2020年高考数学模拟试题：等差、等比数列

2020年高考数学模拟试题：等差、等比数列

2020高考数学同步训练：《等差、等比数列》

一、选择题

1.(文)(2020·东北三省三校联考)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6 =12，则S7的值是( )

A.21

B.24

C.28

D.7

[答案] C

[解析] a2+a4+a6=3a4=12，a4=4，

2a4=a1+a7=8，S7===28.

(理)(2020·新课标理，7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-

1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=( )

A.3

B.4

C.5

D.6

[答案] C

[解析] Sm-Sm-1=am=2，Sm+1-Sm=am+1=3，

d=am+1-am=3-2=1，

Sm=a1m+·1=0，

am=a1+(m-1)·1=2，

a1=3-m.

②代入得3m-m2+-=0，

m=0(舍去)或m=5，故选C.

2.(文)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，=4，则的值为( )

A. B. C. D.4

[答案] A

[解析] 由等差数列的性质可知S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，由=4得=3，则S6-S4=5S2，

所以S4=4S2，S6=9S2，=.

(理)(2020·全国大纲文，8)设等比数列{an}的前n项和为Sn.若

S2=3，S4=15，则S6=( )

A.31

B.32

C.63

D.64

[答案] C

[解析] 解法1：由条件知：an>0，且

∴q=2.

a1=1，S6==63.

解法2：由题意知，S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，即(S4-

S2)2=S2(S6-S4)，即122=3(S6-15)，S6=63.

3.(文)设Sn为等比数列{an}的前n项和，且4a3-a6=0，则=( )

A.-5

B.-3

C.3

D.5

[答案] D

[解析] 4a3-a6=0，4a1q2=a1q5，a1≠0，q≠0，

q3=4，===1+q3=5.

(理)(2020·新课标理，3)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知

S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )

A. B.-

C. D.-

[答案] C

[解析] S3=a2+10a1，a1+a2+a3=a2+10a1，a3=9a1=a1q2，q2=9，又a5=9，9=a3·q2=9a3，a3=1，

又a3=9a1，故a1=.

4.(2020·新乡、许昌、平顶山调研)设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则

S101的值为( )

A.2

B.200

C.-2

D.0

[答案] A

[解析] 设公比为q，an+2an+1+an+2=0，a1+2a2+a3=0，

a1+2a1q+a1q2=0，q2+2q+1=0，q=-1，又a1=2，

S101===2.

5.(2020·哈三中二模)等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=3，

a+a+a+a+a=15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是( )

A.3

B.

C.-

D.5

[答案] D