摩擦力的“突变”模型

摩擦力的“突变”模型

“静静”突变

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.

【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F i、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2- 2- 10 所示，其中F i = 10 N，F2 = 2 N，若撤去F i, 则木块受到的摩擦力为（）•

A • 10 N,方向向左B. 6 N，方向向右

C • 2 N,方向向右D. 0

〃//〃///〃〃〃〃〃/〃〃/

解析当物体受只、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力

F fmax > 8 N .当撤去力F1 后，F2= 2 NvF fmax，

物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向.C正确.

答案C

即学即练1如图2-2- 11所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上.先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是

D.先减小后增大

解析本题考查共点力的动态平衡问题.对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0;当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D 正确.

答案D

“静动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变” 成滑动摩擦力.

【典例2】如图2-2- 12所示，在平板与水平面间的夹角9逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况.

解析①当9角较小时，木块静止不动，木块受到静摩擦力F静的作用，静摩擦力F静与物体的重力G在沿斜面上的分力

Gsin 9是一对平衡力，故F静=Gsin 9, 9变

大，则F静=Gsin 9变大.

②当角达到一个确定的值9时，木块

恰好匀速运动，这时木块受到滑动摩擦力

F滑的作用

.

A.先保持不变

B •—直增大

C.先增大后减小

利用公式得F滑=^G os 9

两式联立得尸tan 9

利用受力平衡得F滑=Gsin 9

当B>9 o后，物体受到的摩擦力为滑动摩

擦力，则F滑二卩Gcos 9

故当9继续变大时，物体受到的滑动摩擦

力减小了.

当9= 90°时，物体受到的滑动摩擦力

等于0.

答案见解析

即学即练2在探究静摩擦力变化的规律及

滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如

图2-2- 13甲所示的演示装置，力传感器A

与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，

将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通

过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细

绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端

连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空

沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），

整个装置处于静止状态.实验开始时打开传感

器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动

起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图

象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是

力也等于2 N，A对；t = 50 s时刻摩擦力达

到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小

车启动，说明带有沙的沙桶重力等于 3.5 N,此

时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力

略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为 3 N的滑

动摩擦力，B C正确；此后由于沙和沙桶重力

3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将

加速运动，D错.

答案ABC

“动静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的

物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作

用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力.

【典例3】如图2-2- 14所示，质量为

1 kg的物体与地面间的动摩擦因数卩= 0.2，

从t = 0开始以初速度V0沿水平地面向右滑

行，同时受到一个水平向左的恒力F= 1

N的作用，取g= 10 m/s2,向右为正方向，该

物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是

（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.

解析t =0时刻，传感器显示拉力为2

N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为

2 N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重

2

3

卜T- + T-"F-I-T1 卜T- +

A.可求出空沙桶的重力

B. 可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力

的大小

C. 可求出滑块与小车之间的最大静摩擦

力的大小

D.可判断第50秒后小车做匀速直线运

动（滑块仍在车上）

T

1

「

_

U 10 20抽4G和fiO祁删如

A

即学即练3如图2-2- 15所示，把一重为

G的物体，用一水平方向的推力F= kt（k

为恒量，t为时间）压在竖直

的足够高的平整墙上，从t 二

0开始物体所受的摩擦力Ff

随t的变化关系是下图中的

（）•

解析物体在竖直方向上只受重力G和摩擦

力F f的作用.由于F f从零开始均匀增大，开始

一段时间FvG,物体加速下滑；当F f二G 时，物

体的速度达到最大值；之后F f>G,物体向下做

减速运动，直至减速为零.

在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦

力，其大小为F f =卩F N=卩F= y kt，即F f 与t成

正比，是一条过原点的倾斜直线.

当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为

静摩擦力，其大小F f二G,所以物体静止后的图

线为平行于t轴的线段.正确答案为B.

答案B

二

受向左的滑动摩物体减速运

动， .速度为0

后静止.

二力

------ >

乎衝

受向右的静摩擦

力毎二FT N

f

------

1—►正

确G