o d s .K e y w o r d s :f a i l u r e c h a r a c t e r i s t i c a t t r i b u t e ;a c c e l e r a t e ds t r e s s ;f u z z y r e l a t i o n m a t r i x ;f u z z y c o m p r e -h e n s i v e e v a l u a t i o n0 引言可靠性增长试验(r e l i a b i l i t yg r o w t h t e s t i n g,收稿日期:2012 10 31基金项目:国家自然科学基金资助项目(51175527);国家科技重大专项(2012Z X 04011-031)R G T )是在预期的使用环境条件下连续多次模拟任务循环以提高设备可靠性的试验[1]㊂然而许多可修系统在进行可靠性增长试验之前已具有较高的可靠性,在预期的工况应力下,进行R G T 需要很长的试验周期,耗费大量的资金和人力,在工程㊃3261㊃加工中心加速可靠性增长试验中加速应力的选择方法张根保 郭书恒 柳 剑Copyright ©博看网. 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基于延拓和窗函数的HHT端点效应改进方法
基于延拓和窗函数的HHT端点效应改进方法时培明;李庚;韩东颖;刘彬【摘要】为了克服Hilbert-Huang变换中的端点效应问题,提出了一种基于延拓和窗函数综合应用的端点效应改进方法.通过先对信号进行相似极值延拓再进行加余弦窗函数的处理,解决了延拓部分不精确和加窗函数后使原信号发生改变的问题,在一定程度上克服了EMD方法的端点效应问题,得到更准确IMF的同时也可以通过Hilbert 变换得到更准确的边界谱和Hilbert谱.通过用于仿真信号和裂纹转子故障信号的分析证明该方法有良好效果.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2013(034)005【总页数】6页(P491-496)【关键词】计量学;Hilbert-Huang变换;端点效应;相似极值延拓;余弦窗函数【作者】时培明;李庚;韩东颖;刘彬【作者单位】燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学测试计量技术及仪器河北省重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学车辆与能源学院,河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TB973转子不对中、转轴裂纹、动静碰摩、旋转失速等均是旋转机械常见故障。
这些故障信号大部分是非线性、非平稳的，并且包含着丰富的故障信息。
如何从非线性、非平稳信号中提取有用信息一直是国内外学者研究的重点课题。
HHT（Hilbert-Huang Transformation）［1］是近年来发展起来的处理非平稳信号的时频分析方法。
该方法克服了传统时频分析方法中的不足，并在机械故障诊断领域得到了广泛应用［2～4］。
但是，此方法在实际应用中还存在一些问题，其中端点效应问题最为突出［5，6］。
针对这一问题，许多研究人员提出了一系列抑制端点效应的方法。
文献［7］提出镜像闭合延拓法，虽然简单、直观，但是如果信号有较强的不对称性，则会与实际信号有较大出入，引起误差。
基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法[发明专利]
![基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/fede56b5312b3169a451a4f7.png)
专利名称：基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法
专利类型：发明专利
发明人：孟宗,闫晓丽,樊凤杰
申请号：CN201310256239.0
申请日：20130626
公开号：CN103440226A
公开日：
20131211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于HMM校正与神经网络延拓的EMD端点效应抑制方法，该方法包括以下步骤：A、利用传感器获得信号；B、利用神经网络延拓算法对信号端点内部分已知数据进行估计，计算估计误差，并对端点外数据进行预测；C、利用HMM算法对估计误差建立模型，利用模型的参数预测所用的延拓算法的延拓误差；D、利用预测误差数据对延拓数据进行校正获得最终延拓数据；E、对延拓后的信号进行经验模式分解，抛弃两端延拓数据，得到原信号的IMF分量；F、通过分析端点抑制后的IMF分量提取信号特征。
本发明可以对神经网络延拓算法进行校正，降低数据延拓方法存在的误差，有效的抑制经验模式分解的端点效应。
申请人：燕山大学
地址：066004 河北省秦皇岛市海港区河北大街西段438号
国籍：CN
代理机构：石家庄一诚知识产权事务所
代理人：李合印
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一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法
一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法
钟佑明;赵强;周建庭
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2012(031)001
【摘要】希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪末出现的一种处理非线性非平稳信号的新方法,EMD边界处理是其中的关键技术之一.着重介绍了一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法——本证波匹配预测法,特别是介绍了将该方法和其他两种有代表性的EMD边界处理方法应用于仿真信号和和实测信号的算例对比,从而验证了本证波匹配预测法的先进性.该工作使得相关研究得到较大程度地深化和完善.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】钟佑明;赵强;周建庭
【作者单位】重庆交通大学信息科学与工程学院,重庆400074;重庆交通大学信息科学与工程学院,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074
【正文语种】中文
【中图分类】TH115
【相关文献】
1.基于边界序列数据匹配的一种拼合算法 [J], 孔灵柱;刘玉峰
2.基于边界特征尺度匹配延拓的EMD改进方法及应用 [J], 时培明;蒋金水;刘彬;王俊
3.一种基于EMD的睡眠脑电图梭形波自动识别方法 [J], 杨志华;齐东旭
4.调频连续波的一种匹配滤波处理方法 [J], 鲁旭东;王振荣;薛明华
5.一种基于EMD的人脸图像光照问题处理方法 [J], 王依才;侯德文;邱丽君
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一种新型阈值的EMD去噪方法
一种新型阈值的EMD去噪方法
杜蓓
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2013(000)021
【摘要】为了更好提升经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)对于mie散射激光雷达信号的去噪效果,本文提出了一种多层重复间隔阈值(EMD-MCIIT)的EMD去噪方法.首先,对多层固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)进行去噪,应用alter函数对信号分量进行改变.然后,应用重复间隔阈值(EMD-IIT)对信号进行滤波.通过信号仿真以及mie散射激光雷达真实回波信号的实验进行验证,与传统的EMD阈值方法进行比较,结果表明该方法可以有效地去噪,信噪比有了较大的提升,因此具有很好的应用前景.
【总页数】3页(P54-55,57)
【作者】杜蓓
【作者单位】中国民航大学电子信息工程学院,中国天津300300
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种新型的小波阈值图像去噪方法 [J], 赵芹;林椹尠
2.一种基于新型阈值函数小波去噪方法 [J], 姚家扬;罗志增
3.一种基于新型小波包阈值的图像去噪方法 [J], 胡波;陈恳;徐建瑜
4.CEEMDAN-小波阈值联合的球磨机筒体振动信号去噪方法研究 [J], 蔡改贫;赵小涛;胡显能;黄祥海;陈慧明
5.基于EMD-DFA-小波阈值的MEMS陀螺信号去噪方法 [J], 丁明宽;石志勇;韩兰懿;宋金龙;杜滨瀚
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基于包络线算法改进EMD的旋转机械故障诊断方法研究
基于包络线算法改进EMD的旋转机械故障诊断方法研究时培明;王敬;温江涛;田广军【摘要】针对经验模态分解（ EMD ）中包络线拟合算法存在的过冲°欠冲以及端点问题，提出采用分段三次Hermite插值解决包络线过冲°欠冲问题，并结合基于斜率再优化的极值点延拓加窗函数的端点效应抑制方法，来优化EMD分解中包络线拟合的结果，得到更准确内禀模态函数（ IMF）的同时也可以通过Hilbert变换得到更准确的边界谱和Hilbert谱，提高EMD分解质量。
通过仿真分析和滚动轴承内圈故障诊断实例研究表明，该方法有良好的效果，实现旋转机械故障的有效诊断。
%Aiming at the problems of the end effects and the overshoot and undershoot during envelope fitting in empirical mode decomposition,a new method is proposed by using piecewise Hermite interpolation to solve the overshoot and undershoot problems. Combining with the extreme point extension window function,the end effects problem is solved based on slope re-optimization. The results are that the envelope fitting is optimized,the IMFs are more accurate,the Hilbert spectrum and boundary spectrum are also more accurate by Hilbert transform and finally the quality of EMD algorithm is improved. The simulations and the rolling bearing fault diagnosis case show that the new method has a good effect and can effectively diagnose rotating machinery faults.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】5页(P62-66)【关键词】计量学;Hilbert-Huang变换;包络线拟合;插值函数;轴承故障诊断【作者】时培明;王敬;温江涛;田广军【作者单位】燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TB936HHT（Hilbert-Huang Transformation）［1］是一种新型的时频分析信号处理方法，对于非平稳信号的分析处理具有良好效果。
基于边缘的图象配准改进算法
基于边缘的图象配准改进算法
钟家强;王润生
【期刊名称】《计算机工程与科学》
【年(卷),期】2001(23)6
【摘要】现有的图象配准方法对旋转处理比较困难,且处理效率不高.本文提出一种基于边缘的图象配准改进算法.该算法首先用小波的快速方法提取边缘特征点,通过线拟合模型消除噪声;然后得出特征点的边缘方向,定义“角度直方图”来估计两幅待配准图象间的旋转角,应用线性加权方法消除奇异点;最后得到图象间的精确变换关系.
【总页数】5页(P25-29)
【作者】钟家强;王润生
【作者单位】国防科技大学ATR国家重点实验室,湖南长沙,410073;国防科技大学ATR国家重点实验室,湖南长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】P391.41
【相关文献】
1.一种改进的基于轮廓的图象配准算法 [J], 陈世伟;李世平;管京周;熊楠
2.图象模糊边缘检测的改进算法 [J], 周德龙;潘泉;张洪才
3.基于LOG算子的激光雷达图象边缘检测算法改进 [J], 孟飞;郑玉航;王仕成;张合新
4.基于边缘提取和改进型整体松弛匹配算法的InSAR复图像配准方法 [J], 彭曙蓉;
王耀南;刘国才
5.基于改进边缘匹配矢量量化器的图象编码算法 [J], 陆哲明;孙圣和
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基于边界特征尺度匹配延拓的 ＥＭＤ 改进方法及应用
时培明１ 蒋金水１ 刘 彬１ 王 俊２
燕山大学 ， 秦皇岛 ， １． ０ ６ ６ ０ ０ ４ 河北建筑设计研究院有限责任公司秦皇岛分公司 ， 秦皇岛 ， ０ ６ ６ ０ ０ ４ ２．
收稿日期 ： ２ ０ １ ２—１ ２—１ ４ ； 基金项目 ： 国家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ５ １ １ ０ ４ １ ２ ９， ５ １ ０ ０ ５ １ ９ ６） ； 河北省自然科 学 基 金 资 助 项 目 （ 河北省高等学 Ｅ ２ ０ １ ２ ２ ０ ３ １ ９ ４） ） 校科学技术研究项目 （ ＹＱ ２ ０ １ ３ ０ ２ ０
等 。 这些延拓方法在一定程度上了抑制了边界发 散现象 ， 但还不能从根本上解决端点效应问题 。 本文提出一种边界局部特征尺度延拓的端点 效应处理方法 ， 根据信号规律性强弱 ， 选择对内在 趋势或边缘局部特征进行合适的延拓 。 仿真实验
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— — 时培明 蒋金水 刘 彬等 基于边界特征尺度匹配延拓的 ＥＭＤ 改进方法及应用 —
因素 ， 它是指求包络平均的过程中 ， 无法确定端点 从而产生拟合误差 ， 导致边界发散 的极值点位置 ， 的一种现象 。 针 对 这 一 问 题 ， 研究人员已经提出
６］ 、 如 镜 像 延 拓［ 神经网络延 了一 些 改 进 方 法 ， ［ ［ ７］ ８］ ９］ 波形 特 征 匹 配 延 拓 、 支 持 向 量 回 归 机［ 拓 、
）＝ ０． （ ） （ ／ ） （ ） ｘ（ ｔ ８ ｓ ｉ ｎ ３ ０ ｔ ｏ ｓ ６ ０ ｔ＋π ６ ｉ ｎ １ ０ ｔ ＋ｃ ＋ｓ π π π （ ） １ 图 ５ 信号的下包络线
波形如图 １ 所示 。
图 ６ 均值 ｍ１
图 １ 原始信号波形
） 采用 ＥＭＤ 方法通过下面的步骤对信号 ｘ（ ｔ 进行分解 ： （ ）确定 信 号 所 有 的 局 部 极 值 点 ， 然后用三 １ 次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上 如图 ２、 图 ３ 所示 。 包络线 ，
０ 引言
在大型旋转机 械 的 实 际 运 行 中 ， 普遍存在诸 如瞬 变 、 调幅或调频等非平稳、 非 线 性 信 号， 对这 类信号振动 特 征 的 准 确 提 取 尤 为 重 要 。ＥＭＤ 时 频分析是一种 新 的 自 适 应 的 时 频 分 析 方 法
［ １］
自适应的 ＥＭＤ 时频分析具有较好的时频聚集性 、 多分辨率特性 、 信 号 的 正 交 性 和 完 备 性 以 及Ｉ ＭＦ 分量的调制特性等优点 ， 克服了传统方法的不足 。 自 ＥＭＤ 方法问 世 以 来 ， 它就引起了众多学者的 广泛 关 注 ， 已 被 应 用 于 设 备 诊 断、 结构分析等领
） 图 ７ ｈ ｔ １（
（ ）如果ｈ ）不满足Ｉ ）作 把ｈ ４ ｔ ＭＦ 条件 ， ｔ １（ １（ ）～ （ ） ， 为原始数据 ， 重复步骤 （ 得到 １ ３
） ）＝ ｈ ） ｈ ｔ ｔ ｔ － ｍ１ １（ １（ １ １（ （ ） ２
）是 ｈ ）上下包络的 平 均 值 。 其中 ， 反复筛 ｍ１ ｔ ｔ １（ １（ ）为Ｉ 选 ｋ 次后 ， 使得 ｈ 即 ｔ ＭＦ 分量 ， １ ｋ（
表明 ， 该方法能较好地抑制 ＥＭＤ 端点效应 。
１ ＥＭＤ 时频分析方法
经验模态 ＥＭＤ 时频分析方法包括两个过程 ： 和Ｈ 分解 （ ＥＭＤ） ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ变换 ， ＥＭＤ 分解是关键的 一个部分 。ＥＭＤ 方 法 将 一 个 复 杂 的 信 号 分 解 为 若干个内禀模态函数之和 。 假设原始信号为
２ － ５］ 。 端点效 应 是 影 响 ＥＭＤ 分 解 的 一 个 重 要 域［
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， 适
合处理非线 性 、 非 平 稳 信 号。它 根 据 信 号 的 局 部 时变特征进行自 适 应 的 时 频 分 解 ， 成为有限个满 足Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ变换的具有 不 同 特 征 的 内 禀 模 态 函 数 （ ， ，由 此 得 到 的 ｉ ｎ ｔ ｒ ｉ ｎ ｓ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ＭＦ） 谱能够 准 确 地 反 映 出 该 物 理 过 程 中 信 号 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 能量 在 时 间 、 空 间 等 各 种 尺 度 上 的 分 布 规 律。
， 摘要 ： 针对经验模态分解 （ 中存在的端 点 效 应 问 题 ， 提出一种 ｅ ｍ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ＥＭＤ） ｐ ｐ 边界局部特征尺度延拓的 ＥＭＤ 改 进 方 法 。 通 过 计 算 信 号 边 缘 处 与 信 号 内 部 任 何 一 段 子 波 的 匹 配 误 确定信号的规律性强弱 。 在信号内在规律性较强的情况下 ， 进行 内 在 的 匹 配 波 形 延 拓 ， 最大限度地 差， 维护信号的内在趋势 ； 在信号规律性较弱的情况下 ， 特别是信号边缘发 生 异 常 变 化 的 情 况 下 ， 只考虑边 根据边缘局部极值点的特征进行延拓 ， 对延拓的极值 点 序 列 进 行 包 络 拟 合 ， 估计出均 缘处的局部信息 ， 值曲线 。 该方法保证了信号有效数 据 的 正 确 分 解 ， 提 高 了 信 号 的 分 解 精 度， 实 现 了 ＥＭＤ 算 法 的 改 进 。 仿真实验验证了该方法能较好地抑制 ＥＭＤ 端点效应 。 关键词 ： 端点效应 ； 特征尺度延拓 ； 轧机扭振信号 ＥＭＤ； ： ／ 中图分类号 ： ＴＨ １ ３ ３； ＴＨ １ ６ ５ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ． ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ ４－１ ３ ２ Ｘ． ２ ０ １ ４． １ ２． ０ １ １ ｊ Ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ＥＭＤ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｐ ｐ ｐ ｙ Ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ Ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ Ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｇ １ １ １ ２ Ｓ ｈ ｉ Ｐ ｅ ｉ ｍ ｉ ｎ Ｊ ｉ ａ ｎ Ｊ ｉ ｎ ｓ ｈ ｕ ｉ ｉ ｕ Ｂ ｉ ｎ ａ ｎ Ｊ ｕ ｎ Ｌ Ｗ ｇ ｇ ｇ ， ， ， １． Ｙ ａ ｎ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ａ ｏＨ ｅ ｂ ｅ ｉ０ ６ ６ ０ ０ ４ ｙＱ ｇ ， ２． Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． ｇ ， ， ， Ｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈＱ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ａ ｏＨ ｅ ｂ ｅ ｉ０ ６ ６ ０ ０ ４ Ｑ ｉ ｎ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ａ ｏ ｇ ｇ ： ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ＥＭＤ， ａ ｎ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｐ ｐ ｐ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ． Ｂ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｈ ｃ ｉ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｗ ａ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ － ｙ ｇ ｇ ｙ ｙ ｙ ， ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ａ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ － ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ， ｔ ｗ ａ ｓ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｗ ａ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｍ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｈ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｙ ｇ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｃ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｔ ． Ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｗ ａ ｓ ｗ ｅ ａ ｋ ｒ ｅ ｕ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｅ ｄ ｅ ｗ ａ ｓ ｃ ｈ ａ ｎ ｅ ｄ ｇ ｙ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｄ ｅ ｓ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ｏ ｎ ｌ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｍ ｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ａ ｂ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｌ ｏ ｉ ｎ ｔ － ｇ ｙ ｙ， ｐ ｓ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｕ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｍ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｅ ｎ ｖ ｅ ｌ ｏ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｅ ｎ － ｐ ｐ ， ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ｄ ａ ｔ ａ ｉ ｓ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ． Ｓ ｉ ｍ ｕ － ｐ ｐ ｐ ｙ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ＥＭＤ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． ｐ ｐ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｅ ｍ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ（ ＥＭＤ） ｅ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｒ － ｐ ｐ ｙ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｍ ｉ ｌ ｌ ｇ ｇ