最新北师大版九年级数学上册课件【全册】
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北师大版九年级上册数学全册教学课件
1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点 ）
最新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》精品教学课件
0.4979
0.5016
0.5005
归纳总结
通过大量重复试验，可以用随机事件 发生的频率来估计该事件发生的概率.
活动2
图钉落地的试验
从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？
其中顶帽着地的可能性大吗？
做做试验来解 决这个问题.
(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结 果填写下表.
（1）填表（精确到0.001）； （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能 估计这次他能罚中的概率是多少吗？
解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命
中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.
例2 瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯
试验次数
(3)在上图中，用红笔画出表示频率为 1 的直线，你发
2
现了什么？ 频
率
系列1,
150,
系0.5列2 1,
200,
0.51 系列1,
250,
系0.4列9 1,
300,
系0.系5列列1,13,5400,00,.05.5
系列1, 50, 0系.45列1, 100, 0.46
试验次数
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
问 题 4
如果掷硬币机会均等，若投掷10次硬币，是否一定是5次正面 向上？投掷50次、100次、400次……？
活动1
掷硬币试验
(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数， 并算出“正面朝上”的频率，完成下表：
累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
最新北师大版九年级数学上册全套PPT课件
练习1：
3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，
AB=3cm，BC=4cm 则AC= 5 cm，BO= 2.5cm，
矩形的周长为 14 cm,
矩形的面积为 12 cm2
矩形的两条边和对角线构成
A
D 一个 直角 三角形， 对角线 是 斜边.
求矩形的边长和对角线的问
O
题可转化为直角三角形，利
A D
O
B
C
练习
2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,
与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:四边形ABEF是菱形.
A
F D
B
EC
练习
3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线， 点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形
有三个角是直角 对角线互相平分且相等
提示：判定一个四边形是矩形，应先认清是任 意四边形，还是平行四边形，然后选择适 当的方法判定。
第一章 特殊平行四边形
第3节 正方形的性质与判定（一）
情境引入
看我们收获了什么？
图形 第一类 数据
角
四个角都相等都是90°
边
数量关系 两组对边分别相等
线
位置关系 两组对边分别平行
你可能会想到： 如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会 一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否 成立．
由此我们得到了判定菱形的又一种方法：
四条边都相等的四边形是菱形．
其实，这个结论同样是正确的．这里的条件能否再减少一些呢？ 能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了 呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立 的．
最新北师大版九年级数学上册全册教学课件
1 2
1 2
证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， ∴OA=OD。 ∵∠AOD=120°， ∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°) = 30°。 又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角) ∴BD=2AB=2×2.5=5.
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条 对角线的一个交角为120°，则矩形的长和 宽分别为 _____。
生活中的矩形
生活链接
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在 一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的 交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
第五环节：建构新知，发展问题
问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩 形分成几个直角三角形？ （2）在直角三 角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段 吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质 吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？
问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折 一折，观察并思考。
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那 么对称中心是什么？ （2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么 对称轴有几条?
结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。
问题2：请你总结一下矩形有哪些性质？ 归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心 对称图形。
最新北师大版九年级数学上册《黄金分割》精品ppt教学课件
10.宽与长的比是
5-1
(
2
综合能力提升练
拓展探究突破练
约 0.618 )的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴
藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样
的方法画出黄金矩形:作正方形 ABCD,分别取 AD,BC 的中点 E,F,连
接 EF:以 F 为圆心,以 FD 为半径画弧,交 BC 的延长线于点 G;作 GH
拓展探究突破练
-9-
9.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律,例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使
画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版,要拍摄草坪上的小
狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于图中的位( B )
A.①
B.②
C.③
D.④
第四章
第4课时 黄金分割
知识要点基础练
∴梯形 ABGH 与梯形 GCDH 的上、下底分别相等,高也相等,
1
∴S 梯形 ABGH=S 梯形 GCDH=2S 梯形 ABCD.
∴直线 GH 不是直角梯形 ABCD 的黄金分割线.
第四章
第4课时 黄金分割
归纳总结、拓展提升
知识要点基础练
综合能力提升练
通过这节课的学习，
你有哪些收获？
拓展探究突破练
扇子比较美观.若取黄金比为0.6,则α为( B )
A.216°B.135°
C.120° D.108°
第四章
第4课时 黄金分割
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
6.自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,点P为AB的黄金分
割点( AP>PB ),如果AB的长度为10 cm,黄金比为0.618,那么PB的长度为 3.82 cm.( 结果
最新北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》精品教学课件
(3) 设△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′ 的面积分别是 S△ABD，
S△A′B′D′，S△BCD，S△B′C′D′，则Biblioteka △D各是多少？
△
解：(3) ∵△ABD∽△A′B′D′，△BCD∽△A′B′D′，
A
C
且相似比都为 k.
∴
B
D′
A′
C′
B′
△
， △
′′′ ′′′
课堂小结
相似三角形周长之比等于相似比
相似三角形的性质2
相似三角形面积之比等于相似比的平方
强调：以上结论，相似多边形也成立.
4.7.2 相似三角形的周长比、面积比的性质
实践与拓展
附加：如图， 在△ABC 中， 点 D，E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE//BC.
(1) 若 AD : DB = 1:1，则S△ADE : S四边形DBCE = 1:3 .
如果是四边形呢？
你能通过类比得出
四边形的结论吗？
4.7.2 相似三角形的周长比、面积比的性质
例2
如图，四边形 ABCD ∽四边形 A′B′C′D′，相似比为 k ( k > 0 ).
(1) 四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的周长比是多少？
解：(1) ∵四边形 ABCD ∽四边形 A′B′C′D′，
D
∴
A
C
B
D′
=
=
=k.
=k.
即四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的周长比是 k .
A′
C′
B′
∴
=
4.7.2 相似三角形的周长比、面积比的性质
北师大版数学九年级上册视图课件
(B )
A.20π B.18π C.16π D.14π
训练：A本--第41页--1-7
6. 诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说 要认清事物的本质,就必须从不同角度去视察,图5-2-21是 对某物体从不同角度视察的记录情况,对该物体判断最接
D 近本质的是 ( )
A.是圆柱形物体和球形物体的组合体, 里面有两个垂直的空心管B.是圆柱形 物体和球形物体的组合体,里面有两 个平行的空心管C.是圆柱形物体,里 面有两个垂直的空心管D.是圆柱形物 体,里面有两个平行的空心管
训练：A本--第41页--1-7
3.与图5-2-17所示的三种视图所对应的几何
体是 ( A )
训练：A本--第41页--1-7
4.一个圆柱的三视图如图5-2-19所示,若其俯
视图为圆,则这个圆柱的体积为 (B )
A.24 B.24π C.96 D.96π
训练：A本--第41页--1-7
5.如图5-2-20是一个几何体的三视图,根据 图中所示数据计算这个几何体的表面积是
（E）
（F）
圆柱、圆锥和球的三种视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
随堂练习
1.找出图中每一物品所对应的主视图
课本第136页
（A）
（B）
（C）
（D）
例 画出如图所示的四棱柱的 课本第138页 主视图，左视图和俯视图.
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
二.三视图的画法注意事项2
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画视图时，看得见部分的轮廓线要画成 实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
第五章 投影与视图 第2节 视图
A.20π B.18π C.16π D.14π
训练：A本--第41页--1-7
6. 诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说 要认清事物的本质,就必须从不同角度去视察,图5-2-21是 对某物体从不同角度视察的记录情况,对该物体判断最接
D 近本质的是 ( )
A.是圆柱形物体和球形物体的组合体, 里面有两个垂直的空心管B.是圆柱形 物体和球形物体的组合体,里面有两 个平行的空心管C.是圆柱形物体,里 面有两个垂直的空心管D.是圆柱形物 体,里面有两个平行的空心管
训练：A本--第41页--1-7
3.与图5-2-17所示的三种视图所对应的几何
体是 ( A )
训练：A本--第41页--1-7
4.一个圆柱的三视图如图5-2-19所示,若其俯
视图为圆,则这个圆柱的体积为 (B )
A.24 B.24π C.96 D.96π
训练：A本--第41页--1-7
5.如图5-2-20是一个几何体的三视图,根据 图中所示数据计算这个几何体的表面积是
（E）
（F）
圆柱、圆锥和球的三种视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
随堂练习
1.找出图中每一物品所对应的主视图
课本第136页
（A）
（B）
（C）
（D）
例 画出如图所示的四棱柱的 课本第138页 主视图，左视图和俯视图.
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
二.三视图的画法注意事项2
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画视图时，看得见部分的轮廓线要画成 实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
第五章 投影与视图 第2节 视图
北师大版 数学 九年级上册 全册课件
活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形(如图），并回答以下问题:
问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?
猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的
四边形是菱形；
╳
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组 ╳
对角的四边形是菱形．
2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为
24cm和26cm，那么平行四边形的面积是 312cm2 .
3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，
下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ B ）
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
A
D
A
D
AC⊥BD
B
C
□ABCD
B
C
菱形ABCD
几何语言描述：
∵在□ABCD中，AC⊥BD,
∴ □ABCD是菱形.
典例精析
例1 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点 O，AB=5，AO=4，BO=3.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵ OA=4,OB=3,AB=5，
（ B）
A．∠ABC=90°
B．AC⊥BD
C．AB=CD
D．AB∥CD
二 四条边相等的四边形是菱形
已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形 ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？
B
小刚：分别以A、C为圆心,以
大于 1 AC的长为半径作弧,两条
北师大版九年级数学上册全册优质教学课件x
评价方法：课堂观察、作业批改、测试评估、学生自评、同伴互评
反思内容：教学目标、教学内容、教学方法、教学效果 改进措施：调整教学策略、优化教学设计、加强师生互动、关注学 生需求
06 总结与展望
总结
本学期学习的主要内容：函数、 方程、不等式、概率等
重点难点：函数的性质、方程 的解法、不等式的应用、概率 的计算等
北师大版九年级数学上 册全册优质教学课件
汇报人：XX
01 课 件 概 览 02 教 学 内 容 03 教 学 方 法 04 教 学 特 色 05 教 学 建 议 06 总 结 与 展 望
目录
01 课件概览
课件封面
标题：北师 大版九年级 数学上册全 册优质教学
课件
副标题：打 造高效课堂， 提升学习效
重点难点解析
重点：二次函数、一元二次方程、旋转、圆、概率等
难点：二次函数的图像和性质、一元二次方程的解法、旋转的性质、圆的 性质、概率的计算等
教学方法：通过实例讲解、图解、实验等方式帮助学生理解重点和难点
教学目标：让学生掌握重点知识，突破难点，提高数学思维能力和解决实 际问题的能力
经典例题解析
例题1：一元二次方程的解法 例题2：二次函数的图像和性质 例题3：圆和圆的方程 例题4：相似三角形的性质和应用
学习方法：理解概念、掌握公 式、多做练习、总结规律等
学习效果：提高了数学思维能 力、解题能力、应用能力等
展望
数学学习的重要性：数学是基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题能 力等方面具有重要作用。
数学学习的发展趋势：随着科技的发展，数学学习的方式和手段也在不断变化，需 要关注新的教学方法和工具。
果。
04 教学特色
课件设计理念
反思内容：教学目标、教学内容、教学方法、教学效果 改进措施：调整教学策略、优化教学设计、加强师生互动、关注学 生需求
06 总结与展望
总结
本学期学习的主要内容：函数、 方程、不等式、概率等
重点难点：函数的性质、方程 的解法、不等式的应用、概率 的计算等
北师大版九年级数学上 册全册优质教学课件
汇报人：XX
01 课 件 概 览 02 教 学 内 容 03 教 学 方 法 04 教 学 特 色 05 教 学 建 议 06 总 结 与 展 望
目录
01 课件概览
课件封面
标题：北师 大版九年级 数学上册全 册优质教学
课件
副标题：打 造高效课堂， 提升学习效
重点难点解析
重点：二次函数、一元二次方程、旋转、圆、概率等
难点：二次函数的图像和性质、一元二次方程的解法、旋转的性质、圆的 性质、概率的计算等
教学方法：通过实例讲解、图解、实验等方式帮助学生理解重点和难点
教学目标：让学生掌握重点知识，突破难点，提高数学思维能力和解决实 际问题的能力
经典例题解析
例题1：一元二次方程的解法 例题2：二次函数的图像和性质 例题3：圆和圆的方程 例题4：相似三角形的性质和应用
学习方法：理解概念、掌握公 式、多做练习、总结规律等
学习效果：提高了数学思维能 力、解题能力、应用能力等
展望
数学学习的重要性：数学是基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题能 力等方面具有重要作用。
数学学习的发展趋势：随着科技的发展，数学学习的方式和手段也在不断变化，需 要关注新的教学方法和工具。
果。
04 教学特色
课件设计理念
新北师大九年级数学上册全册ppt课件
角：对角相等,邻角互补.首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件
新北师大版九年级数学上册ppt
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD.
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质.
B
D
A
C
菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。
性质1 菱形的四条边都相等。
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； AC⊥BD.
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.
例1变形
D
O
A
C
B
菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．
⑴求菱形ABCD的对角线的长；
⑵求菱形ABCD的面积．
菱形性质的应用
2、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
菱形
§1.1 菱形的性质与判定
情景创设
前面我们学习了平行四边形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它的一组邻边相等，会得到什么特殊的四边形呢?
相信你能解释 !
定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
平行四边形
邻边相等
菱形
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理：AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC
上册第六章第1课反比例函数的概念-北师大版九年级数学全一册课件
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.
解：（1）由题意得，v= 125－40＝85 （m/min）．
（t＞0）.
（2）小明星期二步行上学用了25 min，星期三骑 自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时 的平均速度比星期二快多少？
（2）当t＝25时，v=
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.
（1）求y与x的函数关系式；
下列y是x的反比例函数吗？如果是，请写出对应的k值.
不是 自变量x的取值范围是
.
（1）求变量 v 和 t 之间的函数表达式；
若
是反比例函数，求m的值.
（1）求变量 v 和 t 之间的函数表达式；
即一共需要支付的工人工资是750元.
17. 小明家离学校1 000 m，每天他往返于两地之间，
（2）当x=4时，求y的值.
有时步行，有时骑车. 假设小明每天上学时的 15×5×10=750（元）
这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数，如果不是，请说明理由.
解：（1）由题意得，v=
（t＞0）.
（例2）已知函数y=（2m2+m-1）
是反比例函数，求 m 的值.
这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数，如果不是，请说明理由.
t＝ =10. 15×5×10=750（元） （2）当x=4时，求y的值.
在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4 cm时，它的另一条对角线长为12 cm.
m，高为y m的圆柱形状的水桶的体积为10 m3；③
用铁丝做一个圆，铁丝的长为x cm，做成圆的半径
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第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影
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