人教版初中数学课件

人教版初中数学课件

人教版初中数学课件

教学目标:

1、在熟悉平面内两条直线相交的各种情况的基础上，理解邻补角、对顶角的概念，并能在各种情形下识别之;

2、掌握对顶角的性质及其推导过程，并能运用之进行有关的简单计算和推理;

3、进一步提高识图能力，初步渗透推理论证的思想及书写格式，感受数学的严谨。

教学重点:

对顶角的性质及应用。

教学难点:

各组角的分类。

教具学具:每个学生课前做出由两个木条构成的相交线模型。

教学过程:

(一)创设情境，感知学习目标

我们走过的马路，有些是相交的、有些是平行的;黑板边

缘所在的直线也有相交或平行(示意黑板)两种情况。列举你生活中见到的相交线和平行线的实例。

本章的主要内容就是要学习和研究两条直线相交和平行的

规律。

先看相交的情况(教师演示教具，学生操作自己制作的相

交线模型)，这两条直线(指示教具)是相交的，通过绕交点转

动教具可以发现它们所交角的大小可以不同。但不论相交的情况怎样，两条相交直线构成的交角的个数及它们之间的关系是一定的，这就是本章第一节的内容:

5.1.1相交线 (板出课题)

[说明:从学生日常生活经验中发现问题、提出问题，引导

学生初步地、概括地了解新的学习任务，为整节课的学习活动提供动力和规划方向。但教材强调了两条直线相交的情况与交角的大小有关，却与本节对顶角、邻补角的内容难以有机地过渡，故通过“不论相交的情况怎样，两条相交线构成的交角的个数及它们之间的关系是一定的”一句，自然引出本节课题。]

(二)设问启发、逐步领会新知识

问题1、任意转动你手中的两条相交直线，观察它们构成

了哪几个角?

问题2、如果任意变化两条相交线的位置，第二类中各组角之间的关系会改变吗?为什么?

根据上述规律，回答:

(1)怎样给像<1与<3、<2与<4这样的一对角命名并下定义?

(2)对顶角有什么性质?写出你的推理过程。

[说明:在几何推理的起步阶段，严格符号语言表达的推理过程是不要求学生掌握的，这里可由学生回答，教师板出推理过程。]

问题3:如果任意变化两条相交线的位置，第一类中各组角之间的关系会改变吗?为什么?利用以前所学过的知识，你可以给它们怎样命名?(邻补角)

(1)给邻补角下定义:

(2)怎样理解“互为”的意思?

(3)画图说明，还有没有其他情况的邻补角?

[说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。这里数学问题的设计与提出，为将静的数学知识转化为学生动的数学活动提供了有力的杠杆，切实解决了学生如何思维、如何活动的问题，保证了教学过程中学生主体性的贯彻落实。以下对顶角的教学设计也是这样。]

(三)回顾整理，明确数学结论

1、用自己的话概述刚才学习的过程和结论。

2、反思刚才的学习过程，你有什么问题可以提出?比如，邻补角和对顶角的构成有哪些共同的规律?

[说明:由于第二环节中学生的认识活动是在教师引导下相

对独立的完成的，其间不会一帆风顺，有岔道，也会有停顿，本环节的目的是在教师引导下帮助学生理顺思路、明确结论。]

(四)练习反馈，强化应用新知识

1、例题

题目:见人教版教材《数学》七年级下册，第5页。

分析:(1)∠1与∠2、∠3、∠4分别是什么关系?

(2)已知∠1=400，分别根据上述关系能否求出它们的大小?

解:(略)

思考1:∠4是否还可以有另外的求法?

思考2: 本例中，若∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度

数。思考:两条直线相交得到四个角，其中一个角是90°，

其余各角是多少度?为什么?

强调:解决这一类问题关键是正确判断各角之间的关系，

然后反复利用对顶角、补角等性质进行计算。

[说明:通过两个问题引导学生分析题目特征、探索解题思路，这是例题教学的关键，以逐步培养学生形成良好的审题、

解题习惯;在例题之后，紧接着给出两个与例题内容相关的练习，既深化了学生对例题的认识，又恰当地处理了本节课后的练习的第4问;解题之后反思解题过程、概括思想方法，是培养学生解题能力的重要一环，这里强调的内容使本例题的'教学得到升华，超出了讲一个题目本身的意义。]

2、练习

教材第5页练习。

具体过程(略)。

(说明:对练习的结果教师要引导学生尽量独立地予以评价，对从中暴露出的问题和错误要及时矫正，进行补偿性学习。)

(五)总结概括、深化提高学生的理解

1、通过本课的学习，你有哪些收获和认识?还有哪些困惑与不明白的问题?

2、教师总结:平面上两条直线的位置关系有相交、平行两种，本节重点学习了两条相交直线所成的角的情况。两条直线相交得到四个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角是互为对项角;有一个公共顶点，且有一条公共边的两个角是互为邻补角。对顶角相等是对顶角的一条重要性质，它是由“同角的补角相等”这一性质推出来的。利用它可以进行许多运算。(说明:这里可由教师讲解，也可引导学生复述)。

注意:邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，它们具有补角的所有性质。对顶角也可看成是两边互为反向延长线的两个角。对顶角的性质及其运用是本节的重点，它同补角、余角的性质一样在今后的运算或推理中会经常用到，运用的关键是首先判断好两个角之间的关系。

[说明:这一环节类似于一般的课堂总结，但它不应是课堂内容的简单重复，应通过引导学生回顾、总结课堂教学过程，使数学知识系统化、数学思想方法明确化，达到深化、提高学生的认识水平、促进学生科学认知结构形成的目的。这一环节比第三环节有更高的抽象度和概括化水平。]