直线的点斜式方程说课稿
直线的点斜式方程教案示范三篇
直线的点斜式方程教案示范三篇直线的点斜式方程教案1教材分析：本节课程涉及的教材主要有《数学》（人教版）高中数学必修一第四章、第五章。
教学目标：1. 理解点斜式方程的概念和含义；2. 掌握点斜式方程的求法；3. 熟练掌握点斜式方程的应用；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学重点：1. 点斜式方程的概念和求法；2. 点斜式方程的应用。
教学难点：1. 点斜式方程的应用；2. 解决实际问题时对点斜式方程的转化和运用。
学情分析：学生已经掌握了直线的斜率和截距方程，并对直线的一些基本概念有了一定的了解，但考虑到点斜式方程对于初学者而言相对较难，学生对此可能会存在一些困难。
教学策略：1. 强化基本概念：在本课中重点突出斜率和截距等基本概念的讲解，以帮助学生更加清楚地了解概念的含义和运用。
2. 分步讲解：采用分步讲解和逐步引导的方式，辅助学生理解点斜式方程的求法和应用。
3. 情境教学：能够让学生在实际问题中进行运用，并对不同情景进行思考。
教学方法：1. 教师讲解法：介绍点斜式方程的基本概念和求法。
2. 案例分析法：以实际案例为背景，引导学生掌握方法，并解决实际问题。
3. 课堂互动法：充分利用学生在课堂中的讨论和互动，加强对于点斜式方程的理解和应用。
直线的点斜式方程教案2一、导入环节（5分钟）教学内容：复习两点式和一般式方程。
引入点斜式方程的概念。
教学活动：1.老师出示两个点坐标，引导学生用两点式求出直线方程。
2.老师出示一个一般式方程，引导学生将其化为标准式或斜截式。
3.老师介绍点斜式方程的概念和公式。
4.老师出示例题，让学生尝试用点斜式求出直线方程。
二、课堂互动（35分钟）教学内容：点斜式方程的应用，如平行和垂直直线的计算。
教学活动：1.学生根据点斜式求出一些直线方程，并化简、分类讨论。
2.老师出示两条直线，引导学生求出它们的关系（平行或垂直）。
3.学生按照要求写出两条直线平行或垂直时的点斜式方程。
直线的点斜式方程教案
直线的点斜式方程教案教案标题：直线的点斜式方程引言：直线是几何图形中最基本的一种形式。
了解直线的特征和方程形式是学习代数和几何的重要基础。
点斜式方程（也称为斜截式方程）是表达直线的一种常见形式。
本节课将介绍直线的点斜式方程，帮助学生理解直线方程的意义和具体表示方法。
教学目标：1. 了解直线的标准方程和点斜式方程的概念；2. 掌握使用点斜式方程确定直线的方法；3. 能够根据直线上的一个点和斜率来写出点斜式方程；4. 能够根据点斜式方程确定直线上的一个点和斜率。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板笔等；2. 学生准备：笔、纸、教科书。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 教师使用投影仪和电脑展示一条直线的图形。
2. 引导学生观察直线的特征，如直线上的两个点、与横轴和纵轴的交点等。
3. 提出问题：如何用数学语言描述这条直线？二、介绍点斜式方程（10分钟）1. 解释直线的点斜式方程的定义：y-y₁ = m(x-x₁)，其中m为直线的斜率，(x₁, y₁)为直线上的一个已知点。
2. 强调斜率的概念和意义：斜率表示直线的倾斜程度，可以为正、负或零。
3. 讲解点斜式方程在代数和几何中的应用和重要性。
三、推导和解答案例题（20分钟）1. 通过一个具体的案例，教师向学生展示如何通过给定的点和斜率求出点斜式方程。
2. 教师引导学生一起推导点斜式方程的相关公式。
3. 学生独立完成教科书上的相关练习题。
四、巩固练习（15分钟）1. 学生结对或小组合作，互相出题，练习写出直线的点斜式方程。
2. 教师巡视指导，对学生答疑解惑。
3. 邀请学生上台展示并解答问题。
五、拓展应用（10分钟）1. 引导学生思考点斜式方程在实际生活中的应用。
2. 提示学生探究其他类型直线的方程表示方法。
总结与评价：1. 简要总结本节课所学内容，强调直线的点斜式方程的应用和重要性。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，并提供必要的指导和建议。
直线的点斜式方程 说课稿 教案 教学设计
直线的点斜式方程（一）教学目标1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.3．情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.（二）教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.（三）教学设想,)上的任意一点，请之间的学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，，即y–y0 = k (x–x0) （1）老师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程.探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法轴所在直线轴所在直))))教师引导学生通过画图分析，求得问题的解决.理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式6．例1. 直线l经过点P0 (–2，3)，且倾斜角= 45°. 求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 还有待已去求一条直线可以怎样去画(斜式方程得的另一点y过：. 的条件是什的条件是什断两条直线平行、垂直结论. 思考（1）l 1∥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？（2）l 1⊥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？在此由学生得出结论；l 1∥l 2k 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2k 1k 2 = –1.例2 解析：（1）若l 1∥l 2，则k 1 = k 2，此时l 1、l 2与y 轴的交点不同，即b 1 = b 2；反之，k 1 = k 2，且b 1 = b 2时，l 1∥l 2 .于是我们得到，对于直线 l 1：y = k 1x + b 1，l 2：y = kx + b 2 l 1∥l 2k 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2k 1k 2 = –1.程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k 例题例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点；（2）在y 轴上的截距是–5.【解析】∵直线的斜率，∴其倾斜角=120°由题意，得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）∵所求直线经过点，斜率为，∴所求直线方程是，即.（2）∵所求直线的斜率是，在y轴上的截距为–5，∴所求直线的方程为，即【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90°的直线方程为x– 1 = 0.（2）截距和距离是两不同的概念，y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距.例2 直线l过点P(–2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k，∵直线l过点(–2，3)，∴直线l的方程为y–3 = k[x–(–2)]，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得.∴A、B两点的坐标分别为A，B(0，2k + 3). ∵AB的中点为(–2，3)∴∴直线l的方程为，即直线l的方程为3x– 2y +12 = 0.。
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案
直线的方程——点斜式1.教材分析从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果.刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益.贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础.“解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想.教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能.综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败.2.教学目标2.1 知识与技能(1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程；(2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式.2.2 过程与方法(1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力；(2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等数学思想.2.3 情感态度与价值观(1)使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力；(2)利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣.3.教学重点与难点教学重点：直线的点斜式方程.教学难点：对直线的方程与方程的直线的对应关系的理解.4.教学方法(1)教师为主导，学生为主体，师生互动为主线.(2)通过创设问题情境，引导学生观察、比较、转化、抽象来实现直线的点斜式教学，同时渗透数形结合等数学思想.5.教学过程5.1 问题情境（了解数学）问题1 (1)若同学小李说，有一条铁路经过徐州市，你能知道这条铁路的具体位置吗？(不知道，因为不知道这条铁路的方向)(2)若同学小王说，有一条铁路是正南正北方向，你能知道这条铁路的具体位置吗？(不知道，因为不知道这条铁路经过哪座城市)(3)若同学小张说，有一条铁路经过徐州市，且是正南正北方向，你能知道这条铁路的具体位置吗？(知道了)问题2 (1)过已知点A (−1，3)的直线有多少条？（无数条）(2)斜率为−2的直线有多少条？（无数条）(3)过已知点A (−1，3)，且斜率为−2的直线有多少条？（一条）问题3 确定一条直线需要几个独立条件？你能举例说明吗？学生可能的回答：(1)已知直线上的一点和直线的方向(斜率或倾斜角)；(2)已知直线上的两个点),(),,(222111y x P y x P .问题4 若),(),,(222111y x P y x P (x 1≠x 2)，则直线21P P 的斜率为 .若x 1=x 2，则直线21P P 的斜率 .5.2 学生活动（体验数学）探究：若直线l 经过点A (−1，3)，斜率为−2，点P 在直线l 上运动，那么点P 的坐标(x ，y )应满足什么样条件?当点P (x ，y )在直线l 上运动时，点P 与定点A (−1，3)所确定的直线的斜率等于−2，故有2)1(3-=---x y ， （1） 即y −3= −2[x −(−1)]， （2）即2x +y −1=0. （3）问题5 点A （-1，3）的坐标满足上述各方程吗？答：方程（1）中x ≠-1，丢掉了点A ；方程（2）及（3）中x =-1，补上点A .问题6 直线l 上任意一点的坐标与方程（2）(或（3））的解有什么关系？答：当点P 在直线l 上运动时，其坐标（x ，y ）满足2x +y −1=0．反过来，以方程2x +y −1=0的解为坐标的点都在直线l 上．5.3 数学理论（建构数学）直线的点斜式方程:一般地，设直线l 经过点),(111y x P ，斜率为k ，直线l 上任意一点P 的坐标为(x ，y ). 当点P (x ，y )在直线l 上运动时，1PP 的斜率恒等于k ，即k x x y y =--11，（1x x ≠，除点1P 外）(丢掉了点P 1) 即)(11x x k y y -=-，（,1x x =包括点1P ）(补上点P 1)(比较重要的内容)方程)(11x x k y y -=-叫做直线的点斜式方程. (“点”和“斜”是两个独立条件的浓缩概括，一个极为传神精准的命名)说明：(1)可以验证，直线l 上的每个点（包括点1P ）的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l 上；(2)当直线l 与x 轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示.但因为l 上每一点的横坐标都等于1x ，所以它的方程是1x x =．当直线l 与y 轴垂直时，斜率为0，其方程能用点斜式表示.但因为l 上每一点的纵坐标都等于1y ，所以它的方程是1y y =，实际上可写为y -y 1 =0(x -0).特别地，x 轴、y 轴所在的直线的方程分别为y =0和x =0.问题7 这两个方程是否是直线的点斜式方程？（此问目的：加深对直线的点斜式方程的理解)5.4 数学应用（巩固数学）例1.(1)经过点P （2，-3），且与x 轴垂直的直线的方程为 .(2)经过点P （2，-3），且与y 轴垂直的直线的方程为 .(3)已知直线经过点P (−2，3)，斜率为2，求这条直线的方程．解：(3)由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为y −3=2(x +2)，即2x −y +7=0.例2（课本P.71例2）已知直线l 的斜率为k ，与y 轴的交点是P （0，b ），求直线l 的方程.解：由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为y −b =k (x −0)，即y =kx +b .5.5 数学理论（建构数学）直线的斜截式方程:方程y =kx +b 叫做直线的斜截式方程. (“斜”和“截”又是两个独立条件的浓缩概括，又一个极为传神精准的命名)问题8 由直线的斜截式方程可以联想到我们学习过的哪类函数？说明：(1)直线的斜截式方程是直线点斜式方程的一种特殊情况，即给出了直线与y 轴交点的纵坐标，从而给出了交点坐标(0，b )；(2)直线的斜截式方程、点斜式方程适用范围：直线的斜率存在；(3)直线的斜截式方程y =kx +b 与一次函数的表达式y =kx +b 虽然有着相同的“面孔”，但有着本质的区别，前者的k 可以为0，后者的k 却不可为0.即集合｛一次函数的y =kx +b 的图象｝是集合｛斜截式方程y =kx +b 表示的直线｝的真子集.(4)直线的斜截式方程y =kx +b 中的“b ”及直线“在y 轴上的截距”，也叫“纵截距”.名称中虽然有个“距”字，但这里的“b”却既可以为正、为负，也可以为0.但距离是恒为非负的，所以有“截距非距”之说.(5)如何记忆这两类直线方程？(“斜率公式→点斜式→斜截式”，理顺它们之间的逻辑关系，使学生形成自然的记忆)5.6 数学应用（巩固数学）练习：根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)经过点(4，−2)，斜率为3；y+2=3(x−4)，即3x−y−14=0.(2)经过点(3，1)，斜率为−2；y−1=−2(x−3)，即2x+y−7=0.(3)斜率为−2，在y轴上的截距为−2；y=−2x−2.(4)斜率为2，与x轴的交点的横坐标为−1.y−0=2[x−(−1)]，即2x−y+2=0.说明：练习(4)中，直线与x轴交点的横坐标，我们对称地称之为直线“在x轴上的截距”，也可称“横截距”.(与纵截距呼应，形成对偶关系)5.7 合作探究（感悟数学）探究1 在同一平面直角坐标系中作出直线y=2，y=x+2，y=−x+2，y=3x+2，y=−3x+2，…这些方程表示的直线有什么共同特点？你能用一个方程表示出它们来吗？(为研究方程y=kx+2作铺垫)推测：当k取任意实数时，方程y=kx+2表示的直线都经过点（0，2），它们是一组共点直线.问题9 这组直线包括所有过点（0，2）的直线吗？答：不含过点（0，2）的直线x=0.探究2 在同一平面直角坐标系中作出直线y=2x，y=2x+1，y=2x−1，y=2x+4，y=2x−4，…这些方程表示的直线有什么共同特点？你能用一个方程表示出它们来吗？(为研究方程y=2x+b作铺垫)推测：当b 取任意实数时，方程y =2x +b 表示的直线彼此平行，它们是一组平行直线，它们斜率相等，纵截距不等.5.8数学应用（巩固数学）练习1.当k 取任何实数值时，(1)直线y =kx +5恒过点 .(2)直线y =k (x +5)恒过点 .(3)直线y −2=k (x −4)恒过点 .练习2 .直线y =k (x +1)(k >0)的图象可能是（ ）5.9回顾小结（再现数学）（1）通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？①直线的点斜率式方程——)(11x x k y y -=-；②直线的斜截式方程——y =kx +b ；③直线斜截式方程y =kx +b 是点斜式方程)(11x x k y y -=-的特殊情况；④集合{一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象}是集合{斜截式方程y =kx +b 表示的直线}的真子集；⑤当过点),(111y x P 的直线，与x 轴垂直时，l 斜率不存在，其方程是1x x =；与y 轴垂直时，l 斜率为0，其方程是1y y =.（2）本节课用到的数学思想有哪些？(数形结合、分类讨论等)（3）通过本节课的学习，你会解哪些类型的题目？①由直线上一个点的坐标和直线的斜率求直线的方程；②能判断方程y =k (x +m )+n 所表示的直线(k ∈R )恒过定点（-m ,n ）.5.10 课后作业（再巩固数学）D .必做题：习题3.2 T1.(1)(2)(3)、T2、T9．选做题：习题3.2 T7、T8.思考题：如果给出直线上不同的两点，我们如何求此直线的方程？。
点斜式
《
线的点斜式方程》说课稿
各位老师、同学们，你们好！
我说课的课题是“直线的点斜式方程”，首先对教材进行简要分析：
一、教材分析
从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质，是学习解析几何的基础，也是历年高考的一个考察重点。
从本节来看，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位
二、教学目标
根据教材分析，结合新课程标准的要求以及本节课教材的编写意图，本节课的教学目标有以下三方面：
1．知识与技能目标：
理解直线的点斜式方程和斜截式方程，掌握用点斜式和斜截式公式求直线方程的方法2．过程与方法目标：让学生经历直线的点斜式方程的推导过程，体会过点0p，斜率为k的直线上每一点满足方程，满足方程的所有点都在直线上；领悟数形结合的意识，体会直线的斜截式方程与一次函数的关系
3．情感、态度与价值观目标：
通过直线的点斜式和斜截式对比，判断两直线平行与垂直，领悟数学的相互联系与转化，感受用代数方法研究几何的思路。
三、重、难点
为了实现上述教学目标，根据以上教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是：直线的点斜式方程和斜截式方程。
由于高中生的年龄特点，本节课的教学难点是：直线的点斜式方程的推导。
四、教、学法
根据学生这个年龄段的学习能力和理解能力存在困难的情况，结合本节课内容特点，为了实现上述教学目标，我的教、学法是：采用复习旧课，师生互动的方法来突出重点，以启发引导的手段指导学生学习来突破难点。
直线的点斜式方程 教案
直线的点斜式方程教案教案标题：直线的点斜式方程教案目标：1. 了解直线的点斜式方程的概念和应用。
2. 掌握求解直线的点斜式方程的方法。
3. 能够应用点斜式方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学投影仪。
2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学步骤：Step 1: 引入知识（5分钟）1. 教师通过引入问题的方式激发学生对直线的点斜式方程的兴趣，例如：我们如何用一个点和斜率来表示一条直线呢？2. 引导学生思考，并与他们讨论他们对点斜式方程的了解和猜测。
Step 2: 点斜式方程的定义和公式（10分钟）1. 教师向学生介绍点斜式方程的定义：直线的点斜式方程是指通过一个已知点和直线的斜率来表示直线的方程。
2. 教师给出点斜式方程的公式：y - y1 = m(x - x1)，其中m是直线的斜率，(x1, y1)是直线上的已知点。
Step 3: 求解点斜式方程的步骤（15分钟）1. 教师通过示例演示如何求解点斜式方程。
首先，给出一个已知点和直线斜率的例子，然后按照公式进行步骤演示。
2. 学生跟随教师的步骤，进行练习。
Step 4: 应用实例（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生应用点斜式方程解决。
例如：一辆汽车从一个已知点出发，以一定的斜率行驶，如何表示汽车的行驶轨迹？2. 学生独立或小组合作解决问题，并向全班展示他们的解答。
Step 5: 总结与评价（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调点斜式方程的重要性和应用。
2. 教师鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和评价。
3. 教师布置相关的作业，巩固学生对点斜式方程的掌握程度。
Step 6: 拓展活动（可选）（10分钟）1. 教师提供更多的点斜式方程的拓展问题，鼓励学生进行探究和解答。
2. 学生可以在小组内合作解决问题，并向全班展示他们的解答。
教学反思：本节课通过引入问题、定义和公式的讲解、求解步骤的演示和实际问题的应用，使学生逐步理解和掌握了直线的点斜式方程。
《直线的点斜式方程》高中数学说课稿
《直线的点斜式方程》高中数学说课稿《直线的点斜式方程》高中数学说课稿1新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性。
且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先，我来谈谈我对教材的理解。
直线的两点式方程是人教A版必修2第三章第二节的内容，本节课的内容是直线的点斜式方程的推导及其适用范围。
在此之前学生已经学习了在平面直角坐标系内确定直线的几何要素有：斜率和直线上任一点坐标。
任意两点也能确定直线。
之前所学内容为本节课的探究做好基础，同时本节课也为今后进一步学习直线的两点式方程以及解决数学中的相关问题打下基础。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
高中的学生掌握了一定的基础知识，思维较敏捷，动手能力较强，但理解能力、自主学习能力及空间想象力还不成熟，所以本节课从学生已有的知识经验出发，引导学生发现问题、解决问题;并且学生的自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，进行正确引导。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标： (一)知识与技能掌握直线方程的点斜式方程以及适用范围，会用直线的点斜式方程解决问题。
(二)过程与方法通过直线点斜式方程的推导过程，提高分析、推理的能力，发展数形结合的数学思想。
(三)情感态度价值观通过本节的学习，体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨思考的良好思维习惯。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：直线的点斜式方程。
教学难点是：直线点斜式方程的适用范围。
五、说教法和学法依据新课程改革精神与学生认知发展现状，突破难点有效实现知识的巩固，我将采用讲授法、探究法、练习法、小组讨论等教学方法，并在教学过程中有意识的培养学生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意义上成为学会学习的人。
《直线的点斜式方程》说课稿范文
《直线的点斜式方程》说课稿范文《直线的点斜式方程》说课稿1《直线的点斜式方程》说课稿1一、教材分析：教材内容，《直线的点斜式方程》选自苏教版数学必修二，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。
在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。
这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。
学情分析高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。
二、教学方法：其次，关于教学方法，新课标的基本理念之一是倡导积极主动、勇于交流的学习方式，因此是本节主要课采用“设问—探索—归纳—定论”的探究式教学，结合分组讨论的环节，营造“教师为主导，学生为主体”的乐学课堂。
三、教学目标：根据教学内容，本节课的教学目标分为三个维度：在知识与技能方面：能叙述直线点斜式方程与斜截式方程的概念，能运用点斜式方程和斜截式方程解决问题；在过程与方法方面：体会直线方程与一次函数之间的关系，培养数形结合、转化化归的数学思想。
在情感、态度和价值观方面：通过独立思考与分组讨论，培养探究意识及合作精神，激发努力思考、获得新知的学习热情。
四、教学重难点：由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。
同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。
五、教学过程：接下来我再来详细介绍一下本节课的教学过程。
1、以旧带新，设问激疑：第一个环节是以旧带新，设问激疑。
在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。
2、探究问题，获得新知：第二个环节是探究问题，获得新知。
《直线的方程点斜式》课比赛教案
《直线的方程点斜式》优质课比赛教案第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍直线的方程点斜式。
直线是几何中的基本元素，而直线的方程点斜式是描述直线位置和性质的重要工具。
通过学习直线的方程点斜式，学生可以更好地理解和运用直线的相关知识。
1.2 教学目标引导学生理解直线的方程点斜式的概念和意义；教授学生如何应用直线的方程点斜式解决实际问题；培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
第二章：直线的方程点斜式定义2.1 直线方程的概念回顾直线的方程一般形式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B 不为0。
2.2 点斜式的定义定义：直线的方程点斜式是指用直线上一点和该点斜率来表示直线方程的形式。
公式：y y1 = m(x x1)，其中m为直线的斜率，(x1, y1)为直线上的一个点。
第三章：直线的方程点斜式推导3.1 直线的斜率回顾斜率的定义和计算公式：斜率m = (y2 y1) / (x2 x1)，其中(x1, y1)和(x2, y2)为直线上的任意两点。
3.2 直线的方程点斜式推导过程已知直线上的一个点(x1, y1)和斜率m，如何得到直线的方程点斜式？将斜率代入点斜式公式，得到y y1 = m(x x1)。
第四章：直线的方程点斜式应用4.1 求直线的方程已知直线上的一个点和斜率，如何写出直线的方程点斜式？根据点斜式公式，将已知点(x1, y1)和斜率m代入，得到直线的方程。
4.2 求直线上某点的坐标已知直线的方程点斜式，如何求直线上某点的坐标？将已知点的坐标代入直线的方程点斜式，解方程得到直线上该点的坐标。
第五章：直线的方程点斜式综合练习5.1 练习题1：求直线的方程已知直线上的一个点(2, 3)和斜率m = 2，写出直线的方程点斜式。
5.2 练习题2：求直线上某点的坐标已知直线的方程点斜式为y 3 = 2(x 1)，求直线上的点(4, y)的坐标。
第六章：直线的方程点斜式与一般式的转换6.1 一般式与点斜式的关系回顾直线的方程一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B 不为0。
点斜式方程
3.2.1《直线的点斜式方程》说课稿简阳中学陈凯一教材分析（一）教材的地位和作用‘直线的点斜式方程’是人教版必修2第三章第二节第一课时的内容。
本节课是在学习了如何确定一条直线的几何要素之后，在一定的理论基础上展开学习直线方程的。
解析几何是把几何问题代数化，通过解决代数问题，分析其几何意义，最终解决几何问题。
那么，直线的方程，就是这中间的桥梁，学好这一部分，也为后面学习圆与方程打下基础，所以直线的方程是我们这一章学习的重点之一。
（二）课时划分3.2直线的方程分三个课时完成，第一节，直线的点斜式方程；第二节，直线的两点式方程；第三节，直线的一般式方程。
本节课是第一课时。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了确定一条直线的几何要素：直线上的一点和直线的斜率，那么本节课可以在复习直线斜率时引入，这样学生容易接受。
我所教的学生基础都比较薄弱，那么基本上每节课的要求都是只要掌握课本上的知识就行了。
三、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
四、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
五、教学方法：启发引导，自主学习采用这些方法的理论根据：新课程标准要求我们在教学中应充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。
为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，在复习旧知的同时学习了新的知识，增强了学生的自信心。
人教版高中新课标数学必修2《直线的点斜式方程》说课稿
直线的点斜式方程我本节课讲课的内容是人教版高中新课标数学必修 2 第三章第二节第一课时——直线的点斜式方程。
新课标指出，学生是教课的主体。
教师要以学生活动为主线。
在原有知识的基础上，建立新的知识体系。
我将以此为基础从教材地位和内容剖析，教课目的剖析，要点和难点剖析，教法和学法剖析，教课过程剖析这几个方面加以说明。
b5E2RGbCAP一、教材地位和内容剖析从整体来看，直线方程初步表现认识析几何的本质——用代数的知识来研究几何问题。
从会合与对应的角度建立了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习分析几何的基础。
p1EanqFDPw 从本节来看，直线的点斜式方程是推导其余直线方程的基础，在直线方程中据有重要地位。
二、教课目的剖析1、掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能依据条件娴熟求出直线的点斜式方程和斜截式方程。
2、初步形成用代数方法解决几何问题的能力，领会数形联合的思想。
3、使学生学会认识事物的特别性与一般性之间的关系。
培育学生勇于发问，擅长研究的思想质量。
三、要点与难点剖析要点：（ 1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导（ 2）由已知条件求直线方程。
难点：直线点斜式方程的推导四、教法与学法剖析1、教法剖析按照“教师的主导作用和学生的主体地位相一致的教课规律”，本节课我采纳“诱思研究教课法”教课。
经过教师点拨，启迪学生自主研究来达到对知识的发现和接受。
DXDiTa9E3d2、学法剖析本节课所面对的是高一年级的学生，这个年纪段的学生思想活跃，求知欲强，但思想习惯还有待教师指引。
本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将率领学生创建疑问，经过合作沟通，共同研究，追求解决问题的方法。
RTCrpUDGiT五、教课过程剖析依据新课标的理念，我把整个的教课过程分为六个阶段：1、创建情境2、研究新知3、深入研究4、加强训练5、总结升华6、反应练习1、创建情境直线是点的会合，求直线方程本质上就是求直线上点的坐标所知足的一个等量关系。
《直线的点斜式方程》教学设计（优质课）
直线的点斜式方程（一）教学目标 1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.. 2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别 3．情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题..（二）教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.. （2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.. （三）教学设想 教学环节教学环节 教学内容教学内容师生互动师生互动设计意图设计意图 复习引入复习引入 1．在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？件？学生回顾，并回答并回答. . 然后教师指出，指出，直线的方程，直线的方程，直线的方程，就是直线就是直线上任意一点的坐标上任意一点的坐标((x , y )满足的关系式足的关系式. .使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知.概念形成概念形成 2．直线l 经过点P 0 (x 0, y 0)，且斜率为k . 设点P (x ,y )是直线l 上的任意一点，请建立x ，y 与k ，x 0, y 0之间的关系学生根据斜率公式，可以得到，当x ≠x 0时，0y y k x x-=-，即y – y 0 = k (x – x 0)（1） 老师对基础薄弱的学生给予关注、关注、引导，引导，使每个学生都能推导出这个方程推导出这个方程. .培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标点的坐标((x ,y )满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法方法. .3．（1）过点P 0 (x 0,y 0)，斜率是k 的直线l 上的点，其坐标都满足方程（1）吗？）吗？学生验证，教师引导学生验证，教师引导. .使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件条件. .（2）坐标满足方程（）坐标满足方程（11）的点都在经过P 0 (x 0,y 0)，斜率为k 的直线l上吗？上吗？学生验证，教师引导教师引导. . 然后教师指出方程（师指出方程（11）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式(point slope form).使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件条件. . 概念深化概念深化4．直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？有直线呢？学生分组互相讨论，然后说明理由理由. .使学生理解直线的点斜式方程的适用范围斜式方程的适用范围. .5．（1）x 轴所在直线的方程是什么？Y 轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P 0 (x 0, y 0)且平行于x 轴(即垂直于y 轴)的直线方程是什么？（3）经过点P 0 (x 0, y 0)且平行于y 轴(即垂直于x 轴)的直线方程是什么？么？教师引导学生通过画图分析，求得问题的解决求得问题的解决..进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式方程的表示形式. .应用举例应用举例教师引导学生分析要用点斜学生会运用点斜式方6．例1. 直线l 经过点P 0 (– 2，3)3)，，且倾斜角a = 45°45° . . 求直线求直线l 的点斜式方程，并画出直线l .式求直线方程应已知哪些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求. 在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画直线可以怎样去画..例1 解析：直线解析：直线l 经过点P 0 (–2，3)3)，斜率，斜率k = tan45°=1代入点斜式方程得y – 3 = x + 2画图时，只需再找出直线l 上的另一点P 1 (x 1，y 1)，例如，取x 1= –1，y 1 = 4，得P 1 的坐标为（–坐标为（– 1 1，4），过P 0 ，P 1的直线即为所求，如右图的直线即为所求，如右图. .程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点； （2）有斜率）有斜率. . 同时掌握已知直线方程画直线的方法线的方法. .概念深化概念深化7．已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为轴的交点为(0, (0,b )，求直线l 的方程的方程. .学生独立求出直线l 的方程：y = k x kx +b （2） 再此基础上，教师给出截距的概念，概念，引导学生分析方程引导学生分析方程引导学生分析方程（（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵解斜截式方程概念的内涵. . 引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形.8．观察方程y = kx + b ，它的形式具有什么特点？点？学生讨论，教师及时给予评价.深入理解和掌握斜截式方程的特点？式方程的特点？ 9．直线y = k x kx +b 在x 轴上的截距是什么？轴上的截距是什么？学生思考回答，教师评价学生思考回答，教师评价. .使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区xy 64 2 1–1 –2 0P 0P 1别.方法探究方法探究1010．．你如何从直线方程的角度认识一次函数y =kx + b ？一次函数中k和b 的几何意义是什么？你能说出一次函数y = 2x – 1，y = 3x ，y = –x + 3图象的特点吗？吗？ 学生思考、讨论，教师评价学生思考、讨论，教师评价. . 归纳概括归纳概括. .体会直线的斜截式方程与一次函数的关系程与一次函数的关系. .应用举例应用举例1111．例．例2 已知直线已知直线l 1：y = k 1 + b 1，l 2：y 2 = k 2 x + b 2. 试讨论： （1）l 1∥l 2的条件是什么？么？（2）l 1⊥l 2的条件是什么？教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论断两条直线平行、垂直结论. . 思考（思考（11）l 1∥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？（有何关系？（22）l 1⊥l 2时，k 1，k 2；b 1，b 2有何关系？在此由学生得出结论；l 1∥l 2Ûk 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2Ûk 1k 2= –1. 例2 解析：解析：（1）若l 1∥l 2，则k 1 = k 2，此时l 1、l 2与y轴的交点不同，即b 1 =b 2；反之，k 1 = k 2，且b 1 = b 2时，l 1∥l 2 .于是我们得到，对于直线于是我们得到，对于直线l 1：y = k 1x + b 1，l 2：y = k x kx +b 2 l 1∥l 2Ûk 1 = k 2，且b 1≠b 2；l 1⊥l 2Ûk 1k 2 = –1.掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中k ，b 的几何意义的几何意义. .1212．．课堂练习第100页练习第1，2，3，4题.学生独立完成，教师检查反馈.巩固本节课所学过的知识知识. .归纳归纳1313．小结．小结．小结教师引导学生概括：（1）本节课我们学过哪些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？要知道多少个条件？使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉龙去脉. . 课后作业课后作业 见习案 3.2的第一课时的第一课时 学生课后独立完成学生课后独立完成. .巩固深化巩固深化备选例题例1 求倾斜角是直线求倾斜角是直线31y x =-+的倾斜角的114，且分别满足下列条件的直线方程是，且分别满足下列条件的直线方程是. .（1）经过点(3,1)-； （2）在y 轴上的截距是–轴上的截距是–5. 5.【解析】∵直线31y x =-+的斜率3k =， ∴其倾斜角a =120=120°° 由题意，得所求直线的倾斜角11304a a ==.故所求直线的斜率13tan 303k ==. （1）∵所求直线经过点(3,1)-，斜率为33，∴所求直线方程是31(3)3y x +=-，即3360x y --=. （2）∵所求直线的斜率是33，在y 轴上的截距为–轴上的截距为–55， ∴所求直线的方程为353y x =-， 即33150x y --= 【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k 来表示的，故这两类方程不能用于垂直于x 轴的直线轴的直线..如过点如过点(1(1(1，，2)2)，倾斜角为，倾斜角为9090°的直线方程为°的直线方程为x– 1 = 0. （2）截距和距离是两不同的概念，y 轴上的截距是指直线与y 轴交点的纵坐标，x 轴上的截距是指直线与x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标..若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距求对应截距. .例2 直线直线l 过点P (–2，3)3)且与且与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，若P 恰为线段AB 的中点，求直线l 的方程的方程. .【解析】设直线l 的斜率为k ， ∵直线l 过点过点((–2，3)3)，，∴直线l 的方程为y – 3 = k [x – (–2)]2)]，令，令x= 0，得y = 2k + 3；令y = 0得32x k=--.∴A 、B 两点的坐标分别为A 3(2,0)k--，B (0(0，，2k + 3). ∵AB 的中点为的中点为((–2，3)∴32023,2202332k k k ì--+ï=-ï=íï++=ïî解之得 ∴直线l 的方程为33(2)2y x -=+，即直线l 的方程为3x – 2y +12 = 0.。
公开课直线的点斜式方程
y
l
P0
O x
x x0 0 ，或 x x0
（1）直线过点 P(2,3), 且平行于 （2）直线过点 P(2,3),且平行于
x 轴的直线方程___________
x 2 y轴的直线方程___________
y3
②
k1 , k2
l1∥l2
k1＝k2.
l1⊥l2
k1k2=-1.
二:问题的提出
问题1:过点P(-1,3)的直线有多少条?
无数条
问题2:过点P(-1,3)且倾斜角为 30 的直线有 多少条
只有一条
即直线上的一个定点以及它的倾斜角确定一条直线
探究一：直线的点斜式方程
在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 l 经 过的一个点 P 和斜率 k ，能否将直线上所有 0 x0 , y0
的点的坐标 x, y 满足的关系表示出来呢？ y
l
P0 O
x
一、点斜式方程
y
a
设直线任意一点（P0除外） 的坐标为P(x,y)。
P (x,y)
P0(x0,y0) x
y y0 k x x0
y y0 k ( x x0 )
点斜式
（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程） （2）方程的任意一个解是直线上点的坐标
3.2.1 直线的点斜式方程
学习目标
1.学会直线方程的点斜式、斜截式的形式特点及 知道其适用范围 2.能够正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直 线的方程 3.直线的点斜式、斜截式方程的简单运用
预习反馈
1.优秀个人：周云霜，周小春，陈婷婷，吴龙跃， 张陈州，庄海英，陈月亭，梁权辉
直线的点斜式方程(说课稿)正式
直线的点斜式方程（说课稿）衡东县第一中学刘诗桂各位专家、各位老师，大家好今天，我说课的课题是《直线的点斜式方程》。
下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面对本课的教学设计进行说明。
一、教材分析：《直线的点斜式方程》是人教版高中新课标数学必修2第三章第二节第一课时的内容。
是学生在了解倾斜角、斜率概念及其计算公式的基础上，开始具体地研究直线方程。
从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习就进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”关系研究的前奏和基础，所以本节课教学会直接影响到整个解析几何教学的效果。
刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容。
两种直线方程形式中的关键字“点、斜”和“斜、截”，分别是“两个独立条件“的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼。
这些是本节课教学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益。
贯穿着“解析几何”始终的一个重要问题，就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这些问题的基本方法和步骤，为进一步解决后续的问题打下坚实的基础。
二、学情分析：本节课所面对的是高一学生，这个年龄段的学生思维活跃，有较强的求知欲，具有一定直观能力，也具备一次函数和直线的斜率与倾斜角等相关知识，但未尝试过用代数方法解决几何问题。
抽象思维、概括能力、数形结合与分类讨论的能力还有待加强，考虑问题思维不严密。
估计直线点斜式方程的推导过程，特别是直线的方程与方程的直线之间关系的理解，会有一定的难度。
基于上述分析，确定本节课的教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法。
直线的点斜式方程教案公开课
直线的点斜式方程教案公开课引言本节课将介绍直线的点斜式方程，通过直观的实例和图示帮助学生理解和掌握这一重要的数学概念。
本课适用于中学数学教学，通过理论与实践相结合的方式，旨在提高学生对直线方程的认识和应用能力。
教学目标在本课结束时，学生将能够： 1. 了解直线的点斜式方程的定义； 2. 掌握求解点斜式方程的方法； 3. 运用点斜式方程解决实际问题。
教学准备为了保证教学顺利进行，教师需要准备以下材料：- 黑板/白板、粉笔/马克笔；- 教学课件或投影仪； - 直线图示和实例题目； - 学生练习册。
教学步骤步骤一：引入首先，教师可以通过举一个简单的例子引起学生对本课内容的兴趣。
例如：一个直线上有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，通过这两个点可以唯一确定一条直线。
但是，如果只给出直线上有一点A(x1, y1)和斜率k，你能求出直线的方程吗？这将引出点斜式方程的概念，为接下来的学习做铺垫。
步骤二：点斜式方程的定义教师向学生介绍点斜式方程的定义。
点斜式方程是一种表示直线的方程形式，它由直线上的某一点和直线的斜率共同确定。
点斜式方程的一般形式为：y - y1 = k(x - x1)其中，(x1, y1)是直线上的某一点，k是直线的斜率。
步骤三：求解点斜式方程教师通过数学推导和具体实例，向学生介绍如何求解点斜式方程。
首先，教师可以从点斜式方程的一般形式入手，提醒学生需要明确直线上的一个点和直线的斜率。
然后，通过代入已知点的坐标和斜率的值，计算得出方程的具体形式。
接着，教师可给出一些实例题目，引导学生进行练习。
例如：已知直线上有一点A(2, 4)，斜率为3/2，求解直线的点斜式方程。
步骤四：运用点斜式方程解题在学生理解并掌握了点斜式方程的求解方法后，教师可引导学生通过实际问题来应用所学知识。
教师可以提供一些与点斜式方程相关的实际问题，例如： A、已知水平距离为6米的斜面的坡度是20度，求斜面的方程。
B、已知直线上经过点(4, -7)，并且与x轴的夹角为60度，求直线的方程。
《直线的点斜式方程》教学设计-【经典教育教学资料】
必修2《直线的点斜式方程》教学设计(第1课时)选题理由直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题,将直角坐标系中的直线用解析式的形式呈现，为研究和直线相关的问题提供了方便。
教材分析1.从整体上看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题，应用了数形结合的思想，为解析几何的学习做了铺垫。
2．从本节知识来看，首先，直线的点斜式方程是在介绍直线的倾斜角和斜率之后的一节课，这样促使学生对直线的点斜式方程推导的理解；其次，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础。
学情分析我所面对的是中职学校普通高中班高一6班的学生，学生的中考数学成绩全班只有3个刚及格的，其他同学数学成绩在20分—30分是常态，基于这点和半个学期的观察，教师总结出对我们学生的引导或提问只有切入点放低些学生才能跟上老师思考（切入点高学生干脆放弃思考）。
教学目标1．知识和技能理解由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能根据条件熟练地求出直线的方程。
2．过程与方法理解直线和直线方程之间的关系，体会数形结合的应用。
3.情感态度与价值观学生通过对问题的解决，激起了求知欲，引发了数学学习的动机。
教学重点直线的点斜式方程和斜截式方程。
教学难点直线的点斜式方程的推导。
教学方法问题解决式教学过程一、创设问题情境1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？（学生回答:无数条）2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生分小组思考、讨论。
小组可能的回答：（1）两个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；（2）一个点和直线的斜率（可能有学生回答倾斜角）；（3）斜率和直线在y轴上的截距（说明斜率存在，而且这些学生有预习）；二、提出问题如果给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。
（1）你能判断点P2（4，8）在直线L上吗？你是如何判断的？（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？三、分析问题找等量关系四、解决问题在（1）的分析过程中已经让学生懂得找这里的等量关系，直线上的任意一点P(x,y)（除P1点外）和P1(x1，y1)的连线的斜率是一个不变量，即为k，即：，即y - y1= k (x - x1) 学生在讨论的过程中：（1）强调P（x，y）的任意性。
说课稿《直线的点斜式方程》
3.2.1《直线的点斜式方程》说课稿尊敬的各位老师：您们好！我是XX 级数学（1）班的XX ，今天我说课的内容是《直线的点斜式方程》，下面我将从七个方面对本堂课的内容进行简要阐述：一、教材分析：《直线的点斜式方程》是选自人教A 版新课标高中数学必修2 第三章第二节第一课时，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。
本节课是在学习了如何确定一条直线的几何要素之后，在一定的理论基础上展开学习直线方程的。
在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何知识的第一步，在“数” 和“形”之间建立联系。
学好直线的方程，将为后面学习曲线与方程打下基础；另外，直线的方程也是每年高考的必考内容之一，所以直线的方程是我这一章学习的重点之一。
二、学情分析：高一学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备。
在学习本节课之前，学生也已经学习了确定一条直线的几何要素：直线上的一点和直线的斜率以及直线上的不同的任意两点，那么本节课可以在复习直线的斜率时引入，这样学生更容易接受。
基于以上分析，结合课程标准，我制定了如下的三维教学目标。
三、教学目标：1、知识与技能目标：让学生理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和使用范围；体会直线的斜截式方程与一次函数之间的关系；2、过程与方法目标：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；3、情感、态度和价值观目标：通过让学生体会直线的方程与一次函数的关系，进一步培养学生形成数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
根据以上对教材的分析以及确定的教学目标，考虑到学生已有的知识基础和认知能力，我将确定本节课的教学重难点。
四、教学重难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程；（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
通过以上的分析，我将确定本堂课的教学方法：启发引导、自主学习。
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直线的点斜式方程说课稿
新课标指出，学生是教学的主体。
教师要以学生活动为主线。
在原有知识的基础上，构建新的知识体系。
本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
说教材
教材地位、作用
从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题。
从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。
从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间建立起具体关系。
学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步，对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。
二、教学目标
1、知识与技能（知识目标）：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。
2、过程与方法（能力目标）: 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。
3、情感态度与价值观（情感目标）：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之
间的关系。
培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教学重点与难点
重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导
（2）由已知条件求直线方程。
难点：直线点斜式方程的推导
说教法
1、学情分析:
高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观感知能力，也具有一次函数的概念、图象和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。
2、教学方法：
遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。
通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。
说学法
本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。
本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
说教学程序
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段：
1、创设情境
2、探求新知
3、深入探究
4、强化训练
5、归纳总结
6、布置作业
1、创设情境
直线是点的集合，求直线方程实际上就是求直线上点的坐标所满足的一个等量关系。
因此在教学中我把探究的过程变成一个个问题来进行。
问题：已知一直线过一定点P1(x1，y1) ，且斜率为k，则直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线L的方程？
2、探求新知
设点P(x，y)是直线L上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得
注：在求直线方程的过程中要说明直线上的点的坐标满足方程，也要说明以方程的解为坐标的点在直线上，即方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。
为以后学习曲线与方程打好基础。
教学中让学生感觉到这一点就可以。
不必做过多解释。
上述方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式方程．3、深入探究
问题1：X轴所在直线方程是什么？与X轴平行的直线方程是什么？
通过这个问题让学生注意点斜式的特殊情况。
问题2：Y轴所在直线方程是什么？与Y轴平行的直线方程是什么？。