食品工程原理—过滤
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助滤剂——加入，使滤饼疏松而坚硬
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3.2.2 过滤设备
一、 板框过滤机 1. 结构与工作原理
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1-非洗涤板； 2-框； 3-洗涤板； 四角均开孔 组装: 1-2-3-2-1-2-3-2-1-2-3-2-1 滤布—框的两侧 2. 工作过程 滤浆由总管入框 框内形成滤饼 滤液穿过饼和布 经每板上旋塞排出(明流) 从板流出的滤液汇集于某总管排出(暗流)
滤液真空管 洗水真空管 吹气管 工作过程—跟踪一段 ① 当浸入滤浆中时，对应滤布—对应管—转动盘孔— 凹槽2 —滤液真空管 —滤液通道—过滤
返回
②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管— 转动盘孔——凹槽1 —洗水真空管—洗水通道—洗涤
③吹气管—凹槽3—转动盘孔— 对应管—滤布—滤饼 —压缩空气通道—吹松
p
R Re
返回
7. 过滤速度的两种具体表达形式
认为:
AL=cV
系数：c=AL/V —获取单位体积滤液所得滤饼体积
R rL rcV / A
Re rLe rcVe / A
Ve—与Le对应的滤液体积。不存在，虚拟量， 与滤饼的性质有关
形式1
dV
d
A 2 p
rcV Ve
返回
说明
① l(L)，如p不变，则u —瞬时速度
②恒压降速，恒速升压
3. p1的表达——Hagen-Poiseuille 方程
4. 滤饼层的阻力
u1
de2p1
32l
dV
Ad
u u1
d
2 e
p1
32K0 L
3p1
2K0S021
2
L
p1
rL
推动力 阻力
返回
其中 说明
1
3
r 2K0S021 2
——滤饼的比阻
u=滤饼层推动力/滤饼层阻力。
滤饼阻力与滤饼层的性质、L、滤液的有关。
5. 过滤介质的阻力 近似：阻力相当厚度为Le的一层滤饼 rLe
6. 总推动力与总阻力
dV
Ad
p1
rL
p2
rLe
p
rL rLe
返回
④孔道(细管)当量直径de：
4 流通截面积l 4 空隙体积 4 床层体积 空隙率
de
润湿周边长
l
颗粒表面积 比表面积 颗粒体积
4 床层体积 空隙率
比表面积 床层体积 1 空隙率
4
S01
⑤滤液流速u1:
滤液体积流量
u1 床层截面中空隙部分的 面积
——支撑滤饼或截留颗粒，通过滤液 返回
—要求流动阻力小，机械强度高
①织物介质—滤布(织物、网)，5~65m，工业应用广泛 ②堆积介质—固体颗粒或纤维等堆积，—深层过滤 ③多孔固体介质：具有微细孔道的固体，1~3m ④多孔膜：有机膜、无机膜，1m以下
三、 滤饼的可压缩性和助滤剂
滤饼受压，，流动阻力
返回
Qh 3600A Kn
，过滤面积 ，其他面积，操作不便
n， F ，L，难以卸渣，功率消耗
返回
例题3-2 在试验装置中过滤钛白的水悬浮液，过滤压力为3kgBiblioteka Baidu/cm2 （表压），求得过滤常数如下：K=510-5m2/s，qe=0.01m3/m2。又 测出滤渣体积与滤液体积之比c=0.08 m3/m3 。现要用工业压滤机过 滤同样的料液，过滤压力及所用滤布亦与实验时相同。压滤机型号 为BMY33/810-45。这一型号设备滤框空处长与宽均为810mm，厚 度为45mm，共有26个框，过滤面积为33㎡，框内总容量为0.760m3。 试计算： （1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要过滤时间； （2）过滤后用相当于滤液量1/10的水进行横穿洗涤，求洗涤时间； （3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要40分钟，求每台压滤机的 生产能力，分别以每小时平均可得多少滤渣计。
q K K
连续测定，q 算出一系列及对应q
/q~q作图， 直线斜率=2/K，截距=2qe/K
原理二 过滤方程同除以Kq 测量变量相同
1 q 2qe
qK K
返回
/q ~ q作图，直线斜率=1/K，截距=2qe/K
讨论 ①实验条件必须与生产条件一致——过滤机设计 在不同p下测多个常数 ②测出c或c’， 一定p测出Kr； 多次一组（r, p）
滤液体积流量 床层空隙率 床层截面积
返回
二、 过滤速度及其表达
1. 定义
u
dV
Ad
滤液体积流量 滤饼截面积
A—滤饼层总截面积；—过滤时间；V—滤液体积
说明 u1与u的关系
dV u
u1 Ad
2. 过程推动力——滤浆侧和滤液侧的压差
p p1 p2
滤饼压降
介质压降
w
Vw
/
dV
d
W
8(V终了 Ve ) A2 K
3. 最佳操作周期
在一个操作周期中 一般固定
F，V ，但上升幅度，Q可能 F ，V ，且下降幅度，Q可能
返回
存在一个最优的过滤时间，使Q最大。可以证明：如忽
略过滤介质阻力，则当 F +W= R时，Q可达最大。
rc r'c'
返回
另一写法
q2 2qqe K
其中 说明
q V / A qe Ve / A
①过滤方程式——V~的关系，抛物线
②关于过滤常数K和qe——滤饼的(不)可压缩性，
p ~ , K0 r K, qe ~ p
③ K, qe~p的关系
平均r(r’)~p: r r0 ps r' r'0 ps
A 2 p
r'c'V Ve
比较形式1与2 可得 rc r'c'
返回
三、(恒压)过滤方程式
积分形式1 c、r、与时间无关 Ve、A、p常数
V Ve
Ve
(V
Ve )d(V
Ve )
pA2
rc
0
d
V 2 2VVe KA2
K 2p 2p ——过滤常数（m2/s）
返回
横穿洗涤：
洗涤液由总管入板 滤布 滤饼 滤布 非洗涤板 排出 洗涤面=(1/2)过滤面积 说明 ①间歇操作——过滤、洗涤、卸渣、整理、装合
②主要优缺点
二、 叶滤机 置换洗涤：
洗涤液行程与滤液相同。洗涤面=过滤面
返回
返回
三、 转筒过滤机
1. 结构与工作原理
返回
水平转筒分为若干段，滤布蒙于侧壁 段—管—分配头转动盘(多孔)——分配头固定盘 (凹槽2、凹槽1、凹槽3) ——三个通道的入口
r r0 ps 双对数坐标，直线斜率=s, 截距=r0
返回
3.2.4 过滤计算
一、间歇过滤机的计算 1. 操作周期与生产能力
卸渣、清理、装合
操作周期总时间
C F W R
总时间
过滤时间
洗涤时间
设计和操作计算要基于C
生产能力：一个操作周期中，单位时间内得到的滤 液或滤饼体积 返回
3.2 过滤
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
过滤基本原理 过滤设备 过滤基本理论 过滤计算
返回
3.2.1 过滤基本原理 一、 过滤
滤浆 滤饼 过滤介质
滤液
固液混合，外力驱动，多孔介质，颗粒截留，液体通过 返回
说明： 名词：过滤介质；滤浆；滤渣(饼)；滤液 过程推动力：重力；压力(差)；离心力 滤饼过滤与深层过滤 操作目的：固体或清净的液体 洗涤——回收滤饼中残存的滤液或除去其杂质 二、 过滤介质
Q VF
VF
C F W R
m3滤液/h
Q' cVF
cVF
C F W R
m3滤液/h
已知K，qe，由过滤方程，FVF Q
2. 洗涤速率和洗涤时间
一般认为：洗涤液量滤液量，即 VW JVF 洗涤速率：单位时间内通过滤饼层的洗涤液体积
假定：洗涤液与滤液相同；洗涤p与过滤时相同
二、 连续过滤机的计算
1. 操作周期与过滤时间 间歇过滤机：部分时间，全部面积—过滤 连续过滤机：部分面积，全部时间—过滤
转筒过滤机，每秒n周，则C=1/n —每圈用时 转筒表面浸入分数： 浸入角度 / 360
返回
一个周期中全部面积经历过滤时间 F C / n 部分面积，全部时间—全部面积，部分时间
2(V终了 Ve ) A2 K
(2)板框压滤机的洗涤速度和洗涤时间——横穿洗涤
Lw 2L
AW A/ 2
返回
dV
Aw 2 p
( A / 2)2 p 1 A2K
d W rcw (V终了 Ve ) rc(V终了 Ve ) 4 2(V终了 Ve )
洗涤时间
返回
其中r0(r’0)为常数； 不可压缩，s=0
2 p1 s 2 p1 s
K
cr0 c'r'0
Re
rLe
r0 ps
cVe A
r0 pscqe
常数
qe ps
返回
四、过滤常数的实验测定 原理一
对过滤方程进行微分 2q qe dq Kdθ
微分用增量代替 2 q 2qe
返回
又认为： W c'V
系数：c' W /V —获取单位体积滤液所得滤饼质量
与滤浆浓度和颗粒性质有关
仿照
滤饼体积 R rL r 滤饼面积
可得
滤饼质量 R r' 滤饼面积 r'W / A r'c'V / A
Re r'We / A r'c'Ve / A
形式2
dV
d
返回
洗涤速率恒定滤饼厚度不变
(1) 叶滤机的洗涤速率和洗涤时间——置换洗涤
dV dV
A2 p
A2K
d 终了 d W rc(V终了 Ve ) 2(V终了 Ve )
w
Vw
/ dV
d
W
w rc(V终了
A2 p
Ve )
A
C
2. 生产能力
A
F C
Qh 3600qA/c 3600nqA
q2 2qqe KF K / n
q
qe2
n
K
qe
返回
Qh 3600nqA 3600n
Ve2
n
KA2
Ve
当滤布阻力可以忽略 Ve 0
说明
Q~A，，n
④ 遇到刮刀 —卸渣
⑤两凹槽之间的空白处：没有通道 ——停工—两区不 致串通
主要优缺点：
返回
3.2.3 过滤基本理论
一、 颗粒床层的物理模型与基本参数 颗粒床层一组平行细管—流体通道 ①细管内表面=床层颗粒的全部表面 ②细管的总体积=床层空隙体积
基本参数
①空隙率：床层的空隙体积/床层的总体积
②比表面积S0：颗粒表面积/颗粒体积 ③孔道(细管)平均长度l：床层厚度，即l=K0L
返回
3.2.2 过滤设备
一、 板框过滤机 1. 结构与工作原理
返回
返回
1-非洗涤板； 2-框； 3-洗涤板； 四角均开孔 组装: 1-2-3-2-1-2-3-2-1-2-3-2-1 滤布—框的两侧 2. 工作过程 滤浆由总管入框 框内形成滤饼 滤液穿过饼和布 经每板上旋塞排出(明流) 从板流出的滤液汇集于某总管排出(暗流)
滤液真空管 洗水真空管 吹气管 工作过程—跟踪一段 ① 当浸入滤浆中时，对应滤布—对应管—转动盘孔— 凹槽2 —滤液真空管 —滤液通道—过滤
返回
②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管— 转动盘孔——凹槽1 —洗水真空管—洗水通道—洗涤
③吹气管—凹槽3—转动盘孔— 对应管—滤布—滤饼 —压缩空气通道—吹松
p
R Re
返回
7. 过滤速度的两种具体表达形式
认为:
AL=cV
系数：c=AL/V —获取单位体积滤液所得滤饼体积
R rL rcV / A
Re rLe rcVe / A
Ve—与Le对应的滤液体积。不存在，虚拟量， 与滤饼的性质有关
形式1
dV
d
A 2 p
rcV Ve
返回
说明
① l(L)，如p不变，则u —瞬时速度
②恒压降速，恒速升压
3. p1的表达——Hagen-Poiseuille 方程
4. 滤饼层的阻力
u1
de2p1
32l
dV
Ad
u u1
d
2 e
p1
32K0 L
3p1
2K0S021
2
L
p1
rL
推动力 阻力
返回
其中 说明
1
3
r 2K0S021 2
——滤饼的比阻
u=滤饼层推动力/滤饼层阻力。
滤饼阻力与滤饼层的性质、L、滤液的有关。
5. 过滤介质的阻力 近似：阻力相当厚度为Le的一层滤饼 rLe
6. 总推动力与总阻力
dV
Ad
p1
rL
p2
rLe
p
rL rLe
返回
④孔道(细管)当量直径de：
4 流通截面积l 4 空隙体积 4 床层体积 空隙率
de
润湿周边长
l
颗粒表面积 比表面积 颗粒体积
4 床层体积 空隙率
比表面积 床层体积 1 空隙率
4
S01
⑤滤液流速u1:
滤液体积流量
u1 床层截面中空隙部分的 面积
——支撑滤饼或截留颗粒，通过滤液 返回
—要求流动阻力小，机械强度高
①织物介质—滤布(织物、网)，5~65m，工业应用广泛 ②堆积介质—固体颗粒或纤维等堆积，—深层过滤 ③多孔固体介质：具有微细孔道的固体，1~3m ④多孔膜：有机膜、无机膜，1m以下
三、 滤饼的可压缩性和助滤剂
滤饼受压，，流动阻力
返回
Qh 3600A Kn
，过滤面积 ，其他面积，操作不便
n， F ，L，难以卸渣，功率消耗
返回
例题3-2 在试验装置中过滤钛白的水悬浮液，过滤压力为3kgBiblioteka Baidu/cm2 （表压），求得过滤常数如下：K=510-5m2/s，qe=0.01m3/m2。又 测出滤渣体积与滤液体积之比c=0.08 m3/m3 。现要用工业压滤机过 滤同样的料液，过滤压力及所用滤布亦与实验时相同。压滤机型号 为BMY33/810-45。这一型号设备滤框空处长与宽均为810mm，厚 度为45mm，共有26个框，过滤面积为33㎡，框内总容量为0.760m3。 试计算： （1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要过滤时间； （2）过滤后用相当于滤液量1/10的水进行横穿洗涤，求洗涤时间； （3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要40分钟，求每台压滤机的 生产能力，分别以每小时平均可得多少滤渣计。
q K K
连续测定，q 算出一系列及对应q
/q~q作图， 直线斜率=2/K，截距=2qe/K
原理二 过滤方程同除以Kq 测量变量相同
1 q 2qe
qK K
返回
/q ~ q作图，直线斜率=1/K，截距=2qe/K
讨论 ①实验条件必须与生产条件一致——过滤机设计 在不同p下测多个常数 ②测出c或c’， 一定p测出Kr； 多次一组（r, p）
滤液体积流量 床层空隙率 床层截面积
返回
二、 过滤速度及其表达
1. 定义
u
dV
Ad
滤液体积流量 滤饼截面积
A—滤饼层总截面积；—过滤时间；V—滤液体积
说明 u1与u的关系
dV u
u1 Ad
2. 过程推动力——滤浆侧和滤液侧的压差
p p1 p2
滤饼压降
介质压降
w
Vw
/
dV
d
W
8(V终了 Ve ) A2 K
3. 最佳操作周期
在一个操作周期中 一般固定
F，V ，但上升幅度，Q可能 F ，V ，且下降幅度，Q可能
返回
存在一个最优的过滤时间，使Q最大。可以证明：如忽
略过滤介质阻力，则当 F +W= R时，Q可达最大。
rc r'c'
返回
另一写法
q2 2qqe K
其中 说明
q V / A qe Ve / A
①过滤方程式——V~的关系，抛物线
②关于过滤常数K和qe——滤饼的(不)可压缩性，
p ~ , K0 r K, qe ~ p
③ K, qe~p的关系
平均r(r’)~p: r r0 ps r' r'0 ps
A 2 p
r'c'V Ve
比较形式1与2 可得 rc r'c'
返回
三、(恒压)过滤方程式
积分形式1 c、r、与时间无关 Ve、A、p常数
V Ve
Ve
(V
Ve )d(V
Ve )
pA2
rc
0
d
V 2 2VVe KA2
K 2p 2p ——过滤常数（m2/s）
返回
横穿洗涤：
洗涤液由总管入板 滤布 滤饼 滤布 非洗涤板 排出 洗涤面=(1/2)过滤面积 说明 ①间歇操作——过滤、洗涤、卸渣、整理、装合
②主要优缺点
二、 叶滤机 置换洗涤：
洗涤液行程与滤液相同。洗涤面=过滤面
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三、 转筒过滤机
1. 结构与工作原理
返回
水平转筒分为若干段，滤布蒙于侧壁 段—管—分配头转动盘(多孔)——分配头固定盘 (凹槽2、凹槽1、凹槽3) ——三个通道的入口
r r0 ps 双对数坐标，直线斜率=s, 截距=r0
返回
3.2.4 过滤计算
一、间歇过滤机的计算 1. 操作周期与生产能力
卸渣、清理、装合
操作周期总时间
C F W R
总时间
过滤时间
洗涤时间
设计和操作计算要基于C
生产能力：一个操作周期中，单位时间内得到的滤 液或滤饼体积 返回
3.2 过滤
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4
过滤基本原理 过滤设备 过滤基本理论 过滤计算
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3.2.1 过滤基本原理 一、 过滤
滤浆 滤饼 过滤介质
滤液
固液混合，外力驱动，多孔介质，颗粒截留，液体通过 返回
说明： 名词：过滤介质；滤浆；滤渣(饼)；滤液 过程推动力：重力；压力(差)；离心力 滤饼过滤与深层过滤 操作目的：固体或清净的液体 洗涤——回收滤饼中残存的滤液或除去其杂质 二、 过滤介质
Q VF
VF
C F W R
m3滤液/h
Q' cVF
cVF
C F W R
m3滤液/h
已知K，qe，由过滤方程，FVF Q
2. 洗涤速率和洗涤时间
一般认为：洗涤液量滤液量，即 VW JVF 洗涤速率：单位时间内通过滤饼层的洗涤液体积
假定：洗涤液与滤液相同；洗涤p与过滤时相同
二、 连续过滤机的计算
1. 操作周期与过滤时间 间歇过滤机：部分时间，全部面积—过滤 连续过滤机：部分面积，全部时间—过滤
转筒过滤机，每秒n周，则C=1/n —每圈用时 转筒表面浸入分数： 浸入角度 / 360
返回
一个周期中全部面积经历过滤时间 F C / n 部分面积，全部时间—全部面积，部分时间
2(V终了 Ve ) A2 K
(2)板框压滤机的洗涤速度和洗涤时间——横穿洗涤
Lw 2L
AW A/ 2
返回
dV
Aw 2 p
( A / 2)2 p 1 A2K
d W rcw (V终了 Ve ) rc(V终了 Ve ) 4 2(V终了 Ve )
洗涤时间
返回
其中r0(r’0)为常数； 不可压缩，s=0
2 p1 s 2 p1 s
K
cr0 c'r'0
Re
rLe
r0 ps
cVe A
r0 pscqe
常数
qe ps
返回
四、过滤常数的实验测定 原理一
对过滤方程进行微分 2q qe dq Kdθ
微分用增量代替 2 q 2qe
返回
又认为： W c'V
系数：c' W /V —获取单位体积滤液所得滤饼质量
与滤浆浓度和颗粒性质有关
仿照
滤饼体积 R rL r 滤饼面积
可得
滤饼质量 R r' 滤饼面积 r'W / A r'c'V / A
Re r'We / A r'c'Ve / A
形式2
dV
d
返回
洗涤速率恒定滤饼厚度不变
(1) 叶滤机的洗涤速率和洗涤时间——置换洗涤
dV dV
A2 p
A2K
d 终了 d W rc(V终了 Ve ) 2(V终了 Ve )
w
Vw
/ dV
d
W
w rc(V终了
A2 p
Ve )
A
C
2. 生产能力
A
F C
Qh 3600qA/c 3600nqA
q2 2qqe KF K / n
q
qe2
n
K
qe
返回
Qh 3600nqA 3600n
Ve2
n
KA2
Ve
当滤布阻力可以忽略 Ve 0
说明
Q~A，，n
④ 遇到刮刀 —卸渣
⑤两凹槽之间的空白处：没有通道 ——停工—两区不 致串通
主要优缺点：
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3.2.3 过滤基本理论
一、 颗粒床层的物理模型与基本参数 颗粒床层一组平行细管—流体通道 ①细管内表面=床层颗粒的全部表面 ②细管的总体积=床层空隙体积
基本参数
①空隙率：床层的空隙体积/床层的总体积
②比表面积S0：颗粒表面积/颗粒体积 ③孔道(细管)平均长度l：床层厚度，即l=K0L