2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路和图象问题教案.doc

2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应专题十一电磁感应中的电路

和图象问题教案

1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能.

2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.

3.问题分类

(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量.

考向1 电动势与路端电压的计算

[典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a ，总电阻为2r (金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 处用铰链连接长度为2a 、电阻为r 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则此时A 、B 两端的电压大小为( )

A.1

3B 0av B.1

6B 0av C.2

3

B 0av D.B 0av

[解题指导] 当AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，明确A 、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势.

[解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a ，导体

棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B 0·2a ·v ，而v ＝v A ＋v B

2，得E ＝B 0·2a ·0＋v

2

＝B 0av .

外电路的总电阻R ＝

r ·r r ＋r ＝r 2，根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ，得总电流I ＝2B 0av

3r

.A 、B 两端的电压大小U ＝IR ＝2B 0av 3r ·r 2＝1

3

B 0av ，选项A 正确.

[答案] A

[变式1] (2017·山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝2R ，圆形

金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻为R ，半径为r 2(r 2

甲 乙 A.电容器上极板带正电 B.电容器下极板带正电

C.线圈两端的电压为B 0πr 21

t 0

D.线圈两端的电压为4B 0πr 2

2

5t 0

答案：BD 解析：由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A 错，B 对.由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0

×πr 2

2，由闭合电路欧

姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2，所以线圈两端的电压U ＝I (R 1＋R 2)＝4B 0πr 2

2

5t 0

，C 错，D 对.

考向2 电功、电热和电量的计算

[典例2] (2015·福建卷)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )

A.PQ 中电流先增大后减小

B.PQ 两端电压先减小后增大

C.PQ 上拉力的功率先减小后增大

D.线框消耗的电功率先减小后增大

[问题探究] (1)运动过程中，外电路电阻如何变化？

(2)闭合电路中，内、外电阻符合什么条件时，外电路的功率最大？ [提示] (1)外电路电阻先增大，后减小.

(2)当内、外电路电阻相等时，输出电功率最大，即外电路功率最大.

[解析] 由题意知，题目情形可等效为如图所示的电路问题，其中R 左＋R 右＝3R ，E ＝BLv ，

r ＝R ，当PQ 向右运动时，R 左增大，R 右减小，两者并联的总电阻R 外先增大后减小，当PQ 运

动到线框正中央位置时，R 外最大，故流过PQ 的电流先减小后增大，A 项错误；PQ 两端电压U ＝E －Ir ，故U 的变化为先增大后减小，B 项错误；拉力的功率P ＝P 总＝EI ，故拉力的功率先减小后增大，C 项正确；线框消耗的电功率为电源的输出功率P 出＝P 总－P 内＝EI －I 2

r ，电流的最小值I min ＝E

1.75R

，故由数学知识可知P 出先增大后减小，D 项错误.

[答案] C

[变式2] 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )

A.Q 1>Q 2，q 1＝q 2

B.Q 1>Q 2，q 1>q 2

C.Q 1＝Q 2，q 1＝q 2

D.Q 1＝Q 2，q 1>q 2

答案：A 解析：设线框边长分别为l 1、l 2，线框中产生的热量Q ＝I 2

Rt ＝(

Bl 1v R )2·R ·l 2

v

＝B 2l 21l 2v

R ＝B 2l 1l 2v R l 1，由于l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.通过线框导体横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝E R

·Δt ＝ΔΦR ＝Bl 1l 2R

，故q 1＝q 2，A 选项正确.

解决电磁感应中的电路问题的基本步骤

(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则

确定感应电动势的方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻r .

(2)“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电