2020苏科版九上第二章《对称图形—圆》期中难题训练(二)(有答案)

2020苏科版九上第二章《对称图形—圆》期中难题训练

（二）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题

1.如图，圆锥体的高ℎ=23cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为()cm2．

A. 43π

B. 8π

C. 12π

D. (43+4)π

2.如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上(不与点A，点B重

合)，连结PD交⊙O于点C，且PC=OB.设∠P=α，∠B=β，下列说法正确的是()

A. 若β=30°，则∠D=120°

B. 若β=60°，则∠D=90°

C. 若α=10°，则AD⌢=150°

D. 若α=15°，则AD⌢=90°

3.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，

扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部

分的面积是()

A. 2π

3−√3 B. 2π

3

−√3

2

C. π−√3

2

D. π−√3

4.如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是AN

⏜的中点，点P是直径MN上的一个动点，圆的半径为1，则AP+PB的最小值为()

A. 1

B. √2

C. √3

D. 2

5. △ABC 内接于半径为2的⊙O ，

∠BAC =60°，△ABC 的内心为E ，当点A 在优弧BAC ⌢

上运动时，则点E 运动的路径长为 ( )

A. 2π3

B. 4π3

C. 2π

D. 2√3π

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，连

接OC 交⊙O 于D ，作DE//AB 交⊙O 于E ，连接AE ，

若∠C =40°，则∠E 等于( )

A. 40°

B. 50°

C. 20°

D. 25°

二、填空题 7. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的

“等边扇形”围成一个圆锥，则圆维的侧面积为_______．

8. 若圆外一点P 到⊙O 的最长距离为10，最短距离为4，则圆O 的半径为

_____________．

9. 如图，

⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A

与点B ，点A 的坐标为

(0,2)，M 是圆上一点，

∠BMO =120°，⊙C 圆

心C 的坐标是 ．

10. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(10,0)，

点B 的坐标为(8,0)，点C ，D 在以OA 为直径的半圆

M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，则点C 的坐标

为______．

11. 在平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为(1,0)，P 是第一象限内任意一点，连接

PO ，PA ，若∠POA =m°，∠PAO =n°，则我们把(m°,n° )叫做点P 的“双角坐标”.例如，点(1,1 )的“双角坐标”为(45°,90° )，若点P 到x 轴的距离为1

2，则m +n 的最小值为________．

12.如图，在⊙O中，AB为直径，Rt△OBC的直角边OC=

BC=1，过点C作直线DE//AB交圆于D，E两点，BD

与OC交于点F，则∠BDE=______ ．

三、解答题

13.已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB=2AC．

(1)如图①，点P时弧BC上一点，求∠APC的大小；

(2)如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于

点E，若AB=4，求CE的长．

14.如图，已知BC为半圆O的直径，AB⏜=AF⏜，AC交BF于点M，过A作AD⊥BC于

D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么大小关系．

15.如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O切线AP，点C是射线AP上的动点，连接

CO交⊙O于点E，过点B作BD‖CO，交⊙O与点D，连接DE，OD，CD．

(1)求证：CA=CD；

(2)填空：①当∠ACO=_________°时，四边形EOBD是菱形；

②若BD=m，则当AC=_____________(用含m式子表示)时，四边形CDOA是

正方形．

16.如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH

上异于A、H的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C 的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．

(1)求证：GC是⊙O的切线；

(2)求DE的长；

(3)过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．

17.如图，△ABC内接于⊙O且AB=AC，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD交⊙O

于点E，连接BE，CE．

(1)求证：△ABE≌△CDE；

(2)填空：

①当∠ABC的度数为_______时，四边形AOCE是菱形；②若AE=3，EF=2，DE

的长为_________．

18.如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使

OB=OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD//AB交⊙O于点D，连