初中数学课件人教版七年级下册912 不等式的性质第1课时

小结
01 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c.
02
不等式两边乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）a ＞b . cc
03 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）a ＜b . cc
或 a ≤ b；
c
c
（3）如果a≤b,且c<0,那么ac ≥ bc
或 a ≥ b.
c
c
2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（ C ） A.不等式的基本性质1 B.不等式的基本性质2 C.不等式的基本性质3 D.等式的基本性质2
3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（ B ）
A.m-2＞n+2 C. ? m＞ n
课堂小结
不等式的性质 01 不等式两边加（或减）同一个数
（或式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
02
不等式两边乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）a ＞b . cc
03 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）a ＜b . cc
22
B.2m＞2n D.m2＞n2
4.判断下列各题的结论是否正确 .
（1）若b-3a＜0，则b＜3a；
（2）如果-5x＞20，那么x＞-4； （1）（4）（5）
（3）若a＞b，则ac2＞bc2； （6）正确，
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；
（2）（ 3）错误 .
（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)
即学即练
设a>b，用“>”或“<”填空.
（1）a+2 ＞b+2； （2）a-3 ＞ b-3；
（3）-4a ＜ -4b； （4）a ＞ b ；
2
2
（5）a+m ＞b+m； （6）-3.5a+1 ＜ -3.5b+1.
随堂练习
1.填空：
（1）如果a≤b,那么a±c ≤ b±c；
（2）如果a≤b,且c>0,那么ac ≤ bc
9.1.2 不等式的性质
第1课时
学习目标
探索并理解不等式的性质、体会探索过程 中所应用的归纳和类比方法.
新课导入
简单的不等式我们可以直接写 出它的解集.那复杂的不等式 我们应该怎么办呢？
这节课我们就来学习不等式的 性质，并用它来解不等式.
知识讲解
知识点 不等式的性质
等式的性质
等式两你边还加记或得减等同式一的个性数质（吗或？式子），
（6）若a＞b＞0，则
1

＜
1
.
ab
5.设m>n，用“>”或“ <” 填空： （1）2m-5 ＞2n-5；（2）-1.5m+1 ＜ -1.5n+1.
6.已知某机器零件的设计图纸中标注的零件 长度L的合格尺寸为： L=40±0.02（单位： mm ）.那么用不等式表示零件长度 L的取值 范围是 39.98mm≤ L≤40.02mm .
第一组：6 ＞ 2，6×5 ＞2×5， 6×（-5） ＜2×（-5），
第二组：-2这＜个3结，论（正-2确）吗×？6 ＜3×6， （-2）×（-6） ＞3×（-6）.
当不等式两边乘同一个正数时，不等号 的方向 不变 ；而乘同一个负数时，不 等号的方向 改变 .
验证 （1）8 ＞5，
由结果可知我们的 猜想正确.
乘或除以同一个数（除数不为 0），结
果仍然相等.
不等式也有类似的 性质吗？
探究
用 “＞”或“＜”填空，并 总结其中的规律.
第一组：5 ＞ 3，5+2 ＞3+2，
5观-2察＞这3-两2，组5不+0等＞式3，+0. 第二组：-你1 ＜发现3，了-1什+2么＜？3+2，
-1-2 ＜3-2，-1+0 ＜3+0.
8×2 ＞5×2，8×（-4） ＜5×（-4）.
（2）-5 ＜ -1，
（-5）×3 ＜（-1）×3，
（-5）×（-2） ＞（-1）×（-2）.
归 纳
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 不变；而乘同一个负数时，不等号的方向 改变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.
由结果可知我们的猜想正确.
归 纳
不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
探究
用 “＞”或“＜”完成下列 两组填空.
第一组对：于6乘＞除2法，，6×不5等＞式2又×5， 有什6么×样（的-5）性质＜呢2×？（-5），
第二组：-2 ＜观察3，这（两-2组）不×等6 式＜，3×6， （-你2）发×现（了-6什）么＞？3×（-6）.
这对两于个除性法质，有这什个么性 区质别适？用吗？
它们乘的数符号相反， 并且乘负号的不等式不 等号方向改变.
验证 （1）8 ＞4，
由结果可知乘法的 性质除法也适用.
8÷2 ＞4÷2，8÷（-4） ＜4÷（-4）.
（2）-10 ＜-5，
（-10）÷3 ＜（-5）÷3，
（-10）÷（-2） ＞（-5）÷（-2）.
第一组：5 ＞ 3，5+2 ＞3+2， 5-2 ＞3-2，5+0 ＞3+0.
第二组：这-1 个＜结3，论-正1+确2 吗＜3？+2， -1-2 ＜3-2，-1+0 ＜3+0.
当不等式两边加或减同一个数（正数或 负数）时，不等号的方向 不变 .
验证 8 ＞ 5，8+2 ＞5+2，8-2 ＞5-2. -5 ＜ -1，-5+2 ＜-1+2，-5-2 ＜-1-2. -5 ＜ 5，-5+2 ＜5+2，-5-2 ＜5-2.