苏科版七年级数学上册教案《整式的加减》苏科版)

《整式的加减》

本节课是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数、有理数运算以及单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.“合并同类项”这一知识点是整式加减的核心，它为学习一元一次方程提供了理论依据，

在本册中起着承上启下的作用.

【知识与能力目标】

理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项；在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算.

【过程与方法目标】

经历探索整式加减的实质及运算的一般步骤的过程，进一步提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．

【情感态度价值观目标】

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．

【教学重点】

整式的加减运算.

【教学难点】

利用整式的加减来解应用题.

多媒体课件.

一、导入新课

提出问题：1、回忆合并同类项的法则：

学生回忆回答：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

2、回忆去括号法则：

学生回忆回答：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.

3、去括号:

⑴a+2(b-c)＝；⑵a-3(b-c)＝；

⑶a+(-b-c)＝；⑷a-(-b-c)＝．

二、讲授新课

做一做：做3张如下图的卡片：

用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长

学生讨论自由发挥.从学生拼的四边形中挑出两个，求出它们的周长：

学生分组观察分析，求出周长：

周长=(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b

周长=(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b

提出问题：求出这两个四边形的周长和与周长差：

和：(4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b.

差：(4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b.

教师归纳：上面的这些计算就是整式的加减运算.

整式的加减的一般步骤:

(1)去括号, (2)合并同类项.

练一练：(1)3x 与-5x 的和是_____，3x 与-5x 的差是_____；

(2)a-b ，b-c ，c-a 三个多项式的和是_______．

学生自主完成填空.

例1、求2a 2－4a ＋1与－3a 2＋2a －5的差．

师生共同分析完成：

解：(2a 2－4a+1)－(－3a 2+2a －5）

= 2a 2－4a+1 +3a 2－2a+5

=(2+3)a 2 + ( －4－2)a+(1+5).

=5a 2 －6a+6.

例2、 求5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b ) 的值，其中a ＝－2 ，b ＝3.

学生分组讨论，自主完成：

解：原式=15a 2b －5ab 2+4ab 2－12a 2b=3a 2b －ab 2.

当a=2、b=3时，

原式=3×(－2)2×3－(－2)×32=36+18=54.

三、本课小结

整式的加减：

(1)去括号, (2)合并同类项.

整式的加减求值：

就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果.

四、巩固练习

1、计算：

222311x (x )(2x )22

--+-（）

(2)2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2)

2、(1)求整式6a+b与-2a-3b+1的和.

(2)求整式3a2b-ab2的5倍与ab2-3a2b的差.

3、已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}的值.

4、如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？

5、如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长.

略。