奥数下册年龄问题教案

奥数下册年龄问题教案

年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓

住其特点。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。

例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6

岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？

分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二

人各是几岁”

例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和

是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？

例5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.

现在父子俩人的年龄各是多少岁？

例6 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？

、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？

鸡兔同笼问题教案

例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有（）只兔，（）只鸡。

例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？

例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三

个班各有多少人？

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条

小船坐4人，问大船、小船各租几条？

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；

蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

幼儿园买来一些苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的4倍。幼儿园的老师把苹果和梨分给全园的小朋友，每个小朋友都分到了7个苹果和2个梨，结果梨正好分完，还剩下50个苹果。你知道幼儿园买来了多少个苹果吗？

小学二年级奥数等量代换法教案

例1 已知：△+○=24，

○=△+△+△，

求△=？○=？

例2 已知：（见下图）

求：一个□等于几个○.

例3 已知：（见下图）

求：最大的球的重量是多少克？

解：由图（1）得：3●=2●+48，

所以●=48（克）.

由图（2）得：3○=2●，

即：3○=2×48，

所以○=2×48÷3=32（克）.

由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）.

例4 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？

解：方法1：列出下列等式：

1支钢笔=5支铅笔（1）

改写30支铅笔=6×5支铅笔（2）

把（1）式代入（2）式得：

30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.

例5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重好哥哥

把（3）式代入（2）式得

4李+3李=1桃

即 7李=1桃

即 7个李子重量等于1个桃子的重量.

例6 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？

解：依题意列出下列等式：

尾=4 （1）

头=尾+身÷2 （2）

身=头+尾（3）

由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把（2）式两边同乘以2得：

2头=2尾+身（4）

把（3）式代入（4）式得：

2头=2尾+头+尾

即：头=3尾=3×4=12（公斤）

身=头+尾=12+4=16（公斤）

全鱼=头+身+尾=12+16+4=32（公斤）.

小学二年级奥数机智与顿悟专题解析

数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟.

例1 在美国把5月2日写成5/2，而在英国把5月2日写成2/5.问在一年之中，在两国的写法中，符号相同的有多少天?

解：一年中两国符号相同的日子共有12天.它们是：一月一日 1/1 七月七日 7/7;二月二日 2/2 八月八日 8/8;三月三日 3/3 九月九日 9/9;四月四日 4/4 十月十日 10/10;五月五日 5/5 十一月十一日 11/11;六月六日 6/6 十二月十二日 12/12。

注意由差异应当想到统一，有差异就必须有统一，仔细想一想这道题就会有所领悟.

例2 有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人?

解：全家共有5口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了.为什么呢?请你想一想.

例3 小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔?

解：小明比小刚多4支铅笔.

注意，可不是多2支;如果只多2支的话，小明给小刚后，小刚就反而比小明多2支，不会一样多了.

例4 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人吗?

解：最少1人.因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”.有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗.

例5 大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小.那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大?

解：和大.注意：“0”是个很有特点的数.①0加到任何数上仍等于这个数本身;②0乘以任何数时积都等于0;把它们写出来就是：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=0

所以，应当重视特例.

例6 两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几?你由此想到一般关系式吗?