最新初中数学10 科学记数法

10科学记数法

【知识与技能】

1.掌握用科学记数法表示数的方法.

2.会把用科学记数法表示的数还原成原数.

【过程与方法】

通过举出生活中常见的大数，了解科学记数法的作用，探索用科学记数法表示数的方法.

【情感态度】

结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透，激发学生学习兴趣.

【教学重点】

会用科学记数法表示较大数.

【教学难点】

正确使用科学记数法表示数.

一、情境导入，初步认识

教师引导学生观察教材第63页最上方的三个图，并提出下面的问题：

在日常生活中，我们经常碰到这样的大数，这些数无论是读还是写，都很不方便，有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？

【教学说明】学生很容易找出生活中这样的大数，知道它们读写都不方便，有利于激发学生学习兴趣.

二、思考探究，获取新知

1.科学记数法

问题1怎样用简单的方法表示这些大数？

【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导，使学生知道可以借用乘方的形式表示这些大数，体验运用所学知识的成就感.

我们可以借用乘方的形式表示大数.例如：

1370000000可以表示成1.37×109；

6400000可以表示成6.4×106；

300000000可以表示成3×108.

【归纳结论】

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.

注意：科学记数法只是改变数的书写形式，没有改变数的大小.

2.用科学记数法表示数

问题2用科学记数法表示下列数据：

（1）赤道长约为40000000m；

（2）地球表面积约为510000000km2.

【教学说明】学生通过观察、分析，尝试掌握用科学记数法表示较大数.

【归纳结论】

用科学记数法表示一个数，一般分两步进行：①确定a的值（1≤a＜10），

②确定n的值（n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几）.

3.将用科学记数法表示的数还原

问题3下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？

（1）2×104

(2)3.14×105

(3)-5.012×107

(4)-4.106×106

【教学说明】把用科学记数法表示的数还原，是用科学记数法表示数的逆向变形，有利于发展学生的逆向思维.

【归纳结论】把用科学记数法表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上.

注意：用科学记数法表示数或者把用科学记数法表示的数还原，数前面的符号都不变.

4.科学记数法的实际应用

问题4教材第63页的“做一做”.

【教学说明】学生在课前通过上网查询或亲自调查，了解一个书架所存放图书的数量和本校人数，然后列式进行计算，进一步体会科学记数法的优点.

三、运用新知，深化理解

1.用科学记数法表示：

10000，1000000和100000000.

2.将下面用科学记数法表示的数还原成原数.

（1）1.28×103

（2）8.7×105

（3）-7.2×108

（4）-5.076×104

3.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？

【教学说明】学生自主完成，检测对科学记数法的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师及时进行指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.10000=104 1000000=106100000000=108

2.（1）1280（2）870000（3）-720000000

（4）-50760

3.一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×360=3.6288×107（次）

100000000÷（3.6288×107）≈2.76（年），所以一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾科学记数法的定义及表示方法.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与应用.

1.布置作业：从教材“习题

2.15”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生认识科学记数法到运用科学记数法表示较大数，体会科学记数

法的优点，培养学生爱思考、爱学习的习惯，提升学生运用知识的能力.