《相交线》说课课件

相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性 质，体会对顶角在生活中的应用。
对顶角的性质：对顶角相等.
？你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠ 4的度数。 解：由邻补角的定义，可得 ∠2=180°-∠1 =180°- 40°=140° 由对顶角相等，可得 例题比较简单，教师不做任何提示， ∠3=∠1=40° 让学生在练习本上独立完成解体过程， ∠4=∠2=140° 请一个学生板演。
如：∠1和∠3， ∠2和∠4
C
B 2 O （ （ ） 1 3 ） 4 D A
教法说明：
以上环节通过对图形中角与角位置关系 的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念， 从角的位置关系上来研究这些角的相互关系。 让学生经历从图形到文字到符号的转换过程， 使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解， 积累一些对图形研究的经验和方法。
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什 么？
1(
)2
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练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什 【教法说明】本组题目是巩固对顶角、邻补角概 么？ 念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶
1(
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角、邻补角的要领，同时又用反例印证概念，使 学生加深印象。
1( 2
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问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么 对顶角有什么性质呢？
∠1和∠2 ∠2和∠ 3
总结概念
B 2 O 邻补角：如果两个角有一条公共边， （ （ ） 1 它们的另一边互为反向延长线，那 3 ） 么这两个角互为邻补角。 4 D 如：∠1和∠2， ∠2和∠3， ∠3和∠4， A C
∠4和∠1
对顶角：如果一个角的两边是另一 个角的两边的反向延长线，那么这 两个角互为对顶角。
180 0 4、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=
5、如图1，∠2与∠3互为邻补角， ∠1=∠2，则∠1与∠3的关系
A 1 B E 3 2 C D
为
互补 。
图1
四、解答题 如图2，直线AB、CD交于点O，OE是 A ∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。 求∠DOE的度数。 C
学生以小组为单位展开讨 论，选代表发言，并口答 为什么。
对顶角相等
已知：直线AB与CD相交于O点(如图), 求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交于O点 C B 2 O （ ∴ ∠1+∠2=180°， （ ） 1 3 ∠2+∠3=180° ） ∴ ∠1=∠3 4 D A 同理： ∠2=∠4 【教法说明】通过 举出生活中应用对顶角
A 2 1 4 C 3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
D
学生独立思考，画出图形并语言描 述，教师指导并在黑板上画出标准图形 。
B
教法说明：通过生活中的情景抽象出几何图形，
培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题：两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个？
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图) 中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关 系? 分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关 系？为什么？
一、教材分析 二、 教法
三、 学法
四、教学过程 五、教学评价
教学过程
创 设 情 景 引 入 新 课
探 索 新 知 讲 授 新 课
巩 固 概 念 简 单 运 用
引 导 思 考 再 探 新 知
综 合 训 练 提 高 能 力
归 纳 小 结 布 置 作 业
(一)创设情境 引入新课
A O
D
C
B
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相 交，公共点叫做这两条直线的交点。 直线AB、CD相交于点O
三、填空题
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个， D 而补角则可以有 无数 个。 A )1 ∠DOB 2、右图中∠AOC的对顶角是 , )2 E O 邻补角是 ∠AOD和∠COB . C B 0 0 16 ； 3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=16 ，则∠2=______ 180 0 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______
C
学生画出图形，分组讨论，教师做 适当引导。
B 2 O （ （ ） 1 3 ） 4 D A
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图) 中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关 系? 分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关 系？为什么？
两直线相交
所形成的角
分
类
C
B ∠1 ∠2 2 O （ ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠4 （ ） 1 3 ） ∠ 1 和 ∠ 3 ∠ 3 ∠ 4 4 D A ∠2 和∠ 4
b 2 （ 1 （ ）） a 3 4
巩固练习 一、判断题
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ √ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ √ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A、∠AOC和∠BOE是对顶角； B、∠COE和∠AOD是对顶角； A D C、∠BOC和∠AOD是对顶角； O D、∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， C B E OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ C）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。
b （ 1 a
2 （ ） ） 3 4
【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质； 另一方面说明几何里的计算题，需要用到图象 的几何性质，因此，要有根有据地计算。例题 放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果 会更好。尽管学生书写格式不如课本上地规范， 但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻。
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠ 4的度数。 • 变式1：若∠2是∠1的3倍， 求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
教法说明：以纵横交错的田埂，立交桥等为 实例引出本节内容——相交线，让学生借助 已有的几何知识从现实生活中发现数学问题， 建立直观、形象的数学模型。
（二）探索新知，讲授新课
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪 刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交 直线所成的角的问题。