2020年高考命题趋势与备考策略
2020高考数学命题趋势与备考建议
复习备考建议
5.学法指导
（1）指导原则 跟着老师走，学会具体问题具体分析，适合自己是最好的应考策略.
（2）层次要求 一般水平——查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题； 中等水平——归纳整理，形成清晰的知识结构； 优等学生——提炼规律，研究考题类型和考题规律. （3）专项练习 选择题与填空题的专项训练，每周2—3次，每次45分钟； 中等题（解答题的前三题和选做题）的专项训练，每周2次； 难题（解答题的后两题）的专项训练，每周1次.
2020年4月
命题趋势分析
调整目标、平衡难度、创新题型
调整目标：突出三维立意
三维立意“三部曲”——目标手法途径
平衡难度：采用文头理尾
高考数学已推出或拟推出的新题型
新题型
题型功能
逻辑题 以日常生活的语言和情境为载体，考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。
文化题
开放题 推断题 多选题 举例题
= 2k , k z ，∴ cos = cos(2k ) = sin = 2
5
.
2
2
5
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
复习备考建议
基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
复习备考建议
（1）备课放在优化设计上 基础知识教学设计：不求全，但求联
6.落在实处
（1）备课放在优化设计上
选择题的答案不唯一，存在一个或多个正确选项
要求考生根据已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出 符合题干的具体实例、反例或相关结论。
试题情境创新的“三为本”
以教材为本
在选材立意上，以教材中核心概念、性质法则、定 理公式和例题习题为载体，以考查基础知识和通性 通法为主，以知识的交汇和应用为命题重点，检测 学生对教材知识的理解与掌握程度。
2020年高考命题趋势新展望
2020年高考命题趋势新展望一、2020年高考命题的指导思想1、立德树人、服务选才、引导教学是高考的核心功能。
科学设计考查内容、考查形式，将立德树人融入考试评价全过程，实现高考评价目标与素质教育目标的内在统一。
体现社会主义核心价值观、依法治国理念，弘扬优秀传统文化。
价值引领、素养导向、能力为重、知识为基。
2、6个“下功夫”。
(1)要在坚定理想信念上下功夫；(2)要在厚植爱国主义情怀上下功夫；(3)要在加强品德修养上下功夫；(4)要在增长知识见识上下功夫；(5)要在培养奋斗精神上下功夫；(6)要在增强综合素质上下功夫。
3、加强体美劳的考查。
全面贯彻党的教育方针，突出对学生德智体美劳全面发展的要求。
(1)树立健康第一的教育理念，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志。
(2)加强和改进学校美育，坚持以美育人、以文化人，提高学生审美和人文素养。
(3)弘扬劳动精神，引导学生崇尚劳动、尊重劳动，懂得劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的道理，长大后能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动。
4、突出“服务选拔”的核心功能，关注与高校课程密切关联的内容，突出重点；强调对重要事实、主要概念和原理的深度理解和运用。
5、深化高考内容改革、助推高中育人方式改革。
体现“导向教学”的反拨作用，注重考查知识体系的构建过程，运用学科思想方法解决问题的能力；克服“死记硬背”和“题海战术”。
二、2020年高考命题的主要考查内容1、命题时，加强通过考试能够观察到的关键能力的考查。
主要有3个群：知识获取能力群、实践操作能力群和思维认知能力群。
例如数学科，与“知识获取能力群”对应的是“运算求解能力和空间想象能力”，与“实践操作能力群”对应的是“数学建模能力”，与“思维认知能力群”对应的是“逻辑思维能力和创新能力”；例如物理科，与“知识获取能力群”对应的是“理解能力”，与“思维认知能力群”对应的是“推理论证能力”“创新能力”，与“实践操作能力群”对应的是“模型建构能力”“实验探究能力”。
2020届高考命题趋势暨高三复习教学建议(云南蒙自)
• 3、命题热点
• 热点问题本身不是高考考查的主要内容， 多作为命题的背景或切入点。
• 不刻意追求知识与热点结合，往往采用隐 性的方式创设试题情景，使试题既立足于 教材之上，又游离于教材之外，也即“题 在书外，理在书中”。
一、合理安排复习进程
★复习进程建议：
1、高二下学期
区域地理 + 地球地图
2、高三阶段
8月底~次年1月寒假前： 完成一轮复习（自然+ 人文+ 选修） 回归教材 纵横联系 把书读厚
2月下旬~5月中旬： 完成二轮专题复习 提纲絜领 总结提升 把书读薄
5月下旬~6月初： 自主复习+查缺补漏+答题技巧
二、考纲要求
• (2) 收集旅游信息,确定旅游点,选择合理的旅游 路线。
• 选考内容
• 4. 旅游与区域发展 • (1) 旅游业的发展对社会、经济、文化的
作用。 • (2) 旅游与景区建设对地理环境的影响以
及旅游开发过程中的环境保护措施。
• 选考内容
• 选考二 环境保护 • 1. 环境与环境问题 • (1) 环境问题产生的主要原因及危害。 • (2) 当前人类所面临的主要环境问题。
不能准确答题。
归纳思路
②缺乏系统的答题思路，答题随意性强，有效
答题率低。
勤于思考
③不善于联系所学原理、规律进行科学逻辑推
理、归纳与综合。
写出关键词
④答案缺乏针对性，重点不突出，条理和层次
不明确。
注重理解
⑤缺乏全面、辩证分析，缺乏逻辑和因果关系
⑥文字表达能力差，不精练简洁，用词不严按点谨答题、 不规范、不科学、关键词错别字多。
“三新”背景下高考命题趋势和备考策略(2023)全文
素养基于实然而趋于应然，融二者为一体，有较强的观念 含蕴，凸显主动获得能力和主动应用能力的价值意义。从另一 个层面看，素养与先天禀赋有着重要区别。素养的土壤与养分 源自知识与能力，没有知识与能力，也就无法孕育素养。
命题的素养立意指向，体现在知识、能力、价值的融 通与应用中测评学生的素养水平。指向素养立意的试题， 更有结构性、整体性、情境性等真实任务的特点，更关注 任务的价值导向；更追求用做事来考查学生的思维水平与 探究水平，更关注思维、探究的动力状况，以及思维结果 、探究结果的价值意义。
“三新”背景下高考命题趋势和备考策略
2023年是湖南省“三新”背景下的高考元年！
“新课标”作为高考命题的重要依据，再也没有考 试大纲或考试说明！“新教材”作为高考命题内容的 重要载体！“新高考”的考试模型决定今后10年以上 高考命题的方向！
一、“三新”背景下高考命题的变化 变化一：新高考将不再有“选考”，全部是“必考”。 教育部颁的各学科课程标准有“新要求”，所选的学科 课程要全部学完所有选择性必修课程。
第三轮复习的时间段约在：第二年5月左右，就是平常所说的 冲刺阶段，该阶段的效果很大程度上决定着高考的成败。这轮复习 的主要目标是通过选择高质量的模拟题进行强化训练，提高解题速 率，加深对所学知识的深刻理解与融会贯通，在知识应用中提升学 科核心素养。
（3）第三轮复习：强化训练，提升能力，融会贯通
第三轮复习的基本模式为：考试讲评、反思纠错、回归教材、 答疑指导和总结提升，每一个环节都需要深刻理解与扎实推进，要 形成良好的学习习惯和时间观念，确保在高考中学科关键能力的应 用与迁移。
从知识层面上讲，学科知识是有内在的、紧密联系的，复 习的过程便是将这种联系形成知识网络的过程，这有利于知识 在头脑中的激活和提取；从素养层面上讲，学生应用所学知识 在不同问题情境中分析与解决实际问题，并在教师引导下对知 识加以整理和归纳，是提高学科关键能力的重要途径。
2020年命题趋势与备考策略
2020年命题趋势与备考策略作者：来源：《课堂内外·创新作文高中版》2020年第04期浙江是独立命题省份，综观近几年的高考作文题，虽然各有不同，但还是有一些规律可循。
一是凸显文化味。
作为文化大省，浙江的高考作文题特别关注文化积淀，无论是2017年高考的“人生必读的三本书”，还是2019年高考的“作家如何对待读者”，都书卷气十足。
即便2018年高考比较特别——对“浙江精神”进行思考和论述，但也有着清晰的浙江历史文化指向。
命题者似乎在有意识地透露出考查学生阅读积累的构想。
二是注重思辨性。
针對一段时间里缺乏客观、理性的思考，一味凌空蹈虚、雕琢文辞的“文化散文”的泛滥，近几年浙江高考作文命题的导向是重视考生思维品质的培养，特别是思辨能力的培养。
命题材料中往往包含一组相互矛盾或关联的概念，让考生辨析和判断，以此考查学生思考问题的全面和深刻程度。
三是命题材料话题的宏阔性与主旨的隐秘性。
或许是因为高考需要顾及公平和价值导向，浙江高考作文试题很少涉及具体真实的生活情境，通常是人生中容易遭遇的重大文化母题。
比如2016年高考的“虚拟与现实”，2017年高考的“有形之书、无形之书和心灵之书”，2019年高考的“作家与读者”。
综上，浙江省杭州市2020届高三“一诊”作文试题以“知”与“识”为主题，要求考生思考“知识与智慧”的关系，兼具文化味、思辨性和话题的宏阔性等特点，正好符合近五年来浙江卷高考作文的命题思路。
浙江省杭州市2020届高三“一诊”作文试题解析与导练试题展示 >>阅读下面的材料，根据要求写作。
（60分）有学者根据放射性元素的衰变原理，提出“知识半衰期”的说法。
如果一个专业人士的知识不更新，那么在“半衰期”之后，基础知识仍然可用，但是其他一般新的知识却已经过时了。
事实上，知识就包含了两层意思：“知”是获取信息，知道、了解；“识”是具备见解，是比“知”更高的层级。
由“知”而“识”，方为智慧。
新高考全国卷近五年(2020-2024)诗歌鉴赏题命题特点及备考方略
新高考全国卷近五年（2020-2024）诗歌鉴赏题命题特点及备考方略诗歌鉴赏题一直是高考考查的难点。
新高考全国卷近五年（2020-2024）诗歌鉴赏题的命题特点鲜明且稳定，同时又呈现出一定的创新与变化。
这些特点不仅体现在选材的多样性和题型的稳定性上，更在于命题思路的人文关怀和对考生综合能力的考查。
本文将总结命题特点、规律，并提出读懂诗词、准确解答的方法、策略。
一、选材特点：近5年的新高考卷中，诗歌鉴赏题的体裁主要集中于唐宋时期诗词，特别是七言律诗和小令。
2020-2024年5年10道诗歌鉴赏题8首律诗，1首李白的古体诗《送别》，1首宋代魏了翁的小令《醉落魄·人日南山约应提刑懋之》。
作者方面，既包括大家耳熟能详的知名诗人，如李白、杜甫、王安石、陆游等，也有相对陌生但作品质量上乘的诗人，如杨巨源、林逋、刘克庄、叶梦得等。
这样的选材策略既保证题目的陌生度，又确保诗歌的艺术价值。
总体来看，所选诗词，要么是一流诗（词）人的二流诗（词）作，要么为二流诗（词）人的一流诗（词）作。
二、命题特点（一）题型稳定：近5年的新高考卷中，诗歌鉴赏题一直保持着稳定的题型设置。
通常包括一道3分的客观题和一道6分的主观题，共9分。
这样的题型设置既考查了学生对诗歌内容的理解程度，又考查了他们的鉴赏能力和表达能力。
（二）考查重点：客观题主要考查学生对诗歌内容、语言、表达技巧等方面的准确理解。
选项通常涉及对诗歌语句、词语的解读，以及对诗歌整体意境、情感的把握。
近几年诗歌鉴赏特别侧重考查考生在情境中对个别词语意思的理解，如，2020年新高考全国Ⅰ卷杜甫《赠别郑炼赴襄阳》“念此别惊神”中的“此”指的是“把君诗过日”，而不是选项中“面对离别，诗人感到心惊神伤”；2022年新高考Ⅱ卷李白《送别》“君到南中自称美”的“称”根据前一句“胜境由来人共传”（绝美的风景一直以来有口皆碑，竞相传颂），应该理解为“称赞”（你到南中自然也会称赞那里的美景），而不是选项中的“相称”；再如2021年全国新高考Ⅰ卷“湓浦曾闻似衣带”中的“衣带”，2022年I卷“人情苦向南山觅”中的“苦”。
2020年高考作文命题趋势暨备考策略
2020年高考作文命题趋势暨备考策略一、2020年高考作文命题趋势2019年高考作文命题，更多地体现关注时代社会，更多地关注学生生活，更强调对社会问题和自我人生的思考。
可以说，关注国家、社会及现实生活，提出自己的看法和见解，仍将是2020年乃至接下来几年高考作文命题不变的追求。
1.注重关注社会，引导考生走出书斋关注伟大的时代将时事与个体感受有机融合，彰显宏大时代与贴近考生实际相结合，仍将是2020年高考作文命题的趋势。
这样安排，目的是充分发挥高考作文的积极导向功能，引导考生在体会国家进步、民族振兴的同时，感受大国风采、民族精神和时代品格，充分认识个人成长与国家、民族、时代的深刻关联，不断增强青年一代的荣誉感与责任感，在实现社会主义现代化、实现中国梦的实践中努力奋斗。
指出：“在实现中华民族伟大复兴的新征程上，应对重大挑战、抵御重大风险、克服重大阻力、解决重大矛盾，迫切需要迎难而上、挺身而出的担当精神。
”这是对新时代青年提出的殷切期望。
青年是有梦想的群体，乐于追梦、勤于圆梦，将民族梦想和个人梦想结合起来，在实现中华民族伟大复兴中国梦的过程中成就个人梦想，是新时代青年应有的担当。
作为新时代的青年，我们要遵循的谆谆教诲，坚定理想信念，不忘初心，牢记使命。
用中国梦激扬我们的青春梦，将我们的青春梦融入中国梦，切实担负起新时代赋予的责任担当。
作为新时代高中生，我们一定要走出书斋，走出“象牙塔”，去走向社会，走向实践，去关注时事，关注我们的新时代，真正从实践中、从现实中去发现问题，思考解决问题。
如果到现在还坚持“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，就无法适应新时代对高中生的要求，就会落伍于这个时代。
高考作文命题体现高考改革方向，弘扬时代精神，坚持以立德树人为核心，加强对社会主义核心价值观、依法治国的考查，从而较好地实现高考语文的教育功能。
站在这样一个历史的时代的关口，青年学子没有理由不将自己置身于时代的浪潮，立志肩负起国家发展的使命，将个人的成长与国家命运紧密相连。
2020年命题趋势与备考策略
2020年命题趋势与备考策略作者：来源：《课堂内外·创新作文高中版》2020年第04期纵观十余年高考江苏卷的作文题目，从“山的沉稳水的灵动”“好奇心”“品味时尚”“绿色生活”到“青春的朽与不朽”“說话长短”“车与生活”“语言”“物各有性”……我们会发现江苏的高考作文命题讲情调、重内涵，既考智商又测情商，贴近生活，贴近时代，贴近考生，贴近青春；凸显时代主题，提升思维品质，助推素质教育，有利于人才选拔与教学引导。
2020年高考是江苏最后一次分省独立自主命题，这么多年形成的作文命题的思路与风格会自然延续。
这种思路风格就是：注重思辨，讲究情调，洋溢着浓浓的人文气息。
如江苏省南京市2020届高三“一诊”作文试题考查话题类材料作文“粮食”，延续了江苏卷作文命题的传统风格，兼具文学性与思想性，着重强调考生要关注日常生活，体悟生活。
江苏省南京市2020届高三“一诊”作文试题解析与导练试题展示 >>根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章；文体不限，诗歌除外。
（70分）先辈们敬粮食若神明，不容丝毫亵渎。
粮食有生命，也有灵性，吃饭不只是得口舌之快，还是生命与生命的相遇，人们咀嚼粮食也是咀嚼时光。
人与粮食同行，有辛苦，有温暖，有感恩，有敬畏……写作导引 >>这是一道材料作文题，主题是关于“人与粮食”关系的感悟与思考。
粮食，古时行道曰粮，止居曰食，后亦通称供食用的谷类、豆类和薯类等原粮和成品粮。
粮食是人类赖以生存的基本物质保障，粮食歉收，灾难便接踵而至。
反之，“家中有粮，心里不慌”，五谷丰登便意味着国泰民安。
民无粮不安，兵无粮不行，国无粮不宁，先辈们“敬粮食若神明，不容丝毫亵渎”，便有了关于粮食的各种风俗文化。
然而，随着科技的发展，人们逐渐脱离温饱线，食而不知其味，弃而不知珍惜的现象便层出不穷了。
粮食是土地里生长出来的，是阳光照耀、雨露滋润的“天地果实”，是农人挥洒汗水、辛勤劳作的“人间成果”，粮食是有生命的；粮食能“感知”天、地、人，能让人延续生命，能令人齿颊留香，能使人从容心安。
2020年高考数学 命题趋势与应试对策素材 北师大版
2020年数学高考命题趋势与应试对策一．强调学科特点，关注数学实质数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点.数学学科的特点是高考数学命题的基础.1．概念性强数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，数学中每一个术语、符号和习惯用语都有着具体的内涵. 这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系.例1 已知⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-=1,log ,1,4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是 A. （0，1） B. )31,0( C. )31,71[ D. )1,71[ 例2 设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈, 则 称A 对运算○+封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集2．充满思辨性这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性，数学是思维型的学科.为了正确解答数学试题，要求考生具备一定的观察、分析和推断能力.例3 三个同学对问题“关于x 的不等式2x ＋25＋|3x －52x |≥ax 在[1，12]上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x 的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x 的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，选择你认为正确的思路，可得a 的取值范围是 .例4 直线y =2k 与曲线9k 2x 2+y 2=18k 2︱x ︱(k ∈R , k ≠0)的公共点的个数为A. 1B. 2C. 3D. 43．量化突出试题中的定量要求把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度.例5 已知向量a ≠e ，|e |＝1，对任意t ∈R ，恒有|a －t e |≥|a －e |，则A. a ⊥eB.a ⊥(a －e )C. e ⊥(a －e )D. (a ＋e )⊥(a －e )例6 水平桌面α上放有4个半径均为2R 的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R 的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是 .4．解法多样一般数学试题的结果虽确定唯一，但解法却多种多样，这有利于考生发挥各自的特点，灵活解答，真正显现其水平.例7 已知向量a =(cos α，sin α)，b =(cos β，sin β)且a ≠±b ，那么a +b 与a -b 的夹角的大小是_____________.例8 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α, 则=αcos .二． 注重综合考查，关注知识交汇对数学知识的考查，既要全面又突出重点. 注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题.1. 函数与导数、方程、不等式例9 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图像如图所示，则函数)(x f 在开区 间),(b a 内有极小值点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D 例10 已知函数f (x )=ax 2+2ax +4(0<a <3)， 若x 1<x 2，x 1+x 2=1－a ，则A. f (x 1)<f (x 2)B. f (x 1)=f (x 2)C. f (x 1)>f (x 2)D. f (x 1)与f (x 2)的大小不确定例11 设函数)1ln()1()(++=x x x f . 若对所有的0≥x ，都有ax x f ≥)(成立，求实数a 的取值范围.2. 数列与函数、不等式例12 设∈+++++=+n n f n (22222)(1031074 N )，则)(n f 等于 A. )18(72-n B. )18(721-+n C. )18(723-+n D. )18(724-+n 例13 已知正项数列{a n }，其前n 项和S n 满足10S n =a n 2+5a n +6且a 1,a 3,a 15成等比数列，求数列{a n }的通项a n .例14 函数x x x f sin )(-=,数列{}n a 满足: ,3,2,1),(,1011==<<+n a f a a n n .证明:(1) 101n n a a +<<<; (2) .6131n n a a <+ 3. 三角函数、三角变换与平面向量例15 若非零向量AB 与AC 满足0=⋅⎪⎫ ⎛+BC AC AB 21=AC AB , 则△ABC 为 A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形C. 等腰非等边三角形D. 等边三角形a bxy )(x f y =O例16 已知,3,1==OB OA OB OA ⋅=0,点C 在∠AOB 内，且∠AOC =30°，设 OC =m OA +n OB (m 、n ∈R )，则nm 等于 A.31 B.3 C.33 D.3 例17 已知函数f (x )=3sin(2x －π6)+2sin 2(x －π12) (x ∈R ) (1) 求函数f (x )的最小正周期;(2) 求使函数f (x )取得最大值的x 的集合.4. 空间图形与平面图形例18 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图, 则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A.22B. 23 C. 2 D. 3 例19 直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面为直角三角形，∠ACB ＝90︒，AC ＝6，BC ＝CC 1＝2，P 是BC 1上动点，则CP ＋PA 1的最小值是 .例20 正四面体ABCD 的棱长为1，棱AB ∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 .例21 已知正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点,将△ADE 沿DE 折起, 如图所示.记二面角C DE A --的大小为)0(πθθ<<.(1) 证明BF //平面ADE ;(2) 若△ACD 为正三角形, 试判断点A 在平面BCDE 内的射影G 是否在直线EF 上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.5.解析几何与函数、向量例22 已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足NP MN MP MN ⋅+⋅||||＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为A. x y 82=B. x y 82-=C. x y 42=D. x y 42-=例23 抛物线2y x =-上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是A ．34 B ．57 C ．58 D ．3y x O M D A C －－－ 1 2 B E 例24 如图,三定点A (2,1),B (0,－1),C (－2,1); 三动点 D ,E ,M ，满足,,,DE t DM BC t BE AB t AD === t ∈[0,1]. (1) 求动直线DE 斜率的变化范围； (2) 求动点M 的轨迹方程.6．计数与概率例25 设集合{}5,4,3,2,1=I . 选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A ．50种B ．49种C ．48种D ．47种例26 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，此数不能被3 整除的概率为A. 5419B. 5435C. 5438D. 6041 三． 强调数学思想，深刻领悟运用数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用过程中.考查时要从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法,淡化特殊技巧.例27 如图所示，单位圆中弧AB 的长为x , f (x )表示弧AB 与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y =f (x )的图象是例28 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意),(,2121x x x x ≠1212)()(x x x f x f -<-恒成立”的只有A. xx f 1)(= B. x x f =)( C. x x f 2)(= D. 2)(x x f = 例29 用n 个不同的实数n a a a ,,,21 可得到!n 个不同的排列， 每个排列为一行写成一个!n 行的数阵.对第i 行in i i a a a ,,,21 ， 记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-= ，!,,3,2,1n i =. 例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621-=⨯-⨯+-=+++b b b ，那么，在用1,2,3,4,5形成的数阵中，12021b b b +++ =__________. 123123123123123123例30 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S ，则=126S S A. 103 B. 31 C.81 D.91 例31 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.下列命题中正确的是A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,例32 已知平面α外不共线的三点A,B,C 到α的距离都相等, 则正确的结论是A. 平面ABC 必平行于αB. 平面ABC 必与α相交C. 平面ABC 必不垂直于αD. 存在△ABC 的一条中位线平行于α或在α内四．坚持能力立意，专题复习应对数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心. 数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.1．充分与必要例33 “等式βγα2sin )sin(=+成立”是“γβα,,成等差数列”的A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件例34 设数列}{n a ,}{n b ,}{n c 满足：2+-=n n n a a b ，2132++++=n n n n a a a c (n ∈N *),证明}{n a 为等差数列的充分必要条件是}{n c 为等差数列且1+≤n n b b (n ∈N *)2．存在与唯一例35 两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 与正方体的某一个平面平行，且各顶点．．．均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个例36 已知函数f (x )= 41223++-x x x , 且存在x 0∈(0, 12 ) , 使f (x 0)=x 0. (1) 证明：f (x )是R 上的单调增函数；设x 1=0, x n +1=f (x n ); y 1=12, y n +1=f (y n ), 其中n =1,2,…… (2) 证明：x n <x n +1<x 0<y n +1<y n ；(3) 证明：2111<--++n n n n x y x y . 3．运动与变换例37 正方形ABCD,ABEF 的边长都是1,且平面ABCD,ABEF互相垂直.点M 在AC 上移动,点N 在BF 上移动, 若)20(<<==a a BN CM . (1) 求MN 的长; (2) 当a 为何值时, MN 的长最小;(3) 当MN 的长最小时,求面MNA 与面MNB 所成的二面角α的大小.例38 如图，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ,∠DAB 为直角，AB ‖CD,AD =CD =2AB,E 、F 分别为PC 、CD 的中点.(1) 试证：CD ⊥平面BEF ;(2) 设PA ＝k ·AB ,且二面角E -BD -C 的平面角大于 30°,求k 的取值范围.4.开放与探究例39 函数∑=-=191)(n n x x f 的最小值为A. 190B. 171C. 90D. 45例40 已知函数xa x y +=有如下性质：如果常数a ＞0，那么该函数在],0(a 上是 减函数，在),[+∞a 上是增函数．(1) 如果函数)0(2>+=x xx y b的值域为),6[+∞，求b 的值； (2) 研究函数22xc x y +=（常数c ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由； (3) 对函数x a x y +=和22xa x y +=（常数a ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数=)(x Fn n x xx x )1()1(22+++（n 是正整数）在区间[21，2]上的最大值和最小值（可利用你的结论）． 5．定值与最值例41 过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P,Q 两点,若线段PF 与FQ的长分别为p,q ,则qp 11+等于 . 例42 已知抛物线y x 42=的焦点为F ，A.、B 是抛物线上的两动点，且)0(>=λλFB AF .过A.、B 两点分别作抛物线的切线，设其交点为M .(1) 证明AB FM ⋅为定值；(2) 设△ABM 的面积为S ，写出)(λf S =的表达式，并求S 的最小值.6.应用与创新北20 1 AB • •C 例43 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y （升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y =880312800012+-x x (0<x ≤120). 已知甲、乙两地相距100千米.(1) 当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2) 当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？例44 请您设计一个帐篷。
2024届高考数学命题趋势与备考策略
3、创新性题型： 合理创设情境，设置新颖的试题呈现方式和设问方式，促使学生主 动思考，善于发现新问题、找到新规律、得出新结论。 4、综合性题型： 试题之间、考点之间、学科之间相互关联，交织成网，对学生素质 进行全面考查。现在的高考涉及到方方面面，可以指导学生关注知识点 间的联系与融合；在解题过程中指导学生学会读题、挖掘隐含条件、转 化问题、关联整合条件，探寻解题思路.
二、近年考点分析与备考策略
（近两年新高考全国1、2卷）
查找共性 寻找规律 探寻命题趋势
(一)试题结构及考点分布如何 2024年新高考全国1，2卷试题结构为?模式，总分：150分
“题量?，思维量?”
近两年全国新高考1、2卷选填考点分布
题号 2022年1卷
2022年2卷
2023年1卷
2023年2卷
复习备考措施：
1、进行选填和解答题限时专题训练、综合模拟考试； 2、对学生进行学法指导,养成的良好答题习惯：速度快、运算准、表达对
开展良好复习习惯工程及规范答题工程； 3、及时批阅并统计成绩，借助信息技术做好学生成绩分析； 4、及时收集学生高频易错题，建立备课组的错题本，错题重考，也要引
导学生建立个人错题本，及时反思； 5、打破章节知识界限，把握知识间的纵横联系与融合，提升学生思维，加
体现“五育”中的体育教育 以篮球投篮为背景 “现实生活情境”
“概率统计”
“科学研究情境”
“数据分析”
“批判性思维”
试题以医学检测标准中的 漏诊率和误诊率为背景设 计和展开，贴近生产与生 活，既有现实意义，也能 很好地体现数学学科及统 计知识的应用价值，具有 较好的创新性，考生通过 对试题的作答，进一步提 高学习科学知识的兴趣和 动力.
严格要求，及时跟踪，调动学生积极性，个别谈话，树立其信心。
2020年高考命题的变化和备考的方向
2020年高考命题的变化和备考的方向我们先来披露一下，2020高考命题步骤的稍微变化，要了解命题变化才能把握高考动向，一般高考命题大致分为以下几个步骤：一、高考命题的第一步：命题人的组建也就是“选聘命题专家”学科秘书会根据学科内容和命题需要，综合考虑拟聘专家的学科背景、教学经验、工作态度、协作能力、地域分布等特点，按程序选聘适当数量的专家组成命题委员会（专家组）。
他们，才是真正的高考命题人。
高考命题人主要由三个群体组成：大学教授、高中老师和学科教学研究者（教研员）。
三者的比例依次递减，大学教授占的比例最大，一般学科命题组组长都是大学教授。
为什么高考命题人要以大学教授为主？这是因为高考是为高校选拔人才。
高校对学生知识、能力、素质的要求，需贯彻到高考中；高考的命题精神，又引导着高中教学。
显然，高中教师和教研员作为高中教学的具体实施者，对高校的人才需求不如高校教师把握精准，而且有较强的主观性。
那么，哪些大学教授和高中教师、教研员，可以成为命题人呢？标准可概括为“一优三非”——一优：即在行业内非常优秀，高校老师一般都是高级职称（教授、副教授），高中在职教师和学科教学研究者一般是有长期教学或研究经验的中学特级、高级教师。
三非：1非：指的是高中教师不能是高三课任教师。
因为每个教师的教学都有自己的侧重和偏好，这种偏好会体现在他的命题中。
2非：指的是不能有直系亲属参加当年的高考。
3非：指的是未参与过高考补习、辅导、讲座、编写教辅资料等工作。
二、高考命题的第二步：预命题也就是请命题专家们充分发挥聪明才智，把他们想出的考题写出来。
当然，专家出考题可不是天马行空、随心所欲。
学科秘书把专家请来后，第一件事是培训专家——通过培训提高专家对考试性质与目标、命题理论与技术的理解，类似于老师给同学们讲新课。
然后让专家们开始预命题，促进专家对题型、能力、难度等命题基本规范的掌握，类似于老师让同学们进行课后练习，熟悉新知识。
最后是正式布置“作业”，通过发挥专家特长、适度分配题量、明确工作节点等措施，确保命题顺利有序。
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参加2020年高考的考生将经历一场意义非凡的考试：既是传统意义上选拔性的考试，又是抗击疫情这一特殊时期的社会人生大考。
一是从2019年末开始，教育部考试中心接连发布一系列重磅文件：研制并发布了《中国高考评价体系》，从高考的核心功能、考查内容、考查要求这三个方面回答了“为什么考、考什么、怎么考”，回答了“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这些教育的根本问题；教育部考试中心党委书记、主任孙海波在《中国考试》2020年第1期刊发了长文《深入学习贯彻党的十九届四中全会精神全面深化高考内容改革》，为今年乃至未来几年的高考命题重新定调。
此前，考试中心相关领导及各学科命题专家集中在《中国考试》2019年第12期撰文，全面解读高考评价体系，提出了“基于高考评价体系的学科考试内容改革实施路径”。
二是自新型冠状病毒感染的肺炎疫情暴发以来，为阻断疫情向校园蔓延，各地教育主管部门纷纷推迟春季学期开学。
2月12日，教育部办公厅、工业和信息化部办公厅联合印发《关于中小学延期开学期间“停课不停学”有关工作安排的通知》，对“停课不停学”工作提出明确意见。
根据以往的高考备考节点，春季学期开学本该进入二轮复习阶段了，而今年的高考备考，因为上述两大背景，显得尤为特殊。
所以，探讨基于“后考试大纲时代”的2020年高考命题趋势，落实基于抗击新型冠状病毒疫情下的科学备考、精准备考，显得特别重要。
一、“后考试大纲时代”：基于“三新三旧”，以高考评价体系为支撑。
“后考试大纲时代”由教育部考试中心党委书记、主任孙海波在《深入学习贯彻党的十九届四中全会精神全面深化高考内容改革》一文中首次提出：“发挥高考评价体系支撑作用，做好‘后考试大纲时代’命题工作。
”提出这一命题，是基于适应新时代对高考内容改革提出的新要求、新挑战。
2020年乃至其后几年的高考命题，既面临高考综合改革、高考内容改革、高中育人方式改革、高中新课程改革这四项改革并行推进（新课程与新高考不同步、选考科目命题能力建设、取消考试大纲不适应）的挑战，又面临“三新三旧”（新旧高考交叠，新旧课程、新旧教材更替）的多重挑战。
因此，“后考试大纲时代”指的是：实施新高改的省市，从2020年起，取消考试大纲，命题“依据高中课程标准，参考高考评价体系”；老高考的省市，考试中心不再修订新的考试大纲，将沿用2019版《考试大纲》。
相关专家认为：就新时代对高考提出的育人目标要求而言，现行的考试大纲难以满足“增强立德树人导向、构建适应德智体美劳全面培养要求的评价体系”这一新时代要求。
因此，高考作为上接高等教育、下连基础教育的重要枢纽，需落实课程标准理念和要求，加强考试与教学的衔接，更好发挥考试对教学的促进作用，“必须有一个更能反映高中课程标准和高校人才选拔要求、有利于与高中教学沟通互动的新体系”。
高考评价体系真是在这一背景下出台的。
二、关于2020年高考命题趋势的预测1.2020年高考命题的整体要求关于高考命题工作，考试中心相关负责人要求从三个方面下功夫：做好高考命题工作的顶层设计和分层对接，确保各项改革协调推进；坚持稳中求进总基调，研究高考各学科内容改革和命题工作方案；处理好高考内容改革与高中课程标准的关系，高考内容改革要与高中新课程改革、育人方式改革同向同行，既要坚持统一性，也要正视差异性做到齐头并进、教考相长、以考促学。
2. 2020年高考命题趋势预测（1）以纲为纲，以本文本。
先说“以纲为纲”。
这里说的第一个“纲”是指《考试大纲》或《中国高考评价体系》和大纲（《课程标准》）。
2020年高考命题的变化之处如上所述，一是实施新高改的省市，取消了考试大纲，命题“依据高中课程标准，参考高考评价体系”；二是老高考的省市，考试中心不再修订新的考试大纲，将沿用2019版《考试大纲》。
实施新考改的省市要重点研读《中国高考评价体系》和新课标中的“学业水平测试与高考命题建议”部分，以及根据学科核心素养制定学业质量标准，理清学业质量水平和考试评价的关系。
比如语文学科语文水平四对应高考命题要求；老高考的省市则需重点关注《高考试题分析》（2020年版），变化之处在于分单科出版，内容上做了较大调整。
每科主要包括三个部分：第一部分——考试要求，对各学科的能力要求做详细阐述并附例题说明；第二部分——2019年高考试题分析，在详细数据分析的基础上对2019年的高考各科试题进行较为权威的解析；第三部分附有近几年的真题及解析。
再谈“以本为本”。
第一个“本”是指近3年的高考试题和教材。
近两年来，高考命题注重回归教材。
比如，2019年高考语文学科“依据国家人才需求和高校新生选拔要求，也依据2017年版普通高中课程标准中关于核心素养的要求，2019年高考语文全国卷试题在以往高考实践的基础上继续加大对学生逻辑思维能力、信息处理能力和审美鉴赏能力等关键能力考查的力度。
”比如对思维灵活性的测量，这类试题要求学生在答题的过程中能够从不同角度和方面思考问题，能够运用所学知识作出判断或解决问题，能够举一反三。
作答此类试题，学生必须有充足的知识储备，又能够在考试时间内迅速调用、组织和使用这些知识。
与以往相比，2019年全国卷多道试题以或显或隐的方式指涉高中教材和课堂教学内容。
第二个“本”指的是以学生为本，命题贴近考生实际。
（2）纲本结合，彰显规律。
老高考的省市要关注考纲考题和新课标（大纲）的融合。
一是研读考试中心的《高考试题分析》，二是同样要细读每个学科新课标中的“命题和阅卷原则”部分，结合高考试题，分析高考命题是如何落实核心素养的，又是怎样考察必备知识、关键能力和核心价值的。
（3）融入“四层”“四翼”，强化情境设计。
近2年，高考命题突出情境设计。
情境是高考评价体系中的考查载体。
高考评价体系中的“四层”考查内容和“四翼”考査要求，是通过情境与情境活动两类载体来实现的。
命题人通过选取适宜的素材，选择不同的情境，再现学科理论产生的场景或呈现现实中的问题情境，让考生在真实的背景下发挥不同水平必备知识、关键能力和学科素养的功能，共同实现核心价值的引领作用。
比如，高考语文的试题情境包括个人体验情境、学科认知情境和社会生活情境；高考数学的试题情境可分为课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境这3类；高考英语的试题包括人与自我、人与社会、人与自然3大主题语境,其下又包含若干主题群,同时列出主题语境的内容要求；物理科考查情境分为生活实践问题情境和学习探索问题情境；化学考试的情境分为日常生活情境、生产环保情境、学术探索情境、实验探索情境和化学史料情境；生物学试题的任务情境包括3类:生活、学习和实践情境,科学实验和探究情境,生命科学史情境；根据历史学的学科特点和试题情境的复杂程度,历史科试题情境可以分为简单情境、综合情境和复杂情境；按照素材又可以分为学习情境,、生活情境、社会情境和学术情境4类；思想政治科的试题情境分为简单情境、一般情境、复杂情境；地理试题情境可分为生活实践情境和学习探索情境。
高考中的情境试题，主要有四种：一是基础性为主的试题，二是综合性为主的试题，三是应用性为主的试题，四是创新性为主的试题。
比如，2019年高考语文试题彰显的“三结合三情境”，仍将成为2020年命题的重点：“将作答要求与人生体验相结合，创设真实的任务情境。
”“将命题材料与教材内容相结合，创设综合的探究情境。
”“将命题设置与生活现实相结合，创设开放的问题情境。
”2020年各学科高考命题将一以贯之，强化情境设计，“四层”考查内容与“四翼”考查要求。
结合学科特点，重点关注以下素材：党的十九届四中全会提出的；“必须坚定文化自信，牢牢把握社会主义先进文化前进方向，激发全民族文化创造活力，更好构筑中国精神、中国价值、中国力量。
”本次抗击疫情过程中凸显的教育价值：生命教育，爱国主义，家国情怀，社会主义制度的优越性，医护人员的敬业奉献精神，等等。
（4）对接学科核心素养。
近两年的高考命题对核心素养的考查，经历了从2018年尝试考查到2019年的全面考查的过程，2020年应该步入深度融合阶段。
无缝对标学科核心素养，将是又一个重要趋势。
建议认真研读刊载于《中国考试》2018年第10期的文章《高考语文如何落实核心素养》。
（5）继承发展，借鉴出新。
认真研究2020年高考模拟（山东、海南）。
2020年，北京、天津、山东、海南将实施新高考，2019年11月30日-12月2日，备受关注的2020年高考模拟（山东、海南）卷揭开了神秘的面纱。
各科试卷彰显出鲜明的特色：继承发展，借鉴融合，守正出新。
高考命题是在继承中发展，借鉴中出新的，2020年高考模拟（山东、海南）卷的变化出新之处，值得认真研究。
三、新形势下的高考备考策略1.“停课不停学”，破解新课题。
突如其来的新型冠状病毒疫情，打乱了高考复习备考的节奏。
全国各地为响应“停课不停学”号召，据实情，出实招，利用互联网和信息化教育资源为学生居家学习提供支持。
“全民网课”成为新常态。
研究者认为，集合了“工具+场景+主体+内容”（工具指网络，场景是家庭，主体是学习者自己，内容是指泛在的学习资源）多重要素的一种新型学习模式——多态学习模式，正在改变着教学生态：学习同伴由多人变为个体，资源由静态单一变多元丰富，学习方式由被动变为自主，学习内容由教科书变为世界，学习工具由“大脑+语言”变为“大脑+网络”。
应对新形势，处于二轮复习初始阶段，高考备考的策略也得发生变化。
一是转变教师角色，调整教学方式。
教师转变角色：不再是知识的搬运工和传递者，也不仅是知识拥有者，而是学习者，指导者、协同者和创新实践者。
在教学活动组织上，专家主张做到“四个不照搬”：不照搬学校课程表、作息时间表、课时时长和教学模式。
以更有效教学方式指导学生居家学习：“自学+作业”，“微课+作业”，“互动分享+知识整合”。
二是加大资源整合力度，建立备考课程开发共同体。
整合国家、有关省市和学校优质教学资源，使之成为适合校情、班情、生情的备考资源。
组建学科团队，分工进行课程资源开发。
团队教师既可以分享分工开发的课程资源和教学设计，也可以开展分工协作教学。
如山东省临沂第四中学化学团队教学的做法：高三化学课由化学组8位教师轮流讲授。
直播课要关联到高三化学组群，全体成员集体听课并轮流写出评课记录。
每晚7点准时召开视频会议，交流当天听课心得和平台使用心得，进行集体备课，给第二天上课的教师出谋划策。
三是加强管理，对学生实施个性化指导。
强化学校与家庭的沟通，要求学生学会时间管理。
同时，组建班级学习群，按学力组建学习小组，彼此学习，互相监督，彼此鼓励，共同完成学习任务。
2. 建构专题，研究课型，落位课堂。
首先，在研究考纲、考题和大纲、学情的基础上，建构专题。
专题的设计可从以下3个方面着手：依据学科内容的内在联系，采取综合重组的方式；依据高考重点题型设计，目的是强化重点，突破难点；依据学生问题设计，重在落实考查能力要求和解题技巧。