热力学第二定律习题课

V1
E A 解: Q AB AB AB
Q E A AD AD AD 比较曲线下的面积可知 A A A AB AC AD
Q E A AC AC AC
P
A
O
B C
D
V
而B，C，D处在同一等温线上， 即 T T T B C D
T T T T T T 所以， B A C A D A
E E E ∵ ΔE只与ΔT有关， ∴ AB AC AD Q Q 于是 Q AB AC AD Q Q 0(绝热过程)
A C
Q 0 , AB 过程放热 ; Q 0 , AD 过程 。 AB AD
选(B)
T(K)
P.52.7.图为1mol单原子分子理想气体的循环过程， 其中a→b是等压过程，计算： (1)ab，bc，ca过程中的热量变化 (2)经一循环后的总功 (3)循环效率 解: i=3 ,CV=3R/2=12.47 J· mol-1· k-1
QQ a Q 0 又 Q b b c
Q Q 0 ab bc
O
b c d
V2 V 即 a→b必吸热。（排除A选B） P.62.6.如图一定量的理想气体从相同的初态A分别 经准静态过程AB、AC(绝热过程)及AD到达温度相同 的末态，则气体吸(放)热的情况是：( B ) (A)AB吸热 AD吸热 (B)AB放热 AD吸热 (C)AB放热 AD放热 (D)AB吸热 AD放热
5 Q C ( T T ) R ( T T ) bc P c b c b 2 5 2 P ( V V ) 5 10 ( J ) b c b 2
P（105pa）
b c
a
d 2 3 V(升)
1
3 Q C ( T T ) R ( T T ) cd V d c d c 2 3 2 V ( P P ) 4 . 5 10 ( J ) c d c 2 5 Q C ( T T ) R ( T T ) da P a d a d 2 5 2 P ( V V ) 2 . 5 10 ( J ) d a d 2
P.61.5、一定量的理想气体经历一准静态过程后， 内能增加，并对外作功则该过程为：( ) C (A)绝热膨胀过程 (B)绝热压缩过程 (C)等压膨胀过程 (D)等压压缩过程 解: 对外作功，体积必膨胀，排除(B)、（D） 绝热膨胀过程，内能必减少，排除（A）, 选(C)
解: ∵绝热线比等温线陡 ∴a→d不可能是等温线 O V 否定(C) 1 考虑正循环abca,在整个循环中,系统对外做净功
b c d V2 V
A A A 0 ab ca
则系统从外界吸收净热量Q = A > 0
C V Q Q C ( TT ) R ( TT ) b c V c b c b R C P V (P V c P b) b a R 又 P P Q 0 c b bc
P.61.8. 如图所示 abcda 为 1mol 单原子分子理想气体 进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的 热量和对外作的净功。
3 5 解: i 3 ,C ,C V R P R 2 2 2 3 Q C ( T T ) R ( T T ) ab V b a b a 2 1 3 2 V ( P P ) 3 10 ( J ) 0 a b a 2
=1－Q2/Q1=1－6234/7179=13.4%
或 =A/Q1=963/7197=13.4%
P.62.1. 一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度 为 400K的高温热源吸热 418J，向低温热源放热 334.4J， 低温热源温度为 320k 。
Q T T2 Q 2 2 得 Q2 2 1 1 由 T T K 解: 即 2 1 320 Q T Q 1 T1 1 1 Q 1 (P.62.2)1mol单原子分子理想气体，在1atm的恒定压力 下温度由0 C加热至100 C，内能改变量为 1247J ；从 外界吸热为 2078J 。 解: 已知 =1，P=1.013×105Pa，T1=273k，T2=373k i =3，CV = 3R/2， CP= 5R/2 3 Δ E ν C ( T T ) R ( T T ) 1247 ( J ) V 2 1 2 1 2 5 Q ν C ( T T ) R ( T T ) 2078 ( J ) P P 2 1 2 1 2
bc是等体过程 Qbc= CV (Tc–Twenku.baidu.com) = 12.47×300=3741(J) ca是等温过程
Qca=Aca=RTaln(Va/Vc)=8.31×600×ln2 =3456(J)
(2) A=Q=Qab+Qbc+Qca=963(J)
(3) Q1= Qbc+Qca=7197(J) Q2=|Qab|=6234(J)
A Q 100 ( J )
2 Q 7 10 A 100 1 2 1 12 . 5 % η 12 .5 %或 η 2 Q Q 800 8 10 1 1
P.62.5. 如图一定量的理想气体自同一状态 a ，分别经 a→b，a→c，a→d三个不同的准静态过程膨胀至体积 均为V2的三个不同状态，已知ac为绝热线，则：( B ) P (A) a→b必放热 a (B) a→b必吸热 (C) a→d可能是等温过程
600
·
c
-1· -1， =1 C =5R/2=20.78 J· mol k P a (1) ab是等压过程
300 0
·
由Va/Ta=Vb/Tb 得
b 22.4
44.8 V（升）
Tb=VbTa/Va=300k Qab = CP(Tb–Ta) = 20.78×(300－600) =－6234(J)
P（105pa） 2 1 b c
a
1 2
d
0
Q Q Q 8 10 ( J ), 1 ab bc
2
2 Q Q Q 7 10 ( J ) 2 cd da
3 V (升 ) 此题非卡诺循环不 能用 =1－T2/T1
E0 Q Q Q 100 ( J ) 1 2