数学课堂中的幽默教学尝试

浅议数学教学中的比喻教学

【内容摘要】数学课在很多学生眼里是一门枯燥的课，如何让学生爱上这门课，教师要能够把课上得生动是关键。比喻教学法就是把课上得生动的方法之一。比喻教学法在教学中有着显著的作用，课堂教学中，善用比喻，能激发学生学习的积极性，增强他们学习数学的兴趣，巧用比喻，有时能突破教学难点，增强学生的学习自信心，培养他们善于联想的能力。但要用好这一方法是一门很值得研究的教学艺术。

【关键词】比喻数学教学作用原则

【正文】

数学课在很多人眼里是一门很枯燥的课，很多学生常常是“谈数色变”。随着学习的深入，一些抽象性很强的概念、定理、公式就会呈现，这时，如果教师照本宣科灌输式的讲授，学生是很难理解和接受的，一两个公式就把他们搅得晕头转向，渐渐地学生会觉得数学很无趣，对数学失去了兴趣，从而导致教学恶性循环，越学越差。相反，如果这时，教师能教得其法，学生能学得其法，就会使学生对数学的学习的信心倍增，学习轻松，学习的效果也会得到提高，教师的教学质量也会得到提高。由此可见，在数学教学中，要求我们教师寻求各种教学方法，把抽象性很强的概念，定理、公式采用学生易于接受的另一种方式来讲授。

其实，数学课是一门从人们的生活经验中总结出来的课程，它的知识点来源于生活。如果我们用心观察总结，可以发现数学中很多地方我们都与我们生活中的现象相似，我们可以把这些例子拉进数学教学中来对数学做一个比喻，这就是比喻教学。

所谓比喻教学法就是通过打比方的方法，将两个本质上有异曲同工之处的事物建立联系，通常情况，选择一个熟悉的事物，引伸到未知事物的影子，从而达到让学生更好地认识新事物的目的。恰当的比喻有时胜过千言万语，让人豁然开朗。

一、比喻教学法是数学教学的需要

数学家David Hibere曾说过：“一个伟大的数学家所研究的问题，当他在大街上讲给他遇到的第一个人听，他便能听懂。”为什么呢?是他研究的问题简单吗? 当然不是，而是他把高深的问题讲得通俗易懂了。作为一个合格的教师，也应该具备这种能力。因为，我们面对的是接受能力不同、兴趣不一样、性格又有差异的学生。要想减轻学生负担，又想提高教学质量的话，教师只有想尽一切办法，通过各种教学手段让能力较差的学生都能理解我们所讲的内容，这才算真正完成了教学任务。这就要求教师不仅要有丰富的专业知识，还要有扎实的教学基本功，善于将教学艺术化，通过形象、生动的比喻将内容变成“简单化”。只

有经过了“简单化”的教学内容才能被接受能力层次不齐的学生都听懂，他们才愿意继续听下去，并且理解和掌握。

二、比喻教学法在数学教学中的作用

1．比喻能使抽象的概念具体化,增强学生的记忆

教学的目的在于让学生理解和掌握知识。课本中的某些概念对初中生而言，仅靠教师的分析、讲授，是很难理解的。如果不理解，学生的记忆是短暂的，无用的，要让学生长久记住，只有让学生对之深刻理解。我们在教学时可以运用比喻的方式来解决。比如：在讲绝对值的概念时，许多学生认为绝对值代表距离就是正的，而忽略了还有零的情况。在讲解的时候，可以把绝对值中的点与原点之间的距离比喻成两个人之间的距离，当两个人身体不接触时，两个人之间之间的距离是大于零的；但是当两个人背对背贴着的时候，他们之间的距离就是零，所以，距离是可以大于零，也可以等于零的。这个过程，还可以让学生演示，那样更直观。经过这样的比喻后，学生对绝对值的概念有了深刻的理解，知道了绝对值的非负性。

2．增加教学语言色彩，调动学生的注意力

教师的语言既要通俗易懂，又要深入浅出。不仅要有科学性与思想性的统一，精确性与针对性的综合，还要有启发性与趣味性的和谐。语言的趣味是语言艺术的技巧问题。在学生吸取知识营养时，不能让学生感到物理学是生冷的“知识拼盘”，而应让学生感到数学知识就如宴席上的一道名菜，不仅有丰富的营养，还色、形、味俱佳。使学生观其艳美的形色、嗅其浓郁的香味，便垂涎欲滴。而比喻教学正好起到了这种“调味剂“的作用。

例如，在讲绝对值化简的时候，去绝对值时，很多学生只看符号，觉得前面符号正就认为正，符号是负的就认为是负，不去仔细判断绝对值里的式子的真正的正负性，在这里我把绝对值符号比作一座监狱，在里面的式子看成一个罪犯，我问学生，里面的人如果还没改好，你们愿不愿意放他出来？他们一致说不愿意。我就趁此说从里面走出来的你们希望是一个已经改邪归正的人，至少对社会没有危害，那么，我们在放他们出来的时候，一定要判断他有没有改邪归正了。与这个类似，我们在去绝对值的时候，也一定要看看里面的式子是正，还是负的，如果是正的，可以直接放出来，如果是负的，那就先要让它“改邪归正”了，再放出来。学生经过这样的比较，对绝对值的化简有了新的理解，做下来，错误率减小了许多。

3．化繁难为简易，提高教育教学效率

初中几何一直是许多学生感到害怕的一门科目，很多学生对于里面的一些证明经常没有头绪，比如在讨论两条线段或两个角的大小关系时，经常感到无法直

接进行比较。对此，我在讲这类问题时，作了这样的比喻：大雨过后，造成地面积水，有的地方成了一个大水塘，一步跳过去不可能，这时，我们不妨找一块或几块大石头，放在水中，利用这些“踏脚石”，一步步地跨过去。与此类似，我们在证明两条线段或两个角相等时，如果发现它们之间不能直接证的时候，不妨找一个与双方都可以发生联系的中间线段或中间角，利用这些中间量进行相等的证明或大小的比较。

例如：如图，已知P为△ABC内的一点，求证：∠BPC﹥∠A.

这道题中的∠A与∠BPC不是同一个三角形的内角，它们也不构成某一个三角形的外角及其内角之间的关系。在这时，我就讲了这个比喻，讲我们需要这样的“踏脚石”，由于△ABC与三角形内点P的位置都是任意的，因而介于∠A与∠BPC两角之间的角顶点只能在多边形ABPC内，而且最好与这两个角都成为内角或外角的关系。因此延长CP交AB于D形成∠BDC，然后让学生利用外角与不相邻的内角的关系进行比较。学生通过我打的比方，明白了为什么要找这样一个中间角，理解“踏脚石”的重要性。

4．化平淡为生动，活跃课堂教学气氛

生动的画面往往能给人留下深刻的印象，同时也能吸引观赏者的眼球，提高他们的注意力，在数学教学中营造宽松愉快的数学氛围是学生乐于学习的前提条件。在很多人的印象里都是枯燥无味的，那是因为他们看不到里面生动的一面。而比喻教学就是能营造这样氛围的一个有效方法。如果我们仔细地去观察周围的世界，就会发现数学里很多内容和我们的生活是联系起来的，有时也会变得很诗情画意，如果我们能抓住这点，就能让我们的学生在生动的画面中进行学习。

例如我在讲解一元二次方程x2－x－1=0时，讲了好几个变形：

变式1：已知m2=m+1, n2=n+1,求m4+n4；

变式2：解方程x2－︱x︱－1=0；

变式3：已知a2－a+1=0，求a1998+

1

a1998

的值。

我根据这题的特点，我在讲这题之前先拿很多同学喜欢看的动画片《变形金刚》打了一个比方，讲了里面一些“汽车人”、“霸天虎”的多变性，还让学生讲了

一些里面的情节，学生顿时有了很大的兴趣。然后我问他们，你知道数学中也有“变形金刚”吗？学生听了，感觉很新奇，求知欲油然而生，都迫不及待地要求我马上讲。就这样我顺理成章地把上面的例题引入进来，学生也积极的并饶有兴趣地研究例1以及它的变式，像研究变形金刚一样去解决一个个问题。

三、比喻教学法在数学教学中使用的原则

比喻教学法在教学中的优势越来越被教育工作者所发觉，许多教师在教学的时候也开始尝试用这种教学方法。如果能用好这样的教学方法，那一定能让数学课不再枯燥，能够吸引学生的注意力，让学生通过生活例子和相应数学知识的对比，达到对所学知识理解并掌握，但是在运用过程中，要注意一些原则。

1、比喻要形象直观

初中生学生处在半幼稚、半成熟的过渡时期，抽象思维水平仍然较低，处于从直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段，其逻辑思维层次在很大程度上仍处在形式逻辑思维阶段，辩证思维还只是处在萌芽和初始状态上，因此，初中生对概念的理解、判断、推理在很大程度上仍然离不开直观形象的支撑。因此你所打的比方，应与他们的生活贴近，可以选一些生活常识，或者他们经历过的事，这样比较直观，容易理解。只有用熟悉的事物才能让人感兴趣，并且有深刻的认识。如果你选的材料是他们没有听过的，或者很抽象的东西，那么学生只会一头雾水，越听越模糊，那时，不但不能起到吸引他们的目的，相反还会让学生还没进入学习数学内容的状态，就产生了反感，这样，只会适得其反。

2、比喻要贴切自然

在选择比喻的时候要考虑比喻成的对象与你的教学内容之间确有共同之点——或者某方面的外部特征、形态类似，或者某一内部特征相仿；还有双方之间的情味、色彩必须协调自然，违背了以上的原则，就是不恰当的比喻，会让人感觉很牵强，那样反而让学生感觉疑惑，不容易接受。

3、比喻要健康得体。

你所打的比方应该是健康得体的，对他们产生的是正面的影响，而不是负面影响。如果能提高他们学习的兴趣，并且能增强他们对待生活的正确的更好的人生观，那是最好的。反之，容易出现问题。比如在课堂上有老师为了讲明要建立两个对象之间的联系，往往要找一个与它们都有关系的中间量时，将这个中间量比喻成给男女介绍对象的媒婆，还说等介绍成功了，媒婆就要离开，只留下男女两人。这个比喻就不太恰当，因为学生本身就处在青春懵懂期，这样的比喻好比在告诉他们一些恋爱问题，会让学生的注意力完全转移。

4、比喻要适可而止

打比方虽然能提高学生学习的兴趣，让学生能更直观地看待一个数学问题，但是，不能用得过多，要做到适可而止。过多，一方面一节课的时间有限，不允许我们花太多的时间来打比方；另一方面有可能给人这样的感觉：这个老师上的究竟是数学课，还是吹牛课。打比方是为了更好的把数学知识讲解透彻，但绝不是上好课的法宝。所以教师在使用比喻教学时，一定要把好比喻内容的选择关，在适当的时候，选择合适的内容进行比喻。

课堂教学中，善用比喻，能激发学生学习的积极性，增强他们学习数学的兴趣，巧用比喻，有时能突破教学难点，增强学生的学习自信心，培养他们善于联想的能力。由此可见，教学是一种艺术，教师如何做到在课堂上有成效地利用注意规律，交替调动学生的有意注意和无意注意，是教学艺术和重要体现方面。要想使数学教学妙趣横生，充分调动学生的非智力因素参入学习，只有结合教学内容适度地润色，得体地发挥，才会收到良好的效果。恰当地运用比喻，既有助于学生理解、记忆知识内容，又能引起学生的学习兴趣，使学习在轻松愉快的气氛中进行。如果一堂数学课讲得学生愿意听并且听得懂，学生就会喜形于色，学生的兴奋情绪反馈给教师，教师也会陶醉于成功的幸福之中，促进教师产生更好的教学情绪，使教学进入更优的状态。