八年级上册数学期中数学试卷(附解析)
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八年级数学上册期中测试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)下列线段长能构成三角形的是()
A.3、7、5 B.2、3、5C.5、6、11D.1、2、4 2.(3分)下列图形中不是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
3.(3分)下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是()
A.房屋顶支撑架B.自行车三脚架
C.拉闸门D.木门上钉一根木条
4.(3分)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
5.(3分)如图所示,△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边.若∠A=100°,∠F=47°,则∠B的度数是()
A.33°B.47°C.53°D.100°
6.(3分)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为()
A.3:2 B.9:4C.2:3D.4:9
7.(3分)如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为()
A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm
8.(3分)如图,将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图2);
(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图3);
(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为()
A.60°B.67.5°C.72°D.75°
9.(3分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE =()
A.10°B.15°C.20°D.30°
10.(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;
④AC=3BF,其中正确的结论共有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)点P(1,3)关于y轴对称点的坐标为.12.(3分)已知△ABC中的∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,则∠A =,∠B=,∠C=.13.(3分)小华要从长度分别为5cm,6cm,11cm,16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为cm.
14.(3分)如图,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件是(填上适当的一个条件即可)
15.(3分)如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC =3,则BE=.
16.(3分)在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE平分∠BAC,则∠EAD的度数为.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.A;2.C;3.C;4.B;5.A;
6.A;7.D;8.B;9.A;10.A;
二、填空题
11.(﹣1,3);12.50°;60°;70°; 13.33; 14.BC=BD;15.1.5;16.20°或40°;
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC 异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.求证:AB=CD.
18.(8分)已知等腰三角形的周长是22,一边长为5,求它的另外两边长.
19.(8分)如图,B处在A处的南偏西57°的方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.
20.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(﹣2,﹣2).
(1)请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF (A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;
(2)求四边形ABED的面积.
21.(8分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC;
(3)∠EAC=∠B.
22.(10分)如图,∠ECF=90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D,
(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)
(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由.
23.(10分)在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC 上一点,过A作AD⊥BP于D,交直线BC于Q.
(1)如图1,当P在线段AC上时,求证:BP=AQ.
(2)当P在线段AC的延长线上时,请在图2中画出图形,并求∠CPQ.
(3)如图3,当P在线段AC的延长线上时,∠DBA=时,AQ=2BD.
24.(12分)如图1,A(m,0),B(0,n),且m,n满足(m ﹣2)2+=0.
(1)求S△ABO;
(2)点C为y轴负半轴上一点,BD⊥CA交CA的延长线于点D,若∠BAD=∠CAO,求的值;
(3)点E为y轴负半轴上一点,OH⊥AE于H,HO,AB的延长线交于点F,G为y轴正半轴上一点,且BG=OE,FG,EA的延长线交于点P,求证:点P的纵坐标是定值.
参考答案与试题解析
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)