人教高中数学费马的解析几何思想ppt课件
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解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何 学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作 为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候， 提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度） 来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影 响。
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笛卡尔
从笛卡尔的《几何学》中可
以看出，笛卡尔的中心思想是建 立起一种“普遍”的数学，把算 术、代数、几何统一起来。他设 想，把任何数学问题化为一个代 数问题，在把任何代数问题归结 到去解一个方程式。
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J
E A OZ
J’’ J’
Z’ Z’’
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在《平面和立体的轨迹引论》（1679年出版） 中，他给出方程（用我们现在的写法）： dx=by 和 d(a-x)=by 代表一条直线； p ²-x ²=y ²代表一个圆； a ²-x ²=ky ²代表一个椭圆； a ²+x ²=ky ²和xy=a各代表一条双曲线； x ²=ay代表一条抛物线。
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谢谢
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1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物 线运动的。
这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较 复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现。
费马和笛卡儿创立了解析几何
费马和笛卡儿是17世纪伟大的数学家,他们所 创立的学科叫坐标几何或解析几何。
其中心思想是把代数方程与曲线、曲面联系起 来，这个创造是数学中最丰富的、最有效的设想之 一。
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在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法 国业余数学家费尔马，也是解析几何的创建者之一， 应该分享这门学科创建的荣誉。
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费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、 解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情 谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。 但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》 以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了 解析几何的思想。只是直到1679年，费尔马死后， 他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。
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笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规 作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和 “超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨 方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都 把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。
3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
费马在创立解析几何中的贡献
费马
费马（Fermat，1601—— 1665,法国人）出生于商人家庭， 学法律，并以律师为职业，数 学只是他的业余爱好。
他对数论和微积分做出第 一流的贡献，并同帕斯卡 （Pascal）一起开创了概率论 的研究工作，他与笛卡儿同为 解析几何的创始人。
➢ 1629年他写出了一本《平面和立体的轨迹引 论》，书中说，他找到了一个研究有关曲线问 题的普遍方法。
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1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他 的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录， 一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫 《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的 是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一 个意思一样。
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为了实现上述的设想，笛卡尔茨从天文和地理 的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x,y) 的对应关系。x,y的不同数值可以确定平面上许多 不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性 质。这就是解析几何的基本思想。
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在《求最大值和最小值的方法》一书中，还 引进了曲线， y=xn 和y=x-n
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费尔玛虽是一位业余数学家，在牛顿、 莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立 微积分作出贡献最多的人．
对数论、解析几何、概率论三个方面 都有重要贡献。
➢ 费马把他的一般原理叙述为：“只要在最后的 方程里出现两个未知量，我们就得到一个轨迹， 这两个量之一，其末端就描绘出一条直线或曲 线。”
他考虑任意曲线和它上 面的一般点J（如图），J的位 置用A，E两个量定出：A是从 点O沿底线到点Z的距离，E是 从Z到J的距离。
对于不同位置的E，其末 端J，J’,J’’……就描绘出一条 “线”。
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具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点： 第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序 的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后， 平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方 程来表示了。从这里可以看到，运用坐标 法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且 还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了 起来。
费马的解析几何思想
作为变量数学发展的第一个决定性步
骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有 着不可估量的作用。
解析几何产生的历史
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展， 天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需 要。
比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太 阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个 焦点上；
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解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何 学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作 为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候， 提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度） 来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影 响。
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从笛卡尔的《几何学》中可
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意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物 线运动的。
这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较 复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现。
费马和笛卡儿创立了解析几何
费马和笛卡儿是17世纪伟大的数学家,他们所 创立的学科叫坐标几何或解析几何。
其中心思想是把代数方程与曲线、曲面联系起 来，这个创造是数学中最丰富的、最有效的设想之 一。
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费马在创立解析几何中的贡献
费马
费马（Fermat，1601—— 1665,法国人）出生于商人家庭， 学法律，并以律师为职业，数 学只是他的业余爱好。
他对数论和微积分做出第 一流的贡献，并同帕斯卡 （Pascal）一起开创了概率论 的研究工作，他与笛卡儿同为 解析几何的创始人。
➢ 1629年他写出了一本《平面和立体的轨迹引 论》，书中说，他找到了一个研究有关曲线问 题的普遍方法。
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1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他 的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录， 一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫 《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的 是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一 个意思一样。
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费尔玛虽是一位业余数学家，在牛顿、 莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立 微积分作出贡献最多的人．
对数论、解析几何、概率论三个方面 都有重要贡献。
➢ 费马把他的一般原理叙述为：“只要在最后的 方程里出现两个未知量，我们就得到一个轨迹， 这两个量之一，其末端就描绘出一条直线或曲 线。”
他考虑任意曲线和它上 面的一般点J（如图），J的位 置用A，E两个量定出：A是从 点O沿底线到点Z的距离，E是 从Z到J的距离。
对于不同位置的E，其末 端J，J’,J’’……就描绘出一条 “线”。
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具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点： 第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序 的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后， 平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方 程来表示了。从这里可以看到，运用坐标 法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且 还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了 起来。
费马的解析几何思想
作为变量数学发展的第一个决定性步
骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有 着不可估量的作用。
解析几何产生的历史
十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展， 天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需 要。
比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太 阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个 焦点上；