土力学问题详解计算题
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。
土力学考试计算题必考点
1. 有一完全饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm^3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ， 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒相对密度 (比重) 为 2.74， 试求该 土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解) 。
解： m=72.49-32.54=39.95g ；ms=61.28-32.54=28.74g ；mw=m-ms=39.95-28.74=1 1.21g ；v=21.7cm^3；Vv=Vw=mw/pw=11.2/1=11.2cm^3 ；Vs=V-Vv=21.7-11.21=10.49 cm^3；p=m/v=39.95/21.7=1.841g/cm^3 ；w=Mw/Ms=11.21/28.74=39.0% ；pd=Ms/v= 28.74/21.7=1.324g/cm^3 ；e=Vv/Vs=11.21/10.49=1.0691.某基础工程地质勘察中，用大环刀 (体积 100cm 2 ，质量 55g ) 取原状土做试验，用天平测得环刀加湿土的质量为 240g ，烘干后环刀加干土质量为 160g ，土粒比重 Gs=2.7。
计算该土解：土粒质量m s = 160 一 55=105g土中水的质量m w = 240 一 160=80g 湿土重m=240-55=185gp = m = 185 = 1.85g/cm 3V 100样的 ρ， ω， e ，ρ d ，ρ sat 。
w = m w m s =80105100% = 76.2%e = v vv s=一 1 == 1.57p d =v m s = 105100= 1.05g /cm 3 p sat =p w =1 = 1.661.某侧限压缩试验土样，试验测得：土样原始高度为 20mm ，面积为 5000mm 2 ，试验前土 样质量为 190 克，烘干后土样质量为 150 克；土样在 100kPa 压力作用下， 土样压缩稳定后高度 为 18mm ，土样重 180 克。
土力学与地基基础试题及答案(密题)解析
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．在土中对土颗粒产生浮力作用的是（）A．强结合水 B．弱结合水C．毛细水 D．重力水2．评价粘性土软硬状态的物理指标是 ( ）A．含水量 B．孔隙比C．液性指数 D．内聚力3．淤泥质土是指（）A．w> w P，e≥1。
5的粘性土B．w〉 w L,e≥l。
5的粘性土C．w〉 w P,1。
O≤e <1.5的粘性土D．w> w L，1—O≤e〈1。
5的粘性土4．基底附加压力式中d表示 ( ）A．室外基底埋深 B．室内基底埋深C．天然地面下的基底埋深 D．室内外埋深平均值5．为了方便比较，评价土的压缩性高低的指标是（ )A．a1-2B．a2—3D．a2—4C。
a1-36．原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的 ( )A．液化指标 B．强度提高系数C．固结系数 D．灵敏度7．作用在挡土墙上的土压力,当在墙高、填土物理力学指标相同条件下,对于三种土压力的大小关系，下列表述哪项是正确的？（ )A. E a 〈E P 〈E0 B。
E P〈 E0< E aC．E a〈E0〈 E P D．E0〈 E a < E P8．刚性基础台阶允许宽高比的大小除了与基础材料及其强度等级有关外，还与 ( )A．基底压力有关 B．地基土的压缩模量有关C．基础的底面尺寸有关 D．持力层的承载力有关9．确定地基承载力的诸方法中，最可靠的方法是 ( )A．动力触探 B．静载荷试验C．经验公式计算 D．理论公式计算10。
砂井预压法处理地基中,砂井的作用是 ( ）A．与土形成复合地基一起承载 B．加快土层的排水固结C．挤密土体 D．施工中使土振密第二部分非选择题二、填空题（本大题共10小题，每小题1分,共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
土力学问题详解计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C 烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。
V V 11.21e =V s 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
1 ,P 1—〒 +(1+国)P WJd s」1 ■便2.71一11 =1.87g/cm 31 0.34 2.71_ m s _V S；W _ m s_ V SWVV W _ V V W _ r _ V SVV；W(2厂=—V =V= ：satV= P sat — P W =1.87—1 =0.87g/cm 3(3) '「’ g =0.87 10=8.7kN/cm 3 十‘爲= P sat g=1.87"0 = 18.7kN/cm 3 或’3丫 = ；sat -Y W=18.7-10 = 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘解: 72.49-32.54 2173= 1.84g/cmm Wm s 72.49 -61.28 9%61.28 —32.54 m s61.28 -32.5421.7= 1.32g/cm 3二 1.069解：（1） Ltm s V V <WVm =m sm Wm wm s 设 m s =1sm s V s 入m sds %p干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实 度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解：(1)设 V =1国，m s +m s (1 十① d s ，P w1 +e 1 +e2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
【学渣逆袭】土力学基础工程计算题期末总复习例题解析
【学渣逆袭】⼟⼒学基础⼯程计算题期末总复习例题解析1、某预制桩桩直径为300mm ，桩长为10m ，穿越⼟层厚度为填⼟m l 31=（kPa q k s 241=）；稍密的粉⼟m l 32=（kPa q k s 302=）；密实的中砂层m l 43=（kPa q k s 403=、kPa q pk 5000=）。
桩基同⼀承台中采⽤3根桩，试确定该预制桩的竖向极限承载⼒标准值和基桩竖向承载⼒特征值。
（10分）解：依题有 m l 31= kPa q k s 241=； m l 32= a k q k s P 302=；m l 43= kPa q k s 401= kPa q pk 5000= 则pk sk uk Q Q Q +==u ∑p pk i sik A q l q +()500043.0π4043032433.0π2+++= kN X X X 321=+=⼜因该桩基桩数不超过4根，为⾮端承基桩，可不考虑承台效应,安全系数为2.故基桩竖向承载⼒特征值为kN X X Q R uk 4322===2、有⼀柱下独⽴基础，其作⽤在基础顶⾯的荷载标准值kN F k 800=，m kN M k ?=120；若基础底⾯尺⼨ 2.5m ×3.6m =?b l ，基础埋深为2m,地下⽔位⾯位于地表以下1.2m 深处，⼟层信息见下图。
持⼒层基础宽度和埋置深度的承载⼒修正系数分别为2.0=ηb 和4.1=ηd ，软弱下卧层基础宽度和埋置深度的承载⼒修正系数分别为0η=b 和2.1η=d ，地基压⼒扩散⾓ 23=θ。
试：（1）验算地基持⼒层是否满⾜承载⼒要求。
（10分）（2）验算地基软弱下卧层是否满⾜承载⼒要求。
（10分）解：（1）、持⼒层承载⼒验算埋深范围内⼟的加权平均重度315.130.28.0)10-19(2.15.16γm kN m =×+×= 由题⽬可知持⼒层修正系数2.0=ηb，4.1=ηd故持⼒层承载⼒修正后特征值kPad f f m b k a 4.163)5.0-2(5.134.101355.0-(γη3)-b γηd a =??++=++=）（基础及回填⼟重（0.8m 在地下⽔中）kN A G 2885.26.3)8.0102.120( d γk =+?== m G F M e k k 1.0288800120k k =+=+=持⼒层承载⼒验算： a k f P A G F p <=?+=+=a k 9.1205.26.3288800k k ，满⾜)167.01(9.120)6.31.061(9.120)61(max +?=?+?=+=l e p p k k k kPa f P 1.1962.1a k 09.141a =<=,满⾜条件； 0a k 7.100167.0-19.120min >=?=P p k ）（，满⾜条件。
土力学例题及解答
例题 9
某饱和粘性土的室内压缩试验结果显示，当试样高 度为2.0cm时，达到50%压缩量所要的时间为45min，根 据该试验结果，推算厚度为4.8m的该粘性土地基的固结 沉降量达到50%所需要的时间（分别考虑单面排水与双 面排水两种情况）。
解：Ut 0.5 Tv 0.205
cv
Tv H 2 t
c' 76.2kPa
例题 12
试计算下图所示地基土中的总自重应力分布及有效
自重应力分布，并在图中绘出总自重应力分布及有效自 重应力分布曲线并标出总自重应力及有效自重应力值。
解：总自重应力
cz1 10 2 20kPa cz2 20 19.58 176kPa
cz3 176 19.4 4 253.6kPa 有效自重应力
解： cz1 5 8 40kPa
cz2 40 2 8 56kPa
cz 48kPa e1 1.15 0.00125 48 1.09
48 75 123Pa
e2 1.15 0.00125123 0.996
s (e1 e2 )h / (1 e1 ) (1.09 0.996) 2000 / (1 1.09) 89.95mm
地下
水位
p0=150kPa
A
2m
Es=5.5MPa
B
k=5.1410-8cm/s C
2m 2m
2m D
2m
E
不透水岩层
13
10m
1）试估算此时粘土层的 固结度，并计算此粘土 层已固结了几年？ 2) 再经过5年，则该粘土 层的固结度将达到多少？ 粘土层在该5年内产生了 多大的压缩量？
土力学土压力计算例题
1、某挡土墙高5m，墙背直立且光滑，填土为无黏性土，内摩擦角为30°，采用库仑土压力理论计算，主动土压力合力作用点距墙底的距离约为：A. 1.67mB. 2.00mC. 2.50mD. 3.33m（答案）A2、一均质黏性土坡，坡高10m，坡角45°，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=25°，采用瑞典条分法分析其稳定性，若不考虑条间力，则该土坡的安全系数最接近于：A. 0.8B. 1.0C. 1.2D. 1.5（答案）C3、某地下室外墙高6m，采用朗肯土压力理论计算，若墙后填土为砂土，内摩擦角35°，墙与土之间的摩擦角为δ=20°，则被动土压力系数Kp约为：A. 1.5B. 2.0C. 3.0D. 4.5（答案）C4、一矩形基础，宽度B=2m，埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m³，内摩擦角φ=30°，采用太沙基公式计算地基极限承载力时，修正后的地基承载力qu约为：A. 180kN/m²B. 240kN/m²C. 300kN/m²D. 360kN/m²（答案）B5、某基坑开挖深度为4m，采用放坡开挖，坡率为1:0.5，若土的天然重度为16kN/m³，内摩擦角为28°，则按照库仑理论计算的主动土压力Ea与采用朗肯理论计算的结果相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法确定（答案）A6、一饱和软黏土地基，不排水抗剪强度Su=20kPa，采用太沙基固结理论计算沉降，若土层厚度为10m，加载后瞬间沉降量约为总沉降量的：A. 10%B. 20%C. 50%D. 80%（答案）D7、某挡土墙背后填土为黏性土，黏聚力c=15kPa，内摩擦角φ=20°，墙背与土的摩擦角δ=10°，采用朗肯理论计算被动土压力时，被动土压力强度pp的分布形状为：A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 抛物线形（答案）C8、一均质无黏性土坡，坡高8m，坡角60°，采用无限边坡稳定分析方法，其安全系数Fs与下列哪个参数无关？A. 土的重度B. 坡高C. 内摩擦角D. 黏聚力（答案）D9、某深基坑采用地下连续墙支护，墙高12m，墙后填土为黏性土，采用等效替代法计算水土压力，若地下水位位于地面以下4m处，则水土压力合力作用点大致位于：A. 地面以下2m处B. 地面以下4m至6m之间C. 地面以下6m至8m之间D. 地面以下8m至10m之间（答案）C10、一矩形浅基础，基底宽度B=3m，埋深d=1m，地基土为均质砂土，内摩擦角φ=32°，采用普朗德尔-瑞斯纳公式计算的地基沉降量S与采用布辛奈斯克公式计算的沉降量相比：A. 更大B. 更小C. 相等D. 无法直接比较，需视具体情况而定（答案）B。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g , 经105C 烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图， 按三相比例指标的定义求解）。
V V 11.21e =V s 10.492-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
(3) '「’ g =0.87 10=8.7kN/cm 3十‘爲= P sat g=1.87"0 = 18.7kN/cm 3 或’3丫 = ；sat -Y W=18.7-10 = 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘解: 72.49-32.54 2173= 1.84g/cmm Wm s 72.49 -61.28 9%61.28 —32.54 m s61.28 -32.5421.7= 1.32g/cm 3二 1.069解：（1） Ltm s V V <WVm =m sm Wm wm s 设 m s =11 ,P 1—〒 +(1+国)P W J ds 」1 ■便 2.71 一11 =1.87g/cm 31 0.34 2.71(2)_ m s _V S ：W _ m s - V S： WVV ' W ~ V V : WV V='sat 」W =1.87 -1 =0.87g/cm 3satVSVV ；WVsm sV s 入m sds %p干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实 度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解：(1)设 V =1co ms 十 ms (1 P ds %1+e1+e2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30% 土粒相对密度为2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学试题库(计算题)
土力学试题库（计算题）1、用体积为72cm 3的环刀取得某原状土样重132g ，烘干后土重122g ，s d =2.72，试计算该土样的ω、e 、r s 、γ、sat γ、γ'、d γ，并比较各重度的大小。
（答案：%2.8=ω，61.0=e ，%6.36=r S ，33.18=γKN/m 3，68.20=sat γKN/m 3，68.10='γ KN/m 3，89.16=d γKN/m 3，γγγγ'>>>d sat ）解：（1）土的密度72132=ρ=1.83 g ／cm 3，重度γ=10×1.83=18.3 KN/m 3 （2）含水量ω=122122132-=8.2%（3）天然孔隙比1)1(-+=ρρωw s d e =13.1810)082.01(72.2-⨯+⨯=0.61 （4）d γ=ωγ+1=082.013.18+=16.9 KN/m 3（5）w s sat ee d γγ++=1=20.68 KN/m 3（6）γ'=sat γ-w γ=10.68 KN/m 3（7）饱和度r s =61.072.2082.0⨯=e d sω=36.6%各重度之间大小关系为：γγγγ'>>>d sat2、某土样处于完全饱和状态，土粒比重为2.68，含水量为32.0％，试求该土样的孔隙比e 和重度γ。
（答案：e ＝0.86；γ＝19kN ／m 3）3、某完全饱和的土样，经测得其含水率ω＝30％，土粒比重s d ＝2.72。
试求该土的孔隙比e 、密度ρ和干密度d ρ。
解：（1）根据土样饱和ed S sr ω==1.0，得孔隙比e =s d ω=0.3×2.72=0.816（2）由1)1(-+=ρρωws d e ，得ρ=ed w s ++1)1(ρω=95.1816.011)3.01(72.2=+⨯+⨯ g ／cm 3（3）干密度d ρ＝ωρ+1=3.0195.1+=1.5 g ／cm 3 4、某干砂试样密度ρ＝1.66g ／cm 3，土粒比重s d ＝2.69，置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增至40％时，此砂在雨中的含水量ω为多少？解：（答案：ω＝9.2％）5、某原状土，ω=32%，L ω=30%，P ω=18%，确定土的名称与物理状态。
土力学例题详解
例：如图所示的挡土墙，基础底面宽度为6m，埋置于地面1.5m处，每米墙自重及其上部其他竖向荷载Fv=2400KN/m，作用位置离墙基础前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背受到水平力Fh=400KN/m；其作用点距离基底面2.4m。
设地基重度为19KN/m3，若不计入墙后填土对地基附加应力的影响，试求因Fv、Fh的作用基础中心及前缘A点下深度Z=7.2m处M点、N点附加应力。
解：（1）求合力作用点的位置，即确定偏心距设合力作用点位置离基底前缘A点的水平距离为X，利用合力矩定理得X=2.8m于是合力偏心距e=0.2，合力作用点的位置位于基础中轴线左侧0.2处（2）求基底压力，本题属于平面问题，求得竖向基底压力P max=480KpaP min=320KPa水平方向的基底压力：P h=F h/b=66.7Kpa（3）求竖向基底附加应力P n=P min-Y0d=320-19×1.5=291.5Kpa（竖向均匀分布的基底附加应力）Pt=P max-P min=160Kpa（竖直三角分布的基底附加应力）（4）计算各种压力形式下的Pn、Pt、Ph引起的地基内M点和N点的附加应力。
例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。
基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。
地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。
若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
【解】（1）由l/b=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为p=P/(l×b)=10000/(10×5)＝200kPa基底净压力为p n=p-γd=200-20 ×1.5＝170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度H i=2.5m。
（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图。
土力学答案计算题
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ %3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V WS S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W Wsatcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ（3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
土力学例题与习题
例题分析1土的物理性质和工程分类1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s2.7d =，试按定义求土体的孔隙比e 和干密度d ρ。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到：土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==⨯=孔隙的体积 3wv w w1.08cm m V V ρ===孔隙比 v s 1.08 1.081V e V ===； 干密度 3s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 ()s w 1r n S nωγγ-=解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω=，s s w s m V γγ=，v Vn V=,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v ss s w w r vw w v vw (1)1m m Vg n m V V m VS V n V V Vωγγργ⨯⨯⨯--====⨯ 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干密度3dmin 1.45g cm ρ=。
试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。
解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==⨯=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ；天然状态下砂样体积：32.9551.78cm 1.66mV ρ===；天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.780.781V V V e V V -====dmax1.62ρ处于最密实状态下砂样孔隙比：v s s s 0.670.671V V V e V V -==== 处于最疏松状态下砂样体积：3sdmin2.71.86cm 1.45m V ρ=== 处于最疏松状态下砂样孔隙比：v s s s 0.860.861V V V e V V -==== 相对密实度：max r max min 0.860.780.420.860.67e e D e e --===-- r 0.670.33D >> 所以处于中密状态。
土力学期末试题及答案
土力学期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 土力学中，土的三相组成指的是：A. 固体颗粒、水、空气B. 岩石、水、空气C. 固体颗粒、气体、液体D. 固体颗粒、水、油2. 土的压缩性是指土在压力作用下体积减小的性质，与下列哪个因素无关？A. 土的孔隙比B. 土的颗粒大小C. 土的压缩指数D. 土的密实度3. 土的剪切强度公式中，以下哪个公式是正确的？A. τ = c + σtanφB. τ = ctanφC. τ = c + σφD. τ = c + φσ4. 土的渗透性是指土允许液体或气体通过的能力，以下哪个条件不会影响土的渗透性？A. 土的颗粒大小B. 土的孔隙率C. 土的颗粒形状D. 土的温度5. 土的固结是指土在荷载作用下孔隙水排出，土体体积减小的过程。
固结过程与下列哪个因素无关？A. 土的压缩性B. 土的渗透性C. 土的剪切强度D. 土的固结系数...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述土的三相组成及其对土力学性质的影响。
答案：土的三相组成包括固体颗粒、水和空气。
固体颗粒是土的骨架，决定了土的力学性质；水的存在会影响土的强度和压缩性；空气则影响土的密度和渗透性。
三相之间的相互作用对土的力学行为有重要影响。
2. 解释土的固结现象及其在工程中的应用。
答案：土的固结现象是指在荷载作用下，土中的孔隙水逐渐排出，土体体积减小，孔隙比降低的过程。
在工程中，固结现象需要考虑以预测地基沉降，确保结构的稳定性。
3. 描述土的剪切强度与土的内摩擦角和黏聚力的关系。
答案：土的剪切强度是由土的内摩擦角和黏聚力共同决定的。
内摩擦角反映了土颗粒间的摩擦阻力，黏聚力则是土颗粒间的粘结力。
剪切强度公式τ = c + σtanφ中，c代表黏聚力，φ代表内摩擦角，σ是法向应力。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 某土样在固结试验中，初始孔隙比为0.7，经过固结后，孔隙比降至0.6。
土力学例题讲解汇总
土力学例题讲解第二章土的物理性质和工程分类例题1（第二章）：某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。
问：（1）土丘上土的名称和状态；（2）应从土丘上开采多少土；（3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；解：（1）由已知条件，有：I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10<I P=13 <17 知其为粉质粘土I P=( ω－ ωP ) / I P =(16 －15) / 13 = 0.08查表1－6 (P19) 0 < I L= 0.08 < 0.25 知该土目前处于为硬塑状态（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：m s=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t 而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝d SρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；（3）由公式ω = m w / m s→m w = ω ×m s；应加水：m w =△ω ×m s =（18%－16%）×3520 = 70.4 t回填土碾压后，土的孔隙比为：e = d SρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534则填土的孔隙比减少：0.6 －0.534 ＝0.066作业题：某施工现场需要回填25000 M 3 的土方（实方），现有土料： ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3。
问：（1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；（2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；例题2（第二章）：试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内γ、d s、ω、γsat、γd、γ ’、e、n、S r( ds ) 2.70，( ) 0.80，( r ) 18Kn/m3；( ) 0.675，( ) 20%，( r’) 9.4Kn/m3；( rd ) 15Kn/m3，( rsat ) 19.4Kn/m3，( ) 44.4%解：1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中d s= 2.72、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；由重度指标的定义，我们知：γ ’＜γd＜γ＜γsat；经比较可得到：γ ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；3、根据公式：ρd=ρ /（1+ω）(其中：ρ=1.8T/m3)→ω=ρ /ρd－1=(1.8 / 1.5－1) ×100％= 20%e= d s ρw / ρd－1 =( 2.7 ×1) / 1.5－1= 0.8Sr= ω d s / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%第三章 地基的应力与变形例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力在地基上作用一集中力P=100KN ，要求确定：（1） 在地基中Z=2m 的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
土力学题库及答案解析
土力学题库一习题第一章 土的物理性质及工程分类 选择题1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示： A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系：A ．u C 大比u C 小好 B. u C 小比u C 大好 C. u C 与压实效果无关3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性有何变化？A.压缩性越大B. 压缩性越小C. 压缩性不变4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A ．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲ww ，则可以断定甲土比乙土软8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好 计算题11.击实试验，击实筒体积1000cm2，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg 的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度d r 。
12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m3，干密度d r =13.2 kN/m3；②液限试验，取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。
(完整版)土力学试题及解答
一、单项选择题1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成情况时，若曲线越陡，则表示土的( B )A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( B )A．塑性指数 B．液性指数C．压缩系数 D．压缩指数3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力 ( D )A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( D )A．均匀的 B．曲线的C．折线的 D．直线的5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( C )A．附加应力的变化 B．总应力的变化C．有效应力的变化 D．自重应力的变化用于矩形底面基础设计时，其结果6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P1/4( A )A．偏于安全 B．偏于危险C．安全度不变 D．安全与否无法确定7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( A )A．β<φB．β=φC．β>φ D．β≤φ8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( C )A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck按公式确定地基承载力的特征值。
偏心距的大小规定为（注：Z为偏心方向的基础边长） ( )A．e≤ι/30 B．e≤ι/10C．e≤b/4 D．e≤b/210.对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理地基的主要作用之一是( C )A．减小液化的可能性 B．减小冻胀C．提高地基承载力 D．消除湿陷性第二部分非选择题11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。
值愈____。
12.土的颗粒级配曲线愈陡，其不均匀系数Cu13.人工填土包括素填土、冲填土、压实填土和____。
14.地下水按埋藏条件可分为上层滞水、________和承压水三种类型。
《土力学》第二章习题集及详细解答
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一 填空题1.1.粘性土中含水量不同，可分别处于粘性土中含水量不同，可分别处于粘性土中含水量不同，可分别处于 、、 、、 、、 、、 四种不同的状态。
其界限含水量四种不同的状态。
其界限含水量依次是依次是 、、 、、 。
2.2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法 、、 、、 。
3.3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是 、、 、、 。
4. 4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用 、、 、、 测定。
测定。
测定。
5. 5. 土的触变性是指土的触变性是指土的触变性是指 。
6.6. 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越 。
7. 7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、 、粘性土和人工填土。
、粘性土和人工填土。
、粘性土和人工填土。
8.8. 碎石土是指粒径大于碎石土是指粒径大于 mm mm 的颗粒超过总重量50%50%的土。
的土。
的土。
9.9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙土的饱和度为土中被水充满的孔隙土的饱和度为土中被水充满的孔隙 与孔隙与孔隙与孔隙 之比。
之比。
之比。
10. 10. 液性指数是用来衡量粘性土的液性指数是用来衡量粘性土的液性指数是用来衡量粘性土的 状态。
状态。
状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u 的关系：的关系：( ) ( ) ( ) （A ）C u 大比C u 小好小好 (B) C (B) C u 小比C u 大好大好 (C) C (C) C u 与压实效果无关与压实效果无关 2.2.有三个同一种类土样，它们的含水率有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r 不同，饱和度S r 越大的土，其压缩性有何变化？( ) ( )(A) (A)压缩性越大压缩性越大压缩性越大 (B) (B) (B) 压缩性越小压缩性越小压缩性越小 (C) (C) (C) 压缩性不变压缩性不变压缩性不变3.3.有一非饱和土样，有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%80%增加至增加至95%95%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += S W m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V WS S S V m d ρ=WS W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V()ed e m m e m m V m WS S S W S +⋅+=++⋅=++==1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==S WS WS S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819.01173.21cm g e d V m W S S d =+⨯=+==ρρ ()()3/95.1819.01173.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土81.0161730=-=-=ppL I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问：（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？解：（1）A L hk A L h k 22212160=- 整理得 2221)60(h k h k =-cm k k k h 4010110210260601112112=⨯+⨯⨯⨯=+=--- 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）s cm A L h k A i k q /20200404010131222222=⨯⨯⨯=⨯∆⨯==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系数。
解：s cm t h A QL k /105.6603.85.74206.7122-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅∆⋅=π3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm ，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：s cm h h t t A aL k /104.1100145ln 4453044.04ln )(522112-⨯=⨯⨯⨯=-=π3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m ，渗透系数s mm k /1034-⨯=，板桩打入土层表面以下9.0m ，板桩前后水深如图中所示。
试求：（1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。
解：（1）kPa U W a 00=⨯=γkPa U W b 2.880.9=⨯=γkPaU W c 2.137819418=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=γkPa U W d 8.90.1=⨯=γ kPa U W e 00=⨯=γ（2）()s m A i k q /1012918298103377--⨯=-⨯⨯⨯⨯=⋅⋅= 第四章4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，3/17m kN =γ；第二层粉质黏土厚4m ，3/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，3/2.18m kN =γ，74.2=s G ，%41=ω；第四层粉土厚3m，3/5.19m kN =γ，72.2=s G ，%27=ω；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力c σ，并绘出c σ沿深度分布图。
解：（1）求'γ()()()()()ωγγωγγγγγγγγγγ+-=+-⋅=+-⋅=-=-=111'Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S由上式得：3'2/19.9m kN =γ，3'3/20.8m kN =γ，3'4/71.9m kN =γ，（2）求自重应力分布kPa h c 5.25175.1111=⨯==γσkPa h c 0.355.0195.25h 211=⨯+=+=‘水γγσ ()kPa c 17.675.319.90.35h 4'2c 2=⨯+=-+=’水γσσ kPa c 132.7788.2067.17h 33c23=⨯+=+=’γσσ kPa c 90.161371.9132.77h 44c34=⨯+=+=’γσσ()kPa 9.3063.08.03.5W c44=+++=γσσ不透水层4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
试求基底平均压力p 和边缘最大压力p max ，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e ()31.1⨯=⋅+F e G F ()m e 891.020*********31.1=⨯⨯⨯+⨯=（2）⎪⎭⎫⎝⎛±+=l e A G F p 61minmax 因为()337.114891.06161±=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±l e 出现拉应力 故需改用公式()()kPa e l b G F p 301891.0242320246802232max =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=（3）平均基底压力kPa A G F 12581000==+（理论上）kPa b e l A G F 3.150209.131000231000'=⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=+ 或kPa p 5.15023012max ==（实际上）4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2.4m ，设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0.2m ），设计地面以上的荷载为1200kN ，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m 3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m 深度M 1点及M 2点处的地基附加应力Z σ值。
解：（1）基底压力 kPa AGF p 149202.14.241300=⨯⨯⨯+=+=（2）基底附加压力 kPa d p p m 1311181490=⨯-=-=γ （3）附加应力M 1点 分成大小相等的两块8.126.32.1,2,4.2=====b z blm b m l查表得108.0=C α则 kPa M z 31.28131108.021=⨯⨯=⋅σ M 2点 作延长线后分成2大块、2小块大块8.126.33,2,6=====b z bl m b m l查表得143.0=C α小块8.126.38.1,2,6.3=====b z blm b m l 查表得129.0=C α则 ()kPa p p c c cM M z 7.3131129.0143.02(220022=⨯-=-==⋅）小大ααασ 4-11、某条形基础的宽度为2m ，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p 0）max =200kPa ，（p 0）min =100kPa ，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及6m 深度处的 Z σ值。
解：kPa p 15021002000=+=均 中点下 3m 处 5.10,3,0====bzb x m z m x ，，查表得 396.0=c αkPa z 4.59150396.0=⨯=σ6m 处 30,6,0====bzb x m z m x ，，查表得 208.0=c α kPa z 2.31150208.0=⨯=σ边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：矩形分布的条形荷载1.523b z 5.0x ===，b ，查表343.0=⋅矩形c α 4kPa .33100334.0z =⨯=⋅矩形σ 三角形分布的条形荷载1.523b z 10l ===，b ，查表938.0,734.021==t t αα kPa 34.7100*0734.01==⋅三角形z σ38kPa .9100*9380.02==⋅三角形z σ所以，边缘左右两侧的z σ为kPa z 74.4034.74.331=+=σkPa z 78.4238.94.332=+=σ6m 处 ：矩形分布的条形荷载326b z 5.0x ===，b ，查表198.0=⋅矩形c α kPa 8.19100981.0z =⨯=⋅矩形σ 三角形分布的条形荷载326b z 10l ===，b ，查表0511.0,0476.021==t t αα kPa 76.4100*0476.01==⋅三角形z σkPa 11.5100*5110.02==⋅三角形z σ所以，边缘左右两侧的z σ为kPa z 56.2476.48.191=+=σ kPa z 91.2411.58.192=+=σ第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m ×2m ，天然地面下基础埋深为1m ，设计地面高出天然地面0.4m ，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。