《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计

《函数y=Asin （ωx+φ）的图象》教学设计

设计理念

新课程的教学中，注重信息技术与数学课程的整合，注重以学生为主体，教师为主导的教学理念。本节课通过精心设计数学实验，创设实验情境，引导学生通过实验手段，经历数学知识的建构过程，体验数学发现的喜悦，发展他们的创新意识。倡导自主探究、动手实践等学习数学的方式，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究数学”，使学生的数学学习活动变的主动而富有个性。 教学分析

本节倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过图像变换和“五点作图法”来揭示参数φ、ω、A 变化时对函数图象的形状和位置的影响，正确找出函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的图象变换规律，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映。

如何经过变换由正弦曲线来获取函数y=Asin(ωx+φ)的图象呢？通过对参数φ、ω、A 的分类讨论，让学生深刻认识到图像变换与函数解析式变换之间的内在联系，通过引导学生对由函数x y sin =到y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。 三维目标

一、知识与技能

1.理解三个参数φ、ω、A 对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响；

2.掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的变换关系。

二、过程与方法

1.通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标系内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；

2. 经历对函数x y sin =的图象到)sin(A ϕω+=x y 的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；培养学生全面分析、抽象、概括

的能力；培养学生研究问题和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

1.通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；通过小组交流，培养学生的合作意识；

2. 在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思维方式；

3. 在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。

重点难点

教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论φ、ω、A变化时对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的形状和位置的影响，掌握由函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程。

教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。

关键：理解三个参数φ、ω、A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响。

教法学法

1、教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价

2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

3、学法指导：

（1）以探究问题为载体，从几个具体的、简单的例子开始，通过学生动手作图实践，多媒体动画演示，引导学生利用图形直观启迪思维，在自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃.

（2）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，主动参与知识的发生、发展过程，在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识,在探究过程中学习科学研究的方法,在探究过程中培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.

4、教学手段：运用学案导学，多媒体辅助教学构建学生自主探究的学习环境。

教学用具:多媒体、实物投影仪