工程光学第二章

第二章习题答案

1.针对位于空气中的正透镜组 f 0及负透镜组 f 0，试用作图法分别对以下物距

f, f/2,0, f/2, f,,求像平面的位置。

解：1. f

b

l

c

l

,2f,

d

l

f /2

(g)i

f'/2

f'

（h

）i

2 .(i)

l

f

'

(a)

l

F T

(b)

l

(c)

l

(d)

l

(e) l

(f)l

(g)

l

(h)

l

(i)

l

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率

10 ,由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm

物镜两焦点间距离为 1140mm 求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

•••系统位于空气中,

10

4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解:方法一:

f' 216mm

I ；

由已知条件：f

f) 1140 I)

7200 解得：f 600mm

60mm

4.已知一个透镜把物体放大

3 投影到屏幕上, 当透镜向物体移近18mm 时,

物体将被放大

I 1

1/l 1 1/I 2

k I 1 I 2

I 2 18 1/I 1 1/I 2

1/ f'

1/ f'

将①②③代入④中得

I

2

I

l

I 2

I 1 270mm I 2 3I 1 3 I 2 18

4I

2

I 2 18

1/I 1 1/I 1 1/I 2

1/I 2 ④

1080 mm

X 1 X 2

I

f 216mm

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

方法二:

X i

216mm

X 2

X i X 2

18

方法三:

3)( 4) 12

12 18

216

100mm 解:由已知得:

li

l

2

11

I 2 100

由高斯公式:

1 I

I

1

11

1 丄 I

2 I 2

解得：f

100mm

I

9.已知一透镜r 1 200mm, r 2 300mm d 50mm,n 1.5，求其焦距，光焦度，基点位置。

解：已知r

i

200mm, 300mm, d 50m m,n 1.5

求:

,基点位置。

1/f' (n 1)( 1 0.69m 1

1

I F f'(1 n 1

d n

n 1

I F

f'(1

n

1

n 1 ,

I H

f'(- ——)d

n

n 1 , I H

f'( )d 2

1560mm 1360mm 120mm 15. 一块厚透镜，n 1.6, r 1

120mm, r 2 320mm, d

30 mm,试求该透镜焦距和基点位置。

如果物距l 1

5m 时，问像在何处如果平行光入射时， 使透镜绕一和光轴垂直的轴转动,

而要求像点位置不变，问该轴应装在何处

解:

--------- ——1 ------

(n 1)n(r 2 rj (n 1)d

149.27mm

f

1440 mm

d 1 80mm

n

2)

1)

I

H

I

n 1

f (1 ——d 1)

135.28mm

n n 1

f (1 ——d 2)

144.02mm

n

I F

I F

⑶绕过像方节点位置轴旋转, H 点处。

153.86mm

I 2 l I H 153.86 13.99

139.89mm

I H f 'n

-1

d 1

n

13.99mm 1H

f'・d 2

-

5.25mm

⑵I l 1

I H

5000 5.25

5005.25mm