20秋青岛版(六年制)数学五年级上册3的倍数的特征
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3的倍数的特征
⏹教学内容
教材第93-95页,3的倍数的特征。
⏹教学提示
3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数,以及2,5的倍数的特征的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。因此,使学生熟练的掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。在学习本节课之前,已经学习了2、5的倍数的特征,而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,所以学生理解起来有一定的困难。本节课的设计更加突出学生的自主探究,使学生在观察-猜想-推翻猜想-再观察-再猜想-验证中,概括出3的倍数的特征。
⏹教学目标
知识与能力
让学生经历3的倍数特征的探索过程,理解并掌握3的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数;
过程与方法
在探究知识的过程中,初步了解观察、类比、猜测和归纳等探究规律的基本方法。情感、态度与价值观
通过探究活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发探究规律的兴趣。
⏹重点、难点
重点
理解并掌握3的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
难点
经历3的倍数的特征的探索过程,掌握3的倍数的特征。
⏹教学准备
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
计数器。
⏹教学过程
(一)新课导入:温故知新,直接导入
师:前面我们学过了2、5倍数的特征,回忆一下它的具体内容是什么?
生:2的倍数的个位数是0、2、4、6、8;5的倍数个位上是0、5。
师:那么3的倍数有什么特征呢?是不是还看个位数呢?这就是这节课我们要研究的内容。
教师板书课题:3的倍数的特征,学生齐读课题。
设计意图:复习2、5的倍数的特征,为学习3的倍数的特征打下基础。
(二)探究新知:
1.小棒游戏,探究规律
(1)师生小游戏
师:首先我们来做一个摆小棒的游戏,怎么玩呢?找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数,我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信?
师:你来!
师:为了验证我猜得对不对,再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算,跟我比比速度。
学生摆出:51
师:51是3的倍数。我算的比计算器快吧?
师:能摆一个三位数吗?
学生摆出:312
师:312是3的倍数。
师:再来一个难点的。
学生摆出:1123
师:1123不是3的倍数。
师:想知道老师为什么判断的这么快吗?相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
设计意图:精心设计此环节,无论学生摆出几位数,老师都能迅速的判断出是不是3的倍数,吊足了学生的胃口。
2.小组合作探究
(1)师:我们一起来看探究要求:用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工,请大家静静的看一下合作要求——
①男同学操作前两行,女同学操作后两行,记录员将摆出的数记录在表格中。
②用计算器算一算,将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格,从中你发现了什么?
师:明白要求后,小组合作完成。
(2)集体交流:
师:哪个小组来交流你们的研究成果?再找个小助手。
第一小组:
师:问问大家你们摆的数没有问题吧!
师:给大家读读,你们圈出了哪些数?你们发现了什么?
生:我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价:关键要看小棒的根数,了不起的发现。
师:其他小组还有补充吗?
第二小组:
师:来,介绍一下你们的发现。
生:只要小棒的根数是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师:你们认为除了3根、6根,还有其它情况是吗?具体解释一下。
生:9根、12根、15根……都行——
师:真是这么回事吗?以9根为例摆摆看。
学生活动。
师:来,说说你们小组摆出了哪个数,它是不是3的倍数?
生:我用9根小棒摆出了36,36是3的倍数。
师:哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数?
生:我用9根小棒摆出了216,216是3的倍数。
生:我用9根小棒摆出了3015,3015是3的倍数。
师:说得完吗?
生:说不完。
师:大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗?那你认为他们小组的结论合理吗?
生:很合理。
师:大家说着,我把它记录下来(板书):只要小棒的根数是3的倍数,摆出来的数就是3的倍数。
设计意图:通过用“小棒摆数活动”让研究对象直观化,降低了学生观察发现特征的难度,使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架,在好奇心的驱使下很轻易的就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数,摆出来的这个数就是3的倍数。
师:由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢?
3.拨珠子,进一步探究
师:(出示计数器)你认识它吗?仔细看,我拨出一个什么数,用了几颗珠子?
板书:345——3+4+5——十二
师:算一算345是3的倍数吗?
师:在你的脑子里想象一个计数器,随意拨出一个数,并想一想:
(1)各个数位上是几颗珠子,一共拨了几颗珠子?
(2)这个数是多少,算一算它是3的倍数吗?
师:和你的同桌交流一下。
师:谁来说说你是怎么拨的?
根据学生的回答,教师操作点课件。
生:个位上有3珠子,十位上有6珠子,百位上有3珠子,一共用了12颗珠子,363是3的的倍数。
生:个位上有5珠子,十位上有5珠子,百位上有0珠子,千位上有5颗珠子,一共用了15颗珠子,5055是3的的倍数。
生:个位上是2颗珠子,十位上有5颗珠子,百位上有1颗珠子,千位上有2颗珠子,一共用了10颗珠子,2152不是3的倍数。
教师根据学生的回答板书,师:用12颗珠子拨出了363,是3的倍数,用15颗珠子拨出了5055也是3的倍数。想一想:用几颗珠子拨出的数是3的倍数?
生1:珠子的颗数是3的倍数,这个数就是3的倍数。
生2:只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师:我们的研究又有了新的进展,也记录下来。(板书:各个数位上珠子颗数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
设计意图::在摆小棒的基础上,引导学生用计数器想像一个数,借助学生对计数器熟练运用的经验,使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个同学只操作了一次,但是通过学生之间的合作交流,再加上教师的引导,学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现:只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。
(三)巩固新知:
利用百数表巩固规律。
(1)把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。
(学生人手一份十行十列的百数表)
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