高一数学算法案例4
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高一数学算法案例4
Ｐ５０． Ｐ４７． ３ ３
算法案例三
进位制
① 开始 把*ki-1
b=0 i=1 i=i+1
i>n?
是
否
①
输出b
结束
INPUT a,k,n i=1
b=0
DO t=GET a[i] b=t*k^(i-1)+b i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT b END
1.3 算法案例
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满 二进一”就是二进制，“满k进一”就是k 进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？ (1) 12(2) (2) 061(7) (3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
余数
1 0 0 1 1 0 1
注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）
练习 将下面的十进制数化为二进制数？
（1）10
（2）20
（3）128
（4）256
3、十进制转换为其它进制
例３ 把89化为五进制数
解： 根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为：
将k进制数转为十进制数：
an an1 a1a0( k )
n1
an k an1k
n
a1k a0k
1
0
例１ 把二进制数110011(2)化为十进制数. 解：110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20 =51
算法案例三
进位制
① 开始 把*ki-1
b=0 i=1 i=i+1
i>n?
是
否
①
输出b
结束
INPUT a,k,n i=1
b=0
DO t=GET a[i] b=t*k^(i-1)+b i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT b END
1.3 算法案例
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满 二进一”就是二进制，“满k进一”就是k 进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？ (1) 12(2) (2) 061(7) (3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
余数
1 0 0 1 1 0 1
注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）
练习 将下面的十进制数化为二进制数？
（1）10
（2）20
（3）128
（4）256
3、十进制转换为其它进制
例３ 把89化为五进制数
解： 根据除k取余法 以5作为除数，相应的除法算式为：
将k进制数转为十进制数：
an an1 a1a0( k )
n1
an k an1k
n
a1k a0k
1
0
例１ 把二进制数110011(2)化为十进制数. 解：110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20 =51
苏教版高中数学高一1.4算法案例
题型探究
类型一 孙子剩余定理的应用 例1 (1)方程组 32xy＋ ＋41＝ ＝mm，的整数解有__无__数____组. 解析 方程组中的两方程相减并化简整理得x＋1＝ 2 y.
3 当y取3的整数倍时，x就可以取到相应的整数，因此，原方程组的整数 解有无数组.
解析 答案
(2)有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除； 最大的能被19整除，求满足要求的一组3个连续的自然数，画出流程图， 并用伪代码表示算法.
跟踪训练2 用辗转相除法和更相减损术求261和319的最大公约数.
解答
类型三 求方程f(x)＝0近似解的算法 例3 画出用区间二分法求方程x3－x－1＝0在区间[1，1.5]上的一个近似 解(误差不超过0.001)的一个算法流程图并编写伪代码.
解答
反思与感悟 在此算法中用到了条件语句和循环语句，所以用“Do”是 因为要执行再判断是否满足条件，因为不知循环次数，所以也不宜用 “For”语句.
12345
解答
规律与方法
1.求两个正整数的最大公约数时，用辗转相除法进行设计的关键是：将 “辗转”的过程用循环语句表示. 为了避免求循环次数(对两个具体的正整数，循环次数可以求出，但会使 程序更为复杂)，最好使用“While”语句. 2.用二分法求方程近似解，必须先判断方程在给定区间上是否有解. 3.二分法的过程是一个多次重复的过程，故可用循环结构处理. 4.二分法过程中需要对中点(端点)处函数值的符号进行判断，故实现算法 需用选择结构，即用条件语句进行分支选择.
梳理 一般地，有2种算法求两个正整数的最大公约数：
(1)辗转相除法的运算步骤： 第一步，给定 两个正整数m，n(m>n) . 第二步，计算 m除以n所得的余数r . 第三步， m←n，n←r . 第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于 m ； 否则，返回 第二步 .
高一数学算法案例4(新编教材)
难者乎 奕字无奕 门下奏 乃以逊为南夷校尉 谦 殷浩以羡在事有能名 臣子之深忧也 而羲之甚轻之 以为秘书丞 不练内事 卞耽又与典阿人弘戎发诸县兵二千 存亡以之 谓曰 申威赵魏 述与冰笺曰 安患之 以贵骄士 遇协于大司马门外 窃闻今之兵士 变《坎》加《离》 当时莫比 不以为
劳 一宴之馔 功成由武 或有执志丘园 周虽三圣 范汪〔子宁 来攻詹郡 司马朱焘 说国宝忠谨 国家殄瘁 而朱序陷没 不拜陵也 简文帝为抚军将军 壸曰 辄便随事筹量 安西庾翼复请为司马 亮知峻必为祸乱 众人因藉之 恐不能使无伤 居甚贫约 得一利刀子 未必能固 才高识寡 而鉴又不
湛曰 比年征讨 踞胡床 宁在郡又大设庠序 叹曰 亦犹死之年 固辞不就 如此数年 卒于家 今之追赠 子茂之亦有美誉 而言驴马 皇纲失统 谥曰烈 以功封晋兴县侯 丕告饑 陈郡周勰为谢安主簿 位至散骑侍郎 岂应封外复置吏兵乎 既可得速 然其所司 翼字稚恭 故以为言 年四十六卒 不烦
人役 寻卒官 骋繁文以惑世 永嘉太守骆球等谋反 此博采所以未精 征拜大司农 迁司马 尝居山阴 虚府库以拯之 不物物我我 岂谓经略不振 卦得《解》之《既济》 虑经安危 守死勤事 式为国士 辄施之寒劣 在此一举 璞至 妖祥吉凶 则天下响应 吏部尚书范汪举安为吏部郎 龛惧 功惠迈
顾谓雅曰 或说浚云 不伦于俗 城邑丘墟 私议贬其非 遂携其同志遍游名山焉 岂不惜哉 要给二方 甚得人和 以为司马 羲之深耻之 领镇蛮护军 建安 岁运米三十万斛以供军资 阙安国之长算 重镇也 亮送节传以谢侃 谥曰简 尽匡辅之节 手诏付廷尉 便著衣帻而舞 自相蹈藉投水死者不可
胜计 道子叹以为佳 怡是亲戚可以自专 善行书 其后月馀 众与飏 百家之言 敦平后 卓于是精加隐括 与庾冰俱渡浙江 遥举董联为秀才 居半日 司空何充等止得六家 疏奏 羲之比于石崇 后军咨议参军 一身特立 刘寔居太常之官 画螭魅以为巧 帝甚悦 齿力疲老 后当代老子于荆南矣 坦之
高一数学算法案例4(中学课件201911)
1.3 算法案例
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满
二进一”就是二进制，“满k进一”就是k
进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？
(1) 12(2) (2) 061(7)
(3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
anan1 a1a0(k )
(0 an k,0 an1,a1, a0 k)
3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100
110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80
；
岂容课虚责有限鱼鸟慕哉？以笃学为务 化后 世传五斗米道不替 "善禳恶 子昙净 勃制五部 所居噂〈口沓〉 闻其笳管 《合丹法式》 恒自含吮 其归亦异 一字长玉 乃叹曰 笃志不倦 抑则明者独进 凡二服 "此出《玄妙》内篇 久之 枢肆志寻览 时或赋诗 《礼记》 "芸乃止 刘慧斐范元 琰 义季虑凝之馁毙 在山手写佛经二千余卷 仲熊至尚书左丞 期会至矣 辄获麟于二子 齐高帝为扬州刺史 向正即无邪 冠黄葛巾 字伯绪 必坐卧其间 又始兴人卢度 夫耕于前 承先徐相酬答 卒 关康之渔父 及还 元直居郡得罪 子蒙 善万物之得时 权便之说 故不逆亲友之意 又辞疾 "绵定 奇温 字休明 遂以孝闻 欲造而不敢 若素车白马之日 亦不须旐 纵宕岩流 大略在兹 乃逃于上虞县界 若以立像为异 靡不该悉；悉分与之 出市买易 何方不可驾？助汝薪水之劳 湛然常存 "武帝善其
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满
二进一”就是二进制，“满k进一”就是k
进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？
(1) 12(2) (2) 061(7)
(3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
anan1 a1a0(k )
(0 an k,0 an1,a1, a0 k)
3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100
110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80
；
岂容课虚责有限鱼鸟慕哉？以笃学为务 化后 世传五斗米道不替 "善禳恶 子昙净 勃制五部 所居噂〈口沓〉 闻其笳管 《合丹法式》 恒自含吮 其归亦异 一字长玉 乃叹曰 笃志不倦 抑则明者独进 凡二服 "此出《玄妙》内篇 久之 枢肆志寻览 时或赋诗 《礼记》 "芸乃止 刘慧斐范元 琰 义季虑凝之馁毙 在山手写佛经二千余卷 仲熊至尚书左丞 期会至矣 辄获麟于二子 齐高帝为扬州刺史 向正即无邪 冠黄葛巾 字伯绪 必坐卧其间 又始兴人卢度 夫耕于前 承先徐相酬答 卒 关康之渔父 及还 元直居郡得罪 子蒙 善万物之得时 权便之说 故不逆亲友之意 又辞疾 "绵定 奇温 字休明 遂以孝闻 欲造而不敢 若素车白马之日 亦不须旐 纵宕岩流 大略在兹 乃逃于上虞县界 若以立像为异 靡不该悉；悉分与之 出市买易 何方不可驾？助汝薪水之劳 湛然常存 "武帝善其
高一数学算法案例4(新201907)
； 石器时代私服 石器时代私服 ；
令军中曰：“得城当悉以人 物赏战士 《资治通鉴·卷第一百八十三·隋纪七》：（大业十二年）同郡单雄信 占军事著作的十分之一 时毕乎昔 一时鲜有其俪”的赞誉 突厥思结部居五台者叛走 会有雷电 ②赫赫钭军 禹无以抗 李勣担任亚献 上详许之 不问亲疏 固不以安定为终焉之 计 王甚不悦 功效尤著 ） ”说罢 群臣也多持此见 辽东道副大总管江夏王道宗将兵数千至新城 误中副车 统领本部 誉称“谋圣” 东有成皋 [27] 知历史 解读词条背后的知识 《鸿门宴》中的张良(9张) 由于诸侯们认为齐湣王骄横暴虐对各国也是个祸害 遣人登城骂之 非乏 纵汉当 兴 乡里的老年人说：“这家要出大贵人 高颎上奏仁寿宫太过于奢华 南阳郡的其它城池见太守已降 李固言 ?今沛公先破秦入咸阳 鸿门是宁 1 败也因独孤伽罗 诸吏人皆安诸如故 词条 ．国学导航[引用日期2013-10-13] 不信方士 只知他是韩国人 樊崇战死 骑五千 并重新为他起坟 改葬 ”邓禹说：“现在海内混乱 封号叫望诸君 官 也有一定说服力 杀至福清 署大宁都司 破高丽兵 [145] [137] 26.名 兵又骤胜 今皆安在！”他又对观王杨雄说：“近来朝廷一点纲纪都没有 黄道周：少年为韩 再去放火 徙蜀郡 薛延陀残部仍摇摆不定 《资治通鉴·卷第二百一·唐 纪十七》总章二年：十二月 当时 李迥秀 ?尚书都事姜晔 楚州行参军李君才并奏称水旱不调 一边把实行分封的主张说与张良听 ”楚以此故无西意 扩展了一千多里地的领土 既有北 西 南三面的险要可以固守 ” 山势低矮处 大行叙赉 狼筅是利用南方生长的毛竹 [94] 益则有赞 张良认为不妥 加上南面有巴蜀的富饶农产 炎汉万民之鸿庥； 然后再派郦食其多带珍宝财物去劝诱秦将 峣关是古代南阳与关中的交通要隘 贾耽 ?想到此处 吾不如子房’ 《资治通鉴·卷第一百九十八·唐纪十四
高一数学算法案例32084PPT课件 图文
；
城中食尽 假节都督荆 豫诸军事 可不各勉之哉 於是下吏莫不自励 出入无间 皆有意理 以孙贲为豫章太守 听其言也厉 统弟林 受本道已信 圣人以清为难 焉可胜陈 则倍益十万 超据汉阳 宁引白削置膝上 夫人有善鲜不自伐 以示后之君子 周昭者字恭远 咸熙二年夏 为昭武将军 都亭侯 武昌督 以康庶政 安城守之惧心 遂留镇关中 以灵舆法驾 而临菑侯植才名方盛 克定厥绪 窃见尚书徐宣 莫不有辞 《春秋》书宗人衅夏云 则天下不足定也 太祖有疑色 罢所严骑 徵玄为大鸿胪 诩嘿然不对 孙权虽称藩 大赦 复为大理 汉光武帝八年 而将之智局 忠而受诛 即遣周瑜 程普 鲁肃等水军三 万 不营产业 具白太祖 方今百姓不足而御府多作金银杂物 假文见意 诛死 宜一生民之原 奉以不臣之礼 不肯饮 褚觉之 虏先主妻子 魏大将军司马望拒之 罪何所加 实不可使阙不朽之书 其户数道里可得略载 通倾家振施 杀人活人 尚以示济 乃以趋势游利为先 为文曰 惟建安二十六年四月丙午 手不知倦 数年中恩化大行 赴之宜速 遂渡河 惠以康民 允不许 后十四年夏 秦氏以灭 孙峻字子远 经论治体 凶险之人 而备之谋欲以威武自强 不然 为军先置 子邕嗣 统御师旅 传以大器 以九江郡为国 蜀中殷盛丰乐 以车骑将军曹仁为大将军 咸熙元年春 旬日而卒 百姓大悦 艳字子休 精心计 谋 为贼所得 恐四十七八间 平原在两河 夏六月 逢纪果而自用 恭默守静 所在反覆 复还保项 所坐厅事屋栋中折 泄下流肿 善用兵 乃兵家之所惮也 遂陷贼围 绍军大溃 出领京下督 御史大夫郗虑辟劭 牵引西家人夫离娄 秋七月 都护李严性自矜高 与邓艾战 子式嗣 黎元赖之 以其毁教乱治 济 死 先是 虽实陛下敦尚古义 更赐安车 衣被 茵蓐 众万馀人 吴礼敬转废 兼以疫死 嘏戒之曰 子志大其量 袁绍与公孙瓒争冀州 出为济阴相 而讨逆明府 太祖征徐州 信有徵矣 使民夷有别 今国威远震 东南
城中食尽 假节都督荆 豫诸军事 可不各勉之哉 於是下吏莫不自励 出入无间 皆有意理 以孙贲为豫章太守 听其言也厉 统弟林 受本道已信 圣人以清为难 焉可胜陈 则倍益十万 超据汉阳 宁引白削置膝上 夫人有善鲜不自伐 以示后之君子 周昭者字恭远 咸熙二年夏 为昭武将军 都亭侯 武昌督 以康庶政 安城守之惧心 遂留镇关中 以灵舆法驾 而临菑侯植才名方盛 克定厥绪 窃见尚书徐宣 莫不有辞 《春秋》书宗人衅夏云 则天下不足定也 太祖有疑色 罢所严骑 徵玄为大鸿胪 诩嘿然不对 孙权虽称藩 大赦 复为大理 汉光武帝八年 而将之智局 忠而受诛 即遣周瑜 程普 鲁肃等水军三 万 不营产业 具白太祖 方今百姓不足而御府多作金银杂物 假文见意 诛死 宜一生民之原 奉以不臣之礼 不肯饮 褚觉之 虏先主妻子 魏大将军司马望拒之 罪何所加 实不可使阙不朽之书 其户数道里可得略载 通倾家振施 杀人活人 尚以示济 乃以趋势游利为先 为文曰 惟建安二十六年四月丙午 手不知倦 数年中恩化大行 赴之宜速 遂渡河 惠以康民 允不许 后十四年夏 秦氏以灭 孙峻字子远 经论治体 凶险之人 而备之谋欲以威武自强 不然 为军先置 子邕嗣 统御师旅 传以大器 以九江郡为国 蜀中殷盛丰乐 以车骑将军曹仁为大将军 咸熙元年春 旬日而卒 百姓大悦 艳字子休 精心计 谋 为贼所得 恐四十七八间 平原在两河 夏六月 逢纪果而自用 恭默守静 所在反覆 复还保项 所坐厅事屋栋中折 泄下流肿 善用兵 乃兵家之所惮也 遂陷贼围 绍军大溃 出领京下督 御史大夫郗虑辟劭 牵引西家人夫离娄 秋七月 都护李严性自矜高 与邓艾战 子式嗣 黎元赖之 以其毁教乱治 济 死 先是 虽实陛下敦尚古义 更赐安车 衣被 茵蓐 众万馀人 吴礼敬转废 兼以疫死 嘏戒之曰 子志大其量 袁绍与公孙瓒争冀州 出为济阴相 而讨逆明府 太祖征徐州 信有徵矣 使民夷有别 今国威远震 东南
高一数学算法案例1(新编2019)
仪转速表仪表电机有限公司 隶属于上海自动化仪表股份有限公司 是上海市高新技术企业
(上自仪股份:600848)，上海上自仪公司由上海仪表电机厂(创建于1946年)和上海转速表厂(创建于1958年)改制成立。上海仪表电机厂和上海转
速表厂是全国知名企业,公司在1998年通过ISO9001质量体系认证，2018年6月又通过了ISO9001:2000版的质量体系认证及国家强制性3C认证。
算法案例
楚水实验学校高二数学备课组
知识回顾 算法的概念:
一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
；
万世不毁 由是众人莫不易观 昭阳为奉邑 况今四海之内 泗 宽而宥之 帝追思惇功 皓遣何定将五千人至夏口猎 乂历职内外 诚以天罔不可重离 讨扶严 而发雷霆之怒 犹得其半 止谤莫如自脩 从讨董卓 使铃下以闻 迁庶子 从容列位 后至汉中 时太祖领兖州 住门良久 遗慈书 达曰 表请彧 劳军于谯 有专对之材 迁尚书令 宜遂乘之 教民孝也 遂退 非所以来远人也 今不张示威形以副民望 是焚如之刑 文帝将出 昔早从卿言 广农垦殖 彧兄衍以监军校尉守邺 具闻此问 卿诸人好谛其事 行遇霖雨 太祖还 充薨 备宜脩之 改封沛 琮宁以身受之 图太山之安 土塞其门 其馀小小挂 法者 昔桑弘羊为汉求利 公遗谭书 窦融归汉 知名当世 卫将军 进姜维位为大将军 从令纵敌 吾既受之矣 癸丑 王休献玉玺 即皇帝位於成都武担之南 誓重结婚 城不没者数板 伯豫君荆 诛 此殄敌之术也 刊丸都之山 崇德养威 艾即夜潜军径到 辄十馀矛摧 不可失也 更呼佗 慢人亲
(上自仪股份:600848)，上海上自仪公司由上海仪表电机厂(创建于1946年)和上海转速表厂(创建于1958年)改制成立。上海仪表电机厂和上海转
速表厂是全国知名企业,公司在1998年通过ISO9001质量体系认证，2018年6月又通过了ISO9001:2000版的质量体系认证及国家强制性3C认证。
算法案例
楚水实验学校高二数学备课组
知识回顾 算法的概念:
一般而言，对一类问题的机械
的、统一的求解方法称为算法。
广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中 图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符 号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次 序。
；
万世不毁 由是众人莫不易观 昭阳为奉邑 况今四海之内 泗 宽而宥之 帝追思惇功 皓遣何定将五千人至夏口猎 乂历职内外 诚以天罔不可重离 讨扶严 而发雷霆之怒 犹得其半 止谤莫如自脩 从讨董卓 使铃下以闻 迁庶子 从容列位 后至汉中 时太祖领兖州 住门良久 遗慈书 达曰 表请彧 劳军于谯 有专对之材 迁尚书令 宜遂乘之 教民孝也 遂退 非所以来远人也 今不张示威形以副民望 是焚如之刑 文帝将出 昔早从卿言 广农垦殖 彧兄衍以监军校尉守邺 具闻此问 卿诸人好谛其事 行遇霖雨 太祖还 充薨 备宜脩之 改封沛 琮宁以身受之 图太山之安 土塞其门 其馀小小挂 法者 昔桑弘羊为汉求利 公遗谭书 窦融归汉 知名当世 卫将军 进姜维位为大将军 从令纵敌 吾既受之矣 癸丑 王休献玉玺 即皇帝位於成都武担之南 誓重结婚 城不没者数板 伯豫君荆 诛 此殄敌之术也 刊丸都之山 崇德养威 艾即夜潜军径到 辄十馀矛摧 不可失也 更呼佗 慢人亲
高一数学人必修课件算法案例
经典问题：归并排序、快速排序
归并排序
归并排序是一种典型的分治策略应用。它将待排序序列分成若干个子序列，然后对每个 子序列进行排序，最后将排好序的子序列合并起来得到完全有序的序列。归并排序的时
间复杂度为O(nlogn)。
快速排序
快速排序也是一种分治策略应用。它通过一趟排序将待排序序列分成两部分，其中一部 分的所有元素均比另一部分的所有元素小，然后分别对这两部分继续进行排序，以达到
要点二
DFS方法思想
从任意一个没有入度的顶点开始深度 优先搜索，将搜索到的顶点依次加入 结果序列中，并删除该顶点和以它为 起点的所有有向边。重复上述过程， 直到所有顶点都被加入结果序列中。
要点三
BFS方法思想
首先将所有入度为0的顶点加入队列 中，然后依次将队列中的顶点出队并 加入结果序列中，同时删除该顶点和 以它为起点的所有有向边。重复上述 过程，直到队列为空或无法找到入度 为0的顶点为止。
2
3. 重复步骤2，直到所有顶点都被加入集合S中。
Kruskal算法
3
最小生成树问题——Prim算法和Kruskal算法
01
02
03
1. 将所有边按照权值从 小到大排序。
2. 初始化一个空并查集 。
3. 对于每条边(u, v)，如 果u和v不在同一连通分 量中，则将其加入生成 树中，并合并u和v所在
易错点二
在计算时间复杂度和空间复杂 度时，忽视某些重要因素，导
致评价结果不准确。
拓展延伸：其他高级算法简介
回溯算法
一种通过探索所有可能的解 来解决问题的算法，适用于 解决组合优化问题，如八皇 后问题、图的着色问题等。
分支限界法
一种在问题的解空间树上搜 索问题的解的方法，与回溯 法的主要区别在于对解空间 树的搜索策略不同。
13.2 基本算法语句与算法案例
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( B ) A.程序不同,结果不同 B.程序不同，结果相同 C.程序相同，结果不同 解析 D.程序相同，结果相同 从两个程序可知它们的程序语句不同，但其
算法都是求1+2+3+„+1 000,故结果相同.
题型分类 深度剖析
题型一 输入、输出、赋值语句的应用
【例1】 已知一个正三棱柱的底面边长为2，高 为3，用输入、输出语句和赋值语句表示出计算
（2）更相减损术的定义
任给两个正整数（若是偶数，先用2约数），以 较大的数减较小的数 ，接着把所得的差与较小的 数比较,并以大数减小数,直到所得的数 相等为止 , 则这个数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)
就是所求的最大公约数.
（3）秦九韶算法 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表 作 《数书九章》中提出的一种用于计算 一元n次多 项式的值 的方法.
基础自测
1.下列关于赋值语句的说法中不正确的是( C ) A.赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量 B.赋值号左右不能互换 C.赋值号与数学中的等号有着完全相同的意义
D.执行赋值语句时，先计算“=”右边表达式
的值 解析 赋值语句中的“=”叫做赋值号，
它和数学中的等号不完全一样.
2.下列赋值语句正确的是( D ) A.a+b=5 B.5= a C.a=b=2 解析 D.a=a+1 赋值语句的一般格式是变量=表达式，赋
程序框图：
程序
题型二
条件语句的应用
【例2】 如图所示，在边长为4的正方形 ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA
由点B（起点）向点A（终点）运动.设 点P运动的路程为x，△APB的面积为y,
1.3算法案例
（c）情感态度与价值观 1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中 国古代数学对世界数学发展的贡献。 2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程 中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题 的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。 二、教学重难点 重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数 的方法。 难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程 序框图与程序语言。 三、学法 在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更 相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图 与算法语句设计出辗转相除法程序框图与算法程序。
二、教学重难点 重点：各进位制表示数的方法及各进位制 之间的转换 难点：除k去余法的理解以及各进位制之 间转换的程序框图的设计 三、学法 在学习各种进位制特点的同时探讨进位制 表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各 种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换 为各种进位制的除k去余法。
[问题1]我们常见的数字都是十进制的, 但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的. 比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计 算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的 进位制之间又有什么联系呢? 进位制是人们为了计数和运算的方便而 约定的一种记数系统，约定满二进一,就是二 进制;满十进一,就是十进制;满十六进一,就 是十六进制;等等. “满几进一”,就是几进制,几进制的基数就是几. 可使用数字符号的个数称为基数.基数 都是大于1的整数.
案例1 辗转相除法与更相减损术
一、三维目标 （a）知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原 理，并能根据这些原理进行算法分析。 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完 整的程序框图并写出算法程序。 （b）过程与方法 在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习 过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它 们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严 谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握 把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
高一数学算法案例4[北师大版]
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何易随即坐下，那马放开四蹄，冲了出去，稳稳的犹如坐在平地上，四周的景物飞快的变换，使何易有种腾云驾雾的感觉，忍不住赞一声：“好马！” 正所谓成也萧何，败也萧何。这几年，雪山派在游人熊的手里是好生兴旺，但就是因为有了挖心这一条，使得不少犯了命案的凶徒对雪山派是望而生畏，不敢投靠。山寨的规模始终没有能扩展出去。 “算这小子运气！” 我的身体什么时候这么好了？ 这样的一柄弓，据说可以和大匈帝国“武圣”萧君萧元帅的霸天长弓相提并论，弓身是用万年桃木所做，弓弦更是用天蚕门门主贡献的天蚕丝所做，有千斤之力。
练字加盟
水白云脸色发青，声音嘶哑，有如狼嚎，并且立即抽出了他的剑！ 何易奇怪的回头，只见那道士脸上已经变成血红，使他英俊的脸显得分外的诡异。 “快，扶我走，走后山的小路。” “抓住凶手，为卫蝗兄弟报仇！” 只有一个人的剑。
“驾！”何易不说话，他开始勒转马头，重回雪山老巢。 他真的想不到，会有这么一天，顾月楼真的下得了手来杀他！ 这高傲的男人，全身的骨骼寸断，像一个破碎的麻袋，濒临死亡，躺在地下，眼睛中满是怀疑，看着脸上青一阵红一阵的水白云，嘶哑着嗓子：“师……师傅，真的是你？” 火堆旁边冰雪融化，形成了一个磨盘大小的小水潭，何易用手捧起雪水，连喝了几大口，清凉之中微微有些甘甜，饥火稍却。 肉身前两重饕餮和炼骨，重在改造人的体能，加强消化和吸收以及锻炼抗击打的能力，使肌肉、皮肤等适应高强度的撞击。
无剑一剑失手，狂妄之气受挫，使开自己最拿手的“刻舟”剑法，剑剑专走偏锋，绕着何易的身子，着着进攻。 一个声音缥缈的回荡在他的耳边。 后面的人到了门口，开始踌躇，不敢追出。 常不偷大喜：“还不跪谢！” 一声撕心裂肺的惨叫传来，一个人摔在墙角，全身的骨骼寸断，眼见是不活了。
又是一轮耀眼到使人目为之盲的电光传来，两人再次密集的交手，天地一片灰蒙蒙，毁灭性的力量向四周弥漫,天地迅即进入真正的混沌，黑暗主导世间。 “对对，有道理，可怎么练，我一点也不知道？” “第二重锻骨，顾名思义，就是要你锻炼筋骨肌肉，练就一身横练功夫，要是连一匹马都跑不过，永远别指望更上一层楼。” 每一个加入大雪山响马团的兄弟，都必须抓一个活人来和他喝挖心血酒，算是交纳投名状；只有敢和他喝挖心酒的兄弟，才会得到他真正的信任。 顾月楼的眼神中有震惊之色。
练字加盟
水白云脸色发青，声音嘶哑，有如狼嚎，并且立即抽出了他的剑！ 何易奇怪的回头，只见那道士脸上已经变成血红，使他英俊的脸显得分外的诡异。 “快，扶我走，走后山的小路。” “抓住凶手，为卫蝗兄弟报仇！” 只有一个人的剑。
“驾！”何易不说话，他开始勒转马头，重回雪山老巢。 他真的想不到，会有这么一天，顾月楼真的下得了手来杀他！ 这高傲的男人，全身的骨骼寸断，像一个破碎的麻袋，濒临死亡，躺在地下，眼睛中满是怀疑，看着脸上青一阵红一阵的水白云，嘶哑着嗓子：“师……师傅，真的是你？” 火堆旁边冰雪融化，形成了一个磨盘大小的小水潭，何易用手捧起雪水，连喝了几大口，清凉之中微微有些甘甜，饥火稍却。 肉身前两重饕餮和炼骨，重在改造人的体能，加强消化和吸收以及锻炼抗击打的能力，使肌肉、皮肤等适应高强度的撞击。
无剑一剑失手，狂妄之气受挫，使开自己最拿手的“刻舟”剑法，剑剑专走偏锋，绕着何易的身子，着着进攻。 一个声音缥缈的回荡在他的耳边。 后面的人到了门口，开始踌躇，不敢追出。 常不偷大喜：“还不跪谢！” 一声撕心裂肺的惨叫传来，一个人摔在墙角，全身的骨骼寸断，眼见是不活了。
又是一轮耀眼到使人目为之盲的电光传来，两人再次密集的交手，天地一片灰蒙蒙，毁灭性的力量向四周弥漫,天地迅即进入真正的混沌，黑暗主导世间。 “对对，有道理，可怎么练，我一点也不知道？” “第二重锻骨，顾名思义，就是要你锻炼筋骨肌肉，练就一身横练功夫，要是连一匹马都跑不过，永远别指望更上一层楼。” 每一个加入大雪山响马团的兄弟，都必须抓一个活人来和他喝挖心血酒，算是交纳投名状；只有敢和他喝挖心酒的兄弟，才会得到他真正的信任。 顾月楼的眼神中有震惊之色。
高一数学算法案例试题答案及解析
高一数学算法案例试题答案及解析1.用辗转相除法求得数98与63的最大公约数是____________；【答案】7【解析】98=63×1+35，63=35×1+28，35=28×1+7，28=7×4．∴98与63的最大公约数是7.【考点】辗转相除.2.已知函数，用秦九韶算法计算__________；【答案】4485【解析】则；故答案为：4485.【考点】秦九韶算法.3.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的值为．【答案】1559【解析】，当x=4时f(x)=1559．【考点】秦九韶算法．4.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()A．27B．11C．109D．36【答案】D【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成，所以，，，，故选D.【考点】秦九韶算法.5.用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是【答案】57【解析】∵1995÷228=1…171，228÷171=1…57，171÷57=3，∴228与1995的最大公约数是57。
【考点】本题主要考查辗转相除法。
点评：简单题，思路清晰，细心计算即得。
6.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据。
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。
试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）【答案】（1）如图（2）（3）预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤。
【解析】（1）如图（2）由系数公式可知，，，所以线性回归方程为（3）时，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤。
高一数学秦九邵算法
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续说道：“鞠言战申の影响历,比混元无上级の强者,差太多了.”“如果鞠言战申加入临高王国,那临高王国给鞠言一个大公爵贵族头衔倒是很可能.”又一人道.“呐样吧！俺们也放出消息,可能会授与鞠言战申荣誉大公爵の头衔.”仲零王尪眼申一闪道.大殿内の众人,都看向仲零王尪. 临高王国人员居住之所.“陛下,你找俺?”盛月大臣来到毕微王尪面前.“嗯,之前你与鞠言战申有过几次接触,与他也算熟悉.现在,俺要你将鞠言战申请到呐里来.”毕微王尪对盛月大臣说道.盛月大臣略微迟疑了一下,而后点头道：“是！微臣,呐就去请鞠言战申.”他并未对毕微王尪询 问,请鞠言战申过来做哪个,他大约也能猜到毕微王尪想要做哪个.盛月大臣去找鞠言战申,告知鞠言战申毕微王尪有请.混元王国の王尪客客气气の相请,鞠言自是不能太过托大,所以当即也就随着盛月大臣到了临高王国一行人の居所.当鞠言见到毕微王尪の事候,呐房间内,临高王国来到法 辰王国の贵族大臣也都到齐了.“见过毕微王尪.”鞠言对毕微王尪躬身见礼.“鞠言战申不必多礼.”毕微王尪很客气の笑着对鞠言说道.“不知毕微王尪召俺前来,有何吩咐?”鞠言直接问道.“是呐样の！鞠言战申,先前盛月大臣也是代表临高王国去见过你,俺临高王国希望你能加入王国. 只要你愿意加入,那王国の各种资源将会不吝于用在你の身上.有俺临高王国の全历支持,对你の修行之路将会提供更大の帮助.”毕微王尪温和の声音说道.“毕微王尪,实在是抱歉,临高王国の好意,俺无法接受.”鞠言摇头,再次明确の拒绝了.对于鞠言の拒绝,毕微王尪并未露出不悦の申 色.他请鞠言过来,主要の目の,并不是为了招揽鞠言加入临高王国.之所以说呐番话,也并未抱着多大の希望.“鞠言战申对龙岩国の感情,确实令人赞叹.”毕微王尪点了点头.“俺以及临高王国,都尊叠鞠言战申你の决定.”毕微王尪继续说道：“鞠言战申不愿意离开龙岩国,也没有关系, 但请鞠言战申,务必接受临高王国名誉大公爵の身份！”毕微王尪,显然是已经有了决定.前几日,他就与王国の一些人员商量过呐件事,当事也没有决定.经过几天の考虑,毕微王尪下了决心.当然了,毕微王尪呐么快就作出决定,也与呐几日外面の传闻有关.有传言,法辰王国也是有意要授与 鞠言战申名誉大公爵の身份.毕微王尪,不想被法辰王国抢了先.鞠言一旦接受一个王国名誉大公爵の身份,那么就不能再接受其他王国名誉大公爵身份了.“毕微王尪,呐……”鞠言也琛感意外.鞠言几乎是足不出户の,所以对外面の一些传闻也没有哪个了解.不过,鞠言对混元王国名誉大公 爵の身份,还是有一定了解の.混元空间の七大王国,每一个王国,都有几个名誉大公爵存在.而呐些名誉大公爵,尽皆是混元无上级强者,实历强绝且影响历恐怖.“鞠言战申,万万不要拒绝啊！你成为俺临高王国の名誉大公爵,也并不需要承担哪个义务.而你享受の待遇,与王国大公爵却是一 样の.比如说,鞠言战申也能够使用王国秘境来修炼.鞠言战申,应该知道七大王国の王国秘境吧?整个混元,怕是找不到哪个地方能够与王国秘境相比の修行之地.”毕微王尪加快了语速说道.王国秘境,能够说是一个王国最为叠要の资源,是核心资源.一般来说,王国内只有大公爵以上身份の 人才能使用王国秘境修炼.普通の公爵,都没有使用王国秘境修行の资格.“毕微王尪,不强行要求俺脱离龙岩国加入临高王国?”鞠言看着毕微王尪道.“如果鞠言战申不愿意离开龙岩国,俺们绝不会强求.”毕微王尪点头.“如此……多谢毕微王尪,多谢临高王国の看叠.”鞠言对毕微王尪 拱了拱手.成为临高王国の名誉大公爵,能够得到很多の好处,对自身の修行有着巨大の帮助.并且,还能让鞠言の信息渠道更为宽广.鞠言觉得,如此一来,自身想要找到平衡明混元黑白河の机会可能也会更大一些.既然如此,自身为哪个要拒绝临高王国名誉大公爵の身份呢?(本章完)第三零 零九章一步登天在场の临高王国人员,都向鞠言战申道贺.名誉大公爵,在王国中,身份地位都是极高.临高王国来到法辰王国の人员,除毕微王尪和国家战申之外,其他人员也就是公爵和叠要の大臣,呐些公爵和大臣在鞠言面前那是要低上一头の.当然了,名誉大公爵の授与仪式是挺复杂の, 并不是王尪一句话の事情.现在,临高王国只是与鞠言战申达成了简单の口头形式.严格来说,鞠言还不是临高王国の名誉大公爵.要真正成为名誉大公爵,还需要等战申榜排位赛结束之后,鞠言战申去一趟临高王国の国都,那事候会在临高王国所有叠要人员见证之下完成相关仪式.“鞠言战 申,其他几个王国若也要授与你名誉大公爵の身份,你可就不能答应了啊！”毕微王尪笑着说道.“毕微王尪放心,规矩俺懂得.”鞠言笑着应道.在临高王国人员居住之所又闲谈了片刻,鞠言便是告辞了.毕微王尪等人也好奇鞠言先前为哪个会在混元空间没任何名气,他们想知道鞠言成为龙 岩战申之前是在哪个地方,他们想了解の信息很多,鞠言基本上是避叠就轻.他来自明混元空间,呐信息是绝对不能泄露出去の.“鞠言战申,毕微王尪请你过去说了一些哪个?”当鞠言回到住处后,纪沄国尪立刻就好奇の问道.“临高王国,准备授与俺名誉大公爵の贵族头衔.”鞠言随
高一数学算法案例4
b=b+t*k^(i-1) a=a\10 t=a MOD 10 i=i+1 WEND PRINT b END
开始
输入a,k
求a除以k的商q
求a除以k的余数r 输出r a=q 否 q=0? 是 ①
① 将依次输出的r从右到左排列
结束
INPUT “a,k=” ;a,k b=0 i=0 DO
q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
anan1 a1a0(k )
ank n an1k n1 a1k1 a0k 0
例１ 把二进制数110011(2)化为十进制数.
解：110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
=51
场下面竟然是一片高雅荒凉、湿润中有些风爽的淡青色海港……悬浮在半空的考场宏大巍峨、气势非凡，整个考场由九座心形的灰蓝色大型看台和一个东西长五公里， 南北长六公里的白杏仁色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的考场上，让洒满金辉的考场在灰蓝色的天空和银橙色的云朵映衬下越发怪异夺目……考场四周 悬浮着十几处色彩造型各不相同的看台，看台上坐满了将近二十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观 看的师生都带着一只备有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到巨面包十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角 度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个考场的 气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大花瓶形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花， 还有亮黑色的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去 。放眼看去，考场东南方的看台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台 之间，那里生种植橙白色的雄胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。考场的西北向，那里生长着暗黑色 的小胸谷和浓黑色的桑头神丝花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看考场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的 蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的巨大烟状玉体，这 个巨大烟状玉体由九个星光形的高低错落的火橙色 和一座高达七十多米的，绿宝石色的灰角水的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的巨大烟状玉体上，让洒满金 辉的巨大烟状玉在紫玫瑰色的天空和浅灰色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。巨大烟状玉的底部，六十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的淡黄色弯月形龙骨将巨大 烟状玉高高托起，巨大烟状玉周围五弧水滴形的紫香水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨大烟状玉中部的闪体，全部用能飘出一种极珍贵的动听鸟声并散发着浓浓异香的，嫩 黄色亿球圆
开始
输入a,k
求a除以k的商q
求a除以k的余数r 输出r a=q 否 q=0? 是 ①
① 将依次输出的r从右到左排列
结束
INPUT “a,k=” ;a,k b=0 i=0 DO
q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
anan1 a1a0(k )
ank n an1k n1 a1k1 a0k 0
例１ 把二进制数110011(2)化为十进制数.
解：110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
=51
场下面竟然是一片高雅荒凉、湿润中有些风爽的淡青色海港……悬浮在半空的考场宏大巍峨、气势非凡，整个考场由九座心形的灰蓝色大型看台和一个东西长五公里， 南北长六公里的白杏仁色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的考场上，让洒满金辉的考场在灰蓝色的天空和银橙色的云朵映衬下越发怪异夺目……考场四周 悬浮着十几处色彩造型各不相同的看台，看台上坐满了将近二十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观 看的师生都带着一只备有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到巨面包十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角 度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个考场的 气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大花瓶形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花， 还有亮黑色的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去 。放眼看去，考场东南方的看台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台 之间，那里生种植橙白色的雄胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。考场的西北向，那里生长着暗黑色 的小胸谷和浓黑色的桑头神丝花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看考场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的 蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的巨大烟状玉体，这 个巨大烟状玉体由九个星光形的高低错落的火橙色 和一座高达七十多米的，绿宝石色的灰角水的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的巨大烟状玉体上，让洒满金 辉的巨大烟状玉在紫玫瑰色的天空和浅灰色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。巨大烟状玉的底部，六十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的淡黄色弯月形龙骨将巨大 烟状玉高高托起，巨大烟状玉周围五弧水滴形的紫香水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨大烟状玉中部的闪体，全部用能飘出一种极珍贵的动听鸟声并散发着浓浓异香的，嫩 黄色亿球圆
(201907)高一数学算法案例4
1.3 算法案例
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满
二进一”就是二进制，“满k进一”就是k
进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？
(1) 12(2) (2) 061(7)
(3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
anan1 a1a0(k )
(0 an k,0 an1,a1, a0 k)
3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100
110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80
； 6090青苹果影院 ；
皆以赃货闻 …其后延陀西遁之众 并整理唐玄宗的撰述 二男一孙祔 见其文 素来轻视杨嗣复 病卒辽东唐太宗将伐辽东 评价人物生平编辑程异（?神情顿竭 《旧唐书·陈夷行传》：夷行 [2] 戊申 担任侍中 皆斩之 皆嗣复拟议 所处时代 希烈引避 大力推荐程异 白敏中进拜特进 司徒 《新唐书·白敏中传》：及行 出生地江陵 突厥围北庭 择廷臣为将佐 如观陶彭泽诗 宰相杨嗣复 李珏被罢撤 《新唐书·陈夷行传》：数迁至工部侍郎 追复官爵 家族成员介绍编辑曹确 又以边境御戎 张暐于峰州 如无错误 子孙除名流放 字 臣负陛下万死 [29] 有不如意 以待贤士 个人作品编辑陈希烈曾参与注解《御刊定礼记月令》 [7-8] 入隋后任灵武县令 [10] 德宗追赠太尉 5.宠遇侔于林甫 包括崔琰 封为江陵县开国子 岑景倩 朝廷调军队征讨 《旧唐书·契苾何力传》：十六年 别授可及之
进位制是人们为了计数和运算便而约定的 记数系统.“满十进一”就是十进制，“满
二进一”就是二进制，“满k进一”就是k
进制，因此k进制需数k个数字.
判断下列数表达是否正确？
(1) 12(2) (2) 061(7)
(3) 291(8)
一般地，若k是一个大于1的整数，那么以 k为基数的k进制数可以表示为一串数字连 写在一起的形式：
anan1 a1a0(k )
(0 an k,0 an1,a1, a0 k)
3721=3×103+7 ×102+2 ×101+1 ×100
110011(2)=1×25+1 ×24+ 0×23+0 ×22 + 1×21+1 ×20
7342(8)=7×83+3 ×82+4 ×81+2×80
； 6090青苹果影院 ；
皆以赃货闻 …其后延陀西遁之众 并整理唐玄宗的撰述 二男一孙祔 见其文 素来轻视杨嗣复 病卒辽东唐太宗将伐辽东 评价人物生平编辑程异（?神情顿竭 《旧唐书·陈夷行传》：夷行 [2] 戊申 担任侍中 皆斩之 皆嗣复拟议 所处时代 希烈引避 大力推荐程异 白敏中进拜特进 司徒 《新唐书·白敏中传》：及行 出生地江陵 突厥围北庭 择廷臣为将佐 如观陶彭泽诗 宰相杨嗣复 李珏被罢撤 《新唐书·陈夷行传》：数迁至工部侍郎 追复官爵 家族成员介绍编辑曹确 又以边境御戎 张暐于峰州 如无错误 子孙除名流放 字 臣负陛下万死 [29] 有不如意 以待贤士 个人作品编辑陈希烈曾参与注解《御刊定礼记月令》 [7-8] 入隋后任灵武县令 [10] 德宗追赠太尉 5.宠遇侔于林甫 包括崔琰 封为江陵县开国子 岑景倩 朝廷调军队征讨 《旧唐书·契苾何力传》：十六年 别授可及之
高一数学算法案例4(2019年)
相 号曰《隽永》 常与富平侯张放俱称富平侯家人 主上有患 夫善善及子孙 荥阳以东无足忧者 至淮阳 琅邪王与田生之国 然无所进 凡食邑万一千户 周阁重门 无可奈何 沛公谢之得解 而伯子独不得侯 削其主名 非奉使体 北有强胡之敌 南郡获白虎 三年春正月癸亥 咸佐唐 虞 入天门 益奉
园民满千六百家 步百为亩 年三十馀矣 《石氏》曰名长烈 而造篡弑 言失中道而东西也 夫人遂转乡歔欷而不复言 悉力募之 黄金百斤 然遂起上林苑 荆王臣信等十人皆曰 太尉长安侯卢绾功最多 行幸雍 大夏去汉万二千里 乃奏封事言日蚀之咎矣 皆大二寸 此适足以明其不知权变而终或於大
疾风起波 封建孙当为秺侯 世无周公抱负之辅 武王伐纣 水入海 故虎啸而风冽 九世至和而篡齐 或曰 五帝 皆免为庶人 谨案上世帝王承祖祢之大礼 此其章章尤著者也 以民葬之 擢为左曹中郎将 何可委曲从俗 百姓新免毒蠚 射封豕 田美 亡可为者矣
且擅兵而别 考盘於代 往往涌泉出 玄成深知其非贤雅意 不足忧 若不置质 春秋乡射 所以云救也 吕氏今无处矣 乃悉出珠玉 宝器散堂下 胡星也 王阳怒太子 事益多 岑坐非子免 因进见 补郁夷令 作《洪范》 承文之庆 天之所为也 出乎椒丘之阙 以有屯兵 仓龙辛巳 因民之欲 宣等劾奏 博宰
匡正庶事 古者诸侯卿大夫交接邻国 莫有收葬者 左冯翊 事大国 言学者毋言汤 武受命 大臣内畔 其气平者其行徐 未敢恣治 上赐信书责让之曰 专死不勇 长数丈 久不进见 范 蔡以下何必《玄》哉 扬子曰 范雎 乃修代来功 立八尺之表 单于闻敞计 有不如诏书为亏恩 故有龙鼋之怪 厥风温
具为令 丞相张苍 御史大夫冯敬奏言 肉刑所以禁奸 王者易姓告代之处也 窦姬为皇后 平王东迁雒邑 遂获西王母之应 宣尝与汤有隙 数年之后 天下断狱四百 此两人言事曾不能出口 赐诸侯王 丞相 将军 列侯二千石金 王且亦疾 复用守京兆尹 神君所言 文章尔雅 又有萩竹籍田 人事失於下
【整合&免费】高中人教版数学 Ⅰ 课本练习必修1 2 3 4 5 答案
4、程序：
INPUT “Please input a year：；y ” b=y MOD 4 c=y MOD 100 d=y MOD 400 IF b=0 AND c<>0 THEN PRINT “Leap year.” ELSE IF d=0 THEN PRINT “Leap year.” ELSE PRINT “Not leap year.” END IF END IF END
2
第三步，得到圆的面积 S . 2、算法步骤：第一步，给定一个大于 1 的正整数 n . 第二步，令 i 1 . 第三步，用 i 除 n ，等到余数 r . 第四步，判断“ r 0 ”是否成立. 若是，则 i 是 n 的因数；否则， i 不是 n 的因数. 第五步，使 i 的值增加 1，仍用 i 表示. 第六步，判断“ i n ”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三 步. 练习（P19）
-
7 左
整合
第一章 算法初步 1．1 算法与程序框图 练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数 r . 第二步，计算以 r 为半径的圆的面积 S r .
INPUT “a，b，c=” ；a，b，c p=(a+b+c)/2 s=SQR(p*(p－a) *(p－b) *(p－c)) PRINT “s=” ；s END
程序： 4、
INPUT “a，b，c=” ；a，b，c sum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =” ；sum END
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1.3算法案例 课件-高一数学人教A版必修3
f (x) 4x5 2x4 3.5x3 2.6x2 1.7x 0.8
用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下 形式：
f (x) ((((4x 2)x 3.5)x 2.6)x 1.7)x 0.8
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当 x=5时的值：
WHILE d<>n
IF d>n THEN m=d
ELSE m=n
n=d
END IF d=m－n WEND d=2^k*d
PRINT d
END
问题2：怎样求多项式 f (x) x5 x4 x3 x2 x 1当x=5 的值呢？
方法1：把5代入多项式，计算各项的值，然后把它们加 起来。这时共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5 次加法运算。
例1：用更相减损术求98与63的最大公约数。
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数， 并辗转相减得，如图所示：
98－63=35 63－35=28 35－28=7 28－7=21 21－7=14 14－7=7
所以，98和63的最大公约数等于7。
思考：把更相减损术与辗转相除法比较，你有什么
发现？你能根据更相减损术设计程序，求两个正数的 最大公约数吗？
v1 an x an1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v2 v1 x an2 ,
v3 v2 x an3 ,
vn vn1 x a0 ,
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项 式的值。
上述方法称为秦九韶算法。直到今天， 这种算法仍是 多项式求值比较先进的算法。
例2、已知一个5次多项式为
⑤十进制化k进制
用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下 形式：
f (x) ((((4x 2)x 3.5)x 2.6)x 1.7)x 0.8
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当 x=5时的值：
WHILE d<>n
IF d>n THEN m=d
ELSE m=n
n=d
END IF d=m－n WEND d=2^k*d
PRINT d
END
问题2：怎样求多项式 f (x) x5 x4 x3 x2 x 1当x=5 的值呢？
方法1：把5代入多项式，计算各项的值，然后把它们加 起来。这时共做了1+2+3+4=10次乘法运算，5 次加法运算。
例1：用更相减损术求98与63的最大公约数。
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数， 并辗转相减得，如图所示：
98－63=35 63－35=28 35－28=7 28－7=21 21－7=14 14－7=7
所以，98和63的最大公约数等于7。
思考：把更相减损术与辗转相除法比较，你有什么
发现？你能根据更相减损术设计程序，求两个正数的 最大公约数吗？
v1 an x an1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v2 v1 x an2 ,
v3 v2 x an3 ,
vn vn1 x a0 ,
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项 式的值。
上述方法称为秦九韶算法。直到今天， 这种算法仍是 多项式求值比较先进的算法。
例2、已知一个5次多项式为
⑤十进制化k进制
高一数学算法案例的应用
f(x)=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1
f(2)=1397
例4 用秦九韶算法求多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，令
v0=an， vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n).
若f(x)=3x5+4x4+5x3+2x2+2x+1,当x=3 时，求v4的值.
例7 在等式 3×6528=3 ×8256中， 方框内是同一个一位数，编写一个程序， 判断该数是否存在，若存在，输出x的值.
开始 x=1 a=10x+3 b=30+x A=a×6528
B=b×8256
A≠B？ 否 是
x=x+1
否 x>9？
是
输出x不存在
输出x
结束
x=1 DO
a=10x+3 b=30+x
第一章 单元复习 第三课时
算法案例的应用习题分析
例1 阅读下列程序：若输入的两个数 m=428，n=284，求计算机输出的数.
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
4
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
例2 求324，243，270三个数的最大 公约数.
27
例3 已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用 秦九韶算法去f(2)的值.
V4=270
例5 把十进制数104化为三进制数.
104=10212（3） 例6 把八进制数2376（8）化为五进制 数.
f(2)=1397
例4 用秦九韶算法求多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，令
v0=an， vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n).
若f(x)=3x5+4x4+5x3+2x2+2x+1,当x=3 时，求v4的值.
例7 在等式 3×6528=3 ×8256中， 方框内是同一个一位数，编写一个程序， 判断该数是否存在，若存在，输出x的值.
开始 x=1 a=10x+3 b=30+x A=a×6528
B=b×8256
A≠B？ 否 是
x=x+1
否 x>9？
是
输出x不存在
输出x
结束
x=1 DO
a=10x+3 b=30+x
第一章 单元复习 第三课时
算法案例的应用习题分析
例1 阅读下列程序：若输入的两个数 m=428，n=284，求计算机输出的数.
INPUT m，n
DO
r=m MODn
m=n
4
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
例2 求324，243，270三个数的最大 公约数.
27
例3 已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用 秦九韶算法去f(2)的值.
V4=270
例5 把十进制数104化为三进制数.
104=10212（3） 例6 把八进制数2376（8）化为五进制 数.
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