2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级(下)期中数学试卷 解析版

2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）

A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2

C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2

2．（3分）若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．2

3．（3分）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

5．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3

6．（3分）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）

A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤8

9．（3分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）

A．2B．0C．﹣1D．1

10．（3分）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）

A．280B．140C．70D．196

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．（3分）将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝．

12．（3分）关于x的方程（k﹣4）x|k|﹣3+1＝0是一元一次方程，则k的值是．13．（3分）若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝．

14．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．（3分）某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（10分）解下列方程：

（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；

（2）．

17．（10分）按要求解下列方程组：

（1）用代入法解方程组：；

（2）用加减法解方程组：．

18．（7分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：＜﹣1．19．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

20．（10分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b 的值．

21．（10分）求不等式组的整数解．

22．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

23．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．

2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）

A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2

C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2

【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．

【解答】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加2，即可得到a+2＝b+2；

B、根据等式性质1，a＝b两边都减2，那么a﹣2＝b﹣2；

C、根据等式性质2，a＝2两边都乘以a，那么a2＝2a；

D、根据等式中2，如果a2＝2a，那么a＝2，需要条件a≠0；

综上所述，故选D．

2．（3分）若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4C．12D．2

【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．

【解答】解：3x+6＝12，

移项合并得：3x＝6，

解得：x＝2，

将x＝2代入6x+3a＝24中得：12+3a＝24，

解得：a＝4．

故选：B．

3．（3分）关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．

【解答】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝，

∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，

∴＞0，

解得：m＞﹣，

故选：B．

4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A．﹣4B．4C．﹣2D．2

【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．

【解答】解：法1：，

①+②×5得：16a＝32，即a＝2，

把a＝2代入①得：b＝2，

则a+b＝4，

法2：①+②得：4a+4b＝16，

则a+b＝4，

故选：B．

5．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2B．2C．3D．﹣3

【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．

【解答】解：把代入方程组得：，

解得：，

所以a﹣2b＝﹣2×（﹣）＝2，

故选：B．

6．（3分）不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）

A．1个B．2个C．3个D．无数个

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式解集，即可得知其正整数解情况．