机械基础材料力学基础

轴力正负规定：杆受拉，轴力为正；杆受压，
轴力为负。
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
例2-1：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力
解：
N 1 10 kN N 2 5 kN N 3 20 kN
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
二、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力 横截面上的应力
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
三、材料在拉伸与压缩时的力学性能
常温静载实验：在室温下，以缓慢平稳方式加载进行的实验。 试件：GB/T228-1987规定。
圆截面试件： 标距
l，通常取 l 5 d 或l 10 d
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实验设备
活塞
油管
机械基础—第二章 第一节 概述
内力
构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部
质点之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作
用而引起构件内部相互作用的力，称为附加内力，简 称内力。
内力由外力引起，外力越大，内力也随之增大。
机械基础—第二章 第一节 概述
截面法
通过截面，使构件内力显示出来以便计算其数值的方法。
左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
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杆件基本变形—扭转
载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面） 变形特点：横截面绕轴线转 动 内力特点：作用面与横截面 重合的一个力偶，称为扭矩T
T=M
正扭矩的规定：其转向与截面外法向构成右手系
机械基础—第二章 第一节 概述
截面法求内力步骤
1、一截为二：将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； 2、弃一留一：取其任一部分并在截面上画出相应内力； 3、列式计算：由平衡条件确定内力大小。
例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分： , , ∑Fx=0 FP =FN
机械基础—第二章 第一节 概述
杆件基本变形—拉伸与压缩
变形固体的基本假设
连续性假设
假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质
均匀性假设
假设材料的力学性能在各处都是相同的。
各向同性假设
假设变形固体各个方向的力学性能都相同
机械基础—第二章 第一节 概述
材料的力学性能
指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。
构件的承载能力：
强度：构件抵抗破坏的能力。
刚度：构件抵抗变形的能力。 稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。

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(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能

a
s
e
b
屈服阶段（bc段）
c
应力变化不大，但变形却迅速增 长，出现屈服。 塑性变形 最低应力值： s 屈服极限
f
O
是衡量材料强度的重要指标

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(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能
载荷特点：受轴向力作用 变形特点：各横截面沿轴向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
机械基础—第二章 第一节 概述
杆件基本变形—剪切
载荷特点：作用力与截面平行 （垂直于轴线） 变形特点：各横截面发生相互错动 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称剪力FQ 剪力正负规定：左下（右上）为正
第一篇 工程力学基础
第二章 材料力学基础
第一节
概 述
机械基础—第二章 第一节 概述
研究对象：材料力学研究的对象是“变形固
体”，简称为构件。
杆---长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的几何 形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的 几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直 杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直 杆，称为等直杆。 材料力学的主要研究对象就是等直杆。

a
b
e
b
强化阶段（ce段）
c
此阶段材料又恢复了抵抗变形的 能力，出现材料强化现象。
f
此阶段最高点e的应力：
b 抗拉强度
O
是衡量材料强度的另一重要指标

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(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能

a
b
e
c
局部变形阶段（ef段）
达到抗拉强度后，试件在某一局 部横向尺寸突然缩小，出现颈缩 现象。试件迅速伸长，承受拉力 明显下降，到f点试件被拉断。
机械基础—第二章 第一节 概述
变形
构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象；
变形固体的变形通常可分为两种：
弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形 塑性变形---载荷解除后变形不能消失的变形
材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小 变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形
机械基础—第二章 第一节 概述
单位面积上的内力称为应力。 垂直于横截面的应力称正应力。
平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面。
式中：FN—轴力 A—横截面积 σ—横截面上的应力
FN A
单位： N / m2、MN / m2、Pa、MPa
1N / m2 1Pa ； 1MPa 106 Pa
正负规定：拉应力为正，压应力为负。
杆件基本变形—弯曲
载荷特点：在梁的两端作用 有一对力偶，力偶作用面在 梁的对称纵截面内。 变形特点：梁的横截面绕 某轴转动一个角度。
中性轴（面）
内力特点：作用面垂直横截面的一个力偶， 简称弯矩M。 弯矩的正负规定：使得梁的变形为上凹下凸
的弯矩为正。
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
第二节
活动试台
液压式万能试验机
底座
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能

a
e
e
b
弹性阶段（Ob段）
c
直线段Oa：满足于虎克定律（应 力σ与应变ε呈线性关系）。
f
p
E
FNFra Baidu bibliotekl l EA
E—弹性模量 EA—抗拉（压）刚度
O
p 比例极限
e 弹性极限
f
O

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(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能
构件轴向拉伸时的强度计算
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
一、轴向拉伸与压缩的概念
定义 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为轴 向拉伸或压缩 应用
机械基础—第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算
二、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力
轴力
左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分： , , ∑Fx=0 FP =FN