确定起跑线教学反思

利用综合实践活动提升学生数学应用能力

——以《确定起跑线》一课为例

数学课是以数学体系的理论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁。小学数学教学中综合实践活动课的安排，让学生在实践活动中学好数学，灵活运用数学知识发现、解决生活中的数学问题，并用自己的思维方式去重新创造知识，感受数学的趣味，增强数学意识和运用意识，让学生更加深刻地认识到数学在生活中的重大作用。本文将以六年级上册的《综合实践课》的内容是“确定起跑线”为例，来谈谈如何在综合实践活动中提升学生数学应用能力。

《确定起跑线》是六年级上册第5单元后的一节综合实践活动课。这节课是学生在认识了圆、学习了圆的周长和面积的基础上进行的实践活动。学生通过对跑道的认识、测量、记录、计算、推理等多方面的数学知识与技能，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题、归纳和拓展问题的过程，积累数学活动的经验，体会和掌握数学抽象、推理等思想，从而发展数学的应用意识，学以致用，激发学生玩数学，学数学，用数学的学习积极性。

《数学课程标准》对“综合应用”领域的总体要求是:“让学生了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解, 获得运用数学解决问题的思考方法。”由此可见,“应用”数学的知识“解决”实际问题, 并在解决问题的过程中感悟思考问题的方法应该是本节课的重心所在。基于这样的认识, 我们将本课的目标定位于: 通过本节课的学习,一方面让学生了解半圆式田径跑道的基本结构, 学会利用圆的周长等知识来确定起跑线的方法, 从而培养学生应用数学知识解决实际问题的能力;另一方面让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中, 切实体会到数学在生活中的广泛应用。

一、发现和提出问题。

田径场是学生很熟悉的地方，让学生联想曾经历的体育活动经验，意识到内圈跑道与外圈跑道有差别，400 米比赛起跑线不同才能公平，并自发的提出需要研究的问题。

1.创设问题情境

播放奥运会中100 米与400 米田径比赛的起跑情景。

2.提出问题：

师：看了刚才的画面你想提出什么问题？

生①为什么400 米的比赛现场，选手们不在同一起跑线呢？

生②各条跑道的起跑线应该相差多少米？

（意图：在学生预设方案时，引导学生简要说明自己的依据：两条跑道相差

多少，起跑线就要向前移动多少）

3.预定活动方向

让学生去寻找两条跑道相差多少

二、分析和解决问题

不论是研究《确定起跑线》，还是进行其他的数学综合实践活动，一定要有实践活动记录单。这个活动单既是数据的记录单，也是学生思维呈现的表达形式，更是学生与小组其他同伴合作沟通的依据。他们会自己测量，也会对比别人的数据，会自我发现，会自我矫正，而这些正是一个人从被动学习向主动学习的积极蜕变。所以，活动有载体，学生就有依托，不会信息迷航，才能保证学生有效学习。

1.初步感受直道、弯道、道宽

用视屏播放的方式：展现我校的运动场的全景图，让学生观察跑道结构，分

析跑道特点。明确什么是直道，什么是弯道，什么是道宽。

此时引导学生归纳并小结：跑道间的道宽一样，所有直道的长度都相等，一

组半圆形弯道组成一个圆：两条直道的长度+ 圆的周长= 每圈跑道的周长。

2.设置疑问

（1）怎样找出我们学校相邻两个跑道间的差距来确定起跑线的位置呢？

（意图：学生进一步思考联想：①外圈跑道周长–内圈跑道周长= 相邻两个

跑道的差距。②外圈圆的周长- 内圈圆的周长= 相邻两个跑道的差距）

（2）我们要知道跑道的长度必须要知道哪些数据？

（意图：引发学生对直道长度、弯道直径、道宽的测量需求）

（3）需要知道所有弯道直径吗？

（意图：让学生意识到：内圆直径+2 个道宽= 相邻圆周的直径。这对数据

的收集工作来说，简便了不少）

3.制定并完成活动记录单

（1）组织学生分组

在操场上活动：在不同弯

道上跑一跑，体验内外圈

的差别。合作进行实地测

量直道长度、弯道直径长

度和道宽长度。完成活动

单的数据记录工作。

（2）学生回教室，分组进行测算。教师巡视、指导。

（3）小组推举不同的方法上台介绍及展示。方法多种多样。

方法一：先算第一圈跑道的周长，再算第二圈跑道的周长，找相差；

方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

三、提炼和拓展问题

1.提炼

在学生汇报、交流的进行中，教师借机引导学生对表格中数据作对比，对测算过程的报告作归纳，帮助发现并提炼规律：由于每一条跑道宽1.25 米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径就等于里圈跑道的直径加2.5 米，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道间的差是2.5π。

2.拓展

学生惊叹于数学规律的呈现以及它的便捷性，对运用规律解决一般性问题跃跃欲试。因此，我留下问题留待学生课后思考及规律的验证：你能为200米的跑道确定正确的起跑线吗？

通过对“确定起跑线”这一课的磨课过程, 我们对如何有效实施“综合应用”领域教学, 特别是在如何把握目标重心、怎样选择和处理学习材料等方面有了更为深刻的认识。

1.综合应用数学知识解决问题，有利于达成“综合应用”的基本目标。“综合应用是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题或探索数学规律”。从这个意义上说, 加强数学各部分内容间的联系, 发展学生的综合应用能力, 是我们实施“综合应用”教学的基础目标。以人教版实验教材为例, 每学期编排了两个专题作为“综合应用”内容, 每个专题的设计都有相应的数学知识作为依托。“确定起跑线”也不例外, 它主要依托的是圆的周长等知识, 在活动中学生还自觉地用到了组合图形的一些思考方法。我们认为, 让学生在应用中进一步加深对相关知识的理解, 体会数学知识在生活中的广泛应用, 是我们必须达到的显性目标。在本课例中,为了更好地达成这一目标, 我们采取了放低起点、分层推进的策略, 让每一位学生都能用所学的知识, 采用个性化的方法解决面临的问题, 在丰富感知和广泛交流的基础上再作适当的思维提升, 实现了“下要保底, 上不封顶”的目的。

2.让学生深刻经历、体验解决问题的过程, 有利于“综合应用”的有效实施。

综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。当学生面对一个实际问题, 尝试寻求“答案”时, 不是简单地应用已知的信息, 而是对信息进行加工, 重新组织若干已知规则, 形成新的高级规则, 用以解决“问题”,“问题”