网络图中的六个时间参数

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双代号网络图六个时间参数的简易计算

关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。

注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5（计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了）双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。

它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。

双代号网络图中的计算主要有六个时间参数：ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻；EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。

双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。

下面用例题进行讲解。

例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。

迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。

时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。

网络图中的六个时间参数.doc

2．网络图中的六个时间参数（重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。

各时间参数的含义如下。

(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。

(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。

工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。

(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。

令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。

特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。

如果数量不多也可用手工进行计算。

(2)计算步骤。

网络时间参数计算

2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）：逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；

双代号网络计划时间参数的计算方法

双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。

4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0 。

呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。

二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。

双代号网络图六个时间参数的简易计算

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法一.菲常有用的耍点：(这点对六时參敷的计算尊常用用) 茨储线陆上郴邻匸作的时何刪編为咨.Ilfl由时養■总时魁「显迟开始尉何一最早开始时何(min) 关fit工作：总时差最小的工作-•殿迟完圾尉的一虽早完成时刨(min) 在网络计划中.if tt EWfttttK终点节点的«V*r«时何的虽人位二・双代号网络图六时参数总结的计簣步樺(比书上简小多了):jonq 巾0诩g址迟开始时刨LS总时签)A , B »总时菱最甲左成时糾EF足迟完成的何LI-自由时菱r A>自山时畫任何一个I作总时疋二自由时％F1由时於S F各时何何隔的卑屈似題次序: ＜过秤步*->1. A上再做A.2. 做的力向从超始工作往结束工作方问：3. 尿点的卜一个的/\ t = Hll一个的A •:片诰到乡折向时.娶1R数值人的A.步績二1. B,再做B R2. 做的方向从給束点召”始点3. 综束点B ,=T （爲掘的总时何=他束I什“点中2只的A I）结束点B ■•IM过秤«时何）4. B ,=|»一个的B I.（这屮.的询一个足从终点起h的）: £駅蕊麻。

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双代号网络图(六时参数最快确定)

图5.14 双代号网络计划时间参数计算
5.3.6 总时差和自由时差的特性
通过计算不难看出总时差有如下特性： (1) 凡是总时差为最小的工作就是关键工作；有关
键工作连接构成的线路为关键线路；关键线路上各工作时间之和即为总工期。如图5.13所示，工作1—3、4—6、6—7为关键工作，线路①—③— ④—⑥—⑦为关键线路。 (2) 当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡总时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关键工作的线路即为非关键线路。非关键线路与关键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互没有关系。
图5.12 双代号网络计划图
Hale Waihona Puke 图5.13 双代号网络计划(按节点计算法)
5.3.3 按工作计算法
下面仍以图5.12所示双代号网络计划为例，说明按工作计算法计算时间参数的过程。其计算结果如图5.14所示。
图5.14 双代号网络计划(六时标注法)
5.3.3 按工作计算法
简单说如下：（板书演示）
1 判断关键线路 —— 取大减小，是波形线。 // 确定总工期，TP。（节点法）
第5章
网络计划技术
2020/9/11
5.3.1 时间参数的概念及符号
1. 工作持续时间：D i-j
2. 工期：Ｔ
3. 网络计划节点的两个时间参数
4. 网络计划工作的六个时间参数
5.3.2 按节点计算法
1) 计算节点的最早时间
ETj max{ETi Di j }
即节点j的最早时间等于紧前节点(箭线箭头指向j的开始节点包括虚箭线)的最
5.3.3 按工作计算法
简单说如下：（板书演示）
4 确定最迟完成时间LF—— 从右往左，逢圈取小。（逆线路） // 最迟完成时间 = 紧后工作中最迟开始时间，取最小值。

双代号网络图最简单的计算方法

双代号网络图最简单的计算方法
建筑工程双代号网络图是一种常用的网络计划形式，可以通过箭线和节点编号表示工作关系。

其中，双代号网络图中的时间参数包括ES、EF、LF、LS、TF和FF六个参数。

计算双代号网络图中的时间参数通常采用图上计算法。

例如，对于下面的例题，我们可以通过计算来求工作C的总时差。

首先，我们需要计算各个工作的最早开始时间和最早结束时间。

如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，最早结束时间为持续时间。

如果工作有紧前工作，最早开始时间等于紧前工作的最早结束时间和本工作的持续时间中的较大值。

根据这个方法，我们可以计算出各个工作的最早开始时间和最早结束时间。

接下来，我们需要计算各个工作的最迟完成时间和最迟开始时间。

最迟完成时间可以从结束节点开始倒推，中间工作的
最迟完成时间等于紧后工作的最迟完成时间减去紧后工作的持续时间。

最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

最后，我们可以计算出各个工作的自由时差和总时差。

自由时差等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早结束时间，总时差可以通过紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早开始时间或者紧后工作的最迟完成时间减去本工作的最早结束时间来计算。

通过以上计算，我们可以得出工作C的总时差。

双代号网络图六个时间参数的简易计算

关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。

它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。

双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。

下面用例题进行讲解。

时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法

双代号收集图【1 】六个时光参数的简略单纯盘算办法一.异常有效的要点：任何一个工作总时差≥自由时差自由时差等于各时光距离的最小值（这点对六时参数的盘算非经常应用用）症结线路上相邻工作的时光距离为零,且自由时差=总时差在收集筹划中,盘算工期是依据终点节点的最早完成时光的最大值二.双代号收集图六时参数总结的盘算步调（比书上简略多了）①②t 进程步调一：1．A 上再做A 下2．做的偏向从肇端工作往停止工作偏向;3．起点的A 上＝0,下一个的A 上＝前一个的A 下;当碰到多指向时,要取数值大的A 下症结工作：总时差最小的工作最迟开端时光—最早开端时光（min ）最迟完成时光—最早完成时光（min ）4．A 下=A 上+t 进程（时光）步调二：1．B 下再做B 上2．做的偏向从停止点往开端点3．停止点B 下=T （须要的总时光=停止工作节点中最大的A 下）停止点B 上=T-t 进程（时光）4．B 下=前一个的B 上（这里的前一个是从终点起算的）;碰到多指出去的时,取数值小的B 上t 进程（时光）B 上=B 下—t 进程（时光）步调三：总时差=B 上—A 上=B 下—A 下假如不相等,你就是算错了步调四：自由时差=紧后工作A 上（取最小的）—本工作A 下例：*9 11 ？=0 13 15 2*11 12 1本工作A下14 15 1紧后工作A上有9和11取小值9,）=0=9-9（本工作的A下总结起来四句话：1．最早时光从起点开端,最早开端＝紧前最早停止的max值;2．最迟时光总终点开端,最迟完成＝紧后最迟开端的min值;3．总时差＝最迟－最早;4．自由时差＝紧后最早开端的min值－最早开端注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。

双代号网络图(六时参数最快确定)

图5.12 双代号网络计划图
图5.13 双代号网络计划(按节点计算法)
5.3.3 按工作计算法
下面仍以图5.12所示双代号网络计划为例，说明按工作计算法计算时间参数的过程。其计算结果如图5.14所示。
图5.14 双代号网络计划(六时标注法)
5.3.3 按工作计算法
简单说如下：（板书演示）
第5号
1. 工作持续时间：D i-j 2. 工期：Ｔ 3. 网络计划节点的两个时间参数
4. 网络计划工作的六个时间参数
5.3.2 按节点计算法
1) 计算节点的最早时间
ETj max{ETi Di j }
即节点j的最早时间等于紧前节点(箭线箭头指向j的开始节点包括虚箭线)的最早时间加上本工作的持续时间后取其中的最大值。归纳为“顺着箭线相加，逢箭头相碰的节点取最大值”(简称“顺线累加，逢圈取大”)。式中：ETj——工作i-j的完成节点j的最早时间； ETi——工作i-j的开始节点i的最早时间； Di-j——工作i-j的持续时间。例如在本例中，节点③和节点④的最早时间
5.3.3 按工作计算法
练习
—— 按工作计算法，计算每项工作的6时参数，并确定关键线路和计算工期。
5.3.4 确定关键工作和关键线路（补充）
在网络图计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。例如在本例中，工作1—3、工作4—6和工作6—7的总时差全部为零，故它们都是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭线标出。例如在本例中，线路①—③—④—⑥—⑦即为关键线路。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法[规整]

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=
总时差
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
①
②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A
下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B上=T-t过程（时间）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B上—A上=B下—A下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。

网络图中六个时参数

网络图中六个时参数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2．网络图中的六个时间参数（重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。

各时间参数的含义如下。

(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。

(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。

工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。

(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。

令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。

特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

双代号网络图6个时间参数简单计算方法

双代号网络图6个时间参数简单计算方法双代号网络图（也称为双代号网）是一种用来表达工程项目或生产流程中各个活动之间的先后关系的工具。

它通过使用箭头来表示活动，箭头的方向表示活动的先后顺序，箭头上的时间参数表示活动的开始时间和持续时间。

在双代号网络图中，有六个重要的时间参数，分别是：最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。

1. 最早开始时间（Early Start，ES）：指一个活动可以开始的最早时间。

对于一个活动，它的最早开始时间等于它的前驱活动的最早结束时间（EF）。

2. 最早结束时间（Early Finish，EF）：指一个活动结束的最早时间。

对于一个活动，它的最早结束时间等于最早开始时间（ES）加上该活动的持续时间（D）。

3. 最晚开始时间（Late Start，LS）：指一个活动可以开始的最晚时间。

对于一个活动，它的最晚开始时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的持续时间（D）。

4. 最晚结束时间（Late Finish，LF）：指一个活动结束的最晚时间。

对于一个活动，它的最晚结束时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去15. 总时差（Total Float，TF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致项目整体工期延长。

总时差等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES），或等于最晚结束时间（LF）减去最早结束时间（EF）。

6. 自由时差（Free Float，FF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致后续活动受到延迟的影响。

自由时差等于后继活动的最早开始时间（ES）减去该活动的最早结束时间（EF）减去1计算这六个时间参数的方法如下：1.计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）：根据箭头的方向，从左往右依次确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。

对于第一个活动，最早开始时间为0，最早结束时间为持续时间（D）。

双代号网络图六个时间参数计算口诀

双代号网络图六个时间参数计算口诀(技巧)之邯郸
勺丸创作
工作最早时间的计算: 顺着箭线, 取年夜值
工作最迟时间的计算：逆着箭线, 取小值
自由时差：后早开减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算, 依次取年夜”（最早开始时间--取
间为0. 用最早开始时间加继续时间就是该工作的最早完成时间.
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算, 依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）.与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间.用最迟完成时间减去工作的继续时间就是该工作的最迟开始时间.
或者最迟完成时间减最早完成时间）.注意这里都是“最迟减最
差为零的工作是“没有总时差”.
5．自由时差：“后早开减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间).自由时差总是小于、最多即是总时差, 不会年夜于总时差.。

网络图中的六个时间参数

网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。

各时间参数的含义如下。

(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。

(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。

工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。

(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。

令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。

特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。

如果数量不多也可用手工进行计算。

(2)计算步骤。

时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算。

2020年整理双代号网络图六个时间参数计算口诀.doc

学海无涯
双代号网络图六个时间参数计算口诀(技巧)
工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值
工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值：最迟开减最早开
自由时差：后早开减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始工作最早开始时间为0。

用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。

2．网络计划的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算，一般以这个计划为要求工期。

3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。

与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。

用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。

4．：“最迟开减最早开”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。

注意这里都是“最迟减最早”。

每个工作都有，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。

5．自由时差：“后早开减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。

自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。

网络图时间参数

网络图时间参数共有十个，其内容包括：①节点最早可能时间ET i ；②节点最迟可能时间L T j ；③工作最早开始时间ES i-j；④工作最早结束时间EF i-j；⑤工作最迟开始时间LS i-j；⑥工作最迟结束时间LF i-j；⑦公共时差PF ；⑧工作自由时差FF i-j；⑨工作独立时差IF i-j ；○10工作总时差TF i-j。

中英对照：Earlist Time 最早可能时间、Late Time 最迟可能时间Earlist Start time最早开始时间、Earlist Finish time最早结束时间Latest Start time最迟开始时间、Latest Finish time最迟结束时间Public Float 公共时差、Free Float自由时差、Independent Float独立时差、Total Float总时差1）计算节点最早时间节点最早时间就是该节点前面的全部工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。

ET j=max(ET i+D i - j)2) 节点最迟时间L T i节点最迟时间就是在不影响终点节点的最迟时间前提下，结束该节点的各工序最迟必须完成的时间。

L T i=min(L T i- D i - j)3) 工作最早开始时间ES i-jES i - j=ET i4) 工作最早结束时间EF i - jEF i - j= ET i+ D i – j5) 工作最迟开始时间LS i - jLS i- j=L T j - D i - j6)工作最迟结束时间LF i-jLF i-j= L T j7) 工作自由时差FF i-jFF i-j= ET j - ET i - D i – j 8) 工作总时差TF i-jTF i-j=L T j- ET i - D i – j。