最大公因数的应用 ppt课件
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（1）可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米？
16dm
12dm
16dm
12dm
12dm
16dm 实质： 求16和12的公因数和最大公因数。
12的因数: 1，2，3，4，6，12 12和16的公因数: 1,2,4 12和16最大公因数: 4
答：可以选边长是1dm、2dm、 4dm的地砖，边长最大是4dm。
和最大公因数 的
分组练习： 男生：求12和16的公因数和最大
公因数。 女生：求12和16的最大公因数。
1.用列举法、筛选法、集合法 都可以求出两个数的（公因数 ） 和（ 最大公因数 ）。
2.用短除法可以求出两个数的 （ 最大公因数 ）。
1
我们家贮藏室长
16 dm，宽 12 dm。
如果要用边长是整分米数的正 方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用 的地砖都是整块)。
小41页第7题 小41页第6题
3. 现有语文书42本，数学书112 本，外语书70本，平均分成若干 堆，每堆这两种书的数量分别相 等，最多可以分成几堆？每堆中 有至少这几种书各几本？
大43页第五题
4.将一块长120米，宽80米的 长方形土地划分成面积相等的 小正方形。小正方形面积最大 是多少？
14dm
12dm
3. 商店运来两种品牌的饮料（规格一 样），一种品牌有36瓶，另一种品牌有 24瓶。如果分别用同样的箱子包装而没 有剩余，可以有多少种不同的包装？你 认为哪一种包装比较适合?
4. 把46块水果糖和27块牛奶糖分别 平均分给一个组的同学，结果水果 糖剩1块，牛奶糖剩2块。你知道这 个组有多少人吗？
12cm
20cm
实质：求20和12的最大公因数
跟踪练习：
把下面两根彩带剪成长度一样
的短彩带且没有多余,每根短彩
带最长是多少厘米? 一共能剪多 少根？
45cm 30cm
实质：求45和30的最大公因数
1.商店运来两种品牌的饮料（规格一 样），一种品牌有36瓶，另一种品牌 有48瓶。如果分别用同样的箱子包装 而没有剩余，①可以有多少种不同的包 装？②你认为哪一种包装比较适合求? 公因数
（2）每种情况分别需要多少 块地砖？
12dm
1dm
16dm
如果选择边长1dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
16÷1=16（块） 12÷1=12（排） 16×12=192（块）
12dm
2dm
16dm
如果选择边长2dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
12dm
4dm
16dm
实质是求什么）
1.把45块水果糖和25块牛奶糖分 别平均分给一个组的同学，结果 刚好分完。你知道这个组最多有 几名同学吗？ 求45和25的最大公因数
2.把46个水果糖和27块牛奶糖分 别平均分给一个组的同学，结果 水果糖还剩1个，牛奶糖还剩2 个，你知道这个组最多有几名同 学吗？
求45和25的最大公因数
如果选择边长4dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
跟踪练习：
有一块长60cm，宽50cm的长 方形纸片，如果要剪成若干同样 大小的正方形而没有剩余。
有几种剪法？剪出的小正方形的 边长最大是几厘米？可以剪多少 块？ 实质： 求60和50的公因数和最大公因数。
2 小雪想把一张长20cm、宽 12cm的长方形纸裁成很多个同样 大小，面积尽可能大正方形，纸 没有剩余，至少可以裁多少个?
5.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小棒， 不能有剩余，每根小棒最长 是多少厘米?
12 cm
一共可以截成多少段?
16 cm 44 cm
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
玫瑰花48朵 月季花36朵
实质：求48和36的最大公因数
3. 12名男生和8名女生分别排 队，要求每排的男生和女生人数 一样多。每排最多有多少人？这 时男女生分别有多少排？
5月5日
四
最大公因数的应用
1.书P63第5题
2.书p63第6题
Hale Waihona Puke Baidu
3.书p64第11题（一共能截多少段？）
4.小40页第3题
（不抄题，书上圈画，正式本上写出
大43页第四题
5.有一块长方体木块，长7dm， 宽5dm，高6dm。如果把它锯成 同样大小的小正方体木块，最大 可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
7dm
6dm
有一块长方体木块，长14dm， 宽10dm，高12dm。如果把它锯 成同样大小的小正方体木块，最 大可以锯成棱长是多少的小方块 而又不浪费木料？
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12，18, 36。
36和48的公因数是：1,2,3,4，6，12。
答:可以有6种不同的包装。 我认为每箱装6瓶比较合适，因为这样便于搬运。
我认为每箱装12瓶比较合适，因为这样节省纸箱。
2.用下面两种花搭配成同样的花 束（正好用完，没有剩余） 最多 能扎多少束？此时每束花中两种 花各有多少朵？
16dm
12dm
16dm
12dm
12dm
16dm 实质： 求16和12的公因数和最大公因数。
12的因数: 1，2，3，4，6，12 12和16的公因数: 1,2,4 12和16最大公因数: 4
答：可以选边长是1dm、2dm、 4dm的地砖，边长最大是4dm。
和最大公因数 的
分组练习： 男生：求12和16的公因数和最大
公因数。 女生：求12和16的最大公因数。
1.用列举法、筛选法、集合法 都可以求出两个数的（公因数 ） 和（ 最大公因数 ）。
2.用短除法可以求出两个数的 （ 最大公因数 ）。
1
我们家贮藏室长
16 dm，宽 12 dm。
如果要用边长是整分米数的正 方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用 的地砖都是整块)。
小41页第7题 小41页第6题
3. 现有语文书42本，数学书112 本，外语书70本，平均分成若干 堆，每堆这两种书的数量分别相 等，最多可以分成几堆？每堆中 有至少这几种书各几本？
大43页第五题
4.将一块长120米，宽80米的 长方形土地划分成面积相等的 小正方形。小正方形面积最大 是多少？
14dm
12dm
3. 商店运来两种品牌的饮料（规格一 样），一种品牌有36瓶，另一种品牌有 24瓶。如果分别用同样的箱子包装而没 有剩余，可以有多少种不同的包装？你 认为哪一种包装比较适合?
4. 把46块水果糖和27块牛奶糖分别 平均分给一个组的同学，结果水果 糖剩1块，牛奶糖剩2块。你知道这 个组有多少人吗？
12cm
20cm
实质：求20和12的最大公因数
跟踪练习：
把下面两根彩带剪成长度一样
的短彩带且没有多余,每根短彩
带最长是多少厘米? 一共能剪多 少根？
45cm 30cm
实质：求45和30的最大公因数
1.商店运来两种品牌的饮料（规格一 样），一种品牌有36瓶，另一种品牌 有48瓶。如果分别用同样的箱子包装 而没有剩余，①可以有多少种不同的包 装？②你认为哪一种包装比较适合求? 公因数
（2）每种情况分别需要多少 块地砖？
12dm
1dm
16dm
如果选择边长1dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
16÷1=16（块） 12÷1=12（排） 16×12=192（块）
12dm
2dm
16dm
如果选择边长2dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
12dm
4dm
16dm
实质是求什么）
1.把45块水果糖和25块牛奶糖分 别平均分给一个组的同学，结果 刚好分完。你知道这个组最多有 几名同学吗？ 求45和25的最大公因数
2.把46个水果糖和27块牛奶糖分 别平均分给一个组的同学，结果 水果糖还剩1个，牛奶糖还剩2 个，你知道这个组最多有几名同 学吗？
求45和25的最大公因数
如果选择边长4dm的地砖，铺满整个贮藏室一 共需要多少块地砖？
跟踪练习：
有一块长60cm，宽50cm的长 方形纸片，如果要剪成若干同样 大小的正方形而没有剩余。
有几种剪法？剪出的小正方形的 边长最大是几厘米？可以剪多少 块？ 实质： 求60和50的公因数和最大公因数。
2 小雪想把一张长20cm、宽 12cm的长方形纸裁成很多个同样 大小，面积尽可能大正方形，纸 没有剩余，至少可以裁多少个?
5.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小棒， 不能有剩余，每根小棒最长 是多少厘米?
12 cm
一共可以截成多少段?
16 cm 44 cm
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
我该站哪儿呢?
1 2 3 4 9 6 12
玫瑰花48朵 月季花36朵
实质：求48和36的最大公因数
3. 12名男生和8名女生分别排 队，要求每排的男生和女生人数 一样多。每排最多有多少人？这 时男女生分别有多少排？
5月5日
四
最大公因数的应用
1.书P63第5题
2.书p63第6题
Hale Waihona Puke Baidu
3.书p64第11题（一共能截多少段？）
4.小40页第3题
（不抄题，书上圈画，正式本上写出
大43页第四题
5.有一块长方体木块，长7dm， 宽5dm，高6dm。如果把它锯成 同样大小的小正方体木块，最大 可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
7dm
6dm
有一块长方体木块，长14dm， 宽10dm，高12dm。如果把它锯 成同样大小的小正方体木块，最 大可以锯成棱长是多少的小方块 而又不浪费木料？
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12，18, 36。
36和48的公因数是：1,2,3,4，6，12。
答:可以有6种不同的包装。 我认为每箱装6瓶比较合适，因为这样便于搬运。
我认为每箱装12瓶比较合适，因为这样节省纸箱。
2.用下面两种花搭配成同样的花 束（正好用完，没有剩余） 最多 能扎多少束？此时每束花中两种 花各有多少朵？