第3章 纵断面设计(道路勘测)汇总
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公路勘测设计 3纵断面
团队合作□ 工作效率□ 实地测设能力□ 获取信息能力□ 写作能力□ 表达能力□
（根据小组完成任务情况填写A:优秀B：良好；C：合格；
一、道路纵断面及纵断面设计图
1、道路纵断面
沿着公路中线竖直剖切然后展开即为公路的纵断面。
图3-1
道路纵断面
一、道路纵断面及纵断面设计图
2、纵断面设计图
（1）图示部分 1）地面线 2）设计线
① 直线 ② 竖曲线
3）竖曲线及结构物
图3-2
纵断面设计图
一、道路纵断面及纵断面设计图
（2）表格部分 1）地质概况 2）里程桩号 3）地面高程 4）设计高程 5）填挖高度 6）坡度及坡长 7）直线及平曲线 8）超高
五、纵断面设计方法
（2）纵坡设计应注意的问题
1）在回头曲线地段不宜设竖曲线。 2）大中桥上不宜设置竖曲线， 3）尽量避免在小桥涵处出现驼峰式纵坡。 4）注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 5）拉坡时如受“控制点”或“经济点”制 约，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。 6）连接段纵坡,纵坡应平缓，避免产生突变。
5、平均纵坡
平均纵坡是指连续上坡或连续下坡路段的 总高差与该路段总平距的比值。
二、纵坡及纵坡设计
6、合成坡度
公路在平曲线地段，若纵向有纵坡并横向 有超高时，则最大坡度在纵坡和超高的合成方 向上，这个坡度称之为合成坡度.
图3-4 合成坡度
二、纵坡及纵坡设计
7、爬坡车道
所谓爬坡车道，是在陡坡路段正线行车道 右侧增设的供载重汽车或慢速车行驶的专用车道。 （1）设置爬坡车道的条件 1）沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到允 许最低速度以下时； 2）上坡路段的通行能力小于设计小时交通量 时。
（2）爬坡车道的设计
最新《道路勘测设计》-章课后习题及答案
《道路勘测设计》-章课后习题及答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx第二章 平面设计２－5．设某二级公路设计速度为80km/h ,路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高(% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取０。
0３５和0。
15)。
⑵当采用极限最小半径时,缓和曲线长度应为多少(路面宽B ＝ 9 m ,超高渐变率取1/15０）？ 解：⑴不设超高时:）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯=３３59。
58 ｍ， 教材P ３6表２-１中，规定取2500ｍ。
设超高时:）（h V R i 1272+=μ=0.8)](0.15[127802+⨯=219。
１ m, 教材P36表2—１中,规定取25０m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得:缓和曲线长度：=∆=pi B L '150/1%2%89）（+⨯=1３5 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为4０ｋm/ｈ，路线转角"38'04954︒=α,4JD 到5JD 的距离D=267。
71m 。
由于地形限制,选定=4R 11０m,4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L .解：由测量的公式可计算出各曲线要素:πδπβ︒•=︒•=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+︒-=+•+=2q 2180)2(,2tan)(00，πβαα解得:p=1。
86 m , q = 35 ｍ ， =4T 157.2４ ｍ ， 则=5T 2６7。
７１-１5７。
24 = 11０．49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素,拟定5s L =6０ m,则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R １15。
道路勘测设计纵断面设计
设计
速度 (km/
120
100
80
60
40
30
20
h)
3 900 1000 1100 1200
纵 4 700 800 900 1000 1100 1100 1200
坡5
600 700 800 900 900 1000
坡6
500 600 700 700 800
度7 (%) 8
500 500 600 300 400
汽车的驱动力来自其内燃发动机。在发动机里 热能转化为机械能，产生有效功率P，驱使曲轴以每
分钟n的转速旋转，发生M的扭矩，再经过离合器、
变速器、传动轴等变速和传动，将曲轴的扭矩传给 驱动轮，产生Mk的扭矩驱动汽车行驶。
1、发动机曲轴扭矩
发动机特性曲线：表示发动机的功率P、 扭矩M以及燃油消耗率ge与发动机曲轴转速n 之间函数关系的曲线。
（3）最大纵坡的确定
《标准》采用的代表车型是载重8t的东风重型货车（功率/重
量比为9.3W/kg）。
根据D－V曲线和公式
，就可以确定最大纵坡。
各级公路最大纵坡
（4）高原纵坡折减
1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、 汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。
2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入
适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平 纵面线形的合理组合与布置。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹 车，导致制动器发热失效，影响行车安全。
2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t 载重车（功率/ 重量比是9.3W/kg） 的爬坡性能曲线，同时考虑 坡底的入口速度与允许速度差确定的。
道路勘测设计 第3章 纵断面设计
B
1 2 y x ix 2k
A
任一点斜率
B
dy x = +i dx k
当x=0时， 当x=L时，
i1 = i
L i 2 = + i1 k
A
= i2 i1
L = k
x R = k [1 +( + i ) 2 ]3 / 2 k
k=
L
抛物线上任一点的曲率半径为R，
dy 2 R = [1 +( ) dx d2y ]3 / 2 / 2 dx
2
2
五、坡长限制
• • • •
坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差 最大坡长限制 最小坡长限制 缓和坡段
缓和坡段
六.纵坡设计一般要求
1.纵坡设计必须符合坡度及坡长最小及最大值要求，各级公路的 最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，应留有余地。 2.平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免 过分迁就地形而起伏过大；山岭重丘地形的沿河线，应尽量采 用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀， 应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长 度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭线不应设置反坡。 3.纵坡线形应与地形相适应。 4.纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5.应尽量减少深路堑和高填方，以保证路基的稳定性。 6.纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并 适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。
四、纵 坡
高原纵坡折减
• 1．高原为什么纵坡要折减？
• 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱 动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水 箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
1 2 y x ix 2k
A
任一点斜率
B
dy x = +i dx k
当x=0时， 当x=L时，
i1 = i
L i 2 = + i1 k
A
= i2 i1
L = k
x R = k [1 +( + i ) 2 ]3 / 2 k
k=
L
抛物线上任一点的曲率半径为R，
dy 2 R = [1 +( ) dx d2y ]3 / 2 / 2 dx
2
2
五、坡长限制
• • • •
坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差 最大坡长限制 最小坡长限制 缓和坡段
缓和坡段
六.纵坡设计一般要求
1.纵坡设计必须符合坡度及坡长最小及最大值要求，各级公路的 最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，应留有余地。 2.平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免 过分迁就地形而起伏过大；山岭重丘地形的沿河线，应尽量采 用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀， 应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长 度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭线不应设置反坡。 3.纵坡线形应与地形相适应。 4.纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5.应尽量减少深路堑和高填方，以保证路基的稳定性。 6.纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并 适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。
四、纵 坡
高原纵坡折减
• 1．高原为什么纵坡要折减？
• 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱 动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水 箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
53道路勘测设计 1第三章纵断面设计第12节1sPPT课件
设计线
资料栏
直坡线（均匀坡度线）
竖曲线
2020/11/7
凹形竖曲线
凸型竖曲线
《道路勘测设计》
2020/11/7
纵断面设计简图
《道路勘测设计》
1、地面线：
它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线， 它反映沿着中线原地面的起伏变化情况。 （1）绘制比例
横向：里程，一般1：2000、1：1000、1:500 纵向：高程，一般1：200、1：100、1:50 （2）地面高程的测绘 测量：基平测量
设计标高
高速公路、一级公路、有中央分隔带的城市道路
设计标高
设计标高
新建公路
2020/11/7
旧路改建、城市道路
设计高程位置图
《道路勘测设计》
4、沿河及可能受水浸淹的道路，按设计标高推算的最低侧路基
边缘标高，应高出表3.1规定洪水频率计算水位加壅水高、波
浪侵袭高和0.5m的安全高度。
路基设计洪水频率
《道路勘测设计》
第一节 概 述
• 一、概述 • 二、路线纵断面图的构成 • 三、路线纵断面图上的设计标高——路
基设计标高(design elevation of subgrade)
2020/11/7
《道路勘测设计》
三、路线纵断面图上的设计标高——路基设计标高
(design elevation of subgrade) 1、新建公路的路基设计标高 （1）高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标
路线纵断面图(vertical pro) -----反映路线在纵断面上 的形状、位置及尺寸的图形
纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度 及坡度变化情况的过程。
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计
标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不 宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 3）宜结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。 4）位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
29
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
27
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
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2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
道路勘测设计 第三章 道路纵断面设计
四级 20 10.0
2、《规范》规定的最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于0.5%
当合成坡度小于0.5 %时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通
3.2 纵断面坡度和坡长设计的技术标准
五、平均纵坡标准：
平均纵坡是指一定长度的连续上坡或下坡路段，纵向所克服的
高差H与路线长度L之比
I均
H L
H2 H1 L2 L1
折减值(%)
1
2
3
3.2 纵断面坡度和坡长设计的技术标准
四、合成坡度标准：
➢ 合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡（或路拱横坡） 组合而成的坡度，其方向即流水方向
➢ 合成坡度的计算公式为：
I i横2 i纵2
式中：I ——合成坡度（%） i横——超高横坡度或路拱横坡度（%） i纵——路线设计纵坡坡度（%）
一、竖曲线的设置原因、形状及设计原理：
1、设置竖曲线的作用： ➢ 缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用 ➢ 确保公路纵向行车视距 ➢ 与平曲线恰当组合，有利于路面排水、改善行车的视线
诱导作用及行车舒适感 2、竖曲线的形状：圆曲线或抛物线
《规范》规定宜用圆曲线
3.3 纵断面竖曲线设计的技术标准
BPDn-1 Hn-1
HT = Hn - in（ BPDn - LP）
5、竖曲线上加桩点设计高程的计算：
设计高程：
HS = HT ± y
（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）
其中： y ——竖曲线上任一点纵距；y x2
直坡段上，y=0
2R
x ——竖曲线上任一点离开起（终）点距离
LP—BPDn-1
Hn
x
HT
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，
影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
道路勘测设计-纵断面设计
（2）最小纵坡
公路：从排水角度考虑，路堑以及其它横向排水不畅路段，纵坡应不小于0.3％。否则，边沟应作纵向排水设计。 城市道路：最小纵坡度应不小于0.5%，困难时可大于或等于0.3%；否则，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
2. 纵坡及坡长设计
为保证车辆纵向行驶的稳定性，避免出现纵向滑移。 与道路设计速度、所在地区自然条件有关。
道路勘测设计
单击此处添加副标题
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交通工程教研室
第四章 纵断面设计
内容提要
项目背景
单击此处添加正文
02.
项目概况
单击此处添加正文
1. 纵断面及设计高程
（1） 纵断面 设计线 地面线 规定：填挖高（施工高度）=设计高程-地面高程 “+”值为填 “-”值为挖
（5）平均纵坡
（车连续行驶在较大陡坡上，将影响汽车发动机的正常使用，并危及行车安全，故当连续纵坡大于5％时，应在其间设置纵坡不大于3％的缓和路段，其长度不应小于100m。
2. 纵坡及坡长设计
平均坡度，是指在一定长度范围内，路线上两点间的高差值与相应水平距离之比，用 i平均（%）表示，其计算公式为： i平均=h/L （相对高差/路线长度） 越岭路段，相对高差为200m~500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长，知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S）
公路：从排水角度考虑，路堑以及其它横向排水不畅路段，纵坡应不小于0.3％。否则，边沟应作纵向排水设计。 城市道路：最小纵坡度应不小于0.5%，困难时可大于或等于0.3%；否则，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
2. 纵坡及坡长设计
为保证车辆纵向行驶的稳定性，避免出现纵向滑移。 与道路设计速度、所在地区自然条件有关。
道路勘测设计
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交通工程教研室
第四章 纵断面设计
内容提要
项目背景
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02.
项目概况
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1. 纵断面及设计高程
（1） 纵断面 设计线 地面线 规定：填挖高（施工高度）=设计高程-地面高程 “+”值为填 “-”值为挖
（5）平均纵坡
（车连续行驶在较大陡坡上，将影响汽车发动机的正常使用，并危及行车安全，故当连续纵坡大于5％时，应在其间设置纵坡不大于3％的缓和路段，其长度不应小于100m。
2. 纵坡及坡长设计
平均坡度，是指在一定长度范围内，路线上两点间的高差值与相应水平距离之比，用 i平均（%）表示，其计算公式为： i平均=h/L （相对高差/路线长度） 越岭路段，相对高差为200m~500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长，知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S）
道路勘测设计第三章
②采用50M的倍数
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
编辑ppt
二、计算实例
编辑ppt
三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
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五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
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（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
③R最小=500M 编辑ppt
3、切线长：T=T1=T2=L/2=R*αi/2
4、曲线长：L= 车速度
R*αi=2T
最小长度不小于该公路的计算行
5、外距： E=T2 /2R
6、距起点X处的标高 Y=X2 /2R
设计时 凸形：设计高=切线高-Y
凹形：设计高=切线高+Y
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二、计算实例
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三、汽车的牵引平衡和动力特性（自学）
要点：平衡方程式、动力因素、动力特性图及其作用。 P31 图2.2.1汽车的动力特性图
四、汽车在公路上的行驶条件
（一）、牵引力足以克服全部的行车阻力——第一个必要条件 P>R——加速 P<R——减速 P=R——等速
（二）、牵引力小于等于车辆与路面的附着力——第二个条件 根据二个必要条件，要求路面：1、平整（降低滚动阻力系数） 2、粗糙（增加附着系数）
另：由几个连续大坡组合时，应按平均坡度验算最大坡长。
例：若6.5%用200M,接7.5%可用多少米? 200/500=2/5；1-2/5=3/5；3/5*300=180M
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五、最短坡长
1、理由：坡长太短，起伏大，易震荡，不舒适，来不及换档。
2、规定： 二
三
四
最小坡长 平 重 平 重 平 重
例：
200M 7．5%
R=30
R=40
200M 6．8% 交三级重丘，困难地带
A：坡长超限 B：平竖重叠 C；纵坡折减未满足 R=20
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（四）根据横断面重点核对
1、从纵断面图上直接读出填挖高度 检查：重要控制点；填挖较大处；挡土墙
2、检查结果，若：填挖过多（图3）；坡角交不上 地面线（图4）；挡土墙工程过大（图5）；避免超 高加宽后出现挡土墙（图6）
第三章_纵断面设计
第三章_纵断⾯设计第三章纵断⾯设计3.1 设计原则沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断⾯。
由于⾃然因素的影响以及经济性要求，路线纵断⾯总是⼀条有起伏的空间线。
纵断⾯的设计是根据汽车的动⼒特性、道路等级、当地的⾃然地理条件以及⼯程经济性等，研究起伏空间线⼏何构成的⼤⼩及长度，以便达到⾏车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的⽬的。
所以在进⾏纵断⾯设计时要考虑的主要因素是：满⾜道路等级要求的⾏驶速度、运输的经济性、⾏车的安全性。
3.1.1道路纵断⾯设计原则如下1、纵断⾯线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证⾏驶安全。
2、为保证⾏车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。
3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利⽤挖⽅就近作为填⽅，以减轻对⾃然地⾯横坡与景观的影响。
4、相邻纵坡之代数差较⼩时，应采⽤⼤的竖曲线半径。
5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采⽤运⾏速度对通⾏能⼒与⾏车安全进⾏检验。
6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。
7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采⽤陡坡。
3.1.2纵坡设计标准⼀、道路最⼤纵坡限制道路最⼤纵坡限制表表3-1《标准》规定：1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的⾼速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最⼤纵坡值可增加1﹪。
2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利⽤原有公路的路段，经技术经济论证，最⼤纵坡之可增加1﹪。
⼆、道路纵坡长度限制设计纵坡度⼤于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。
设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。
缓和段的坡度为3%。
1、最⼤坡长限制理由长距离的陡坡对汽车⾏驶不利。
连续的上坡发动机过热影响机械效率，使⾏驶条件恶化，下坡则因制动频繁⽽危及⾏车安全。
2、最⼤坡长的规定见下表公路不同纵坡最⼤长度坡长表3-2 计算⾏车速度（km/h）120 100 80 60 40 30 20纵坡坡度（﹪）3 900 1000 1100 12004 700 800 900 1000 1100 1100 12005 600 700 800 900 900 10006 500 600 700 700 8007 500 500 6008 300 300 4009 200 30010 200注意格式三、最⼩坡长限制各级道路纵坡最⼩长度应⼤于或等于表3-3的数值，并⼤于相邻两个竖曲线切线长度之和。
公路工程概论第3章 纵断面设计
Ⅱ 公路改建中，利用原有公路的设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
18 2020/11/6
3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
19 2020/11/6
22 2020/11/6
2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增
路段，经技术经济论证，最大纵坡可增加1%。
Ⅲ 海拔2000m以上或积雪冰冻地区的四级公路，最大纵坡不应大于8%。 14 2020/11/6
1、最大纵坡
(3)最大纵坡的规定 城市道路
设 计 车 速 （ km∕ h） 80
公路工程概论第3章 纵断面设 计
二、纵断面设计考虑因素
1、道路的性质 2、任务 3、等级 4、地形、地质、水文等因素 5、考虑路基稳定、排水及工程量等的要求 6、对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况 7、竖曲线半径大小 8、平面线形的组合关系
4 2020/11/6
三、纵断面设计与选线的关系
纵断面设计是选线工作的继续和深化。
4．高原纵坡折减
在海拔高度较高地区，汽车发动机的功率会因空气稀薄而降低，
相应地降低了汽车的爬坡能力，因此对海拔高度在３０００m以上 地区公路最大纵坡应予以折减，折减值见表3－3。经折减后的最大 纵坡如小于4％，则仍用4％。
高原纵坡折减值
表3－3
海 拔 高 度（m）
3000～4000
＞4000～5000
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。
②.可供放坡定线参考。
(3-1)
18 2020/11/6
3．平均纵坡
(2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，ip≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，ip≈5.0%为宜。 ②.任意连续3km内，ip≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
19 2020/11/6
22 2020/11/6
2、最小坡长限制
最小坡长是指相邻两个变坡点之间的最小 长度。
1）为什么要做最小坡长限制？ （1）若其长度过短，就会使变坡点个数增
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图3-4
发动机转速特性经验公式：
功率N
Nmax1
n nN
2
(
n nN
)2
3
(
n nN
)3
(k
w)
式中：Nmax——发动机的最大功率(kW)；
nN——发动机的最大功率所对应的转速（r／min）
扭距
M
M max
M max M N (nN nM )2
(nM
n)2
(N m)
式中：Mmax——最大扭矩（N·m）；
空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80
汽车的空气阻力系数与迎风面积
2．道路阻力
道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型 及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻 力。
（1）滚动阻力 弹性轮胎反复变形时，其材料内部发生摩擦要消耗 一部分功率。在柔性路面上汽车行驶时汽车的不仅轮 胎变形，而且路面也会变形，其接触面之间产生摩擦 要消耗部分功率（路面支反力前移，与车轮重力形成 反向力矩）。另外，由于路面的不平整而造成轮胎震 动和撞击引起部分功率的消耗。
传到驱动轮上的扭矩Mk为：
Mk=MγηT
驱动轮上的转速nk为：
nn nk i0ik
车速V与发电机转速关系：
V 2rr n 60 0.377 nr
1000
(km/ h)
3．汽车的驱动力
图3-5
T
Mk r
MT r
0.377
n V
MT
3600
N V
T
(N)
（二）、汽车的行驶阻力
1．空气阻力
汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车
后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻 碍汽车前进，总称为空气阻力。
Rw
1 2
KAv 2
式中：K——空气阻力系数，它与汽车的流线型有关；
ρ——空气密度，一般ρ=1.2258（N·s2／m4）；
A—— 汽 车 迎 风 面 积 （ 或 称 正 投 影 面 积 ） （m2）；
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第二节 汽车的动力特性 与纵坡
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一、汽车的动力因数
（一）、汽车的驱动力
汽车的动力来源：
汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。
在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和 传动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生Mk的扭矩 驱动汽车驱动轮旋转，轮胎对路面产生向后的水平 推力，则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行 驶。
（2）坡度阻力
汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平 行于路面方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车
前进方向相反，阻碍汽车行驶；而下坡时与前进
方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计
算
Ri=Gsinα
因坡道倾角一般较小，认为sinα≈tgα＝i，
则
Ri=Gi
（N）
式中：Ri——坡度阻力 （N）；
（2）竖曲线 不同纵坡转折处称为变坡点，为平 顺过渡要设置竖曲线，按纵坡转折形式不同， 竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表 示。
路线纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变坡点。 其中路基设计标高：是路线纵断面图上的设计高程。《规范》 规定如下： 1.新建公路的路基设计标高： 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2.改建公路的路基设计标高： 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车 道中线处的标高。
汽车传动系统：
图3-2
1．发动机曲轴扭矩M 及发动机转速特性
发动机输出的功率N与产生的扭矩M的关系：
Mn N
9549
(kW)
N M n 2r M n r 60 1000 9549
T r
M
发动机转速特性曲线： N-n曲线、M-n曲线、耗油量ge-n曲线
图3-3
东风EQ-140发 动机外特性曲线
1 地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点 绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与 变化情况。
2 设计线 它是综合考虑技术、经济和美学等 诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的 几何线，反映了道路的起伏变化情况。纵断面 设计线是由直坡线和竖曲线组成的。
（1）直坡线（均匀坡度线） 直坡线（直线）有 上坡和下坡之分，其大小用纵坡和坡长表示， 纵断面上同一坡段两点间的高差与其水平距离 （即坡长）的比值称为纵坡，以百分数来表示 的。
混凝土路面 色碎石路面
的土路 整的土路
v——汽车与空气的相对速度（m／s），可近似 地取汽车的行驶速度。
将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简，得
Rw
KAV2 21.15
(N)
对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的 空气阻力为其牵引车的20%折算。
车型 小客车 载重车 大客车
迎风面积A（m2） 1.4～1.9 3.0～7.0 4.0～7.0
G——车辆总重力（N）；
i ——道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。
滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与
汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以
RR表示
RR=G（f+i）
式中：f+i——统称道路阻力系数。
各类路面滚动阻力系数f值 表3-4
路面类型 水泥及沥青 表面平整黑 碎石路面 干燥平整 潮湿不平
MN——最大功率所对应的扭矩，M N
9549 Nmax nN
nN——最大功率所对应的转速（r/min）；
nM——最大扭矩所对应的转速(r／min)；
2．驱动轮扭矩Mk
发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主 传动器（速比i0）两次变速
两次变速的总变速比为：γ=i0·ik；
传动系统的机械效率为ηT<1.0；
（1）滚动阻力
滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为 α时，其值可用下式计算。
Rf＝Gfcosα 由于坡道倾角α一般较小，认为cosα≈1，则
Rf=Gf （N） 式中：Rf——滚动阻力（N）；
G——车辆总重力（N）；
f——滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结 构和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类 型的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有 关的常数，见表3-4。
道路勘测设计
主 讲：孙庆珍 系 部：土木建筑工程学院
第三章 纵断面设计
本章主要内容： 1、 概述 2、 汽车的动力特性与纵坡 3、 竖曲线 4、 爬坡车道与避险车道 5、 纵断面设计方法及纵断面图
第一节 概述 Generalization
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沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为 路线纵断面。
图3-1
发动机转速特性经验公式：
功率N
Nmax1
n nN
2
(
n nN
)2
3
(
n nN
)3
(k
w)
式中：Nmax——发动机的最大功率(kW)；
nN——发动机的最大功率所对应的转速（r／min）
扭距
M
M max
M max M N (nN nM )2
(nM
n)2
(N m)
式中：Mmax——最大扭矩（N·m）；
空气阻力系数K 0.32～0.50 0.60～1.00 0.50～0.80
汽车的空气阻力系数与迎风面积
2．道路阻力
道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型 及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度阻 力。
（1）滚动阻力 弹性轮胎反复变形时，其材料内部发生摩擦要消耗 一部分功率。在柔性路面上汽车行驶时汽车的不仅轮 胎变形，而且路面也会变形，其接触面之间产生摩擦 要消耗部分功率（路面支反力前移，与车轮重力形成 反向力矩）。另外，由于路面的不平整而造成轮胎震 动和撞击引起部分功率的消耗。
传到驱动轮上的扭矩Mk为：
Mk=MγηT
驱动轮上的转速nk为：
nn nk i0ik
车速V与发电机转速关系：
V 2rr n 60 0.377 nr
1000
(km/ h)
3．汽车的驱动力
图3-5
T
Mk r
MT r
0.377
n V
MT
3600
N V
T
(N)
（二）、汽车的行驶阻力
1．空气阻力
汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车
后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻 碍汽车前进，总称为空气阻力。
Rw
1 2
KAv 2
式中：K——空气阻力系数，它与汽车的流线型有关；
ρ——空气密度，一般ρ=1.2258（N·s2／m4）；
A—— 汽 车 迎 风 面 积 （ 或 称 正 投 影 面 积 ） （m2）；
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第二节 汽车的动力特性 与纵坡
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一、汽车的动力因数
（一）、汽车的驱动力
汽车的动力来源：
汽车行驶的驱动力来自它的内燃发动机。
在发动机里热能转化成机械能经过传动系变速和 传动，将曲轴的扭矩传给驱动轮，产生Mk的扭矩 驱动汽车驱动轮旋转，轮胎对路面产生向后的水平 推力，则路面对车辆产生向前的推力，驱使汽车行 驶。
（2）坡度阻力
汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平 行于路面方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车
前进方向相反，阻碍汽车行驶；而下坡时与前进
方向相同，助推汽车行驶。坡度阻力可用下式计
算
Ri=Gsinα
因坡道倾角一般较小，认为sinα≈tgα＝i，
则
Ri=Gi
（N）
式中：Ri——坡度阻力 （N）；
（2）竖曲线 不同纵坡转折处称为变坡点，为平 顺过渡要设置竖曲线，按纵坡转折形式不同， 竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表 示。
路线纵断面线形布置包括路基设计标高、纵坡、变坡点。 其中路基设计标高：是路线纵断面图上的设计高程。《规范》 规定如下： 1.新建公路的路基设计标高： 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高,在设置超高、加宽地 段为设超高、加宽前该处边缘标高。 2.改建公路的路基设计标高： 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车 道中线处的标高。
汽车传动系统：
图3-2
1．发动机曲轴扭矩M 及发动机转速特性
发动机输出的功率N与产生的扭矩M的关系：
Mn N
9549
(kW)
N M n 2r M n r 60 1000 9549
T r
M
发动机转速特性曲线： N-n曲线、M-n曲线、耗油量ge-n曲线
图3-3
东风EQ-140发 动机外特性曲线
1 地面线 它是根据中线上各桩点的高程而点 绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与 变化情况。
2 设计线 它是综合考虑技术、经济和美学等 诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的 几何线，反映了道路的起伏变化情况。纵断面 设计线是由直坡线和竖曲线组成的。
（1）直坡线（均匀坡度线） 直坡线（直线）有 上坡和下坡之分，其大小用纵坡和坡长表示， 纵断面上同一坡段两点间的高差与其水平距离 （即坡长）的比值称为纵坡，以百分数来表示 的。
混凝土路面 色碎石路面
的土路 整的土路
v——汽车与空气的相对速度（m／s），可近似 地取汽车的行驶速度。
将车速v（m／s）化为V（km／h）并化简，得
Rw
KAV2 21.15
(N)
对汽车列车的空气阻力，一般可按每节挂车的 空气阻力为其牵引车的20%折算。
车型 小客车 载重车 大客车
迎风面积A（m2） 1.4～1.9 3.0～7.0 4.0～7.0
G——车辆总重力（N）；
i ——道路纵坡度，上坡为正；下坡为负。
滚动阻力和坡度阻力均与道路状况有关，且都与
汽车的总重力成正比，将它们统称为道路阻力，以
RR表示
RR=G（f+i）
式中：f+i——统称道路阻力系数。
各类路面滚动阻力系数f值 表3-4
路面类型 水泥及沥青 表面平整黑 碎石路面 干燥平整 潮湿不平
MN——最大功率所对应的扭矩，M N
9549 Nmax nN
nN——最大功率所对应的转速（r/min）；
nM——最大扭矩所对应的转速(r／min)；
2．驱动轮扭矩Mk
发动机曲轴上的扭矩M经过变速箱（速比ik）和主 传动器（速比i0）两次变速
两次变速的总变速比为：γ=i0·ik；
传动系统的机械效率为ηT<1.0；
（1）滚动阻力
滚动阻力与汽车的总重力成正比，若坡道倾角为 α时，其值可用下式计算。
Rf＝Gfcosα 由于坡道倾角α一般较小，认为cosα≈1，则
Rf=Gf （N） 式中：Rf——滚动阻力（N）；
G——车辆总重力（N）；
f——滚动阻力系数，它与路面类型、轮胎结 构和行驶速度等有关，一般应由试验确定，在一定类 型的轮胎和一定车速范围内，可视为只和路面状况有 关的常数，见表3-4。
道路勘测设计
主 讲：孙庆珍 系 部：土木建筑工程学院
第三章 纵断面设计
本章主要内容： 1、 概述 2、 汽车的动力特性与纵坡 3、 竖曲线 4、 爬坡车道与避险车道 5、 纵断面设计方法及纵断面图
第一节 概述 Generalization
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沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为 路线纵断面。
图3-1