基尔霍夫电压定律PPT课件
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基尔霍夫电压定律课件
参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
中职教育-电工电子技术课件：第1章 1.4 基尔霍夫定律.ppt
I1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
c
回路：共 ？个 7个
I3
I4 US4
d
R5 R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
例: R3
④
① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
选定I 回路R2的绕行
U1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
c
回路：共 ？个 7个
I3
I4 US4
d
R5 R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
例: R3
④
① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
选定I 回路R2的绕行
U1
基尔霍夫定律-电路电路分析方法ppt课件
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
第2讲(基尔霍夫定律).ppt
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
基尔霍夫电流和电压定律-ppt课件
17
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
高中物理课件-x基尔霍夫定律课件
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
例题： 如图，已知Ｉ１＝２５mA，Ｉ3＝１６mA，Ｉ４＝１２mA， 求 其余各电阻中的电流。
R2 5.6 k
I2 R2 Ie Re Ueb 0
Re 1.0 k
如图所示，在正方形导线回路所围的区域 A1 A2A3A4内分布 有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B随时间 以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为I=1.0mA ．已知 A1 A2 、 A3A4 两边的电阻皆为零； A4 A1 边的电阻 R1 =3.0kΩ， A2 A3 边的电阻R2 =7.0k Ω
Ｒ５ I5
(2)列回路电压方程式:
I1
I11(R1+R3)－I22R3=E1
I22(R3+R4+R5)－I11R3+I33R4=0 Ｅ１
I11
I33(R2+R4)+I22R4=E2
(3)解方程组，求出回路电流： Ｉ11=1A, I22=-1A, I33=2A
Ｒ１
(4)确定回路电流的方向。
I3
I4
I2
a) 在任意一个回路中，所有电压降的代数和为零。
∑Ｕ＝０
b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电
动势的代数和。
∑ＩＲ＝∑Ｅ
如图：
以Ａ点为起点：
Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０ 或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２
基尔霍夫定律课件
1总、电所什阻么以的叫倒应全数电等列路于欧出各姆分1定电律个阻？的节其倒表数点达之式电和是；流什么方？ 程和2个网孔的电压
即 方ΣI流程入 ，ΣI网流出孔均以顺时针方向绕行。列出方程：
I2=5A-2A-10A
12Ω I1 21V
R2
E1
3Ω
I2
R3 6Ω
I3
I1＋I3 I2＋I4＋I5
(1) I = I （5）确定各支路电流的实际方向。
解： 对节点A I1=3A+11
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假 设电流的参考方向（即假定电流流动的方向， 叫做电流的参考方向，通常用“→”号表 示），若求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
基尔霍夫电流定律的应用
基尔霍夫定律
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同， I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
基尔霍夫定律
定律（KVL）内容：
在 点任时意 ，回 各路 段U中 电0 ， 压从 （一电点压出降发）绕的回代路数一各周等回于到零该。
公列式回路：电压方程的方法：
即 方ΣI流程入 ，ΣI网流出孔均以顺时针方向绕行。列出方程：
I2=5A-2A-10A
12Ω I1 21V
R2
E1
3Ω
I2
R3 6Ω
I3
I1＋I3 I2＋I4＋I5
(1) I = I （5）确定各支路电流的实际方向。
解： 对节点A I1=3A+11
10A 2A
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假 设电流的参考方向（即假定电流流动的方向， 叫做电流的参考方向，通常用“→”号表 示），若求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
基尔霍夫电流定律的应用
基尔霍夫定律
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同， I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
基尔霍夫定律
定律（KVL）内容：
在 点任时意 ，回 各路 段U中 电0 ， 压从 （一电点压出降发）绕的回代路数一各周等回于到零该。
公列式回路：电压方程的方法：
基尔霍夫定律 PPT课件
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b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的 一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循 行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代 数和为 0。即：
或:
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(电压参考方向与回路绕行方向 一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋ Ｅ1 ＿ ＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
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图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电 压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（ 电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电 阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中 时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持 续的电流通过.但不允许直流电通过.
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
基尔霍夫定律及其应用ppt课件
2.电路如图所示,电流I=
。
电路如图所示，求I 的大小。
KCL的注意事项
①在应用KCL列电流方程时应首先选定连 接节点的各支路电流参考方向。 ②正负号的含义： 正：表示电流的实际方向和参考方向相同 负：表示电流的实际方向和参考方向相反
（2）推广应用：对于由任何假想封闭面
包围的部分电路，流入该封闭面的电流
之和也等于流出该封闭面的电流之和。
如图
KCL的推广应用
根据KCL，可得：
I1+I2=I3
回路电压定律（KVL）
（1）内容：在任一闭合回路中，各段电路电压的代数 和等于零。 即：∑U=0（凡电流参考方向与绕行方向
一致则取正，反之取负，若绕行方向先经过电源正极
为正，先经过负极则为负）。
KVL例题
基尔霍夫定律 及其应用
基本术语
1. 支路：电路中的每一个分支。 2. 节点：三条或三条以上支路所汇成的交点。 3. 回路：电路中任一闭合路径。
E1
支路数：3条
R2
R3
节点数：2个 回路数：3个
R1
E2
1.如图1所示电路中有 个节点，
条支路，
个回路
节点电流定律（KCL）
（1）内容：对于电路中任一节点，流入节点
的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即：
∑I入=∑I出
或：在电路的任一节点上，流入节点电流的
代数和恒等于零。即：∑I=0（规定流入节点
电流为正，流出节点的电流为负）。例
例题
I1
I2 I4
I3
已知： I1 =2A，
I2 =-3A， I3 =-2A。 求： I4
分析：图中箭头方向为各支路电流的参考方向。 方法一：由∑I入=∑I出 得 I1 + I3 + I4 = I2 方法二：由∑I=0 得 I1 - I2 + I3 + I4 = 0 代入数值解得 I4 = -3A
【优秀资料】基尔霍夫定律PPT
你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 a I3
（a）任意选定未知电流2的参考1方向；3
回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。
在节点d上： I = I + I ， I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
2、求图b电路中的各支路电流。
145
全电路电路欧姆定律的内容：
则I = I I = 25 12 = 13 mA （3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支路列n-（m-1）个方程）。
全电路电路欧姆定律的内容： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻
之和成反比。
表达式：
复习旧知
串联电路的特点： 电路中各处的电流相等； 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和； 总电阻等于各分电阻之和； 串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
一、复杂电路中的基本概念
3.回路：电路中从任一点出发，经
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 a I3
（a）任意选定未知电流2的参考1方向；3
回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。
在节点d上： I = I + I ， I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
2、求图b电路中的各支路电流。
145
全电路电路欧姆定律的内容：
则I = I I = 25 12 = 13 mA （3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支路列n-（m-1）个方程）。
全电路电路欧姆定律的内容： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻
之和成反比。
表达式：
复习旧知
串联电路的特点： 电路中各处的电流相等； 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和； 总电阻等于各分电阻之和； 串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
一、复杂电路中的基本概念
3.回路：电路中从任一点出发，经
高二物理竞赛课件基尔霍夫电压定律
2．只与电路联接形式及回路中各元件电压参考 方向有关，与元件性质无关。
3. 基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适 用于假想回路。
u2 (t ) ucd (t 据是否正确
（答案：节点2、4 不满足KCL，回路cfhec不满足KVL）
v⑤ = u⑤① = u⑤② + u②① =（ 62）V = 4 V
u① ⑤ = u① -u⑤=0-4 V = -4V
(1) 如以节点④作为电位参考点 ，即v④=0 V
v① = u①④ =20 V
v② = u②④ = u②① + u①④ =（2+20）V =18 V
u① ⑤ = v① -v⑤=20-24 V = -4V
v③ = u③④ =12 V v⑤ = u⑤④ =24 V
(2)如以节点①作为电位参考点，即 v① = 0 V v② = u②① = 2 V v③ = u③① = u③② + u②① = （62）V = 8 V v④ = u④① = 20 V
基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律
对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任 一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为 零。 即：
u(t) 0
通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该 电压前取“+”；反之取“－”。
讨论：
1. 物理意义：
在集中参数电路中，电流具有连续性。在任一时刻流入某 一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处没有电荷的 积累。在任一节点上电荷守恒。
四. 电压与电位
例.求电压u ① ⑤和各节点的电位。
电压的计算与计算 电压的路径无关。
利用KVL求解
u① ⑤ u① ② u② ⑤ 4 V u① ⑤ u① ④ u④ ⑤ 4 V
3. 基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适 用于假想回路。
u2 (t ) ucd (t 据是否正确
（答案：节点2、4 不满足KCL，回路cfhec不满足KVL）
v⑤ = u⑤① = u⑤② + u②① =（ 62）V = 4 V
u① ⑤ = u① -u⑤=0-4 V = -4V
(1) 如以节点④作为电位参考点 ，即v④=0 V
v① = u①④ =20 V
v② = u②④ = u②① + u①④ =（2+20）V =18 V
u① ⑤ = v① -v⑤=20-24 V = -4V
v③ = u③④ =12 V v⑤ = u⑤④ =24 V
(2)如以节点①作为电位参考点，即 v① = 0 V v② = u②① = 2 V v③ = u③① = u③② + u②① = （62）V = 8 V v④ = u④① = 20 V
基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律
对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任 一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为 零。 即：
u(t) 0
通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该 电压前取“+”；反之取“－”。
讨论：
1. 物理意义：
在集中参数电路中，电流具有连续性。在任一时刻流入某 一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处没有电荷的 积累。在任一节点上电荷守恒。
四. 电压与电位
例.求电压u ① ⑤和各节点的电位。
电压的计算与计算 电压的路径无关。
利用KVL求解
u① ⑤ u① ② u② ⑤ 4 V u① ⑤ u① ④ u④ ⑤ 4 V
基尔霍夫电流定律-公开课ppt课件
公式： I入 I出
节点A电流方程： I1＋I2 I3
I3
I2 I1
I1＋I2 ＋(-I电流的代数和永远等于零。
公式：I 0
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
12
实验验证
E1 E2
I1
I2
I3
注意：电流表 极性与电流参 考方向一致
A
I1（mA) 12
17
KCL定律
负号:电流的实际方向与标出的参考方向相反 得出结论 结论：任意假定电流的参考方向， 若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同； 若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。
18
课堂练习
练习2:电路如下图所示，试计算电流I1= 5A 。
I1 3A＋2A5A
19
课堂练习
E1
E2
R3
R1
R2
D
B
C
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
右图中有 2 个节点：A点和B点
6
基本概念
3.回路：电路中任一闭合路径。 E
A
F
考虑：图中共有 3 个回路， E1
E2
分别是：A B D E A
AFCBA
R3
EFCDE
R1
R2
D
B
C
4.网孔：内部不含支路的回路。
考虑：图中共有 2 个网孔，分别是：A B D E A AFCBA
电力 Ｉ= 0 操作
系统
人员
16
例题讲解
【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
提问：负号表示电流为负值么？
电路与模拟电子技术原理第1章2Kirchholf课件.ppt
从起始结点到目标结点，如果每个中 间结点都只经过了一次，那么所经过 的支路和结点就构成了一条路径。
如果一条路径的起始结点和目标结点 相同，形成了闭合路径，这条路径就 叫做回路。
14:28:57
4
节点和支路的另一种定义
可以把几个结点和支路合并看作一个 结点，从而减少节点数和支路数
通过电流相同（不是相等）的几个支路 可以看成是一条支路
P24V ＝－uS·i＝－24×8＝－192W 受控源的电压参考方向和电流参考方向为关 联参考方向，所以它的吸收功率为
Pdep＝(－2uA)·i＝(－2×24) ×8＝－384W 可见实际上电压源和受控源都是在释放电功 率。
14:28:57
17
基尔霍夫定律分析电路例题
要注意在计算电压源和受控源时所用负号的 意义是不同的，电压源所用的负号是由于电 压和电流的非关联参考方向而引入的，而受 控源的负号是由于受控源本身的负号引入的。
正号，流入取负号，或反之亦可） 3. 列写KCL方程。
14:28:57
8
KCL举例
对节点a列KCL方程
结点电流代数和为零
流入为正，流出为负
i2+i3-i1-i4=0
流出为正，流入为负
-i2-i3+i1+i4=0 流入等于流出
i2+i3=i1+i4
14:28:57
9
1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
14:28:57
13
基尔霍夫定律分析电路例题
【例1-6】求图1-26（a）电路中各元件吸收的功率。
14:28:57
14
基尔霍夫定律分析电路例题
【解】为电路 设定参考电流i 方向如图1-26 （b）所示，这
如果一条路径的起始结点和目标结点 相同，形成了闭合路径，这条路径就 叫做回路。
14:28:57
4
节点和支路的另一种定义
可以把几个结点和支路合并看作一个 结点，从而减少节点数和支路数
通过电流相同（不是相等）的几个支路 可以看成是一条支路
P24V ＝－uS·i＝－24×8＝－192W 受控源的电压参考方向和电流参考方向为关 联参考方向，所以它的吸收功率为
Pdep＝(－2uA)·i＝(－2×24) ×8＝－384W 可见实际上电压源和受控源都是在释放电功 率。
14:28:57
17
基尔霍夫定律分析电路例题
要注意在计算电压源和受控源时所用负号的 意义是不同的，电压源所用的负号是由于电 压和电流的非关联参考方向而引入的，而受 控源的负号是由于受控源本身的负号引入的。
正号，流入取负号，或反之亦可） 3. 列写KCL方程。
14:28:57
8
KCL举例
对节点a列KCL方程
结点电流代数和为零
流入为正，流出为负
i2+i3-i1-i4=0
流出为正，流入为负
-i2-i3+i1+i4=0 流入等于流出
i2+i3=i1+i4
14:28:57
9
1.5.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
14:28:57
13
基尔霍夫定律分析电路例题
【例1-6】求图1-26（a）电路中各元件吸收的功率。
14:28:57
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基尔霍夫定律分析电路例题
【解】为电路 设定参考电流i 方向如图1-26 （b）所示，这
《电工电子技术》(曹建林) PPT课件：1.3 基尔霍夫定律
1 − (− 3) + 4 + (− 5) − I5＝0
得
I5＝3A
I5为正值，说明I5的实际方向与参考方向一致，
是流出节点a的电流。
基尔霍夫电流定律
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
2 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律，简称KVL，又称回路电压 定律。它反映了回路中各个元件上电压之间的关系， 即回路中各元件上电压的代数和等于零。
即回路中，电阻上电压的代数和等于电源电压的代数和。
基尔霍夫电压定律
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
2 基尔霍夫电压定律
例题：如图所示电路，验算回路电压是否符合 KVL。己知： US1=10V，US2=5V R1＝3Ω，R2＝ 2Ω，试计算回路之电流I。 解：①由图可知
U1+US2+U2−US1＝3+5+2−10＝0 V 即符合KVL。 ②由基尔霍夫电压定律ΣRI＝ΣUS ，得
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律，简称KCL，又称节点电流
定律。它反映了电路中某节点上各个支路电流之间
的关系，即流入某个节点的电流之和等于流出该节
点的电流之和。如在图中
I1＋I2＝I3
或
I1＋I2－I3＝0
即流进某个节点的电流代数和等于零。上两式
①将图电路中各元件上的电压参考方向标于图
②回路Ⅰ之KVL分别为
回路Ⅱ之KVL分别为
ΣU＝0
−US1+UR1− UR2+US2＝0 UR1 − UR2＝US1 − US2 R1I1 − R2I2＝US1−US2
基尔霍夫定律PPT模板：电路中电流电压关系
04 基尔霍夫定律在电路分析中的应用 Application of Kirchhoff's Law in Circuit Analysis
电流定律在电路分析中的应用
1. 电流定律在电路分析中的应用：基尔霍夫第一定律（KCL）描述了节点之间的电流守恒关系，即在一个闭合回路中，进入节点的电流等于离开节点的电流。 在电路分析中，我们需要根据已知条件求解节点间的电流，从而得到其他参数，如电压和电阻等。
基尔霍夫定律： 电路中电流电压关系
汇报人： 2023.09.18
Contents
01 基尔霍夫定律简介 02 基尔霍夫电流定律 03 基尔霍夫电压定律 04 基尔霍夫定律在电路分析中的应用
01 基尔霍夫定律简介 Introduction to Kirchhoff's Law
电流定律
1. 基尔霍夫第一定律：在任何一个节点上，进入和离开的电流之和等于零。 这意味着在一个封闭的电路中，电流总是从电压较高的节点流向电压较低 的节点，直到两个节点之间的电压相等。
2. 基尔霍夫第二定律：在一个闭合回路中，沿着任意路径，电阻的代数和 等于总电阻。这个定律告诉我们，如果我们知道一个回路的总电阻和某个 分支的电阻，我们可以通过其他分支的电阻计算出该分支上的电流。
3. 基尔霍夫第三定律：在一个闭合回路中，每个电源产生的电动势与通过 它的总电流之比等于各个电源的内阻之比。这个定律解释了为什么在一个 复杂的电路中，我们可以分别计算每个电源对整个电路的影响，而不需要 知道所有电源的具体参数。
3. 节点电压法的应用范围非常广泛，包括线性电路、非线性电路、 时变电路等各种类型的电路。通过节点电压法，我们可以深入理 解基尔霍夫定律的内涵，更好地掌握电路分析和设计的技巧。
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E
R１
而Ｕab= - E = -12V
a
c
电压与电流的参考方向是一致
R２
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压
Uab , Ubc , Uca 有何关系？
为什么？
Uab + Ubc +Uca=0
2、用爬山的高度做比喻，说明上题回路电位 的升降的情况。
I b
E
a R２
＋
R１
c
b
H a
c a
讨论推导：Uab + Ubc +Uca
=0 ？
电压就电位差
=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va) =0
3、扩展思考：对复杂电路任一回路从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电 压的代数和会有相同规律？
即 Uac + Uce + Uea = 0 ?
二、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
1．内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。
R3
E1
E2
4、小结
（1）、基尔霍夫电压定律和表达式。
（2）、利用 U = 0 列回路电压方程时的步骤 。
5、作业：课本P56 T1（2）、（3）、（4） T2（5）、（6） T3（3）、（4）
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/16
课前复习
什么是节点、支路、回路、网孔？ 简述KCL的内容。
一、温故知新
１、如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω ，Ｒ２＝１Ω ， 求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压 。
解：
I E 12 2A R1 R2 5 1
I
b
＋
U1=Ｕbc=I×R1=2×5= 10V
U2=Ｕca=I×R2=2×1= 2V
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
2．利用∑ U = 0 列回路电压方程时步骤
（1） 首先选取回路绕行方向。可按顺时针方向，也 可按逆时针方向 。
（2）确定各段电压的参考方向。参考方向和回路绕行方 向一致，该电压取正值；反之，则取负值。
沿回路绕行方向一周
所有元件的电压
电压的正负符号
数学表达式为 ∑U = 0
此式又称回路电压方程
例1 如图复杂电路列出回路电压方程
I3 d
R3
R2
I2
E2
参考方向
a 分析： 沿着回路 abcda 绕行方向
E3
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ，
c
绕行方向
I1
R1
E1
Ucd= E2 - I2R2 ，
b
电源极性
Uda = I3 R3，
解：由基尔霍夫电压定律得:
E3 -E1 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/16
基尔霍夫电压定律的推广应用。
例
2
如图，列出回路电压方程
不闭合的 假想回路
I3 d
a
R3
R2
I2
Uab
E2
I1
c
b
R1
E1
假定ab两点 有电压
（3）根据∑U = 0 列回路电压方程。
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，
E2=36V，R1=R2=5Ω ，R3=3Ω 试应用基尔霍夫电 压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
R1
E1
R3
R2
E2
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。
I3
I1
R1
I2
R2