压杆稳定习题课
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19. 图示刚性杆，由弹簧支持，弹簧刚度为k ，试导出它的临界载荷。
解：给以微干扰，由其平衡状态求cr F
cr cr 0 22
B k l kl
M F F δδ'==,=∑得
20. 图示刚性杆，由弹簧支持，左右弹簧的刚度分别为1k 、2k ，试导出它的临界载荷。
解：由微干扰后的平衡状态
cr 120: ()A
M
F k l δδδ22=-=∑
11220: 0y
F
k k δδ=+=∑
22212
cr 12112
1/k l k l k k F k k k k δδδ2===-++0: ()A M F k l δδδ22=-=∑
24. 图示压杆，AC 、CB 两杆均为细长压杆，问x 为多大时，承载能力最大？并求此时承载能力与C 处不加支撑时承载能力的比值。
解：(1)
由cr 2π, ()EI
F l μ2=当0.7()x l x =-时承
载能力最高，
0.70.4121.7
l x l
== (2) 22
cr 22cr 1()π/(0.412)
2.89()π/(0.7)
F EI l F EI l 2==