测量员岗位知识 第四章 距离测量

§4.1
一、概述
钢尺量距
钢尺测距法是利用具有标准长度的钢尺直接测量地面两点间 的距离，又称距离丈量。
特点：方法简单，受地形限制，适于平坦地区短距离。
工作步骤： 1 直线定线：将分段点标定在一条直线上 2 量距 3 数据整理
2、地面点标志设立
要丈量地面上两点间的水平距离，就需要用标志把点 固定下来，标志的种类应根据测量的具体要求和使用年 限来选择采用。点的标志可分为临时性和永久性两种。 临时性标志可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并 在桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如图 4-1a) 所示。永久性标志可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十 字或在混凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如 图4-1b)所示。 为了能明显的看到远处目标，可在桩顶的点位上竖立 标杆，标杆的顶端系一红白小旗，标杆也可用标杆架或拉 绳将标杆竖立在点上，如图4-2所示。
用仪器发射并接收电磁波，通过测量
的方法
光电测距
电磁波在待测距离上往返传播的时间 计算出距离。一般用于高精度的远距 离测量和近距离的细部测量。
GPS测量
水平距离：两点沿铅垂方向在水平 面上的投影
利用两台GPS接收机接收空间轨道上
4颗以上GPS卫星发射的载波信号，
通过一定的测量和计算方法，求出两 台GPS接收机天线相位中心的距离。
q——零尺段长度。
接着再调转尺头用以上方法，从B至A进行返测，直 至A点为止。然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。 一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求 时，取往返距离的平均值作为丈量结果。量距记录 表见表4-1。
量距精度评定
为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长
D平均 之比，并化成分子为1的分数来衡 度之差 D与全长平均数
l
d
h
任一距离丈量值改正后的水平距离为：
di l ld lt lh
再计算往还测距离及其平均值，最后计算相对误差K<K容
例题：用尺长方程为
lt 30m 0.0025m 1.2510 C (t 20 C) 30m
0
5
1
的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两 点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试 求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
图4-7 两点间不通视定线示 意图
三、 普通钢尺量距方法
1．在平坦地面上的距离测量 要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是： 先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，如图 4-8a)所示，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零 端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点 对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志 钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好 ”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面 上，如图4-8b)所示。这样就量完了第一尺段。
用同样的方法，继续向前量第二、第三„第N尺段。 量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎 拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足 一整尺段的距离，如图4-9所示。当丈量到B点时， 由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在 尺的零端读数至mm，量出零尺段长度 l。
距离丈量要求：“直、平、准”， 1/1000~1/5000 平坦地面的距离丈量的方法
段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。
每一尺段应读记一次温度，估读0.5度；进行温度。 随之进行返测。 观测各桩顶高差进行倾斜改正。高差测量往返观测，3 0m长的尺段高差<=5~10mm，取其平均值作为观测结果。
尺长方程式
经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：
lt l0 l (t t 0 )l0
l l l0
l l l0
任一长度的尺长改正： ld
•温度改正
丈量时的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
整尺法
A、B两点间的水平距离 为： D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
距离丈量动画
图4-8 距离丈量示意图
图4-9 距离丈量示意图
上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：
D =nl+ q
式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数；
(4-1)
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA Baidu Nhomakorabea (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
l t —温度为t时的钢尺实际长度； l 0 —钢尺的名义长度； l —尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改 正数； 5 0 1 —钢尺膨胀系数，一般取 α =1.25 × 10 ( C) t 0 —钢尺检定时的温度； t —量距时的温度。
3.钢尺量距的成果整理
•尺长改正
整尺段的尺长改正：
量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000， 量距困难地区，相对误差不应大于1/1000.如在限 差内取往返测的平均值作为最终结果。
例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距
离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9 .98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A 、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。
图4-4 尺端点示意图
标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3 ~ 4cm，用木 杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂 上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线 定线。
测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个 小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一 般一组测钎有6根或11根。在丈量时用它来标定尺端 点位置和计算所量过的整尺段数。 垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线， 是对点的工具。有时为了克服地面起伏的障碍， 垂球常挂在标杆架上使用。
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第四章 距离测量
第一节 钢尺量距 第二节 电磁波测距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
用于平坦地区的短距离量距，易
受地形限制。
钢尺量距
利用经纬仪或水准仪望远镜中的 视距丝及视距标尺按几何光学原
理测距。适合于低精度的近距离
距离测量
视距测量
（200m以内）测量。
二、直线定线
直线定线(line alignment)就是当两点间距较长或地势起 伏较大时，要分成几段进行距离丈量，为了使所量距离为 直线距离，需要在两点连线方向上竖立一些标志，并把这 些标志标定在已知直线上。在丈量精度不高时，可用目估 法定线，如果精度要求较高时，则要用经纬仪定线。下面 简要叙述两种目估定线方法。
图4-1
标志示意图
图4-2
标志示意图
图4-3 丈量工具——尺
2、量距工具与设备 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
钢尺
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
标 杆
弹 簧 秤
垂 球
钢尺如图4-3a)所示，由带状薄钢条制成，有手柄式和 皮盒式两种。长度有20m、30m、50m几种。尺的最小刻 划为1cm或5mm或1mm。按尺的零点位置可分为端点尺和 刻线尺两种。端点尺是从尺的端点开始，如图4-4a)所示。 端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。刻线尺是从尺上刻 的一条横线作为起点，如图4-4b)所示。使用钢尺时必须 注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
要求 1/2 000


倾斜地面的量距
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直 线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方 便而定。
（1）平量法
l1 A D A l1 l2 l3 l4 B D l2 l3 l4 B
（2）斜量法
B
L h A D
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
图4-10 平坦地区与倾斜地面丈量示意图
•斜量法
D Lcos
•平量法：距离累加即可
四、 钢尺量距精密方法
精度在1/10000~1/40000以上 1、经纬仪定线 先清理场地，用钢尺概量、经纬仪定线定出 略小于一整尺段的长度，并做好标记（划十字 丝）。 2、量距、测高差 然后用检定过的钢尺用弹簧秤加标准拉力，丈量 每一线段长度。丈量同时应测出钢尺温度或现场 温度，并用水准仪测量每一线段两端点的高差。 应往返测。
当地面稍有倾斜时，可把尺一端稍许抬高，就能按整尺段依次 水平丈量，如图4-10a)所示，分段量取水平距离，最后计算总长 。若地面倾斜较大，则使尺子一端靠高地点桩顶，对准端点位置 ，尺子另一端用垂球线紧靠尺子的某分划，将尺拉紧且水平。放 开垂球线，使它自由下坠，垂球尖端位置，即为低点桩顶。然后 量出两点的水平距离，如图4-10b)所示。在倾斜地面上丈量，仍 需往返进行，在符合精度要求时，取其平均值 做为丈量结果。
1．标杆定线（目估定线）
如图4-6所示，设A、B为直线的两端点，需要在A、 B之间标定①、②等点，使其与A、B成一直线。其定 线方法是：先在A、B点上竖立标杆，观测者站在A点 后1 ~ 2cm处，由A端瞄向B点，使单眼的视线与标杆 边缘相切，以手势指挥①点上的持标杆者左右移动， 直至A、①、B三点在一条直线上，然后将标杆竖直 地插在①点上。用同样的力法进行标定②点，最后 把①、②点都标定在直线A、B上。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
较 差
精 度
平均 值
备 注
往
53 0 53 0
13.863
163.863 0.0 68 1/2 400
163.8 29
AB
返
13.793 163.793
图4-6 直线定线示意图
2.细绳定线（又称拉线定线）
定线时，先在直线Ａ＼Ｂ两点间拉一细绳，然后沿着细绳 按照定线点间的间距要小于一整尺子的要求定出各中间点，并 作上相应的标记
•3、经纬仪定线法（一般用于精密量距）
将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用 钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1， 2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10c m，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一 条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。
l d l 0.0025 l( 29.896) m 0.0025 m l0 30
2）温度改正
lt (t t 0 )l 1.25105 0C 1 (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
l h h2 (0.2 7 2m) 2 0.0 0 1 2 m 2l 2 2 9.8 9 6m
A 1 2 3 B
量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一
人记录及观测温度。
量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m 钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上 读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置 （2~3cm），三次丈量结果的互差不应超过3mm，取三