材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算

公式

Revised on November 25, 2020

材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式（P功率，n转速）

1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件

横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）

3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹

角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试

样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）

5.纵向线应变和横向线应变

6.泊松比

7.胡克定律

8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式

9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式

10.轴向拉压杆的强度计算公式

11.许用应力，脆性材料，塑性

材料

12.延伸率

13.截面收缩率

14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）

15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关

系式

16.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

（b）空心圆

17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭

矩T，所求点到圆心距离r）

18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式

19.扭转截面系数，（a）实心圆

（b）空心圆

20.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均

半径）扭转切应力计算公式

21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的

关系式

22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的

直径不同（如阶梯轴）时或

23.等直圆轴强度条件

24.塑性材料；脆性材料

25.扭转圆轴的刚度条件或

26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力

计算公式,

27.平面应力状态下斜截面应力的一般公式

,

28.平面应力状态的三个主应力

, ,

29.主平面方位的计算公式

30.面内最大切应力

31.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，

32.三向应力状态最大与最小正应力 ,

33.三向应力状态最大切应力

34.广义胡克定律

35.四种强度理论的相当应力

36.一种常见的应力状态的强度条件

，

37.组合图形的形心坐标计算公式，

38.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点

的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式

39.截面图形对轴z和轴y的惯性半径,

40.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为

a，图形面积为A）

41.纯弯曲梁的正应力计算公式

42.横力弯曲最大正应力计算公式

43.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数

，，

44.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（

为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截

面在中性轴处的宽度）

45.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

46.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

47.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

48.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

49.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴

处

50.弯曲正应力强度条件

51.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件

52.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作

用时的强度条件或

，

53.梁的挠曲线近似微分方程

54.梁的转角方程

55.梁的挠曲线方程

56.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底

部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

57.偏心拉伸（压缩）

58.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论

建立的强度条件表达式，

59.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用

时，合成弯矩为

60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用

时强度计算公式

61.

62.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

63.剪切实用计算的强度条件

64.挤压实用计算的强度条件

65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力

计算公式

66.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l

（b）一端固定、一端自由μ=2

（c）一端固定、一端铰支μ=

（d）两端固定μ=

67.压杆的长细比或柔度计算公式，

68.细长压杆临界应力的欧拉公式

69.欧拉公式的适用范围

70.压杆稳定性计算的安全系数法

71.压杆稳定性计算的折减系数法

72.关系需查表求得