专题三：杠杆综合计算
中考物理杠杆专题(含答案)
中考物理分类解析专题简单机械（含答案）（2011·山东临沂）3.如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？【解题思路】当杠杆的动力臂大于阻力臂时，杠杆是省力杠杆；在阻力和阻力臂相同的情况下，动力臂越长，所用的动力越小。
所以要剪开较硬的物体，剪刀把手越长，动力臂越长则越省力。
【答案】D结合生活经验，联系生活经验，在使用时是省力还是费力，由此也可进行判断。
属于常规题目，考察了对实际生活中物理现象的辨析能力，难度中等。
（2011·天津）16、图9是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为 N。
【解题思路】O为支点，G为阻力，F为动力，明显看出动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆；由杠杆平衡特点，F=1/3G【答案】省力、400【点评】考查对杠杆平衡条件的掌握，难度较小。
（2011·天津）23、（6分）如图13所示，小芳在研究动滑轮时，她用手沿竖直方向匀速向上拉动绳端使钩码上升，测得的实验数据如表2所示。
求：1）手的拉力所做的有用功；2）手的拉力所做的总功。
【解题思路】物体上升所做的功W=Gh=100N·0.3m=30J；手的拉力所做的有总功W=FS=60N·0.6m=36J总【答案】解：从表知：G=100N h=0.3m F=100N S=0.6m=Gh=100N·0.3m=30J1)W有=FS=60N·0.6m=36J2)W总【点评】考查对动滑轮做功过程的理解，分清有用功和总功。
难度较小。
（2011·浙江温州）18．如图为家庭手摇升降晾衣架结构图，当顺时针摇动手柄时，横梁上升。
下列滑轮属于动滑轮的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解题思路】当摇动手柄横梁上升时，甲、乙、丙三个滑轮不动，为定滑轮，丁滑轮随横梁一起上升，为动滑轮。
杠杆平衡条件的计算
杠杆平衡条件的计算一、杠杆平衡条件的概念杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动的状态。
当杠杆静止时，其上任一点的力矩之和为零，即动力矩与阻力矩大小相等、方向相反。
因此，杠杆平衡的条件可以表述为：动力矩等于阻力矩。
二、杠杆平衡条件的公式杠杆平衡条件的公式为：F1 × L1 = F2 × L2。
其中，F1和F2分别为动力和阻力的大小，L1和L2分别为动力和阻力作用点到支点的距离，也就是力臂。
根据这个公式，我们可以推导出其他相关公式，以便于计算杠杆平衡时的力矩、力和力矩平衡点等。
三、动力、阻力与力臂的关系在杠杆平衡条件下，动力和阻力的大小与各自力臂的长度成正比。
即，力的大小与力臂的长度成正比。
因此，当力臂长度增加时，力的大小也会相应增加；反之，当力臂长度减小时，力的大小也会相应减小。
四、计算杠杆平衡时的力矩力矩是指力和力臂的乘积，即M = F × L。
在杠杆平衡条件下，动力矩等于阻力矩。
因此，我们可以根据已知的动力和阻力的大小以及各自力臂的长度，计算出杠杆平衡时的力矩。
五、计算杠杆平衡时的力已知力臂时，根据动力和阻力的大小以及它们各自力臂的长度，可以利用杠杆平衡条件的公式F1 × L1 = F2 × L2计算出各自的作用力大小。
特别地，当支点在杠杆的一端时，我们还可以利用F1 = F2和L1 = L2的条件计算出合力为0的情况。
此时动力和阻力的方向相反。
六、计算杠杆平衡时的力矩平衡点力矩平衡点是指杠杆上力的作用点位置，使得杠杆在该点两侧的力矩相等。
可以通过将力臂的长度代入杠杆平衡条件的公式中来求解。
特别地，当支点在杠杆的一端时，我们还可以利用F1 = F2和L1 = L2的条件求出合力为0的位置。
此时动力和阻力的方向相反。
在实际情况中，找到合适的力矩平衡点可以使操作更加方便和安全。
七、杠杆平衡条件的应用杠杆平衡条件在实际生活中有着广泛的应用。
2020中考复习 物理知识点总结综合提升训练——专题三：杠杆
2020中考复习物理知识点综合提升训练——专题三：杠杆考点一：关于动力大小变化的分析1.用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（）A．逐渐变大 B．逐渐变小C．保持不变 D．先变大，后变小2.如图所示是轻质杠杆AOB，在其A端挂一重物G，若在B端施加一个始终垂直于OB且向下的力F，使杠杆绕点O顺时针缓慢转动到OB处于水平位置，则在此过程中，力F的大小将（）A．逐渐变大 B．逐渐变小C．保持不变 D．先变大后变小3.如图所示，OA是一根可绕O点自由转动的轻质杠杆，杠杆B点悬挂一重物G，在A端始终受到一个竖直向上的拉力F，使杆子慢慢向上转动，直至水平，在此过程中，力F的大小将（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变大后变小4.如图所示，一个直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，用一个始终跟杆垂直的力F使直杆由竖直位置A慢慢转动到水平位置A′，在此过程中，力F的大小（）A．始终变大B．逐渐变小C．先变小后变大D．先变大后变小考点二：最小动力的计算1.如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿_______（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为_______N．2.如图所示，物体重为8N，轻杆可绕O点转动，若要使轻杆在水平位置平衡，在A点应施加的最小力的大小为_______N，力的方向为_______。
3.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长1米，在A处挂一重20牛的物体G．若在杠杆的中点B端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的大小至少为_______牛，方向应竖直_________。
4.如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对_________力；若要使木柱的a 点离开地面，至少需要_________N的力。
中考专题突破《专题三 计算题》ppt课件
第二部分
中考专题突破
计算题
专题三
1．计算题的解题步骤： (1)审题：明确给出的条件和题中隐藏的条件以及要解决的 问题． (2)找出各个已知量、未知量之间的关系，列出表达式． (3)代入数据求解．
2．中考常用公式：
速度
重力 密度 压强 浮力 杠杆平衡 功
s v＝ t G＝mg m ρ＝ V F p＝ 、p＝ρgh S
3．如图 3－6 所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为
0.02 m2、高为 2 m 的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密
度为 2.0×103 kg/m3，滑轮组的机械效率是 70%.(g 取 10 N/kg， 滑轮和绳子的重力忽略不计)求： (1)圆柱体在水中所受的浮力． (2) 若圆柱体从 H ＝16 m 深处被缓慢地匀速提 起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力 F 所做的功． (3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力
力 f ＝1 400 N，试求： (1)如果把油箱装满，则汽油的质量是多少？ (2)若快艇匀速行驶 46 km，则牵引力所做的功是多少？ (3)若快艇匀速行驶 46 km 耗油 8 L，则发动机的效率为多 少？
8．泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车
生产公司．该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公
路上匀速行驶 5.6 km ，受到的阻力是 3.0×103 N ，消耗燃油 1.5×10 －3 m3(假设燃油完全燃烧)．若燃油的密度ρ＝0.8×103
kg/m3，热值 q＝4×107 J/kg，求：
1．土培塘桥建于 1985 年，桥长 55 米，宽 5 米，位于杭州
严家弄路和京杭大运河的交叉处，被认定为危桥予以拆除，如 图 3－4 甲所示．传统的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建钢
2019年中考物理真题分类汇编——杠杆专题(word版含答案)
2019年中考物理真题分类汇编——杠杆专题1.（2019鸡西，21）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将（填“不变”、“变大”或“变小”）。
2.（2019安顺，13）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。
室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量（选填“靠近”或“远离”）墙壁。
3.（2019青岛，5）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝2.5N，则动力臂l1为A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm4.（2019泰安，19）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端m远的位置（不计扁担的重力）。
5.（2019成都，18）如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择(选填“A”、“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省。
6.（2019湖州，7）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示使用开瓶器能省力的原因是________。
请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。
7.（2019年郴州，18）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA ＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定8.（2019福建，18）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。
2022年中考物理力学专项复习《杠杆的有关计算、滑轮》导学案
中考力学专题复习（导学案）杠杆的有关计算、滑轮【学习目标】1.知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题，包括会计算并解决定量问题以及会分析定性问题。
2.知道什么是定滑轮和动滑轮及其特点，能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。
【学习重难点】重点：1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。
难点：1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。
【课前导学】知识点一：杠杆的有关计算1.杠杆的平衡条件：杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的几分之一。
这就是杠杆的平衡条件。
动力×（）=阻力×（）即：F1×（）=F2×（）或)(()=21FF知识点二：滑轮1.定滑轮、动滑轮的定义（1）定滑轮：工作时，轴不随物体移动的滑轮叫做定滑轮。
（2）动滑轮：工作时，轴与重物一起移动的滑轮叫做定滑轮。
2.定滑轮、动滑轮的特点（1）定滑轮：使用定滑轮不 ，但可以改变拉力的 。
（2）动滑轮：使用动滑轮可以 ，但不改变 。
3. 使用滑轮的理论分析（1）定滑轮：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆，定滑轮的轴是杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于定滑轮的半径。
拉力F 与物重G 的关系是： 。
定滑轮 动滑轮（2）动滑轮：使用动滑轮时，相当于一个 杠杆，提升重物时，如果两边绳子平行，动力臂为阻力臂的 倍。
当动滑轮平衡时，拉力F 与物重G 的关系是： 。
4. 滑轮组使用定滑轮能改变用力的方向，使用动滑轮能省力，把它们组合起来使用，就可以既省力又可改变用力的方向。
实验表明：使用滑轮组吊重物时，若动滑轮重、绳子自重和摩擦不计，动滑轮被几股绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。
2024年中考物理复习专题：杠杆作图(三)
专题09 杠杆作图（三）四、综合作图例题1（中考题型）用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图9-38所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
图9-38【解题思路】本题有两个作图要求：一是最小力；二是确定支点。
对于最小力的判断，我们前面讲过的都是支点固定，即阻力和阻力臂一定时，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。
本题支点不固定，则应先选择支点，保证阻力臂最小而动力臂最大。
解：支点是杠杆绕着转动的固定点，动力向下作用时，杠杆应绕小石块尖端转动，动力向上作用时，杠杆绕杠杆下端转动；由图示可知，当杠杆下端为支点时，OA为动力臂时最长，同时，此时阻力臂也是最小，此时动力最小，力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图9-39所示。
图9-39【点拨】本题选择杠杆的作用点是解题的关键，另外还要注意，对于支点不固定的杠杆，画最小力时，除了动力臂最大外，还要阻力臂最小。
例题2（中考题型）如图9-40甲所示的自拍杆可看成一个杠杆，其简化示意图如图9-40乙所示，O点是支点，请在乙图中画出杠杆静止在此位置时，作用在A点的最小动力F1、作用在B点的阻力F2和阻力臂l2。
图9-40【解题思路】本题支点、动力和阻力的作用点已知，阻力是由于手机由于重力而产生的，所以大小等于重力的大小，方向竖直向下，再过支点作力的作用线的垂线段就得到阻力的力臂。
由阻力的大小和力臂的大小不变得出，动力最小必须动力臂最大，所以动力应该与杠杆垂直。
解：当AO作为动力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小，根据实际使用确定动力的方向垂直杆而向上；作用在B点的阻力是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从O点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图9-41所示。
图9-41【点拨】判断动力和阻力的方向有两种，一种是像本题应用有实际情景进行判断；另一种是前面我们讲过的，由动力和阻力是杠杆的转动方向相反去判断，这种方法适用于力的方向不太明确的情况下。
杠杆的简单计算
杠杆的简单计算（23题）1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B 端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆．（1）动力臂和阻力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？9．如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物块乙的密度ρ乙是多少．10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）11．（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F 1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？12．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.0×1024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）14．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）15．如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F 2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N ，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种情况）16．如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图．这个最小力F=_________N，并且至少需要做W=_________J的功，才能将轮子滚上台阶．17．（2008•郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1．（2）B端细绳的拉力F拉；（3）物体A对地面的压力F压；（4）物体A对地面的压强P．18．（2005•海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？20．有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度．（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）*22．（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S 被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？*23．（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。
2020中考专题训练---杠杆 附答案教师版
2020中考专题训练---杠杆一、单选题（共9题；共18分）1.如图所示，下列工具的使用中，属于费力杠杆的是( )A. 镊子B. 独轮车C. 起子D. 扳手【答案】A2.如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是( )A. 两侧钩码同时向外移一格B. 两侧钩码同时向内移一格C. 在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D. 左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格【答案】 D3.如图所示的杠杆AOB，O为支点，在B端挂一重物G，为了使杠杆在水平位置平衡，现在A端施加一个拉力，其中拉力最小的是（）A. F1B. F2C. F3D. F4【答案】B4.一块厚度、密度均匀的长方形水泥板平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置（如图甲、乙所示），将其一端缓缓抬离地面，则下列说法正确的是（）A. F甲＞F乙，因为甲图中的动力臂长B. F甲＜F乙，因为乙图中的阻力臂长C. F甲＞F乙，因为乙图中时阻力臂短D. F甲＝F乙，因为两图中动力臂都是阻力臂的2倍【答案】 D5.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上重为G1、G2的物体时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则G1、G2的关系为（）A. 无法判断B. G1＝G2C. G1＞G2D. G1＜G2【答案】 D6.关于杠杆，下列说法中正确的是( )A. 杠杆一定是一根直的硬棒B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C. 力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上D. 作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反【答案】C7.如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板．她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来．使杆逆时针转动的力是（）A. 苹果的重力B. 桔子的重力C. 杆对桔子的支持力D. 苹果对杆的压力【答案】D8.如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（）A. 一直是省力的B. 先是省力的，后是费力的C. 一直是费力的D. 先是费力的，后是省力的【答案】B9.如图所示，B端悬挂一重为G的重物，不计杠杆自重，在A点施加一动力F使杠杆保持水平平衡．则下列关于杠杆BOA的判断正确的是（）A. 一定是省力杠杆B. 一定是费力杠杆C. 一定是等臂杠杆D. 条件不足，无法判定【答案】 D二、填空题（共5题；共12分）10.如图所示是“用测力计测滑动摩擦力”的实验，所用测力计的最小分度值是________牛，此时测力计的示数是________牛。
专题05 杠杆型综合计算专题(原卷版)-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘
专题05—杠杆型综合计算专题考点01：杠杆平衡类力学综合计算：此考点重点是对杠杆的平衡条件即F1×L1=F2×L2的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。
例1：（2020·潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。
用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。
已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：（1）大壮对杆的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大小。
【变式1-1】（2020杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具，小金尝试做了如图所示的杆秤。
在秤盘上不放重物时，将秤砣移到O点提纽处时，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。
当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm，（1）计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为kg.若图中OC=2OB，则C处的刻度应为kg..(3)当秤盘上放一质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数（填“＞”“＜”）kg，由此可知一杆秤不能随意更换秤砣。
【变式1—2】(2020邢台模拟试题)如图12所示，绕O转动的轻杆OP长1m, P端用细绳系于N点。
现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在杆上，（已知滑环和绳子的质量忽略不计），杆OP与水平方向成300，滑环刚好能沿杆向P端匀速下滑。
已知OM的长度为0.1m,滑环沿杆滑动的速度为0.04m/s，细绳能承受的最大拉力为9N，（g=10N/kg）求：（1）滑环在点M时，请画出绳子作用在P点的拉力的力臂；（2）滑环从点M滑过，经过多长时间细绳会断裂；（3）在上述过程中，重力对物体A做功的功率是多少？例2：（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。
2024年物理讲义+专题练习8下(人教版)12.1杠杆(专题训练)【九大题型】(原卷版)
12.1 杠杆（专题训练）【九大题型】一．杠杆及其五要素（共5小题）二．力臂的画法（共6小题）三．杠杆的平衡条件（共11小题）四．探究杠杆的平衡条件（共4小题）五．杠杆的动态平衡分析（共10小题）六．杠杆的平衡分析法及其应用（共5小题）七．杠杆中最小力的问题（共6小题）八．杠杆的分类（共4小题）九．杠杆的应用（共7小题）一．杠杆及其五要素（共5小题）1．（2023春•临沭县校级月考）如图所示为桥梁结构和侧翻时的示意图，下列说法中不正确的是（）A．该桥梁可以看成是以桥墩为支点的杠杆B．超载车辆只要走在桥梁中间就不会对桥梁造成危害C．车辆的超载对桥梁路面的危害极大，要严禁超载D．该超载车辆行驶在路一侧，对桥梁的压力和压力的力臂乘积过大，造成桥梁侧翻2．（2023秋•沭阳县校级月考）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。
以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（）A．杠杆一定是一根直的硬棒B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上4．（2023春•太平区校级月考）如图为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，对两个杠杆的认识是：ABC是杠杆，支点是；A′B′C′是杠杆，支点是。
5．（2023春•崂山区校级月考）如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是（填图中字母）点，动力是（选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”），阻力是。
二．力臂的画法（共6小题）6．（2024•中山市校级开学）杠杆在我国古代就有了许多巧妙地应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，它的支点是C点，在将吊桥匀速拉起的过程中，请在图中画出动力臂。
第13讲 杠杆题型分类-2023年中考物理重点核心知识点专题讲练(全国通用)(原卷版)
第13讲杠杆题型分类类型一：杠杆五要素1.杠杆：在力的作用下能绕固定点旋转的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆五要素：①支点：杠杆可以绕其转动的点O；②动力：使杠杆转动的力;③阻力：阻碍杠杆转动的力;④动力臂：从支点O到动力作用线的距离；⑤动力臂：从支点O到阻力作用线的距离.【例1】写出指甲刀是由那些杠杆组成的，并在右图中画出动力的力臂。
【解答】杠杆ABC;杠杆OBD；杠杆OED。
作图力臂如图。
1．如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（）A．B．C．D．2．某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。
“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。
”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（）A．前臂杠杆的支点O在肘关节处B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力C．重物给前臂的力F2是动力D．前臂是一根省力杠杆3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（）A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂B．图中的点为杠杆的支点C．“权”小于“重”时，端一定上扬D．增大“重”时，应把“权”向端移4．如图所示是指甲剪的示意图，F是剪指甲时施加的一个力，则下列关于指甲剪的说法正确的是（）A．指甲剪只由一个杠杆组成B．指甲剪由两个杠杆组成C．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是LD．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是BC5．工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示．他在A点施加力F使塑料桶绕O点向上滚动，请画出F的力臂．()6．如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
7．下图是指甲剪的示意图。
请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力1的力臂1和阻力2。
（忽略摩擦，保留作图痕迹）8．在图中画出力F的力臂l。
3.4杠杆平衡原理练习---浙教版科学九年级上册
杠杆平衡原理专题一：杠杆平衡条件的计算例1.如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为_________牛。
例题一图变式训练2图变式训练1.一人挑担子，扁担AB长1.6米。
在A端挂重物200牛，B端挂重物600牛，则人肩在离A端____米处担子才能平衡。
若使两边重物各减少100牛，人肩应向____端（选填“A”、“B”）移动才有可能保持平衡。
2.如上右图一根轻质杠杆，它的一端可以绕固定点O转动，另一端A用线竖直向上拉着。
在杠杆的B点悬挂一个质量为200克的钩码，当杠杆在水平位置上平衡时，线的拉力为_______。
3.作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为。
专题二：杆秤的误差分析例2.一根杆秤，因秤砣磨损一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（）A、大B、偏小C、不变D、条件不足，无法判断变式训练1.如果有架天平是不等臂的，左臂比右臂稍长，则用这架天平来称量物体的质量，其数值（）A.比实际物体的质量大些。
B.比实际物体的质量小些。
C.与实际物体的质量一样大。
D.比实际物体的质量可能大些，也可能小些2.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。
为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( )3.如图是杆秤的示意图.A、B是此杆秤的两个提纽，当分别用两提纽称物体质量时，且秤砣都在杆秤同一位置，则使用________提纽时称量的物体质量要大；如果将提纽B由原来的细绳换成质量较大的细铁丝，那么，使用提纽________称量物体质量时将不准确，且称得的物体的质量将比物体的真实质量________(填“大”“小”).专题三：最小力的问题例3.如下左图所示，在杠杆A点挂一个物体，如果要使杠杆保持水平平衡，并且用力最小，则应该在杠杆的B端施加一个方向___________的力。
中考复习课件11简单机械复习-杠杆
Ｒ Ａ
练12.如图所示，用瓶起子起瓶盖时，瓶起子是一个杠
杆，O是它的支点，F2是它受到的阻力。请你在图中画 出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
答图
六 探究杠杆的平衡条件
L1
L2
o
F1
杠杆
平衡
F2
螺母
1.杠杆平衡：_杠__杆__静__止__状__态___ 注意：杠杆在任一位置静止 时都是杠杆平衡（如右图）
因为 OC=2CA
L1
所以 L2=OC=
2 3
OA
因为绳与杆的夹角是30 º
L2 G
所以 L1=
1 OA 2
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
得 F1=
GL2 L1
=
60N× 1
2 3
OA =80N
2 OA
例6. 如图，一位体重600牛的同学在做俯卧撑，A点 为重心，则地面对双手的作用力方向为 竖直向上 ，
FA=200N
A
C
B
G
A
FCB=300N B
若抬起B端时，则A为支点
F
解：G=mg=2kg×10N/kg=20N
O
根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2
BA
得：F×OB=G×OA
G×OA F=
OB
= 20N×0.3m =30N 0.2m
练4. 如图：OC=2CA，物体重为60N，不计杠杆自身重 力，绳与杆的夹角为30 º ，则绳的拉力为多少？
解：F2=G=60N
2.用杠杆平衡条件解决杠杆平衡问题 例16.如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端 悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O 移动相同的距离，则（ C ） A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断
杠杆的简单计算
杠杆的简单计算（23题）1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B 端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆．（1）动力臂和阻力臂分别是多少？（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B处应挂多重的物体G？9．如图，O为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m3，物块乙的密度ρ乙是多少．10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg，则：（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）11．（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2，则此木头的重力G是多少？F1和F2哪个大？12．如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力，要搬动质量为6.0×1024kg的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）14．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）15．如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种情况）16．如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图．这个最小力F=_________N，并且至少需要做W=_________J的功，才能将轮子滚上台阶．17．（2008•郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）求：（1）物体A的重力G1．（2）B端细绳的拉力F拉；（3）物体A对地面的压力F压；（4）物体A对地面的压强P．18．（2005•海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？20．有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度．（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）*22．（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？*23．（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。
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专题三：杠杆综合计算
1．如图，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。
则长杆的重力是(测力计保持竖直向上) ( ) A．(F1+F2)/2 B．F1+F2 C．F1/F2 D．F1×F2
（1题）（2题）2．甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。
如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是( )
A．F甲=F乙B．F甲>F乙
C．F甲<F乙D．已知条件不足，所以无法判断
3．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1/4，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F＝3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为( )
A．3N B．9N C．1N D．2N
（3题）（4题）4．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O 点的距离S的关系如图所示，则杆重( )
A．500N B．50N C．100N D．10N
5．如图所示，长度为2L的轻质细杆可在竖直面内绕竖直墙壁上的固定转轴O无摩擦地转动。
AB为一段长度为1.5L的不可伸长的轻绳，绳AB能承受的最大拉力为F，现将绳的两端AB分别与墙壁及杆相连，使杆始终保持水平。
则杆的末端C处可悬挂重物的最大重力为_______。
（5题）（6题）
6．如图所示，独轮车车身及车上物品总重力G为300N，作用线如图，O点为车轴。
将车把抬起时，作用在车把竖直向上的力至少为_______N。
独轮车属于_______（选填“省力”、“费力”）杠杆。
7．如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个_______杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为_______N。
（7题）（8题）
8．如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是______，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将_____（选填“变大”、“变小”、或“不变”）。
9．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。
OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。
已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg，则配重体的质量应为________kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是________kg。
（不计“水平臂”和滑轮重力）
（9题）（10题）
10．如图所示，质量不计的轻杆OA长1m，B点挂有重力为10N的物体，A点的动力F为5N，方向与轻杆垂直，物体均处于静止状态，则该装置的阻力臂L2=________m。
请在图上画出物体所受重力的示意图和阻力臂L2。
11．如图所示的杠杆重不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力F的力臂L1，力臂L1为________m．
（11题）（12题）
12．如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。
固定O点，使OB处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=______N的力，在图上画出此时力F的方向。
13．如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距8m的A、B两个支架上。
一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点m处时，木板将开始翘动。
（13题）（14题）14．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿_____方向时最小。
已知石球重100N，OA:OB=1︰4，则作用在A点力的最小值为______N（不计杠杆自重及摩擦）。