幂的乘方经典(拔高)题型总结

幂的乘方经典（拔高）题型训练

知识点：

1．若m 、n 均为正整数，则（a m ）n =_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．

2．计算：1）（75）4=_______； （2）75×74=_______；（3）（x 5）2=_______；（4）x 5·x 2=________；

专项练习：

（1）－（y 4）5 （2）（y 2a+1）2 （3）[（－5）3] 4－（54）3

（4）（a －b ）[（a －b ）2] 5 （5）（－a 2）5·a －a 11 （6）（x 6）2+x 10·x 2+2[（－x ）3] 4

（7）（－x 5）2=_______，（－x 2）5=________，[（－x ）2] 5=______．

（8）______________)()(3224=-⋅a a （9）____________)()(323=-⋅-a a ；

（10）___________)()(4554=-+-x x ， （11）_______________)()(1231=⋅-++m m a a

（20）若 33=n ， 则=n 33 。 （

21）若2k =83，则k=______． (22)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）

(23)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______． (24)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．

(25)若x m ·x 2m =2，求x 9m ； (26）若a 2n =3，求（a 3n ）4

（27)已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n （28）若644×83=2x ，求x 的值。

(29)若2×8n ×16n =222，求n 的值．（30）已知a 2m =2，b 3n =3，求（a 3m ）2－（b 2n ）3+a 2m ·b 3n 的值．

（31）已知：3x =2，求3x+2的值． (32) 已知x m+n ·x m －n =x 9，求m 的值．

（33）若52x+1=125，求（x －2）2011+x 的值．（34）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值;

（35）已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a ，b ，c 的大小．

（36）已知n 为正整数，且x 2n =3，求9（x 3n ）2的值．

（37）若│a －2b │+（b －2）2=0，求a 5b 10的值．

（38)已知3x+4y －5=0，求8x ×16y 的值．

(39)若n 为自然数，试确定34n －1的末位数字．

(40)比较550与2425的大小。

（41）．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解 决较复杂的问题，例如：已知a x =3，a y =2，求a x+y 的值．

根据同底数幂乘法的逆运算，设a 2x+3y =a 2x ·a 3y ，然后利用幂的乘方的逆运算，

得a 2x = （a x ）2，a 3y =（a y ）3，把a x =3，a y =2代入即可求得结果．

所以a 2x+3y =a 2x ·a 3y =（a x ）2·（a y ）3=32·23=9×8=72．

试一试完成以下问题：

已知a m =2，a n =5，求a 3m+2n 的值．