冀教版初中数学七年级下册第8章 第10课时 8.6科学记数法
冀教版数学七年级下册第8章第10课时8.6科学记数法测试学生版
8.6科学记数法1.(雅安中考)据统计,地球上的海洋面积约为361000000 km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n,则n的值为()A.6B.7C.8D.92.下列用科学记数法表示各数的算式中,正确的算式是()①5489=5.489×10-3;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=1.23×10-5.A.①和②B.①和③C.②和③D.②③④3.(自贡中考)将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.-0.002054.(潍坊中考)2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为()A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1065.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩,请你预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示).6.将2.03×103化为小数是()A.0.203B.203C.2030D.203007.(南京中考)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆8.(福州中考)计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为()A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1069.(荆州中考)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.10.(1)一本100页的书大约0.5 cm厚,则一张纸厚多少米?(2)我国是一个严重缺水的国家,大家应珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL.一位同学在洗完手后,没有把水龙头拧紧,那么当他离开十个小时后,水龙头滴了多少毫升水?(用科学记数法表示)11.回答问题并用科学记数法表示计算结果.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一年大约有多少次?一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗?(一年按365天计).(2)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下,并用科学记数法表示海洋的面积有多少.12.在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径为7.8×10-7米,它相当于多少微米?若1张百元人民币约0.00009米厚,那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度?初中数学试卷。
冀教版数学七年级下册8.6《科学计数法》教案
冀教版数学七年级下册8.6《科学计数法》教案《科学计数法》教案教学目标1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数.教学难点正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛.教学过程一.创设情境、引入新课【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是6100000000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；5.中国的国土面积约为9600000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．二、感受现实，提出问题问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10n的特征（1）计算210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有10，…….并讨论210，310，4什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，25102．科学记数法（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．3．应用举例（1）例用科学记数法表示下列各数1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000（2）思考：观察上题中10n 中n 与数的位数的关系：n ＝数位－1（3）习题4．变式训练（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410?万平方米；54.410?平方米. 光的速度约是300000000米/秒：8310?米/秒.全世界人口数大约是6100000000人：96.110?人.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人：91.310?人.中国的国土面积约为9600000平方千米：69.610?平方千米.我国信息工业总产值将达到383000000000元：113.3810?元.（2）习题，注意：单位.（3）下列用科学记数法表示的数原数是什么？①59.1810? ②3510-? ③73.7610?（4）习题三、小结（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 是正整数．（2）科学记数法中，n 与数位的关系是：n ＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．四、作业。
章贡区十中七年级数学下册第八章整式的乘法8.6科学记数法学习科学记数法三注意素材新版冀教版
学习科学记数法三注意对于生活中一些较大的数，无论是读还是写都不太方便，为了解决这个问题，就引入了科学记数法，就是把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)，对于这种形式，我们在学习中要注意这样的三方面．一、注意a的取值范围例1（重庆市）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元解析：科学记数法中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数，据此可排除A.C.D，故应选B．二、注意10的指数n值的确定例2（青岛市）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）（A）1.010×103 （B）1010×104 （C）1.010×106 （D）1.010×107解析：用科学记数法表示较大的数时，10的指数n是正整数且等于所记数的整数位减去1．显然B可排除，因为1010万=10100000，所以n=8－1=7，故应选D．点评：我们在解决带有数量单位的数的科学记数法的问题时，一定要看清前后的单位之间的关系．单位不一致的，一定要把单位换算成一样的，再确定10的指数值．三、注意处理好有效数字例3（沈阳市）沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）（A）4.89×104 （B）4.89×105 （C）4.90×104 （D）4.90×105《普查和抽样调查》说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用《普查和抽样调查》是北师大版教材七年级数学上册第六章第二节的内容，主要内容是通过丰富的实例，了解总体、个体、样本，普查和抽样调查等概念，让学生体会不同的抽样可能得到不同的结果，感受抽样的必要性。
冀教版七年级下册数学 8.6科学计数法 教案
七年级下册《8.6科学记数法》教学设计教学目标知识与技能：借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。
过程与方法：通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。
情感态度价值观：让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。
教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。
学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。
教学重点会用科学计数法表示较大数和较小数。
教学难点1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．教学过程一、创设情境，提出问题同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；我国土地面积大约960万平方公里；我国石油储量大约为24 000 000 000桶；……通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？学生汇报（预设）数据大，书写和读都很麻烦……教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（小组合作，探讨交流。
教师巡视，了解情况。
）学生汇报生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。
（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。
）老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：（屏幕出示：问题导读）（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（生交流看法）教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。
冀教版数学七年级下册同步课件：科学记数法
指数与运算结果的 数位有什么关系？
指数与运算结果中的 0的个数有什么关系？
(1)10n 100 0 ,
n个0
(2)10n 100
n恰好是1后面0的个数.
0 , n比运算结果的位数少1.
(n+1)位 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
例如： 100 0 107 7个0
试一试：1. 把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的情势：
例题解析 例 1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106；
57 000 000＝5.7×107； 123 000 000 000＝1.23×1011.
思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数 是多少？如果一个数是9位整数呢？ 是5和8
(2) 0.0000314=3.14×0.000 01=3.14×10-5; (3) 0.00708= 7.08×0.001=7.08×10-3;
(4) 0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×10-8.
例3 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒 星间的距离. (1) 已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天，每天 8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？(结果用科学记 数法表示) (2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离 大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？
这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
知识点 1 用科学记数法表示较大的数
问题1 根据乘方计算： 101=_1__0， 102=_1_0_0_，103=_1_0__0_0____，104=_1_0_0__0_0_， 106=_1_0__0_0_0__0_0，1010=_1_3_0__0_0_0__0_0_0__0，0 ….
8.6科学记数法 学案-2021-2022学年冀教版七年级下册数学
课题 8.6科学记数法班级 七年 班 姓名 学习目标1.通过自主学习,明确科学记数法的意义，并会用科学记数法表示复杂的数。
2.结合实际生活中的实例，体会科学记数法的优越性。
重点 理解科学记数法基本形式会用科学记数法表示数难点 准确用科学记数法表示 数学习方法自主学习与合作探究相结合学习过程一、知识链接:1.计算： ①210= ②310= ③410= ④ 510= 观察以上各式可以得到一个规律为：10n 的结果就是在1后面加 个0；2.102×103= (105）4=3.a -p = 5101=二、自主学习(阅读课本第93页“观察与思考”)我们经常会遇到一些较大的数或较小的数，这些数读写都很不方便，因此我们引入了一种新记数方法──（ ）如：13700000 =1.37×10 000 000 = 1.37 ×1076580000 =6.58× =0.00005=5×0.00001=5×1000001=5×5101=5×10（ ） 像上面这样，把一个较大的数或较小的数写成_________(1≤a ﹤10,n 为整数)的形式，这种计数方法叫做科学记数法，“科学记数法”谨记两点：（1）弄清a ×10n 中的a 的取值范围a 的取值范围是（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，①当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 1②用科学计数法表示绝对值小于1的小数时，其中指数是 数，n 等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面一个0）三、合作探究探究一：用科学记数法写出下列各数：(C 层）⑴3 515 000 = ⑵ 10 300 000=⑶0.000 005= ⑷0.000 000 012=探究二：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(B层）（1）7.3×105= （2）1.286×106=（3）2.1×10-4= （4）3×10-5=探究三：光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离。
2019精选教育冀教版七年级下册课件86 科学计数法 共19张
4.草地退化速度 20 000 000 亩
8.世界人口 7 057 000 000 人
2用0 0科00学0记00数＝法2×表1示07一个
5
位整数，其中 7 057
01000的0指00数＝是7.057×4109
用科学记数法表示一个 9 位整数，其中 10的指数是 8
用科学记数法表示一个 32 位整数，其中 10的指数是 31 用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10的指数是 n-1
2.容纳观众 91 000人
6.太阳半径 696 000 千米
91 000＝9.1×104
696 000 ＝6.96×105
3讨.森论林:等面号积左15边9 0整00数0的00 公位顷数与右边107的.光指速数3有00什00么0关00系0 ？米/每秒
159a0×001000n＝中11.509× 的1指08数总比整数3的00 位000数00少0 ＝13×108
想一想：有没有简单 的表示方法使这些大
数易写,易读呢？
观察探究：你知道它们的幂是多少吗？
① 102 =100 ② 103 =1000 ③ 104 =10 000 ④ 105 =100 000
10的指数与1后面0的 个数有什么关系？
⑤ 106 =1 000 000
…………………
10n = 1 00…..00
即：原数为:260 000
5
科学计数法表示：2.6×10
课堂小结
1. 科学记数法如何来表示？
一般形式 :a×10n（１≤|a|＜10，n为正整数）
2．三招学好科学记数法.
(1)第一招:牢记a的取值范围(１≤|a|＜10 ); (2)第二招:弄清n与原数的整数位数的关系( 整数的位数 为n+1次 ); (3)第三招:通过小数点的移动得到原数( a的小数点向右移 动n位 ).
冀教版数学七年级下册第8章第10课时8.6科学记数法测试教师版
8.6科学记数法1.(雅安中考)据统计,地球上的海洋面积约为361000000 km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n,则n的值为()A.6B.7C.8D.92.下列用科学记数法表示各数的算式中,正确的算式是()①5489=5.489×10-3;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=1.23×10-5.A.①和②B.①和③C.②和③D.②③④3.(自贡中考)将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.-0.002054.(潍坊中考)2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为()A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1065.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩,请你预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示).6.将2.03×103化为小数是()A.0.203B.203C.2030D.203007.(南京中考)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆8.(福州中考)计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为()A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1069.(荆州中考)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.10.(1)一本100页的书大约0.5 cm厚,则一张纸厚多少米?(2)我国是一个严重缺水的国家,大家应珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL.一位同学在洗完手后,没有把水龙头拧紧,那么当他离开十个小时后,水龙头滴了多少毫升水?(用科学记数法表示)11.回答问题并用科学记数法表示计算结果.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一年大约有多少次?一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗?(一年按365天计).(2)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下,并用科学记数法表示海洋的面积有多少.12.在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径为7.8×10-7米,它相当于多少微米?若1张百元人民币约0.00009米厚,那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度?【答案与解析】1.C(解析:因为361000000的整数数位有9位,所以a=3.61,n=9-1=8.)2.C(解析:①5489=5.489×103;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=-1.23×10-5.)3.C(解析:把数据“2.05×10-3”中2.05的小数点向左移动3位得到0.00205,即2.05×10-3=0.00205. )4.C(解析:先把11.1万写成111000,然后确定a与n的值,写成a×10n的形式.11.1万=111000=1.11×105.)5.解:820×3000=2460000=2.46×106(千克).答:预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量是2.46×106千克.6.C(解析:把“2.03×103”中2.03的小数点向右移动3位得到2030,即2.03×103=2030.)7.C(解析:2014年底机动车的数量为:3×105+2×106=3×105+20×105=23×105=2.3×106.)8.D(解析:3.8×107-3.7×107=(3.8-3.7)×107=0.1×107=1×106,故选D.)9.0.1(解析:5×10-5×2×103=10×10-2=0.1.)10.解:(1)一张纸的厚度是0.5÷100=0.005 cm=0.00005 m,0.00005 m=5×10-5(m).答:一张纸的厚度用科学记数法表示为5×10-5 m.(2)2×0.05×10×3600=3.6×103(mL).答:他离开十个小时后,水龙头滴了3.6×103 mL水.11.解:(1)70×60×24×365=3.6792×107(次),到达1亿次约需要近2.7年,因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次.(2)511000000×71%=362810000=3.6281×108(平方千米).答:海洋的面积有3.6281×108平方千米.12.解:7.8×10-7米=7.8×10-7×106微米=7.8×10-1微米;7.8×10-7米=0.00000078米;0.00009÷(2×0.00000078)≈58(个).答:它相当于7.8×10-1微米;它相当于58个这种细胞首尾相接的长度.初中数学试卷。
七年级数学下册第八章整式的乘法8.6科学记数法导学案(无答案)(新版)冀教版
科学记数法学习目标1.了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2.弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系.学习重点用科学记数法表示绝对值大于10的数.学习难点正确使用科学记数法表示数.一、温故知新1.现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如我国第六次全国人口普查的总人口、太阳的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 00010=n 10…..0（在1后面有 个0）二、预习导学1.对于一般的大数如何简单地表示出来？1 370 000 000=1.37×1000 000 000 91037.1⨯=读作1.37乘10的9次方（幂）.6 400 000＝6.4×1000 0006104.6⨯=读作6.4乘10的6次方（幂）.300 000 000＝ ＝ .读作 乘10的 次方（幂）.2.科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 __________ 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×10n 中的a 的取值范围（2）正确确定a×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 ______ 且等于所记数的整数位数________ .（3）会将用科学记数法表示的数还原.提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7.1.用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6-； 30900000-；2.据第六次全国人口普查统计，在贵阳市常住人口中，具有初中文化程度的人口约为1400000人，将数据1400000用科学记数法表示为（ ）（A ） 1.4×107 （B ） 1.4×106 （C ）14×105 （D ）0.14×1073.太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？4. (1) 中国国家图书馆所藏的书约2700万册，居世界第五位.清镇市第三中学图书室一个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果.(2)某中学现有学生数约是3000人，如果每人借阅10册，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果.三、自我小结1.用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3.下列各数，属于科学记数法表示的是 .A.53.7210×B.0.537410×C.537210×D.5.37310×。
冀教版《8.6科学计数法》
那么它的原数为（ C ）
A.4 600 000 C.460 000 000
B.46 000 000 D.4 600 000 000
巩固提升
有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水 龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250 mL),某市人口 除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过 程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少毫升水? (用科学记数法表示)
1后面有11个零呢?____1__0_1_1___.
知道300 000可以怎样表示吗?
300 000 =3×_1_0_0_0_0_0__= 3×__1_0_5
1 370 000 0=1.37× 10 000 000 =1.37 ×107
300 000 =3×105
1 370 000 0=1.37× 107
思考：用科学记数法表示绝对值较小数时， n是正数还是负数?怎样快速确定?
跟踪练习
例2:用科学记数法表示下列各数: ห้องสมุดไป่ตู้) 0.000 007 07 2) 0.000001001
解：1） 0. 000 007 07 =7.07 ×10-6 2）0.000 001 001=1.001×10-6
跟踪练习
1.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的游客前来参 观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这数字用
科学记数法表示为（ A.2.56×105 C.2.56×104
A）
B.25.6×105 D.25.6×104
2.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设 中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，
解：浪费的水为 250×7×1 000 000=1 750 000 000
冀教版数学七年级下册第8章第10课时8.6科学记数法练习教师版
冀教版数学七年级下册第8章第10课时8.6科学记数法练习教师版预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制8.6科学记数法1. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A ．60.13510?B ．61.3510?C ．70.13510?D ．71.3510?2.改革开放让芜湖经济有了快速的发展,2007年我市的GDP 达到了581亿元，用科学记数法可记作（）A.858110?元B. 95.8110?元C. 105.8110?元D. 958.110?元3.截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（）A ．50.21610?B ．321.610?C ．32.1610?D ．42.1610?4.据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（）A ．80.155110?B ．4155110? C ．71.55110? D ．615.5110? 5. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.9110?B ．49.110?C ．39110?D ．39.110?6.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）A ．0.878×106米B ．8.78×106米C ．878×103米D ．8.78×105米7. 2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）Ａ．31022? Ｂ．5102.2? Ｃ．4102.2? Ｄ．51022.0?8. 2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A ．2408.210?米B ．340.8210?米C ．44.08210?米D ．50.408210?米9.人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为（）A ．B ．C ．D ． 8600860040.8610?28.610?38.610?28610?。
冀教版初中数学七年级下册8.6 科学记数法导学案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！科学记数法【学习目标】 1、在探究表示较大数或较小数的过程中，体会科学记数法的意义；2、会用科学记数法表示较大数或较小数。
【学习重点】 熟练掌握用科学记数法表示较大数和较小数。
【学习难点】 科学计数法表示数的意义 【预习自测】情 境 引 入⑴目前全世界人口约 6100000000人 ⑵太阳半径约696000千米⑶光的速度约300000000米每秒 这些大数不易读，也不好写，怎么办呢？【合作探究】1、把下列各数写成10的幂的形式：(1)10= (2) 100= (3) 1000= (4) 100 000 000 = (5)0.1= (6) 0.01= (7)0.001= (8)0.00000001=2、想一想 10n 的意义和规律是什么？3、辨一辨下列各等式成立吗？若成立它是怎样表示的，有什么规律？696000=6.96×100000=6.96×105300000000= 6100000000=仿照这种方法表示绝对值较小的数：0.002= 0.00021= 0.00000315=4、说一说你能用一个数学的式子表出来吗？ 什么是科学记数法？【解难答疑】1、我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ）A ．60.13510⨯B ．61.3510⨯C ．70.13510⨯D ．71.3510⨯2、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）.A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）A ．210个B ．410个C ．610个D ．810个4、据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1065、国家游泳中心----“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一的外层膜的展开面 积约为260000用科学记数法表示应为（ ）A 、0.26×106B 、26×104C 、2.6×106D 、2.6×1056、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【反馈拓展】1、用科学记数法表示下列各数（1）100 000 000 = （2）-152 400 000=（3）941 300 000 = （4）30 150 093 000=（5）0.00000578 = （6）-0.00000067=思考;10的指数如何更快的确定呢？ 指数的符号和什么有关系？2、练一练：用科学计数法表示下列横线上的各数：（1）月球地球运行轨道的近地点距地球约为360 000千米，远地点距地球约为 410 000千米。
冀教版数学七年级下册第8章 第10课时 8.6科学记数法教案
8.6 科学记数法一、教学目标：1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小数．2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应用意识和能力．二、教学重点难点：1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．三、教学方法：自主探究、合作交流．四、教学过程：（一）情境导入1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．（二）探究新知1．问题导读：观察下面问题中出现的数（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子．一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：137000000=1.37×109 666000000=6.66×108 0.000007=7.7×10-6 0.000001=1×10-60.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23 这就是今天我们一起来学习的科学记数法定义：把一个较大的数或较小数写成a×10n（1≤a ＜10，n 为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法．2．合作交流：（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务 任务一 填写下表 10的幂 表示的意义化为 1后面0的个数101 10 10 1 102 10×10 100 2 103 10×10×1010410的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数10-1 1010.1 1 10-2 10010.01 2 10-3 10-4任务二：根据上面的计算，10n =1000…00，有 个0？根据此规律：.0100.010=-n有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=()0300.0个=3×10问题：1）a 是如何得来的？2) n与零的个数有什么关系？3）n与数位有什么关系？归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义．（2）自学P94例2，并仿做．（三）学以致用1．巩固新知：（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：（2）p94练习1-4（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？（4）8.848×103=；3.021×102=；3×106=；7.5×105=；（5）计算（结果用科学计数法表示）1）3÷（1.4×10-5）2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）（四）达标测评1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．1.6×106B．1.6×105C．160×104D．0.16×1072）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（）A．0.2×10-10 m B．2×10-10 mC．2×10-11 mD．0.2×10-11m3）（3.5 ×10-10）×（4.3 ×105）（五）课堂小结1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？2．用科学计数法表示数的规律：科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是．科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是．3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．（六）作业布置1、习题P95 A组1-3、B组1-32、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步（七）板书8.6 科学记数法定义例题练习（八）教学反思。
七年级数学下册第八章整式的乘法8.6科学记数法国计民生大事中的科学记数法素材(新版)冀教版
国计民生大事中的科学记数法国计民生大事所涉及的数据往往是大数，由于精确度较低，这些数据的最后一些数字都是0，像这样的数据用科学记数法表示无疑是最科学的．在中考中有关科学记数法的命题大多以这类问题为背景，以填空题或选择题为题型，题型虽小，但知识容量大，它可以让同学们在解题过程中了解到我国的国计民生大事，从而有利培养同学们养成关心国家大事的习惯．例1据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示为＿＿＿；分析：科学记数法是把一个数N写成a×10n的形式，其中a是由N原来的小数点向左移动n位到第一个非0数字后面而得到的数，它是个小于10但不小于1的数，也就是说a＝N÷10n．在用科学记数法表示一个数时，首先确定a，然后确定n．显然，这里的a＝6.8，把680000000的小数点向左移动到6的后面，此时小数点移动了8位，故n＝8，所以该数用科学记数法表示为6.8×810元．例2截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为（）A．8.50×610；B．8.50×510C．0.850×610；D．8.50×710．分析：原来所给的数据是以万人为单位，但选择支的答案却是以人为单位，因此，要注意将万人转化为人，也就是说850万＝8500000，故易知选A．例3建设世界最长跨径的斜拉式苏通大桥，计划总投资64.5亿元，用科学记数法表示为＿＿＿．分析：此题没有明确要求用科学记数法后的单位，因此可以有两种不同的答案，一是以亿元为单位，二是以元为单位．如果以亿元为单位，则结果是6.45×10亿元；如果以元为单位，则结果是6.45×910元．练习：1润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（ ）．A ．361006.1m ⨯；B ．351006.1m ⨯；C ．341006.1m ⨯；D ．35106.10m ⨯； 2据泉州市统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度我市完成工业总产值约为61400000000元，用科学记数法表示约为＿＿＿；3我国18岁以下的未成年人约有367000000人，此数据用科学记数法可表示为＿＿＿． 答案：1．A ；2．6.14×1010元；3．3.67×810人．。
冀教版初一数学下册《8.6 科学记数法》课件
(1 0
3
) (1 0
3
9
) 10
3
9
10
27
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
练一练
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03；
（3）0.000 0314；
（2）0.000 006 4； 6 . 4 10 6
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
注：一立方米的水 的质量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
大气中的水蒸气：13000km3=13000000000000m3（吨） 极地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （吨） 地表水：230000km3=230000000000000m3 （吨） 地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （吨） 海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （吨）
32000=3.2×10000=3.2×10（4） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）
读作“3.45乘10的8 次方(幂)”
典例精析
例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 3 515 000; (2) 10 300 000; (4) 0.000 000 012.
冀教版七年级数学下教案 科学记数法
8.6 科学记数法教学目标1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重难点【教学重点】正确使用科学记数法表示大于10的数.【教学难点】正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系教学方法通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛. 课前准备课件教学过程一.创设情境、引入新课【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是6100000000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；5.中国的国土面积约为9600000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．二、感受现实，提出问题问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10n 的特征（1）计算210，310，410，…….并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，25102．科学记数法（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．3．应用举例（1）例用科学记数法表示下列各数1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000（2）思考：观察上题中10n 中n 与数的位数的关系：n ＝数位－1（3）习题4．变式训练（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410⨯万平方米；54.410⨯平方米.光的速度约是300000000米/秒：8310⨯米/秒.全世界人口数大约是6100000000人：96.110⨯人.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人：91.310⨯人.中国的国土面积约为9600000平方千米：69.610⨯平方千米.我国信息工业总产值将达到383000000000元：113.3810⨯元.（2）习题，注意：单位.（3）下列用科学记数法表示的数原数是什么？①59.1810⨯ ②3510-⨯ ③73.7610⨯（4）习题三、小结（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正整数．（2）科学记数法中，n 与数位的关系是：n ＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．四、作业。
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8.6科学记数法
1. 2016年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
60.13510⨯61.3510⨯70.13510⨯71.3510⨯2.改革开放让芜湖经济有了快速的发展,2016年我市的GDP 达到了581亿元，用科学记数法可记作（
）
A.元
B. 元
C. 元
D. 元
858110⨯95.8110⨯105.8110⨯958.110⨯3.截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
50.21610⨯321.610⨯32.1610⨯42.1610⨯4.据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ． 8
0.155110⨯4
155110⨯C ．
D ．
71.55110⨯615.5110⨯5. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
50.9110⨯49.110⨯39110⨯39.110⨯6.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ） A ．0.878×106米
B ．8.78×106米
C ．878×103米
D ．8.78×105米
7. 2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
31022⨯5102.2⨯4102.2⨯51022.0⨯8. 2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）
A ．米
B ．米
C ．米
D ．米
2408.210⨯340.8210⨯44.08210⨯50.408210⨯9.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（ ） A ． 40.8610⨯
B ． 28.610⨯
C ． 38.610⨯
D ． 28610⨯
10. 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1022.610⨯112.2610⨯102.2610⨯822610⨯
11.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（
）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12.为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6151410⨯815.1410⨯91.51410⨯101.51410⨯13.2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米，将137 000用科学记数法表示为 （
）
A. 13.7×
B. 137×103
C. 1.37×105
D ． 0.137×106
41014.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. A ．7×10－6
B ．0.7×10－6
C ．7×10－7
D ．70×10－8
15.在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57 000个．将57 000用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．45.710⨯
C ．
D ．
35.710⨯35710⨯50.5710⨯16.据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
74.29610⨯84.29610⨯94.29610⨯104.29610⨯17.据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶州地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（ ）
A ．
B ．
C ，
D ．
61.510⨯71.510⨯81.510⨯91.510⨯18.国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为（ ）
A ．元
B ．元
C ．元
D ．元
993.710⨯99.3710⨯109.3710⨯100.93710⨯19. 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900 m ，将12 900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105
B ．1.29×104
C ．12.9×103
D ．129×102
20.2008江苏省徐州市，2分）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川地震灾区捐款约11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）
A ．万元
B ．万元 311.1810⨯41.11810⨯
C ．万元
D ．万元
51.11810⨯81.11810⨯
答案：1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.D
7. C
8.C
9.C
10.C
11.C
12.C
13.C
14.C
15.B
16.C
17.B
18.B
19.B
20.B
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们
更理性地看待人生。