人教版五年级数学上册 教材重难点知识梳理汇总(下)
新人教版五年级数学上册【重点知识点汇总】.doc
(人教课标版)五年级数学上册【知识点汇总】第一单元《小数乘法》=b分析、找出数量之间的相等关系，列方程；【邮政编码的意义和机构】1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。
2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。
【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。
2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。
它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。
1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。
这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。
(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。
)4．身份证号码的组成。
(1)18位身份证号码的组成：举例： 110102 20050107 151 9前6位第7～14位第15～17位第18位前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。
第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。
第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。
第18位校验码(识别码)。
(2)15位身份证号码的组成：①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号；②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号；③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)；④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)；⑤9、10位代表出生月份；⑥11、12位代表出生日；⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。
人教版小学五年级数学上下册重难点解读
目录
1、小数乘法 2、位置 3、小数除法 4、可能性 5、简易方程 6、多边形的面积 7、数学广角-植树问题 8、总复习
第一单元 小数乘法
• 重难点及考点：
1.小数乘法计算 2.积与因数的大小比较 3.最大或小积是多少？ 4.积的变化规律 5.单位换算 6.简便计算 7.解决问题
·易错点：
1.简便计算 2.积的变化规律、解决问题
第三单元 小数除法
• 重难点及考点：
1.小数除法计算 2.商的变化规律 3.商与被除数的大小比较（被除数不为0） 4.最大商的问题？ 5.除法性质 6.循环小数大小比较 7.解决问题
·易错点：
1.循环小数大小比较 2.商的变化规律 、解决问题
第四单元 简易方程
• 重难点及考点：
1.分数的意义（必考） 2.分数的大小比较 3.真分数和假分数 4.分数的基本性质 5.分数与小数互化 ·易错点：
1.分数的意义 2.分数应用题
第五单元 图形的运动（三）
• 重难点及考点：
1.旋转三要素 2.画图方法：图形运动的画法 3.旋转的性质
·易错点：
图形运动的画法
第六单元 分数的加减法
第一单元 观察物体（三）
• 重难点及考点：
1.不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，
人教版五年级数学上册(全册)知识点总结
等底等高的三角形的面积相等。
梯形的面积
1.梯形的额面积公式推导。
2.梯形面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
求梯形的面积时，不要忘记除以2 。
组合图形的面积
1．认识组合图形。
由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。
用“四舍五入”法求商的近似数。
循环小数
1.循环小数：一个数的小数部分，从某一起，一个或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
小数部分的数位有限的小数是有限小数。
小数部分是数位无限的小数是无限小数。
无限小数分为：无限不循环小数和无限循环小数。
2.等式的两边乘同一个数或者除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
解方程
1.方程的解与解方程。
使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做解方程。
2.根据等式的性质解不同形式的方程。
3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
2．积与因数的关系：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时要用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0的要先点小数点，再去掉末尾的0。
积的近似数
用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数数位，然后看要保留的小数数位的下一位上的数字，大于或等于5时向前进1，小于5则直接舍去。
人教版五年级数学知识点汇总(上下册)
人教版五年级数学知识点汇总（上下册）人教版五年级数学知识点汇总【第一单元：负数的初步认识】【基本知识点】0既不是正数，也不是负数。
也就是说整数被分成了三类：负数、0、正数。
0是负数和正数的分界线，正数都大于0，负数都小于0。
相对应的正数和负数可以表示一组相反意义的量。
【友情提醒】在看温度计上的温度时，一定要看清楚每一小格是多少度，有时一小格表示2度，有时一小格表示1度。
【经典例题】下面4个数中，最接近0的是( )。
A.-1.5B.-2C.+3D.1.6☆☆☆最接近0的数不是挑其中最大的数，而是看哪个数在数轴上和“0”最接近，应该选“A”。
【第二单元：多边形的面积】【基本知识点】1.平行四边形的面积=底×高，即S=ah。
这里的“底×高”是指对应的“底”和“高”。
因为平行四边形有两种不同长度的高，分别对应两条不同长度的底，所以，在计算时一定要看清楚对应关系。
例如：如图所示，底BC(或AD)与高AF是对应的，底CD(或AB)与高CE是对应的。
而底BC(或AD)与高CE、底CD(或AB)与高AF是根本没有关系的。
2.三角形的面积=底×高÷2。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是拼成平行四边形的一半。
注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，两个等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能拼成平行四边形，等底等高只能保证面积相等，而面积相等又有无数种情形。
另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。
也就是说如果将AB看作底，那么BC就是高;如果将BC看作底，那么AB就是高。
3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
其实，我们只要知道梯形的两底的和就可以了，不一定非得要分别知道梯形的上底和下底的数据才可以求面积。
例如：用50米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(如图所示)，这块菜地的面积是多少平方米?我们将50-15=35(米)，“35米”便是两底之和。
人教版数学五年级上册教学目标重难点归纳
人教版数学五年级上册教学目标重难点归纳第一篇：人教版数学五年级上册教学目标重难点归纳人教版五年级上册数学教学目标重难点归纳教学目标（小数乘整数）1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
2.教学重点/难点教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
第一课时教学目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重难点教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
第二课时教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重难点教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
积的近似数教学目标1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重难点教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
推理教学目标1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重难点教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
人教部编版小学五年级数学上册知识重难点考点总结
第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如： 1.5 ×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如： 1.5 ×0.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是 多少。
1.5 ×1.8（整数部分不是 0 ）就是求 1.5 的 1.8 倍是多 少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。
3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的
数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再
除。
11 、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数
扩大相同的倍数， 使除数变成整数， 再按“除数是整数的小数
除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用
0补
足。
12 、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要
用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
-2-
一个点，要能用数对表示。
第三单元
小数除法
10 、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。如： 0.6 ÷0.3 表示已知两个因
数的积 0.6 ，一个因数是 0.3 ，求另一个因数是多少。
11 、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数
五年级上册数学重难点汇总
五年级上册数学重难点汇总(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级上册第一单元小数乘法第1课时小数乘整数重点：掌握小数乘整数的计算方法难点：理解小数乘整数的算理第2课时小数乘小数重点：掌握小数乘小数的计算方法难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位第3课时积的近似数重点：用“四舍五入”法求积的近似数难点：能根据生活实际灵活取积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用难点：运用乘法运算定律进行简便运算第5课时解决问题重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值难点：应用估算的知识解决实际问题第二单元位置重点：明确行和列的意义难点：掌握用数对表示物体位置的方法第三单元小数除法第1课时除数是整数的小数除法重点：除数是整数的小数除法的计算方法难点：确定商的小数点的位置第2课时一个数除以小数重点：一个数除以小数的算理和计算方法难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理第3课时商的近似数重点：会用“四舍五入”法求商的近似数难点：根据实际情况灵活地取商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商难点：理解循环小数产生的原因第5课时解决问题重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法第四单元可能性重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性难点：能准确判断事件发生的可能性的大小第五单元简易方程1 用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式难点：求含有字母的式子的值第2课时用字母表示数量关系重点：用含有字母的式子表示数量关系难点：能简化含有字母的式子2 解简易方程第1课时方程的意义等式的性质重点：理解方程的意义和等式的性质难点：能根据等量关系列方程第2课时解方程（一）重点：利用等式的性质解方程难点：当减数或除数是未知数时方程的解法第3课时解方程（二）重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程第4课时实际问题与方程（一）重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题难点：掌握列方程解决实际问题的步骤第5课时实际问题与方程（二）重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程第六单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积重点：掌握平行四边形的面积计算公式难点：理解图形割补前后的关系第2课时三角形的面积重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系第3课时梯形的面积重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题难点：梯形面积计算公式的推导过程第4课时组合图形的面积重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形难点：选择适当的测量标准估计面积第七单元数学广角——植树问题重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题第八单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率。
人教版小学五年级数学重难点
五年级上册重难点第一单元小数乘法本章内容主要包括小数的乘法、积的近似值问题。
无论是小数乘以整数还是小数乘以小数，其主要考察积中的小数点位置，而近似值的问题，却是个重点内容。
1、小数乘法整数算，不同之处积中看，因数中一共有几位小数，积也应该有几位小数，小数末尾0去掉。
如3.2=4×0.8积有一位小数，因数中一共也有一位小数。
0.25×4=12、位数不够0补足3、倍数应用题，求多的用×，求少的用÷，求多少倍用÷4、一个数（0除外）×大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）×小于1的数,积比原来的数小.1.01×0.99＞0.992.6×0.99＜2.65、小数的近似数(用四舍五入的方法),保留整数,表示精确到个位看十分位，保留2位小数，精确到百分位．．．．．．如果所看位置上比５小（４，３，２，１，０）则全舍，反之满５（５,６,７,８,９）要向前一位进一。
６、最大是4也要舍去，最小是5也要进一，四舍五入是5.24的三位小数最大是5.244，末尾写4，最小是5.235，末尾写5，前一位减1。
7、小数点向右移动一位，扩大了10倍，增加了9倍，如果增加了36，36÷9=4，原数是4。
8、a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c（a-b）xc=ac-bc4.7×24÷2.440÷2.5÷0.4102×0.45=4.7×（24÷2.4）=40÷（2.5×0.4）=100×0.45+2×0.45=4.7×10=40÷1=45+0.9=47=40=45.99、一个因数扩大了a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大了ab倍。
五年级上册数学重难点
五年级上册数学重难点一、小数乘法。
1. 重点。
- 小数乘法的计算方法。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.3×1.5，先算23×15 = 345，因数2.3有一位小数，1.5有一位小数，共两位小数，所以2.3×1.5=3.45。
- 积的小数位数与因数小数位数的关系。
- 积的小数位数等于因数小数位数之和。
如0.2×0.3 = 0.06，因数共有两位小数，积也有两位小数。
- 小数乘法的简便运算。
- 整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
例如乘法交换律a× b=b×a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，乘法分配律(a + b)× c=a× c + b× c。
如0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 = 1×4.78 = 4.78（运用乘法交换律和结合律）；1.2×99+1.2 = 1.2×(99 + 1)=1.2×100 = 120（运用乘法分配律）。
2. 难点。
- 确定积的小数点位置。
- 在计算小数乘法时，有时积的末尾有0，要先点小数点，再根据小数的性质去掉末尾的0。
例如0.25×0.4 = 0.100 = 0.1。
- 小数乘法中积的大小变化规律的应用。
- 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如2.3×1.2>2.3，2.3×0.8<2.3。
在解决实际问题中，要能根据这个规律判断积的大小范围。
二、位置。
1. 重点。
- 用数对表示位置。
- 数对的表示方法是先列后行，例如在方格纸上，点A在第3列第4行，用数对表示为(3,4)。
人教版小学数学五年级上册重难点
人教版小学数学五年级上册重难点第一单元小数乘法小数乘整数教材2~4页重点：掌握小数乘整数的计算方法。
难点：理解小数乘整数的算理。
知识点一：小数乘整数与整数乘法的联系小数乘整数，可以结合具体的量转化单位，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
知识点二：小数乘整数的计算方法小数乘整数的计算方法：（1）按照整数乘法进行计算；（2）因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数部分末尾的0可以去掉。
知识巧记：小数乘法整数算，不同之处积中看。
根据因数小数位，点好积中小数点。
小数积尾如有0，根据性质把0删。
切记先点再删0，否则错误连成片。
小数乘小数教材5~10页重点：掌握小数乘小数的计算方法。
难点：知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。
知识点一：小数乘小数的计算方法小数乘小数的计算方法：（1）按照整数乘法的计算方法算出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，要先在积的前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
知识点二：积与因数的大小关系积与因数的大小关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
知识点三：求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法1.求一个数的小数倍是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。
2.小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数验算；（2）根据因数与积的大小关系验算；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。
知识巧记：小数乘法并不难，关键点好小数点。
因数小数位数和，就是积中小数位。
积中位数如不够，用0补足再点点。
因数如果不为0，还有奥秘在其中。
一个因数大于1，另一因数小于积。
一个因数小于1，另一因数大于积。
积的近似数教材11页重点：用“四舍五入”法求积的近似数。
五年级数学上册重点、难点、考点大汇总!
❶运算定律：
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律 a×b＝b×a 或 ab＝ba 或 a·b＝b·a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 或（a＋b）×c＝ac＋bc 或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
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五年级上册必背知识点
❶小数乘法计算法则：1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右
起数出几位，点上小数点。
❷一个乘法算式中，一个数（个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
❸积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外），积也乘或除以几。
❶小数除法计算法则：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
❷一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;
植树问题：
两端都不栽
只栽一端（封闭图形植树） 两端都栽
棵树=总长÷间距—1
棵树=总长÷间距
棵树=总长÷间距+1
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被除数<除数，则商<1。
❸一个除法算式中，当除数小于 1 时，商比被除数大；
当除数大于 1 时，商比被除数小。
五年级上下册数学知识点
小学人教版数学五年级上册的知识要点1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。
3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。
如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。
即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。
如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。
即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的标准体重=身高－1058、含有未知数的等式称为方程。
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= 1×5.6
99×（ 12.5×0.8）
= 10.8
=49.5
= 5.6
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律： 6.5+0.28+3.5+0.72 =（ 6.5+3.5） +（ 0.28+0.72） =10+1 =11
含乘法交换律与结合律： 2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） = 1×1 =1
边仍然相等。 7．列方程解决问题的步骤。 (1)弄清题意，找出未知数，用 X 表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。
我8．去算人术也解法就与有方程人解！法的为区U别R扼。 腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
6
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如： （3，6）和（1，6）都在第 6 行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。
第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：2.6÷1.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入
的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
7、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
人教版小学五年级《数学上册》重难点归纳
人教版小学五年级数学（上册）学习重难点归纳一、学习目标：1. 探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；2. 会用四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；3. 理解用字母表示数的意义和作用；4. 理解简易方程的意思及其解法；5. 在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
二、学习难点：1. 能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；2. 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；3. 除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；4. 构建初步的空间想象力；5. 用字母表示数的意义和作用；6. 多边形面积的计算。
三、知识点概念总结：1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0补足。
3. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0；再继续除。
5. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”，)然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6. 积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
(完整word版)人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1。
小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位.（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.(4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用）；⑵进一法; ⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数,表示精确到角.5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号,先算括号里面.）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想(思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字):25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+（b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×（b×c)乘法分配律:两个数的和（或者差）同一个数相乘,可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘,再相加(或者再相减）。
(a+b）×c=a×c+b×c或（a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
人教版五年级数学知识点汇总(上下册)
人教版五年级数学知识点汇总（上下册）第一章自然数1.1 自然数的认识•自然数的产生和本质•自然数的表示方法1.2 数数•数数的方法和要求•数数中的问题和解决方法1.3 数的大小比较•数的大小比较•大小比较中的问题和解决方法1.4 简单的数的应用问题•凑整百、凑整千的应用•好评率和差评率的计算第二章算法初步2.1 每位数字的意义•位的认识和意义•数码之间的关系和计算方法2.2 竖式计算•两位数的竖式加减法•借位和退位的方法2.3 题目变形•简单的乘法运算及应用•认识简单的分数第三章分数3.1 分数的认识•分数的意义和表示方法•分数的大小比较3.2 分数的简化和扩分•分数的简化和它们的意义•如何将一个分数扩大或缩小3.3 分数的加减•分数的加减运算•小学生运算中的常见问题3.4 分数和小数•小数的基本概念和计算•分数化为小数和小数化为分数第四章量和单位4.1 长度•长度的认识和实际应用•厘米、分米、米之间的转换4.2 时间•时间的认识和实际应用•分钟、小时之间的转换4.3 质量•质量的认识和实际应用•克、千克之间的转换第五章图形5.1 平面直角坐标系•平面直角坐标系的认识•横、纵坐标的意义和用法5.2 对称图形与旋转图形•对称图形的概念和应用•旋转图形的意义和操作方法5.3 立体图形•立体图形的认识和应用•立方体、长方体、正方体的认识和计算第六章数据和图表6.1 读懂图表•图表的种类和构成•图表的阅读和分析方法6.2 收集数据•调查数据的方法和注意事项•对数据进行整理、表格化和图示化6.3 排序和统计•排序、统计数据和解决实际问题•极差、中位数、平均数的应用以上就是人教版五年级数学知识点的汇总。
通过本文档的学习，将对小学生数学的基本知识点和初步运算有更加全面的了解。
最全面人教版数学五年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级上册知识点归纳总结五年级数学上册知识点归纳总结一、整数的认识和使用1、10以内的数的认识和使用；2、正整数的认识、排序和比较大小；3、负整数的认识和使用；4、数轴的认识和使用。
二、几何图形的认知1、平面图形的认识；2、图形的名称和性质；3、正方形和长方形的认识和计算周长；4、五边形和六边形的认识和计算周长；5、简单图形拼合。
三、数的拓展1、数的拓展意义；2、数位的概念和计数方法；3、数的顺序比较和绝对值的求解；4、数的加减法的计算与应用；5、数乘积的认识及其应用。
四、时间、数据的认识和应用1、时间的认识和应用；2、钟表的认识和使用；3、单元格子图的识别和使用；4、数据的收集及其如何制作统计表格。
五、文化课知识运用1、图形的模仿和设计；2、文字材料的理解和分析；3、语言表述能力的提高。
以上为五年级数学上册的主要知识点，其中涉及到整数、几何图形、数的拓展、时间与数据的最基本知识和应用，以及文化课和数学的综合运用。
五年级数学知识点相对来说较为简单，难点在于知识点的整合和综合运用。
以下分别对上述五大知识点进行详细的分析与讲解。
一、整数的认识和使用1、10以内的数的认识和使用10以内的数是小学数学中最基础的数学知识，常常出现在小学一年级的数学课程中。
在此基础上，小学生通过学习，还可以掌握计算小数、分数、整数等更高阶数的能力。
2、正整数的认识、排序和比较大小正整数包括自然数和0。
用它们可以表示数量、重量、长度、时间等等事物的大小和关系。
在日常生活中，小学生可以利用正整数的大小和数量来做运动竞技比赛，并有效地掌握游戏的规则和模式。
正整数排序和比较大小也是小学数学学习中的一项需要积极掌握的技能，可以帮助小学生建立数值感和数学概念，促进他们数学思维的整体发展。
3、负整数的认识和使用负整数常常用于表示债务、损失、温度等，是掌握整数的重要过程。
负整数可以看作是正整数的反向表示，它们的差异可以通过数线图表示明显，有助于学生形成数值的感觉。
人教版五年级上册数学知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点汇总课题一：小数乘法教学目标：1.理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则，能正确地进行小数乘法计算。
2.培养学生类推迁移的能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。
教学重点&难点：1.重点：小数乘法的意义和计算法则。
2.难点：理解小数乘法中积的小数位数与因数小数位数的关系。
教学方法：讲授法、演示法、练习法、小组合作探究法教学过程：第一课时：小数乘整数教师讲解：1.导入：•提问：“我们已经学过了整数乘法，那么小数与整数相乘会是什么呢？”•引出课题：小数乘整数。
2.新课内容：•课本原文：“3.8元的文具盒，买3个一共要多少钱？”•讲解：根据题目，我们可以列出算式3.8×3。
•演示：将3.8元看作38角，用整数乘法计算38×3=114角，再换算成元，即11.4元。
•总结：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数末尾有0的，要把0去掉。
3.学生活动：•练习：计算2.5×4、1.2×3等题目。
•小组合作：讨论小数乘整数的计算法则，并互相检查计算结果。
第二课时：小数乘小数教师讲解：1.复习引入：•提问：“小数乘整数的计算法则是什么？”2.新课内容：•课本原文：“一个长方形的长是2.4分米，宽是1.2分米。
它的面积是多少平方分米？”•讲解：根据题目，我们可以列出算式2.4×1.2。
•演示：将2.4和1.2都看作整数，即24和12，计算24×12=288。
因为因数中有两位小数，所以积也有两位小数，即2.88。
•总结：小数乘小数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，前面用0补足。
3.学生活动：•练习：计算0.8×0.5、1.6×0.3等题目。
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用字母表示数知识精讲1：用字母表示数或数量关系1.可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；2.字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
a b=注意：乘号可以省略。
知识精讲3：a aa4a b+⨯)2a b知识精讲4：用字母表示较复杂的数量关系的步骤：1.分析出数量之间的关系。
2.列出含有字母的数量关系式。
3.根据实际情况，确定字母的取值范围。
注意：根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。
知识精讲5：可以省略乘号或者利用运算定律化简含有字母的式子。
知识精讲6：用字母表示图形中的数量关系的步骤：1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
奥数思维拓展：图形中的规律1.渗透两种数学思想：数形结合思想、归纳思想2.学习两类思维方法：比较与转化法[例题]食堂里就餐的桌子每张可以坐4人，多于4人就把两张桌子排成一排，如图所示，以此类推。
如果有n张桌子，请用含字母n的式子表示就餐的总人数。
……[分析]：增加几张桌子，能做的人就会增加2个。
如果有n张桌子，能坐的人数为4＋2（2n－1）。
[解答]：如果有n张桌子，那么就餐的总人数是2（2n＋2）。
[技巧]解决此类题目需要先找出规律，再用含有字母的式子表示。
[举一反三]1.如图，按图中的方式摆放餐桌和椅子。
（1）1张餐桌可以坐8人，2张餐桌可以坐多少人？（2）按照图中的方式继续摆放餐桌和椅子，完成下表：餐桌张数 3 4 5 6 ……n可坐人数2.如图，每个等腰梯形的边长分别是2cm，2cm，4cm,2cm,将几个完全相同的梯形拼合，所成图形的周长如下表。
观察下列图形，并填表。
梯形个数 1 2 3 4 5 ……n 周长10 16 22 28 ……3.如图，仔细观察图中正方形的个数与直角三角形个数的关系，填写下表。
正方形的个数 2 3 4 5 ……n 直角三角形个数 4 8 ……等式的基本性质和解方程知识精讲1：等式的性质（1）等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
知识精讲2：1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
2.方程必须具备的两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。
3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
4.解方程和方程的解：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（2）求方程的解的过程叫做解方程；（3）方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。
知识精讲3：解方程的方法（1）形如x+a=b的方程的解法：①先写“解：”；②在方程的两边同时减去a，使等式成立；③求出x的值。
④将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
（2）形如x-a=b的方程的解法：①先写“解：”；②在方程的两边同时加上a，使等式成立；③求出x的值；④将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
（3）形如ax=b的方程的解法：①写上“解：”；②方程的两边同时除以a；③计算出方程的解；④将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
（4）形如a÷x=b的方程的解法：①写上“解：”；②方程的两边同时乘以x；③将方程的左右两边调换位置；③计算出方程的解；④将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方程的解。
（5）形如a-x=b的方程的解法：①写上“解：”；②方程的两边同时加上x；③将方程的左右两边调换位置；④计算出方程的解并检验；（6）形如ax±b=c的方程的解法：①写出“解：”；②把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；③计算出ax的结果；④方程的两边同时除以a；⑤计算出未知数x的值并检验。
(7)形如a（x±b）=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成x±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
(8)形如（x±b）÷a=c的方程的解法：方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把（x±b）÷a=c转化成（x±b）÷a×a=c×a,得到x±b=c×a形式的方程，求出ax的值，再求出x的值。
奥数思维拓展：（一）同解方程1.渗透一种数学思想：等量代换。
2.学习一类思维方法：分析法。
[例题]方程 x－0.8＝2.4与mx＝9.6有相同的解，求m的值。
[分析]两个方程的解相同，也就是x的值相同，因此先求出 x－0.8＝2.4的解，再把它带入mx ＝9.6中，会得到一个含有未知数m的新方程，求出这个方程的解，就是m的值。
[解答]x－0.8＝2.4 3.2m＝9.6解：x－0.8+0.8＝2.4+0.8 3.2m÷3.2＝9.6÷3.2x ＝3.2 m＝3把 x ＝3.2带入mx＝9.6中，得到3.2m＝9.6。
答：m的值是3。
[技巧]方程中虽然有两个未知数，但其中一个未知数的值隐含在已知条件中，通过计算可以先求出来，再把求出来的数值带入方程中，就可以求出另一个未知数。
举一反三：1.方程x－0.6=5.4 与a÷x=0.6有相同的解，a是多少？2.方程6÷x=4与bx=9有相同的解，b是多少？3.方程c－x=4.5与d+x=2.5有相同的解，求c+d。
（二）解复杂的方程1.渗透两种数学思想：方程、转化。
2.学习一类思维方法：分析法。
[例题]解方程：7x+8x-13=17[解答]7x+8x-13=17解：15x-13=1715x=30x=2[技巧]观察方程，将能够先计算的部分先计算，使其简化，在求出x的值。
举一反三1.解方程。
9.5x-6.1x+1.8=12 4x+0.7x-2x+1.9=102.解方程： 8x-7=2.5x+20.5。
实际问题与方程知识精讲1：列方程解决实际问题的步骤（1）找出未知数，用字母x 表示；（2）找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
注意：①解后面不写单位名称。
②没有检验要求时，可以口算检验。
知识精讲2：形如a(x±b)=c的方程的解法和应用1.形如a（x±b）=c的方程有两种解法：（1）把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
（2）根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求x的值。
2.形如a（x±b）=c的方程的应用：（1）把要求的未知数设成x，再列方程；（2）求出的解的后面不写单位名称；（3）检验作答。
知识精讲3：形如ax±bx=c的方程的解法和应用：1.形如ax±bx=c的方程的解法：可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。
具体解法如下：ax±bx = c解：（a±b）x = c（a±b）x÷（a±b）= c ÷（a±b）x = c ÷（a±b）2.形如ax±bx=c的方程的应用（和/差倍问题）：用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
知识精讲4：列方程解决路程问题（画线段图法）用画线段图法解决方程问题（使数量关系更直观）奥数思维拓展：盈亏问题1.渗透三种数学思想：化归思想、模型思想、方程思想2.学习两类思维方法：比较法、对应法思维提升：[例]建设路小学学生乘汽车去春游，计划准备若干量车，如果每辆车上坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么多出一辆汽车。
原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？[分析]假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，得出（45x＋30）名学生；由第二种坐法，得出（45＋5）（x－1）名学生，而学生总数是不变的，我们根据“总人数相等”得出等量关系并列出方程。
[解答]解：设原计划准备x辆汽车。
45x＋30 ＝（45＋5）（x－1）45x＋30 ＝ 50（x－1）45x＋30 ＝ 50x－5030 ＝ 5x－5080 ＝ 5x5x ＝ 80x＝ 16学生：45×16＋30＝750（人）或50×（16－1）＝750（人）答：原计划准备16辆汽车，学校共有学生,750人。
[技巧]解决盈亏问题的关键是先找出不变量，再根据不变量列出相应的等式。
例如：根据“总人数相等”列出相应的等式是解答此题的关键。
举一反三：1.绿化队植树，如果每人栽15棵树苗，那么还剩27棵没有栽；如果每人载18棵，那么少3棵树苗。
绿化队总共要栽多少棵树苗？2.舞蹈队同学排队，计划每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，那么少了1行。
舞蹈队共有多少人？原计划站几行？3.老师给学生发练习本，如果每人发8本，那么少了84本；如果每人发5本，那么多了36本。
算一算共有学生多少人？练习本多少本？4.用一根绳子测量井深，如果把绳子对着量，那么多出3.6米，如果把绳子三折量，还差2.4米，那么这根绳子多长？井有多深？奥数思维拓展：环形行程问题1.渗透三种数学思想：对应思想、数形结合思想、方程思想2.学习一类思维方法：图示法思维提升：[例]在一条长0.24千米的环形跑道上，小丽、小娟同时同地起跑，小丽每分钟跑0.12千米。
（1）如果背向而跑，两人36秒第一次相遇，小娟每分钟跑多少米？（2）如果筒向而跑，小娟90秒后第一次追上小丽，小娟每分钟跑多少米？[分析][解答]解：设小娟每分钟跑x km。
解：设小娟每分钟跑x km。
36秒＝0.6分 90秒＝1.5分（x＋0.12 ）×0.6 ＝ 0.24 （x－0.12 ）×1.5 ＝ 0.24x＋0.12 ＝ 0.4 x－0.12 ＝ 0.16x ＝ 0.28 x ＝ 0.28答：小娟每分钟跑0.28 km。
答：小娟每分钟跑0.28 km。
[技巧]解决环形行程问题，画简图比较直观：（1）同时同地背向而行，相遇几次的路程和就是几个环形跑道长；（2）同时同地相向而行，第几次追上的路程差就是几个环形跑道长。
[举一反三]1.在一条长0.4km的环形跑道上，小宝和小贝同时同向起跑，小贝每分钟跑0.18km，过了10分钟小贝追上了小宝，小宝每分钟跑多少千米？2.小明和小亮在0.4km的环形跑道上练习跑步，两人同时出发，背向而行。