五升六数学暑假班教案
五升六数学暑假讲义
3．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52,已经看了多少页?第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘,所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。
能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时,积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数.乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义.例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____; 6141⨯=_____；7165⨯=_____； 3252⨯=_____;831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____；3465⨯=_____； 4392⨯=_____； 621712⨯=_____; 6543⨯=_____； 5351⨯=_____;7683⨯=_____； 7567⨯=_____; 411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.错误!×错误!○错误! 错误!×错误!○错误!1×错误!○错误! 例4、列式计算.①37的错误!是多少？ ②一个数是错误!的错误!，这个数的错误!是多少?成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块,那么这24块长方体的表面积之和是多少?【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1）=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18（平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面?多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3，高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少?3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5,3，2的长方体,那么它的表面积减少了多少?例题31。
数学暑期实验版教案 五升六-3 巧思妙算
2.
3.永远分不完。
4.画图找规律：
从上图可以看出：
（1）1－ ＝ ＋ ＝
（2）1－ － ＝ ＋ ＝
（3）1－ － － ＝ ＋ ＝
（4）1－ － － － ＝ ＋ ＝ ＝
规律：这样式子的结果等于 ＋最小数的和。
答案：
方法1：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2＋3－3＋1＋1）＋（ ＋ － ＋ ＋ ）
＝4＋1
＝5
方法2：
2 ＋3 －3 ＋1 ＋1
＝（2 －3 ＋1 ）＋（3 ＋1 ）
＝（2 ＋1 －3 ）＋5
＝ ＋5
＝5
2.汇报交流第二个算式
师：说一说，第二题大家是怎样解决的？生2:第二题括号外的4 和2 的分母相同，我们可以去括号后再计算。
师：怎么去括号呢？
生：括号前面是“＋”，添减括号不变号，括号前面是“－”，添减括号全变号。4 －（2 ＋ ）＝4 －2 －
3.其他同学进行点评补充
答案：
4 －（2 ＋ ）
＝4 －2 －
＝2－
＝1
（二）讨论交流
下面的算式怎样计算较为简便呢？
(1) － ＋
(2)7－ －
(3) ＋9 ＋99 ＋999 ＋9999
教学难点：数形结合，把分数转化为图形，发现规律，并灵活运用于分数加减法的计算中。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.
一、创设情境，激发兴趣
师：放暑假了，大家暑假里安排了什么活动？
生：……
师：佳一思维训练班的小冬自己想做一个沙塔，我们来看看他是怎么做的？（播放课件导入）
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)课时安排课时一：数的认识- 数的分类- 数的读写和比较- 数的进位与退位课时二：整数的运算- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 复杂整数运算练课时三：小数的认识- 小数的读写和比较- 小数与分数的转换课时四：小数的运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 复杂小数运算练课时五：分数的认识- 分数的读写和比较- 分数的约简和扩展- 带分数的运算课时六：分数的加减法- 分数的相加和相减- 分数的混合运算课时七：分数的乘法和除法- 分数的相乘和相除- 分数的复杂运算练课时八：百分数和比例- 百分数的读写和比较- 比例的概念和应用- 百分数和比例的转换课时九：几何图形的认识- 点、线、面的特征- 常见几何图形的属性课时十：几何图形的运算- 直线的长度和角度- 角的分类和度量- 三角形的性质和分类课时十一：面积和周长- 长方形、正方形的面积和周长- 平行四边形、三角形的面积和周长- 面积和周长的应用题课时十二：立体图形的认识- 立方体、长方体的特征- 锥体、球体的特征课时十三：数据的收集和整理- 数据的收集和记录- 数据的整理和分类课时十四：数据的分析与应用- 数据的平均数和中位数- 数据的图表表示和分析课时十五：道德与思维的培养- 奥数中的思考方法和策略- 培养良好的研究态度和道德品质以上是2023年暑假奥数五升六教学大纲的课时汇总，共15课时。
备注：教学内容可能会有适应性调整，根据学生学习情况和进度进行调整和补充。
五升六数学暑假培训计划
五升六数学暑假培训计划一、培训目标本次暑假数学培训的目标是帮助同学们巩固基础知识，提高数学运算能力，培养解决问题的思维能力，为新学期的学习打下坚实的基础。
具体包括：1. 复习巩固四则运算。
2. 学习加减乘除的列式计算。
3. 掌握简单的分数、小数运算。
4. 学习解一步线性方程。
5. 提高应用题解题能力。
二、培训内容为了达到培养学生数学思维和解决问题的能力，我们将通过以下几种方式开展培训：1. 知识梳理通过系统的讲解，帮助学生复习、巩固四则运算的基本知识，包括加法、减法、乘法、除法的运算规则和技巧，充分理解计算思路。
2. 列式计算教学生使用列式计算的方法进行加减乘除，培养学生的逻辑思维和运算能力，将学生的计算能力提高到一个新的水平。
3. 分数、小数运算引导学生掌握分数、小数的加减乘除运算，并且能够在实际生活中应用，提高计算的准确性和实用性。
4. 线性方程通过实际问题引导学生解一步线性方程，培养学生的解决问题的能力，提高应用数学的能力，让学生在解决实际问题时有更多的思路。
5. 应用题解题通过综合性的应用题训练，提高学生的解题策略和技巧，培养他们的综合运用数学知识的能力，为新学期的学习打下良好基础。
三、培训时间根据实际情况，暑假培训将持续一个月，每天上午上课，下午有自习时间，周末休息。
具体的学习时间以及作业时间将在培训开始前通知。
四、培训方式本次数学暑假培训采用综合教学方式，包括课堂讲授、小组讨论、个人练习等。
并且采用多媒体教学手段，结合真实案例进行讲解，使学生更加容易理解和接受。
五、培训评估为了检验培训效果，我们将定期举行不同形式的测试，如每周一次小测，暑假末进行期末考试。
同时，老师将与学生保持良好的沟通，及时了解学生的学习情况，对不同学生采取不同的辅导措施，确保每一个学生的学习目标能够顺利达成。
六、师资力量本次培训将邀请学校优秀的数学教师进行授课，他们将具有丰富的教学经验和严谨的学风，并且对学生有耐心细致的教导。
小学数学五升六暑期课程规划
小学数学五升六暑期班课程规划一、暑假课程安排（共40课时）?
二、知识结构
五年级接触了大量的新知识：空间与图形从平面到立体更上了一个难度；大量抽象的代数知识也在五年级学习；很多学生畏惧的应用题已在五年级大量、深入的学习；分数的加入，使得计算进入了一个新的阶段。
五年级是六年级小升初前的最后一个学年，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。
三、学法指导?
1、抓好重点：先把重点常考的专题学好，每个专题里都有核心的知识点，把最简单而又最重要的那些东西掌握好基本上就够了，并不一定非得做太多的题目
2、做好基本功：计算很重要，大部分的题目都只需要一个得数，如果费半天力气想出好办法却把结果算错了，那就太可惜了。
3、查缺补漏：每个孩子起步的早晚不同，难免有些内容是别人会而我不会的，在平时上课的时候，如果老师讲到了你不太会，没学过的地方可以：（1）立即举手请老师详细讲解；（2）课后请教老师；(3)回家后进一步思考；(4) 每天都想一下，今天我学到了些什么东西呢，又在哪个方面有所提高。
只要你每天能找到一个进步的地方，就会觉得数学越来越简单了。
数学暑期实验版教案 五升六-2 分解质因数
《佳一数学思维训练教程》教案第二课时即将60分解质因数是：60=2×2×3×5。
3.两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积。
大胆闯关：1.5种2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果。
4.甲数是12×21＝252，乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84，乙数是12×3＝36。
练习册：1.假设31÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数，且a＞7，那么a可能是8,12,24，一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积。
5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）＝7×8×9×103.方法一，把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35 一共有8种；方法二，把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数：（1＋1）×（1＋1）×（1×1）×（1＋1）＝16（个）2对是一组，16÷2＝8（种）答：一共有8种不同的拼法。
4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝865.2491～10中去掉2的倍数：2，4,6,8,10，再去掉5的倍数5，剩下1,3,7,9。
五升六年级数学暑假班教学大纲(16讲)
二元一次方程组的应用
1.了解二元一次方程组的应用，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
2.会找出简单问题中的等量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题。
8
整理与复习（一）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
9
不定方程
1.了解不定方程的定义、常见题型
12
较复杂的行程问题（二）
1ห้องสมุดไป่ตู้解决较复杂的火车过桥问题
2.充分了解数形结合方法。
13
复杂的时钟问题
1.了解时针分针的“速度”。
2.会把时钟问题转化为行程问题解决。
14
分数的变化
1.能根据分数分子分母的变化找出对分数大小变化的影响。
2.能利用规律根据变化后的分数求出原来的分数。
15
分数串
1.能根据分子分母的变化规律找出分数串的变化规律，
2.利用不定方程的定义并解答相关问题
10
较复杂的定义新运算
1.使学生认识定义一种新的运算符号这个新的运算符号包含有多种基本运算。
2.严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。。
11
较复杂的行程问题（一）
1.能解决较复杂的相遇、追及问题。
2.能利用画图的方法分析题意。
2.能根据分数串的变化规律找出任一个位置分数
16
整理与复习（二）
1.引导学生整理与复习前面所学的知识。
2.通过巩固应用，能用所学知识解决生活中的实际问题。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。。
4
因数的个数与因数的和
五升六数学暑假班教案
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o，r ，d 标出它的圆心、半径和直径。
3.填表。
半径2dm0.6cm 1.8dm直径5m8.32m1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.填一填。
1元硬币的直径是 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？⑴从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个方格到位置C。
⑵从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个方格到位置E。
第3课圆的周长1、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？第4课圆的面积(一)1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
①拼成的图形近似于一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )②请推导一下圆的面积计算公式？2. 算一算。
0.12＝( ) 1.22＝( )2.7 m2＝( )dm2 50 cm2＝( )dm23. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。
( )(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
( )(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )(4)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
( )第5课圆的面积（二）1、有一圆形蓄水池。
它的周长是31.4 m，它的占地面积约是多少？2、一个运动场的形状与大小如图。
两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？3、完成下表。
半径直径面积4 cm10 dm6 m20 m第6课圆的复习填空1、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
选择1、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A、长方形B、正方形C、圆形2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子!请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】【列项法or 拆项法】:一般地、形如)1(1+⨯a a 的分数可以拆成111+-a a 形如)(1n a a +⨯的分数可以拆成)11(1n a a n +-⨯ 形如)n a a n +⨯(的分数可以拆成n a a +-11 形如b a b a ⨯+的分数可以拆成b a 11+例1：100991...431321211⨯++⨯+⨯+⨯过手训练1：4213012011216121+++++一、考点、热点和难点回顾 二、典型例题例2:50481...861641421⨯++⨯+⨯+⨯过手训练2：2081130170128141++++例3：561542133011209127311-+-+-过手训练3：301120912765211-+-+例4：641321161814121+++++过手训练4：2561...814121++++例5：)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++过手训练5：)514131()6151413121()61514131()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1、40391...761651541⨯++⨯+⨯+⨯2、37331...1391951511⨯++⨯+⨯+⨯3、561542133011209411+-+-4、24323228122729232+++++5、)200112000119991()200212001120001199911()20021200112000119991()2001120001199911(++⨯++++-+++⨯+++四、家庭作业。
2022年暑期奥数教案 五升六《13 奇偶数的应用》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、情境导入师：今天，我们在课堂上进行一场比赛，比赛规那么是怎样的呢？大家认真看：〔播放导入〕师：我们玩的是一个什么游戏？生：密室逃脱的游戏。
师：对，怎么才能获胜呢？生：哪个组答对的问题多哪个组就获胜。
师：大家看一下，老师这里有两个密室〔教师准备如下剪纸贴在黑板上〕，密室中有3个人〔公主、王子和国王〕，答复正确1个问题就可以帮助1个人逃脱出来，3个人全逃脱的小组获胜。
师：下面我们根据座位将全班同学分为两组，你们准备好接受挑战了吗？二、自主探究〔一〕课件出例如1例1：主持人发话了：“你们要注意听我说的问题，我的第一个问题是这样的：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100，这个数是多少？〞1.学生读题，理解题意。
师：说一说你是怎样理解“一个数分别与另外两个相邻奇数相乘〞的？生：…第二课时本讲内容参考答案：例1：100÷2=50例2：方法1：1+2+3+4+…+2021年=〔1+2021年〕×2021年÷2=2021015，和为奇数。
方法2：2021年个数中有1002个偶数，1003个奇数，因为1002个偶数的和是偶数，而1003个奇数的和是奇数，偶数+奇数=奇数，所以1+2+3+4+…+2021年的和是奇数。
例3：其他号码的和+我的号码=200+我的号码+我的号码=200+我的号码×2，这个和是一个偶数。
例4：1000÷3=333〔组〕…1〔个〕偶数个数：333×1=333〔个〕大胆闯关1. 奇数2. 最多有49个奇数3. 999÷3=333〔组〕奇数个数：333×2=666〔个〕4. 不可能练习册1.解：中间的一个偶数是x。
3x=x+2+42x=2222-2=20 22+2=24答：这三个连续偶数是20,22,24。
暑假衔接五升六数学教案
暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 数学知识的转化和应用。
2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。
2. 五年级数学试题和习题集。
3. 六年级数学教材和教辅资料。
4. 教学媒体和教具。
教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。
2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。
二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。
2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。
三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。
2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。
四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。
2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。
五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。
2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。
六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。
2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。
教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。
2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。
3. 学生自评和互评。
教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。
2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。
小学数学五升六暑假讲义精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。
知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。
如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。
当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。
【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8 【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。
数学暑期实验版教案 五升六-10 行程问题(一)
《佳一数学思维训练教程》教案第二课时本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：100÷（1.5+1）＝40秒 2×40＝80(米) 探究类型2：640÷（100+60）=4（分）100×4＝400(米)60×4＝240(米)400-240＝160(米)探究类型3：250-100＝150（米）18×100＝1800（米）1800÷150＝12(分钟)探究类型4：180÷60=3（分）(90×3+180)÷2=225（米）探究类型5：75×3-55=170（千米）大胆闯关：1.（100+80）×5÷(100-80)=45（分钟）（45＋5）×100=5000（米）2. 2400×3÷（70＋50）＝60（分）3. 相遇时间：108×2÷(54-48)=36（分钟）两地距离：(54+48)×36÷3=1224（千米）练习册：1. 两车路程差：32×2＝64（千米）相遇时间：64÷(56-48)＝8（时）两地距离：8×(56+48)=832（千米）2. 两车相遇时间：480÷(35+45)＝6（时）燕子飞行路程：6×50=300（千米）3. 相反方向两人第一次相遇需要时间：3000÷(160+240)=7.5（分）同向出发乙追上甲所用时间：3000÷(240-160)=37.5（分钟）4. 小明准时到校所需时间：3÷15＝0.2（时）逆风开始1千米所用时间：1÷10＝0.1（时）所剩时间：0.2－0.1＝0.1（时）剩下2千米的速度：2÷0.1=20（千米/时）5. 第一次相遇两人合走一个全程各需40分钟，第二次相遇两人合走3个全程各需40×3＝120（分）B的速度：（6000+2000）÷（40×3）=66.7（米/分钟）A的速度：（6000+4000）÷（40×3）=83.3（米/分钟）。
数学暑期实验版教案 五升六-1 因数和倍数
《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时第二课时292÷（2÷0.5）=73（桶）280÷（2.5÷0.5）=56（桶）答：“江海牌”是红色的，“前进牌”是黄色的，“乐士牌”是白色的。
（五）教学大胆闯关5☆5.（选做题）如果六位数2010□□是105的倍数，那么这个六位数是多少？1.指名同学读题目。
2.分组讨论。
师：你获得了那些信息？你能将这个数是105的倍数进行转化吗？怎样转化？生：这道题和例1的拓展提高类似。
可以先对105分解质因数105=3×5×7,3、5与7彼此互质，所以这个六位数能同时被3、5和7整除。
3.独立完成。
答案：结合3、5和7的倍数特征可知这个六位数为201075。
四、拓展延伸（一）拓展延伸11.两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？答案：解：设另一个数为x。
题干“最小公倍数是720”闪一闪变蓝色后，出示文字：[180，x]＝60×3×＝720解得：x＝240答：另一个数是240。
（二）拓展延伸2课本及练习册答案自主探究答案：例题1：12180 12480 12780 12285 12585 12885例题2：不对（不是4的倍数）例题3: 367.92元例题4: 31100913例题5: 159 160 161大胆闯关：1．第二筐2．1450203．ABABAB4．红色的是“江海牌”，黄色的是“前进牌”，白色的是“乐士牌”。
5．201075练习册：1、根据题意可知，四位数8AAB是2,3,5的公倍数，所以B＝0,；且它是3的倍数，所以8＋A＋A＝8＋2A的和是3的倍数，经验证，A＝2,5,8满足条件。
所以这个四位数可能是：8220或8550或8880。
2、1～100的和－9的倍数的和＝不是9的倍数的数的和1～100的和：1＋2＋3＋…＋100＝50509的倍数的和（等产数列求和）：9＋18＋27＋…＋99＝（9＋99）×11÷2＝594 不是9的倍数的数的和：5050-594=44563、（1）填入第1个数字使得1234□是6的倍数，6＝2×3,且（2,3）＝1所以1234□是2，3的公倍数，□中可能是2或8；（2）填入第2个数字使得1234□是10的倍数，10＝2×5,且（2,5）＝1所以1234□是2，5的公倍数，□中只能是0；（3）填入第3个数字使得1234□是15的倍数，15＝3×5,且（3,5）＝1所以1234□是3，5的公倍数，□中填5；李老师先后填入的3个数字的和可能是：2＋0＋5＝7或8＋0＋5＝134、因为7A是6的倍数，所以A＝2或A＝8若A＝2，那么8A87A为82872,8＋2＋8＋7＋2＝27，满足条件；若A＝8，那么8A87A为88878,8＋8＋8＋7＋8＝39，不满足条件；所以这个五位数是82872。
小学暑假班数学教案
小学暑假班数学教案课程名称：小学数学暑期培训班
课程时间：每周一至周五，上午9:00-12:00
课程内容：
第一周：整数
1. 整数的认识与比较
2. 整数的加法与减法运算
3. 整数的乘法与除法运算
4. 整数应用题练习
第二周：分数
1. 分数的认识与比较
2. 分数的加法与减法运算
3. 分数的乘法与除法运算
4. 分数应用题练习
第三周：几何
1. 几何图形的认识与分类
2. 三角形、四边形、圆的性质与计算
3. 平面图形的相似与全等
4. 几何应用题练习
第四周：代数
1. 代数式的认识与理解
2. 一元一次方程的解法
3. 代数式的加减乘除运算
4. 代数应用题练习
教学活动：
1. 授课讲解：老师向学生介绍本周的主题内容，并讲解相关概念与方法。
2. 课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
3. 小组讨论：学生分成小组进行讨论，解决相关问题。
4. 游戏互动：通过数学游戏，激发学生学习兴趣，加深理解。
教学目标：
1. 掌握整数、分数、几何和代数的基本概念与运算方法。
2. 提高学生数学解题能力和思维逻辑能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
教学评估：
1. 每周末进行小测验，检测学生对本周知识的掌握情况。
2. 定期组织模拟考试，检验学生对整个暑期课程的学习成果。
备注：根据实际情况调整课程内容和教学活动，确保教学效果。
愿学生在本次暑期培训中取得进步，享受数学学习的乐趣！。
佳一数学暑期实验版教案 五升六-5 找准等量,巧设方程
<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版 . 学校： .第|一课时第二课时本讲教材及练习册答案：教材：例1：小明的速度是62米/分 .例2：刘师傅加工了102个零件 .例3：运来的梨443千克 ,运来苹果407千克 .例4：乙接着做了8小时 .例5：不及格学生的平均分是30分 .大胆闯关：1.较小锐角为30°,那么较大锐角写60° .2.甲做了170个零件 ,乙做了50个零件 ,丙做了30个零件 .3.钢笔的单价是元 .4.甲列车每小时行104千米 .5.甲数是116 ,乙数是38 ,丙数是12 .练习册：1.解析：因为长是宽的4倍还多100米 ,即 "长＝宽×4＋100〞解：设宽为x米 ,那么长为 (4x +100 )米 .(4x +100 ) + x＝3600÷2解得x＝340长：340×4 +100 =1460 (米 )答：长是1460米 ,宽是340米 .2.解：设鲁西西做了x道题 ,那么皮皮鲁做了x＋54道题 .因为皮皮鲁做的数学题是鲁西西的4倍多9道 .那么根据题意有：4x +9＝x＋54解得x＝15皮皮鲁做题：15 +54 =69 (道 )答：鲁西西做了15道题 ,那么皮皮鲁做了69道题 .3.解析：为方便计算 ,用间接设元法 .设方案x天完成任务 .那么如果每天做500个 ,这批零件需要 (x＋8 )天能够完成；如果每天做600个 ,那么这批零件需要 (x－5 )天能够完成 .但无论每天做多少个 ,每天做的零件个数×天数＝零件总数 (一定 ) .解：设方案x天完成任务 .根据题意有：500× (x＋8 )＝600 (x－5 )x＝70这批零件一共有： (70＋8 )×500 =39000 (个 )答：这批零件一共有39000个 .4.解析：根据 "上午行驶的路程＋下午行驶的路程＝一天行驶的路程〞列出方程 .解：设这辆汽车下午行驶了x小时 .4×50＋37x＝42 (x＋4 )x答：这辆汽车下午行驶了6.4小时 .5.解析：我们可以找一个量 ,用这个量把四人的宝石都表示出来 .根据题干 "唐僧的宝石减少2颗 ,悟空的宝石增加2颗 ,八戒的宝石增加一倍 ,沙僧的宝石减少一半 ,那么四个人的宝石的颗数就一样多了 .〞可以用经过变动后一样多的这个量作为中间量 ,根据题意有：唐僧的宝石颗数－2＝悟空的宝石颗数＋2＝八戒的宝石颗数×2＝沙僧的宝石颗数÷2＝x颗 . 那么原来唐僧有宝石唐僧有 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .解：设变动一下四个人的宝石都有x颗 ,那么原来唐僧有宝石 (x＋2 )颗 ,悟空有 (x－2 )颗 ,猪八戒有x÷2颗 ,沙僧有2x颗 .(x +2 ) + (x -2 ) + (x÷2 ) +2x＝45解得x＝10唐僧：10 +2 =12 (颗 )悟空：10 -2 =8 (颗 )八戒：10÷2 =5 (颗 )沙僧：10×2 =20 (颗 )。
2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总(共15课时)
2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总(共15课时)1. 课时一：数论基础- 研究目标：掌握基本数理思维，了解素数和因数分解- 研究内容：素数的定义和性质，正整数的因数分解方法- 研究方式：课堂讲解与题练2. 课时二：运算定律与方程式- 研究目标：熟悉数的运算定律，掌握解一元一次方程- 研究内容：加法、减法、乘法、除法的运算定律，一元一次方程的解法- 研究方式：课堂讲解与题练3. 课时三：几何基础- 研究目标：认识图形，掌握图形的性质和基本定理- 研究内容：平面图形的分类和性质，角度和直线的基本定理- 研究方式：课堂讲解与题练4. 课时四：分数、小数与比例- 研究目标：理解分数、小数和比例的概念，掌握运算方法- 研究内容：分数与小数的转化，分数的四则运算，比例的应用- 研究方式：课堂讲解与题练5. 课时五：图形的计算- 研究目标：研究计算图形的周长和面积- 研究内容：正方形、矩形、三角形和圆的周长与面积计算方法- 研究方式：课堂讲解与题练6. 课时六：方程式的应用- 研究目标：掌握解简单方程的应用问题- 研究内容：应用问题的方程式解法，实际问题的解决过程- 研究方式：课堂讲解与题练7. 课时七：立体图形认识- 研究目标：认识立体图形，了解各种立体图形的性质- 研究内容：球体、长方体、正方体等各类立体图形的性质和计算- 研究方式：课堂讲解与题练8. 课时八：分数与小数的比较- 研究目标：掌握分数与小数的比较运算- 研究内容：大小比较的方法，分数和小数的等价关系- 研究方式：课堂讲解与题练9. 课时九：判断题与选择题- 研究目标：应对奥数判断题和选择题，提高解题速度和准确性- 研究内容：判断题的解题技巧，选择题的答题技巧- 研究方式：课堂讲解与题练10. 课时十：解方程应用题- 研究目标：掌握解方程应用题的解题思路和方法- 研究内容：实际问题的方程式建立和解题方法- 研究方式：课堂讲解与题练11. 课时十一：几何应用题- 研究目标：应对奥数几何应用题，提高解题能力- 研究内容：几何应用题的解题技巧和方法- 研究方式：课堂讲解与题练12. 课时十二：排列组合基础- 研究目标：了解排列组合的基本概念和计数方法- 研究内容：排列和组合的定义和计算公式- 研究方式：课堂讲解与题练13. 课时十三：数据的整理与统计- 研究目标：掌握数据整理与统计的方法和技巧- 研究内容：频数统计、数据整理和数据图表的制作- 研究方式：课堂讲解与题练14. 课时十四：数与代数应用- 研究目标：应用数与代数解决实际问题- 研究内容：实际问题的数学建模和解决思路- 研究方式：课堂讲解与题练15. 课时十五：综合应用题- 研究目标：综合应用各个知识点解决复杂问题- 研究内容：综合题的解题思路和分析方法- 研究方式：课堂讲解与题练以上是2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总，共包含15个课时。
五升六寒暑假培训班数学教材e
第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
教学重难点：探究分数除以整数的计算方法p分数除以整数的计算法那么：分数除以整数〔零除外〕，等于分数乘整数的倒数。
一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少？ 2、一堆煤54吨，每天用去它201的，10天一共用去多少吨？1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？教学内容呆———杏 土———干 吞———吴2.按照上面的规律填数3.74——〔 〕 23 ——〔 〕 21——〔 〕 想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数〔二〕关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律83х38 715х157 27х72 131х13 归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和41， 7和71， 3和314乘41的积是1，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
1. 特殊数：0和1 〔0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？〕求倒数的方法例2、〔1〕写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子〔数字3闪烁后移至所求分数分母位置处〕、分母〔数字5闪烁后移至所求分数分子位置处〕调换位置。
〔2〕写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
616 61 例3、以下哪两数互为倒数：32 58 76 85 67 23 课堂练习1、找一找以下数中哪两个数互为倒数2 43 81 127 1 76 0 34 67 412、填空〔1〕43的倒数是〔 〕，〔 〕的倒数是81。
〔2〕10的倒数是〔 〕，〔 〕没有倒数。
佳一数学暑期实验版教案 五升六-4 分数的应用
<佳一数学思维训练教程>教案红球：2×9 +2 =20 (个 ) 20÷85 =8520 =174 黑球：3×9 +2 =29 (个 ) 29÷85 =8529 白球：4×9 =36 (个 ) 36÷85 =8536 答:红球占总数的174 ,黑球占总数的8529 ,白球占总数的8536 . (2 )黑球占白球：29÷36 =3629 答:黑球占白球的3629 . (二 )自主探究2例2：三角形中 ,每条边都被平均分成四段 .求：阴影局部的面积占三角形ABC 面积的几分之几 ?1.学生读题 ,观察图形 .2.师生互动 ,教师引导 .师：从图中 ,结合题意 ,你了解到了哪些信息 ?生1：每条边都被平均分成四段 .生2：阴影局部与空白局部一起组成了大三角形 .师：观察这个图形 ,我们发现阴影局部的面积和三角形的面积都不能直接算出来 ,怎么办呢 ?生：可以借助辅助线 ,将整个三角形的面积和四等分点联系起来 ,连接BH ,那么△ABH 的面积 =41×△ABC 的面积 ,而△AIH 的面积 =41×△ABH 的面积 ,所以△AIH 的面积 =161×△ABC 的面积 . 师：大家能否根据这个思路 ,找出其他空白局部与△ABC 面积之间的关系呢 ?尝试解答一下 .3.学生整理思路 ..红：15×3 =45 (盏 )绿颜色的彩灯占红颜色彩灯：31÷45 =3145答：绿颜色的彩灯占红颜色彩灯的3145. (二 )大胆闯关2 2.如图是七巧板搭成的大正方形 ,阴影局部面积占大正方形面积的几分之几 ?1.学生读题 ,观察图形 .2.师生互动 .师：要求阴影局部面积占大正方形面积的几分之几 ,我们要知道阴影局部面积是多少 ,现在图形不规那么 ,大家能尝试转化为规那么图形吗 ?(学生尝试 ,适时出示课件解析 )3.学生独立完成解答 .4.总结交流 .答案：阴影局部面积占大正方形面积的41 . (三 )大胆闯关33.五 (3 )班有51人 ,参加兴趣小组的人数占全班的1713 ,没有参加兴趣小组的有多少人 ?1.学生读题 ,理解题意 .2.师生合作 ,教师引导 .师：这道题目大家都用什么方法呢 ?第二课时本讲内容参考答案：自主探究例1： (1 )红球占总数的174 ,黑球占总数的8529 ,白球占总数的8536 . (2 )黑球占白球的3629 .例2：1613例3：12人例4：1945行大胆闯关1. 31 452.413. 12人4.4538练习册答案：1. (1 )60÷15 =4 (千米/分 ) 4÷60 =151(2 )15÷÷15 =1 602. 如图连接各点后可知 ,三角形ABC的面积被平均分成9份 ,阴影局部占了其中的6份 ,所以阴影局部占三角形ABC的23 .3. 女生人数：42 -18 =24 (人 )女生比男生多： (24 -18 )÷18 =1 34. 1÷7 =0.142857199÷6＝33 (组 )……1 (个 )所以小数点后第|一位到第199位上有33组142857和1个1 各位上的数字之和为：33× (1＋4＋2＋8＋5＋7 )＋1＝892。
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1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o，r ，d 标出它的圆心、半径和直径。
3.填表。
半径2dm0.6cm 1.8dm
直径5m8.32m
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.填一填。
1元硬币的直径是 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个
方格到位置C。
⑵从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个
方格到位置E。
第3课圆的周长
1、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
第4课圆的面积(一)
1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
①拼成的图形近似于一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，
宽相当于圆的( )
②请推导一下圆的面积计算公式？
2. 算一算。
0.12＝( ) 1.22＝( )
2.7 m2＝( )dm2 50 cm2＝( )dm2
3. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。
( )
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
( )
(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )
(4)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
( )
第5课圆的面积（二）
1、有一圆形蓄水池。
它的周长是31.4 m，它的
占地面积约是多少？
2、一个运动场的形状与大小如图。
两边
是半圆形，中间是长方形，这个运动场
的占地面积是多少？
3、完成下表。
半径直径面积
4 cm
10 dm
6 m
20 m
第6课圆的复习
填空
1、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
选择
1、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A、长方形
B、正方形
C、圆形
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、一定相等
B、一定不相等
C、无法确定
判断
1、圆的周长是它直径的π倍。
（）
2、π≈ 3.14。
（）
计算与应用
1、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
2、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？
第7课 分数混合运算（一）
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的5
3
，科技组的人数是美
术组的3
2。
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
43
1258÷÷3158107
÷⨯4557814
⨯÷（）3.计算下列算式的结果。
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了6
1。
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
2.看图列式计算。
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占61，月季花占3
2。
新种植的这两
种花共有多少盆？
1、计算。
2、越野赛跑全程12km ，其中环山路段占31，海滨路段占6
1
，其余的是公路路段。
环山路段比海滨路段长多少千米？
3、一种服装原价105元，现在降价7
2
，现在售价多少元？
1、看图列式计算。
2、解方程。
3、学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。
⑴把下表填写完整。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
1、计算
2、猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快20
11。
小汽车每秒约行驶多少米？
3、有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
4
1
，第二周铺设了全长的51
，还剩220km 没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
第12课 暑假总复习
一、填空题。
1、圆的位置是由( )确定的，( ) 确定圆的大小。
2、一个圆的半径是2厘米，它的直径为( )，周长为( )，面积( )。
3、( )的54等于36的31，24的83等于( )的41
二、判断题。
l 、在同一圆内，所有直径都相等。
( )
2、75×53÷75×5
3
=1 ( )
3、直径是4cm 的圆，它的周长和面积相等。
( )
4、实际比计划少71，计划比实际多7
1。
( )
三、选择题。
1、钢笔的支数比铅笔多4
1
，则钢笔是铅笔的( )。
A 、4
5 B.1 C 、43
2、52×45+53×45=(52+5
3
)×45运用了( )。
A 、乘法交换律
B 、乘法分配律
C 、乘法结合律
四、计算题。
1、直接写出结果。
6×3.14= 7×3.14= 8×3.14= 12÷6
1
=
2、解方程。
8341=-x x 102
107
4=+x
3、计算下面各题。
959751÷+ 9416595÷⨯ )72151(98÷÷
五、按要求画出图形。
今年的产量是36吨，今年产量比去年的产量多4
1
，去年的产量是多少吨？
（只画图，不用计算）。
六、解决问题。
修一条路，第一天修全长的41，第二天修全长的3
1
，这时还有140千米未修
完，这条路全长多少千米？。