五年级数学上册重难点

五年级上册重难点

第一单元小数乘法

1、小数乘法整数算，不同之处积中看，因数中一共有几位小数，积也应该有几位小数，小数末尾0去掉。如3.2=4×0.8 积有一位小数，因数中一共也有一位小数。0.25×4=1

2、位数不够0补足

3、倍数应用题，求多的用×，求少的用÷，求多少倍用÷

4、一个数（0除外）×大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）×小于1的数,积比原来的数小.

1.01×0.99＞0.99

2.6×0.99＜2.6

5、小数的近似数(用四舍五入的方法),保留整数,表示精确到个位看十分位，保留2位小数，精确到百分位．．．．．．如果所看位置上比５小（４，３，２，１，０）则全舍，反之满５（５,６,７,８,９）要向前一位进一。

６、最大是4也要舍去，最小是5也要进一，四舍五入是5.24的三位小数最大是5.244，末尾写4，最小是5.235，末尾写5，前一位减1。

7、小数点向右移动一位，扩大了10倍，增加了9倍，如果增加了36，36÷9=4，原数是4。

8、a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c （a-b）xc=ac-bc

4.7×24÷2.4 40÷2.5÷0.4 102×0.45

=4.7×（24÷2.4） =40÷（2.5×0.4） =100×0.45+2×0.45

=4.7×10 =40÷1 =45+0.9

=47 =40 =45.9

9、一个因数扩大了a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大了ab倍。一个因数和另一个因数同时扩大20倍，积扩大400倍，20×20=400

第二单元小数除法

1、小数除法整数算，商的小数点是关键，商的小数点要和被除数对齐，哪一位不够除，用0来占位子，如果有余数添0继续除。

2、小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数大，商大于1，比除数小，商小于1。5·04÷6 76·5÷45 0·84÷28

3、除数折半商

4、5，同头无除商8、9。

4、被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变，余数要变。

1.7÷0.7=2......0.3 17÷7=2 (3)

5、除数的变化和结果刚好相反，其它的变化和结果保持一致。

除数扩大10倍，商缩小10倍

6、除数是小数的除法，先把除数变成整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，然后按除数是整数的方法做。

7、一个数(0除外)，除以比1大的数，商比原来的数小，除数比1小的数，商比原来的数

大

1.79÷1.1＜1.79 7.2÷0.18＞7.2

8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

0·223(有限小数) 0·2232323…(无限小数中的循环小数)

9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。列如0·9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。列如0·2142857142857…就是一个无限小数。 5·333…的循环节是3

10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

2.5千克有分装在容量0.4千克的瓶子 2·5÷0·4≈7(个)

这是‘近一法’，剩一点也要带走，比如:用车载人，用车拉货物等。

25米的丝带包装礼盒，每个礼盒1.5米 25÷1·5≈16(个)

用丝带包装礼盒，16·666…也只能包装16个，这是‘去尾法’比如:用布做衣服。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

三单元观察物体

1、一个长方体最多只能看到它的3个面。

2、球体从哪个方向上看都是圆形。

四单元简易方程

1、÷2就是×0.5, ÷0.5就是×2

2、正方形的面积s=a 周长 C=4a

长方形的面积S= ab 周长c=（a+b）x2

省略乘号时，一般把数写在字母前面。

3、a的平方表示a×a两个a相乘

2a表示2×a或2个a相加a+a

4、a 的平方不一定大于a 0.1＜0.1

5、含有未知数的等式，称为方程。

6、等式包含方程，方程不一定包含等式。

7、等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。

8、等式的两边同时乘或除以相等的数(0除外)等式不变。

9、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做解方程。(注意写解，能算的先算，不带单位)

11、一个加数=和-另一个加数 4x-3x9=29

减数=被减数-差解4x-27 =29

被减数=减数+差 4x =56

一个因数=积÷另一个因数 x=14

除数=被减数÷商检验方程的左边=4x-3x9

被除数=商×除数 =4x14-27

12、列方程解应用题: =56-27

(1)解设 =29

(2)找数量关系 =方程右边

(3)解方程所以，x=14是原方程的解.

(4)解答

第五单元多边形面积计算

1、平行四边形面积=底×高

2、 S=ah 公式中的底和高必须是相对应的

3、等底等高的平行四边形面积相等。

4、平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

5、长方形的框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。

平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变小了。

6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，它们等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

7、三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2

8、直角三角形的两条直角边就是它的底和高

9、三角形的高=面积×2÷底 h=sx2÷a

10、等底等高的三角形面积相等。形状不一定相同

11、面积相等，底相等，三角形的高是平行四边形的高的2倍

高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形的一半

12、三角形分成面积相等的2部分，把底的中点和顶点连接即可

13、梯形的（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)xh÷2

14、梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h=sx2÷ (a+b)

15、在长方形、正方形和平行四边形中，要剪出一个最大的三角形，这个三角形面积就是原图形面积的一半。

16、在梯形中剪一个最大的平行四边形，它的底是梯形的上底，高是梯形的高，剩下的三角形，底是下底-上底，高是梯形的高

17、组合图形的面积（1）分一分（2）分别算出面积（3）合起来

18、组合图形的方法分割法和添补法

六单元统计与可能性

1、要判断如果相同就是公平的游戏是否公平要看事件发生的可能性是否相同，。

2、用分数描述可能性分母表示一共有多少种可能性，分子表示所求对象有几种可能。

3、分析事件的所有可能性要不重复不遗漏用列表或排列组合的方法。

4、小丽: 石头石头石头剪子剪子剪子布布布

小强：剪子布石头剪子布石头布剪子石头

结果：小丽小强平平小丽小强平小强小丽

获胜获胜获胜获胜获胜获胜

共有9种可能，小丽获胜的可能性是

5、3、5、

6、摆成的三位小数有:356、365、536、563、635、653 共6种可能，单数：双数：

6、从卡片2、3、

7、

8、中任意抽取两张。乘积有:2x3、2x7、2x8、3x7、3x8、7x8。共6种可能，2的倍数： 3的倍数

7、当一组数据中某些数据严重偏大或严重偏小时最好选用中位数表示该组数据的一般水平。（数据最小的和最大的相差较大时）

8、中位数先排序再找最中间的那个数，如果最中间有两个数就求他们的平均数。

32 40 39 29 平均数（32+40+39+29）÷4=35

29 32 39 40 中位数（32+39）÷2=35.5

9、密铺就是无空隙不重叠

10、三角形、长方形、梯形、正六边形、正方形、平行四边形可以密铺