动能和动能定理习题课
动能定理习题(适合动能定理第二节课用)
19：电动玩具车在水平的直轨道上由静止开始运动 ： 图象， 图象为曲线外， 的 v―t图象， （除2s―10s 图象为曲线外，其余均 图象 为直线）。 ）。在 时间段内车的功率保持不变， 为直线）。在2s―14s时间段内车的功率保持不变， 时间段内车的功率保持不变 在14s末关闭电机让车滑行，车的质量为1．0kg , 小 末关闭电机让车滑行，车的质量为 ． 末关闭电机让车滑行 车所受到的阻力大小不变。 车所受到的阻力大小不变。 （1）小车所受到的阻力大小； ）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率； ）小车匀速行驶阶段的功率； （3）小车在加速运动过程中位移的大小． ）小车在加速运动过程中位移的大小．
A
O
B
4.8N
16、如图所示， BC是一条平直轨道， C点距 点 如图所示， 是一条平直轨道， 点距 点距B点 如图所示 是一条平直轨道 的距离为s 的距离为 = 3.0m ；AB是一条竖直平面内的圆 是一条竖直平面内的圆 形 轨 道 ， 轨 道 长 为 1/4 圆 周 ， 其 中 A 比 B 高 h=80cm 。 有一个质量为 有一个质量为m=1kg的物体从静止 的物体从静止 开始沿AB轨道滑下 ， 滑行到 点处停止 。 求 ： 轨道滑下， 点处停止。 开始沿 轨道滑下 滑行到C点处停止 物体在BC轨道上的动摩擦因数 轨道上的动摩擦因数μ 物体在 轨道上的动摩擦因数μ。
3、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的 放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 和由v增加到2v的两个阶段中， 2v的两个阶段中 和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功 之比为( 之比为( C ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶， 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量 之比m 之比 1∶m2=1∶2，速度之比 1∶v2=2∶1，两车 ∶ ，速度之比v ∶ ， 急刹车后甲车滑行的最大距离为s 急刹车后甲车滑行的最大距离为 1，乙车滑行的最 大距离为s 设两车与路面间的动摩擦因数相等， 大距离为 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等， 不计空气阻力， 不计空气阻力，则( D ) A.s1∶s2=1∶2 B.s1∶s2=1∶1 ∶ ∶ C.s1∶s2=2∶1 D.s1∶s2=4∶1 ∶ ∶
动能定理习题课
应用动能定理解题的步骤： 应用动能定理解题的步骤： 确定研究对象和研究过程。 ⑴ 确定研究对象和研究过程。 对研究对象进行受力分析。（ 。（研究对象以外的物体施于 ⑵ 对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于 研究对象的力都要分析）。 研究对象的力都要分析）。 写出该过程中合外力做的功， ⑶ 写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功 注意功的正负）。 ）。如果研究过程中物体受力情况有变 （注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变 要分别写出该力在各个阶段做的功。 化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 写出物体的初、末动能。 ⑷ 写出物体的初、末动能。 按照动能定理列式求解。 ⑸ 按照动能定理列式求解。
应用小结
动能定理的应用特点： 动能定理的应用特点： 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 的量值， 的量值，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运 动性质、运动轨道、 动性质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力等诸多因素 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 2.一般来说 用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 一般来说， 2.一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 用动能定理也可以求解， 用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加 简捷。 简捷。
小结：动能定理不涉及运动过程中的加速度或时间 小结： ，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便
2.多过程， 2.多过程，变力做功 多过程 典
型 应 用
例2:物体质量为1.5kg，静止在光滑水平面上，受到 水平力F=10N的恒力作用运动了10m，接着又在水平 F=20N恒力作用下沿原方向运动了10m，问物体运动末 速度是多少？
动能和动能定理习题课
动能和动能定理习题课学习目标:1．进一步理解动能的概念,掌握动能的计算式．2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．3．理论联系实际,学习运用动能定理分析解决问题的方法．知识回顾：1.动能的表达式:2.动能定理内容：表达式：3。
动能定理解题思路：（1）选取研究对象与研究过程.(2）分析研究对象的受力情况及运动过程中各力的做功情况。
（3）明确物体在研究过程的初、末状态时的动能。
（4) 由动能定理列方程求解.典型例题：类型1:求恒力做功问题例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上,在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中,恒力F对物体所做的功为，物体动能的变化量为．练习、1.A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（）A、A获得的动能大B、B获得的动能大C、A、B获得的动能一样大D、无法比较谁获得的动能大2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4类型2：求变力做功问题例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为（）A．m g l cosθB．m g l （1一cosθ) C．Fl sinθD．Fl（1一cosθ）练习1质量为20g的子弹,以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时,可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板,子弹速度应为多大？类型3：求瞬间力做功问题例题3、在20m高处,某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？练习、一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。
动能 动能定理
例题3
质量m的球从距地面高为h处无初 速度下落，设运动过程中空气阻力恒为 重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损 失而向上弹起，则球停止后通过的总路 程是多少？ 一个物体在恒力F的作用下由静止开 始运动，速度达到V，然后换成一个方 向、相反大小为3F的恒力作用，经过一 段时间后，物体回到出发点，求物体回 到出发点时的速度。
动能的定义：
物体由于运动具有的能量叫做动能。 动能是描述物体运动状态的物理量。
定 性 分 析
研究课本实验。想一想：动能与哪些因素有关？
实验表明： 物体的运动速度越大，质量越
大，动能越大。
定 公式的推导： 量 如下图所示，一个 质量为ｍ的物体， 分 静止在光滑水平面上，在水平恒力F的作用 析 下发生一段位移s，速度增大到ｖ 则：
从静止开始滑跑的路程s=5ｍ时，达到起飞速度 ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
以飞机为研究对象，它受到重力、支持 解法（二）： 力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为: WＧ＝０，W支＝０，W牵＝Fs，W阻＝－ｋｍｇs 据动能定理： W＝ＥK2－ＥK1 得:
W＝ＥK2－ＥK1
1 2 1 2 1 2 mv 2 mv1 1 20 200 J 2 2 2
所以运动员踢足球做的功是200J
例：一架航模表演用飞机，质量 ｍ =1kg起飞过程中
从静止开始滑跑的路程s为5ｍ时，达到起飞速度ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
例题2 .
质量为1kg的物体静止在水平面上，物体 与水平面间的摩擦因数为0.1 ，用3N水平力F 推物体，物体发生位移4m时去掉F，物体还 能前进的距离为多少？
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题课时作业(A) [A 组 基础达标练]1.如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m v 22，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12 D ．对电梯，其所受合力做的功为12M v 22－12M v 12－mgH 解析：物体受重力和支持力作用，根据动能定理得W合＝W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12，故选项C 正确，A 、B 错误；对电梯，合力做的功等于电梯动能的变化量，故选项D 错误。
答案：C2．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。
一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做的功为( )A ．μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：BC 段物体所受摩擦力F f ＝μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做的功W ＝－F f R ＝－μmgR ，对全程由动能定理可知，mgR ＋W 1＋W ＝0，解得W 1＝μmgR －mgR ，故AB 段克服摩擦力做的功为W 克＝－W 1＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
答案：D3.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．mgl cos θ B ．Fl sin θ C ．mgl (1－cos θ)D ．Fl (1－sin θ)解析：小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F 的大小在不断变化，F 做功是变力做功。
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D．10倍
答案:B
例2：
一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂 于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡 位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角， 如图所示，则F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ D．FLθ
答案：B
例2.作业本第75页1－－10
答案：(1) f
7m g 25
(2)H
24g
S 50v02 7g
练习2
某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接 着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5m， 在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重 力的 [ ]
A．2倍
B．5倍
C．8倍
第七章 机械能守恒定律
2019.3.5周二
应用动能定理解题步骤：
• 动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与 位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动 定理解题的一般步聚：
• ①选择研究对象，进行受力分析； • ②分析各力做功的情况； • ③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态； • ④根据动能定理列方程求解。
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
练习1：
质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运动 中所受空气阻力大小不变），求：
（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升 的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失， 求物体运动的总路程。
例1． 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩
第3节 动能和动能定理 课时作业
[A 级——合格考达标练]1．下列关于动能的说法正确的是( )A ．两个物体中，速度大的动能也大B ．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C ．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D ．某物体的动能保持不变，则速度一定不变解析：选C.动能的表达式为E k ＝12m v 2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故A 错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B 错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故C 正确；速度方向变化，动能也可能不变，故D 错误．2．两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )A ．x A ∶xB ＝2∶1B ．x A ∶x B ＝1∶2C ．x A ∶x B ＝4∶1D ．x A ∶x B ＝1∶4解析：选B.物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A ：－μm A gx A＝0－E k ；对B ：－μm B gx B ＝0－E k .故x A x B ＝m B m A＝12，B 正确． 3.如图所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )A ．运动员踢球时对足球做功12m v 2B ．足球上升过程重力做功mghC ．运动员踢球时对足球做功12m v 2＋mghD ．足球上升过程克服重力做功12m v 2＋mgh解析：选C.足球上升过程中足球重力做负功，W G ＝－mgh ，B 、D 错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，W －mgh ＝12m v 2，故运动员踢球时对足球做的功W ＝12m v 2＋mgh ，C 正确，A 错误．4．一物体的速度大小为v 0时，其动能为E k ，当它的动能为2E k 时，其速度大小为( )A.v 02B ．2v 0 C.2v 0 D.2v 02解析：选C.设当它的动能为2E k 时，其速度大小为v ，根据动能定义式则有E k ＝12m v 20，2E k ＝12m v 2，解得v ＝2v 0，故C 正确，A 、B 、D 错误． 5．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当小石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( )A ．14 m/sB ．12 m/sC ．28 m/sD ．20 m/s解析：选 A.由动能定理，重力对小石头所做的功等于小石头动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ≈14 m/s ，A 正确．6．(多选)游乐场有一种儿童滑轨，其竖直剖面示意图如图所示，AB 部分是半径为R 的四分之一圆形轨道，BC 为轨道水平部分与半径OB 垂直．一质量为m 的小孩(可视为质点)从A 点由静止滑下，滑到圆弧轨道末端B 点时，对轨道的正压力为2.5mg ，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A ．到达B 点的速度大小为2gRB ．到达B 点的速度大小为6gR 2C ．从A 到B 克服摩擦力做功为14mgRD ．从A 到B 克服摩擦力做功为12mgR解析：选BC.根据牛顿第三定律可知，轨道对小孩的支持力也等于2.5mg ，根据牛顿第二定律有N －mg ＝m v 2B R ，可得v B ＝6gR 2，故A 错误，B 正确；由动能定理mgR －W ＝12m v 2B －0，可得从A 到B 克服摩擦力做功为W ＝14mgR ，故C正确，D 错误．7．某水上乐园设备公司设计了一款水滑梯，设计简图如图所示，倾斜滑道与水平滑道材料相同且平滑连接．游客的质量为m ，倾斜滑道高度为h 、倾角为θ，游客与滑道间的动摩擦因数为μ，游客在水平滑道上停止点A 到O 点的水平距离为x ，下列说法正确的是( )A ．h 和μ一定，θ越大，x 越大B ．h 和μ一定，θ越大，x 越小C ．h 和μ一定，x 的大小与θ、m 无关D ．h 和μ一定，m 越小，x 越大解析：选 C.对游客从最高点下滑至A 点的过程，据动能定理可得mgh －μmg h tan θ－μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －h tan θ＝0，整理得x ＝h μ，所以x 与m 和θ角无关． [B 级——等级考增分练]8.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 ( )A ．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：选 C.木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误．9．如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为()A．mgh B．2mghC．2Fh D．Fh解析：选B.物块匀速上滑时，根据动能定理得W F－mgh－W f＝0，物块下滑时，根据动能定理得W F＋mgh－W f＝E k－0，联立两式解得E k＝2mgh，故B正确．10．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上．现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为()A．mgR B．2mgRC．2.5mgR D．3mgR解析：选C.恰好通过竖直光滑轨道的最高点C时，在C点有mg＝m v2R，对小球，由动能定理W－2mgR＝12m v2，联立解得W＝2.5mgR，C正确．11.(多选)如图所示，质量为m的汽车在倾角为θ的土路上沿直线爬坡，汽车先从静止开始做匀加速运动，经过时间t，速度增大至v，功率增大到P且此后保持不变，再经过时间t ，汽车刚好爬上坡顶，整个过程汽车的位移大小为x ，汽车所受摩擦阻力恒为f ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．整个过程汽车牵引力做功为2PtB ．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fxC ．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为Pt －(mg sin θ＋f )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －v t 2D ．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为32Pt －()mg sin θ＋f x解析：选BD.整个过程汽车牵引力做功为W ＝P 2t ＋Pt ＝32Pt ，故A 错误；整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx ，故B 正确；对整个过程由动能定理得32Pt －()mg sin θ＋f x ＝E k －0，汽车刚好爬上坡顶时动能大小为E k ＝32Pt －()mg sin θ＋f x ，故C 错误，D 正确．12．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R 的14光滑圆弧轨道BC 平滑连接，AB 与圆弧相切于B 点．质量为m 的小物块静止在水平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.25，PB ＝2R .用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)．(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ；(2)如果水平轨道AB 足够长，试确定小物块最终停在何处？解析：(1)小物块从A 运动到最高点的全部过程中，推力做正功，摩擦力做负功，重力做负功，由动能定理得F ·2R －μmg ·2R －mgH ＝0又根据题意有F ＝2mg ，解得H ＝3.5R .(2)从最高点返回过程中，重力做正功，摩擦力做负功，设物块最终停止在与B点相距x远处，由动能定理得mgH－μmgx＝0 解得x＝14R.答案：(1)3.5R(2)B点右侧，与B点相距14R处。
动能和动能定理习题课
动能和动能定理习题课新课标要求（一）知识与技能1、掌握动能的表达式。
2、掌握动能定理的表达式。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
（二）过程与方法1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
（三）情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
教学重点动能定理及其应用。
教学难点对动能定理的理解和应用。
教学过程1.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少2.下列说法正确的是( )A.物体所受合力为0，物体动能可能改变B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0D.物体的动能改变，它所受合力一定不为03.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=4W14.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J5.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则( )A.力F对A做功较多，A的动能较大B.力F对B做功较多，B的动能较大C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D.力F对A和B做功相同，但A的动能较大6.某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2)，则下列说法正确的是（）A．手对物体做功为12JB．合外力做功为2JC．合外力做功为12JD．物体克服重力做功10J7.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？8．人骑自行车上坡，坡长l=200m，坡高h=10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车的牵引力为F=100N，若在坡底时车的速度为10m/s，到坡顶时的速度为4m/s，求：上坡过程中人克服摩擦力做多少功？9.质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N，求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s。
《动能定理》习题课课件
1、质量一定的物体（ BC ） 质量一定的物体（ 速度发生变化时， A、速度发生变化时，动能一定发生变化 速度发生变化时， B、速度发生变化时，动能不一定发生变化 速度不变时， C、速度不变时，其动能一定不变 动能不变时， D、动能不变时，速度一定不变
注意点：速度是矢量，有大小、方向。 注意点：速度是矢量，有大小、方向。
总结： 总结：应用动能定理解题的一般步骤
1、确定研究对象及运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情 明确各个力是否做功， 况，明确各个力是否做功，是做正 功还是负功，求出总功。 功还是负功，求出总功。 明确初状态和末状态的动能， 3、明确初状态和末状态的动能，写 出始末状态动能的表达式 根据动能定理列方程求解。 4、根据动能定理列方程求解。
3、一质量为2kg的滑块，以4m/s的 一质量为2kg的滑块， 4m/s的 2kg的滑块 速度在光滑的水平面上向左滑行， 速度在光滑的水平面上向左滑行，从 某一时刻起， 某一时刻起，在滑块上作用一向右的 水平力，经过一段时间， 水平力，经过一段时间，滑块的速度 方向变为向右，大小为4 m/s， 方向变为向右，大小为4 m/s，在这 段时间里水平力做的功为( 段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8J C.16J D.32J
5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上 1kg 提升1m，这时物体的速度2 m/s， 提升1m，这时物体的速度2 /s，则下列说法 1m 正确的是 [ ACD ]
F
V=2m/s
12J A．手对物体做功 12 12J B．合外力对物体做功 12 C．合外力对物体做功 2J
动能是标量，只有大小。 动能是标量，只有大小。
动能定理习题课ppt课件
v0＝6 m/s向右运动，经过水平轨道和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑块从c点飞出时速度的大小； (2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数．
【例4】 如图3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求： (1)小球到达B点时的速率； (2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
运动
标
Ek2－Ek1
增加
减少
3．应用动能定理解题与用牛顿定律解题的比较
牛顿定律
动能定理
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件
只能研究_____作用下的_____(“直线”或“曲线”)运动
物体受恒力或_____作用，物体做直线或____运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题
[目标定位] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性． 2．会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题．
2．动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为W＝________． (1)当力对物体做正功时，物体的动能______． (2)当力对物体做负功时，物体的动能_____．
【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功． 答案 32 J
图1
二、应用动能定理分析多过程问题 1．应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究．虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析． 2．在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，要注意这种力做功的表达方式．
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：动能和动能定理(课后习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律动能和动能定理课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)质量一定的物体()A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B、C正确。
2.(多选)(2021山东临沂模拟)“雪如意”——北京2022年冬奥会首个跳台滑雪场地,其主体建筑设计灵感来自中国传统饰物“如意”。
“雪如意”内的部分赛道可简化为倾角为θ、高为h的斜坡雪道。
运动员从斜坡雪道的顶端由静止开始下滑,到达底端后以不变的速率进入水平雪道,然后又在水平雪道上滑行s后停止。
已知运动员与雪道间的动摩擦因数μ处处相同,不考虑空气阻力,运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功为W,则下列选项正确的是()A.μ=ℎℎtanθ+sB.μ=ℎtanθℎ+stanθC.W=mgh1-stanθℎ+stanθD.W=mgh1+stanθℎ+stanθ解析对整个过程,由动能定理得mgh-μmg cos θ·ℎsinθ-μmgs=0,解得μ=ℎtanθℎ+stanθ,故A 错误,B 正确。
对整个过程,根据动能定理得mgh-W-μmgs=0,解得运动员在斜坡雪道上克服摩擦力做的功W=mgh 1-stanθℎ+stanθ,故C 正确,D 错误。
3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。
离开弹簧后,经过B 点的动能为E k ,该过程中,弹簧对物块做的功为W ,则物块克服摩擦力做的功W f 为( )A.W f =E kB.W f =E k +WC.W f =WD.W f =W-E k,有W-W f =E k ,得W f =W-E k ,选项D 正确。
4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s 。
动能定理习题课
重力势能
WG＝EP1－EP2
弹力做功
弹性势能
WF＝EP1－EP2
外力做功
动能
W合外力总功＝EK2－EK1
1、起重机将质量为m的物体从地面静止开始匀加速 提升了h ,物体获得速度为v, 在这一过程中： （1）物体克服重力所做的功为＿＿＿； （2）合力对物体做的功为＿＿＿＿； （3）起重机对物体做的功为＿＿＿＿；
以 为研究对象，从 到 过程，末动能为 ，初动能为 。
这个过程中有
做功。
17.2J
模型三：瞬时力（变力）做功
例3：一学生用100N的力将静置于
地面的质量为0.5kg的球以8m/s的
初速沿水平方向踢出20m远，则该
学生对球做的功是（ B ）
A. 2000J
B. 16J
C. 1000J
D. 无法确定
求瞬间力等变力做功时，一般用动能定理。
-5J 0.45
以 为研究对象，从 到 过程，末动能为 ，初动能为 。
这个过程中有
做功。
模型二：曲线运动+变力做功
例2：某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小 球质量100g，人对球所做的功为5J,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试小球在空中运动时克 服阻力做功多少？
求瞬间力等变力做功时，一般用动能定理。
F2R 2 F1R1
2
F
例：如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中 (容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时 ，它对容器的压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的
过程中，摩擦力对其所做的功为：（ ）
A. 1 R(FN－3mg) B.
1 R(3mg－FN)
教科版高中物理必修第二册课后习题 第四章 机械能及其守恒定律 3 动能 动能定理
3 动能 动能定理A 级必备知识基础练1.(多选)质量一定的物体( BC ) A.速度发生变化时其动能一定变化 B.速度发生变化时其动能不一定变化 C.速度不变时其动能一定不变 D.动能不变时其速度一定不变,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能可以不变;动能不变时,只能说明速度大小不变,但速度方向不一定不变,故B 、C 正确,A 、D 错误。
2.(北京房山高一期末)有一种地下铁道,车站的路轨建得高些,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示。
坡高为h,车辆的质量为m,重力加速度为g,车辆与路轨间有摩擦力,进站车辆到达坡下A 处时的速度为v,此时切断电动机的电源,车辆冲上坡顶到达站台B 处的速度恰好为0。
车辆从A 运动到B 的过程中克服摩擦力做的功是( A )A.12mv 2-mghB.12mv 2+mghC.mgh-12mv 2D.mghA 到B 的过程运用动能定理得-mgh-W f =0-12mv 2,解得W f =12mv 2-mgh,故选A 。
3.如图所示,左端固定的轻质弹簧被物块压缩,物块被释放后,由静止开始从A 点沿粗糙水平面向右运动。
离开弹簧后,经过B 点的动能为E k ,该过程中,弹簧对物块做的功为W,则物块克服摩擦力做的功W f 为( D )A.W f =E kB.W f =E k +WC.W f =WD.W f =W-E k,有W-W f =E k ,得W f =W-E k ,故选D 。
4.(云南高一期末)质量为15 g 的子弹,以800 m/s 的速度射入厚度为10 cm 的固定木板,射穿后的速度是700 m/s 。
若子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力不变,则该子弹还能射穿几块同样的木板( B ) A.2块B.3块C.4块D.5块-fd=12mv 12−12mv 02,-fnd=0-12mv 02,解得n≈4.3,则该子弹还能射穿3块同样的木板,故选B 。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理练习1 新人教版必修2(2021年最新整理)
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动能和动能定理一、单项选择题1. 如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动．设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人的拉力对物体所做的功为( ）A. 错误!B. 错误! C。
错误! D。
mv错误!2。
如图所示，上表面水平的粗糙圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2cos θ图象应为（)3。
质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续运动，经过半个周期后恰能通过最高点．则在此过程中,小球克服空气阻力做的功为（）A。
错误!mgR B。
错误!mgR C。
错误!mgR D。
mgR4。
木块在水平恒定的拉力F作用下,由静止开始在水平路面上前进x,随即撤销此恒定的拉力，接着木块又前进了2x才停下来．设运动全过程中路面情况相同,则木块在运动中获得动能的最大值为（）A。
动能定理习题课
习题课
隆回二中 高一物理组
动能 动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度 的大小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力 分析示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑 用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这 过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还
3、如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角θ＝37°
的斜面上从高为h＝25cm处由静止开始下滑，滑到斜面底端时 与挡板P发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的 动摩擦因数μ＝0.25，求滑块在斜面上运动的总路程．
多过程问题
直线运动
1、一物体静止在不光滑的水平面上，已 知m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N 拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其 还能滑多远?
v
f
0
=0 F
f
v =0
l
x
μ=0.1
15m
多过程问题
直线运动
2、铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过 程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁 球在沙中下陷深度为多少m?
N N F mg
mg
7、质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上部边缘由静止 下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为2 mg，则在下滑的过程中， 物体克服阻力作了多少功？ O N
f mg
8、总质量为M 的 v0 关闭发动机 列车，沿水平直线轨道 f1 F 匀速前进，其未节车厢 质量为m，中途脱节， L 司机发现时，机车已行 s1 v0 驶了距离L，于是立即 f2 关闭发动机，设阻力与 重量成正比，机车牵引 s2 力恒定，当列车的两部 分析：对车厢有: - kmgs2 = 0 – mv02/2 分都停下时，它们之间 的距离是多少？ 对机车有: FL – k（M–m）gs1 = 0 – mv02/2 式中F = kMg Δs = s1 – s2 = ML/（M – m）
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2．应用动能定理简解多 过程问题。
质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因 数为 , tg ，斜面底端有一个和斜面垂直放置 的弹性挡板,滑块滑到底端与 它碰撞时没有机械能损 失（原速率返回）,如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求：(1)滑 块最终停在何处? (2)滑块在
1．应用动能定理求变力的功。
例1、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m， BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15， 今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好 停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
小结：动能定理不仅适用于恒力作功， 也适用于变力作功。
A．W1>W2，v1>v2 B．W1＝W2，v1>v2
二、一个易错问题分析
如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖 直位置。用水平拉力F缓慢地拉将小球拉到细线与竖直方 向成θ角的位置。在此过程中，则力F所做的功为( ) A．mgLcosθ B．FLsinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ)
2018年5月7日
7.动能和动能定理
习题课
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时 速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、选对象，定过程 2、析受力，查作功， 3、辨状态，列方程 4、校核清
一粒子弹以700m/s的速度打穿第一块木板后速度 降为500m/s，若让它继续打穿第二块同样的木板， 则子弹的速度变为____m/s。（木板对子弹的阻力 恒定）
θ
L m
F
三、和圆周运动结合的问题 如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径 R=1m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑 轨道的最高点且在O的正上方．一小球在A点正上 方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好 能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失）， 最后落到水平面C点处．求： （1）小球通过轨道B点的速度大小． （2）释放点距A点的竖直高度． （3）最低点和最高点对轨道压力的 差值
m
θ
一、摩擦力做功的一个重要推论
如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在 由斜面底端进入水平面时速度大小不变 , 最后停在水平面 上的B处。量得A、B两点间的水平距离为 s，A高为h，已 知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求此动摩擦因 数 ？ A
h s B
规律总结:在斜面上两点间滑动的物体，滑动摩擦力做的
1．应用动能定理求变力的功。
(上海高考)质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度 v0＝ 10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿 平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽 车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求： (1)汽车的最大速度vm； (2)汽车在72 s内经过的路程s.
2．应用动能定理简解多 过程问题。 例2、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动 过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而 小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹， 求： （1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最 大高度是多少？ （2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通 过的总路程是多少？ 小结：若研究的物理过程分成几个不同子过程， 也可以从全程考虑，解决问题更简便。
功在数值上等于μmg与两点间水平位移的乘积，与斜面倾 角无关！
针对练习、 如图所示，一物体分别沿 AO 、 BO 轨道由静止滑到底端， 物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分 别为 W 1 和 W 2 ，滑到底端时的速度大小 为 v 1 、 v 2 ，则( ) A．W1>W2，v1>v2 B．W1＝W2，v1>v2 C．W1<W2， v1<v2 D．W1＝W2， v1<v2