概念的内涵和外延
概念的内涵和外延
概念的内涵和外延例如，\白\，可以表示\雪\的颜色，在\明白\和\真相大白\中就表示\清楚\；在\白吃\、\白看\中就表示\无代价的\；在\白区\、\白军\中就表示\反动的\；在\写白字\和\念白字\中就表示\错误的\；在\一穷二白\中表示\没有文化\等。
语言是有歧义的，一个词汇的多种含义从另一个角度也表明我们用语言表达概念也有可能是不精确的。
这种不精确是严格的抽象思维要尽力克服的。
为克服不精确性，抽象思维创造了几个功不可没的概念：第一个是概念的内涵和外延。
概念的内涵就是概念对事物的特有属性的反映。
概念的外延就是具体的、具有概念所反映的特有属性的那些事物。
比如\商品\这个概念的内涵是为了交换而生产的劳动产品，这个概念的外延是市场上的汽车、房子、食品、电视......等等。
要明确概念就要明确它的内涵和外延，也就是要明确这个概念反映的是事物的哪些特有属性和它指的是哪些事物。
没有外延的概念就是虚假概念，如\鬼\、\神\、\上帝\等等。
第二个概念是\定义\。
概念要明确就是要明确概念的内涵和外延，怎样才能使概念的内涵和外延明确呢？定义是明确概念的内涵的方法。
我们日常生活和工作中的许多概念都是模模糊糊和似是而非的，严格的抽象思维要求你首先要审查这些概念有没有准确的定义，如果一个人概念模糊或者概念的运用前后不一致，你是和他谈不清任何问题的。
数不清的思维错误其实在这个阶段就已经产生了。
任何定义都是由\什么什么\，\是\、\什么什么\这样三部分组成（参见《形式逻辑原理》，人民出版社，1982年版）。
做定义一般有四个简单规则：一是\是\的前后两部分的外延必须完全一样。
例如定义哺乳动物，说哺乳动物是有肺的脊椎动物，两部分的外延就不一样，后面还包括了小鸟等非哺乳动物。
二是不能循环定义。
如生物学是研究生物的科学，就不对。
\是\的后面部分包括了前面的部分，你本来是想用后面来明确前面，如果后面包含了前面，定义仍是不明确的。
你必须用一些众所周知的不需要再定义的概念去说明你要定义的概念。
外延概念和内涵概念的理解
外延概念和内涵概念的理解外延概念和内涵概念是哲学中对概念进行定义和区分的两个重要概念。
外延概念和内涵概念的理解对于我们理解和运用概念具有重要的指导意义。
1. 外延概念外延概念是指一个概念所包含的具体个体的集合。
它是指概念所指代的具体事物的范围。
比如，“动物”这个概念的外延就是所有的具体动物，包括人类、猫、狗、鸟等等。
外延概念是按照事物的共同特征将其归类的方式进行理解和定义的。
外延概念主要通过具体个体来进行理解和判断。
根据外延概念，我们可以判断某个事物是否属于某个概念范畴。
比如，如果一个动物具有呼吸、消化、生长等共同特征，我们就可以判断它属于“动物”的概念范畴。
外延概念的特点是范围广泛，包容性强。
一个外延概念可以包含很多具体个体，并且可能包含一些边界模糊的情况。
外延概念的划分也是根据人们对事物共同特征的认识而不断进行调整和更新的。
因此，外延概念具有一定的灵活性和变动性。
2. 内涵概念内涵概念是指一个概念所具备的共同特征和属性。
它是指概念所能表达的思想或概念的本质或重要特征。
比如，“动物”这个概念的内涵包括了有机体、具有生命活动、能自主行动等等。
内涵概念是按照事物的本质特征进行理解和定义的。
内涵概念主要通过对概念内部特征的分析和归纳来进行理解和判断。
根据内涵概念，我们可以判断某个事物是否符合概念的本质特征。
比如，如果一个动物具有自主行动能力、有机体结构，并具有生命活动，那么我们就可以确认它符合“动物”的内涵要求。
内涵概念的特点是具体而明确，能够明确事物的本质属性和重要特征。
一个内涵概念的范围相对较窄，因为它强调的是事物的共同本质特征，而不是事物的具体形式。
内涵概念的划分是通过对事物本质属性的思考和归纳得出的，因此具有相对稳定性和确定性。
3. 外延概念和内涵概念的关系外延概念和内涵概念是相互关联、相互作用的。
外延概念是通过内涵概念对事物进行划分和归类的基础。
内涵概念具有明确和确定的特征，可以帮助我们理解事物的本质属性。
概念内涵外延的关系举具体的例子
概念内涵外延的关系举具体的例子概念内涵与外延是逻辑学中非常重要的概念。
简单来说，概念内涵是指概念所包含的本质属性或本质特征，“是什么”的问题；概念外延是指所有具有该本质属性或本质特征的事物的集合，“有哪些”的问题。
概念内涵和外延是相互关联的，但又有着不同的作用和表现。
举一个经济学中的例子来说明这个问题。
我们知道，经济学中的“货币”是一个重要的概念，它具有以下内涵：是一种特殊的商品，具有普遍等价物的特性，能够作为交换媒介、计量标准和价值储存手段。
这些是定义“货币”的本质属性或本质特征。
而“货币”的外延，则是所有被广泛认可且符合上述内涵特征的货币形式的集合，比如纸币、硬币、信用卡、支付宝等等。
当我们讨论货币政策、货币供给等问题时，我们谈论的就是货币这个概念的外延。
概念内涵和外延之间的关系可以使用量词来精确描述。
比如说，“货币的内涵是：存在一种商品，它是普遍等价物的代表，可以作为交换媒介、计量标准和价值储存手段；货币的外延是所有那些作为普遍等价物被广泛认可的商品或标记，包括纸币、硬币、电子支付、信用卡等等。
”概念内涵和外延的关系也可以用另一种方式来说明。
比如说，我们可以把概念内涵看成一个独立的“集合”，包含所有“有这些本质属性或本质特征的事物”；而概念外延则是指这个集合所包含的所有具有这些属性或特征的具体事物。
举一个具体的例子来说明这个想法。
比如说，我们可以把“狗”的内涵看成是一个集合，这个集合里包含所有具有以下属性的动物：具有长长的、毛茸茸的尾巴；匍匐着走路，通常四肢着地；有四肢、短毛、长鼻子、尖嘴等等。
而“狗”的外延则包括了所有具备这些属性的实际动物，例如德国牧羊犬、博美、腊肠犬等等。
综上所述，概念内涵和外延是逻辑学中非常重要的概念。
它们在科学、哲学、语言学等领域中有着广泛的应用。
通过深入了解概念内涵与外延之间的相互关系，我们可以更加清晰地理解和表达不同的概念和事物。
外延概念和内涵概念的区别
外延概念和内涵概念的区别外延概念和内涵概念是哲学上常用的两个概念，它们在认识论和语义学中起着重要的作用。
简单来说，外延概念是指概念所涵盖的具体个体、事物或成员的集合，而内涵概念则是指概念所包含的普遍属性、特征或本质。
一、外延概念外延概念关注的是一个概念所指向的具体个体、事物或成员所构成的集合。
它是通过列举或描述具体的事物来界定概念的范围，即概念的成员。
外延是指概念所能覆盖的范围，也可以理解为概念所包含的事物的个数。
概念的外延是可以被明确描述或衡量的，它包括一个确定的概念边界。
外延概念的判断可以通过判断所选体是否符合概念界定的范围。
举个例子，以“动物”为例，它的外延概念是指具体的动物个体，如狗、猫、鸟等。
如果我们列举出所有的动物，那么这个列举的范围就是“动物”的外延。
外延概念可以通过比较来确定概念范围的大小，例如，“动物”这个概念的外延要大于“狗”这个概念的外延。
二、内涵概念内涵概念关注的是一个概念所包含的普遍属性、特征或本质。
它是通过描述概念的内在含义、特点、本质等来阐述概念的内涵。
内涵是指概念内部所包含的内容，也可以理解为概念所具有的特征或属性。
概念的内涵往往由主观意义、情感体验以及经验知识等多个方面共同构成。
以“动物”为例，它的内涵概念是指动物的一些普遍属性，如具有生命、能自主移动、有感知能力等等。
这些属性是概念所固有的本质，不因个体的差异而改变。
内涵概念的判断不仅仅是通过外部事物的边界，还需要考虑概念所具有的普遍属性。
三、外延概念和内涵概念的关系外延概念和内涵概念是相互关联的，它们组成了一个完整的概念结构。
外延概念和内涵概念的关系主要体现在以下几个方面：1. 外延和内涵相互依赖：外延概念和内涵概念是相互依存的。
概念的外延是通过内涵来界定的，而概念的内涵则通过外延来具体实现。
2. 外延和内涵的相对性：外延和内涵是相对的概念。
在一定范围内，外延增加时，内涵往往会减少；而当外延减少时，内涵往往会增加。
内涵和外延是什么意思
内涵和外延是什么意思内涵和外延是哲学上的重要概念，常被用来描述事物的本质和范围。
在哲学、逻辑学和语言学中，内涵和外延通常被视为概念分析的核心理论，对于理解事物的本质属性和外部特征具有重要意义。
内涵内涵指的是概念内部的特征、属性或定义。
它对应于概念所固有的本质或核心特征，是概念所包含的意义范围。
内涵通常是抽象的、概念性的，是从一个概念所涵盖的共同属性中抽象出来的总体特征。
换言之，内涵描述了一个概念所具有的普遍性质，是该概念的本质属性。
外延外延指的是概念所包含的具体实体或对象的范围，也可以理解为概念的外部特征或外部表现。
外延是与内涵相对应的，它描述的是一个概念所适用的具体事物或实体，是该概念的外在特性。
外延是概念所指代的具体对象或实例的集合，是概念的范围。
内涵和外延的关系在逻辑和哲学上，内涵和外延是相互关联的概念。
内涵和外延之间的关系可以通过以下几点来理解：1.内涵决定外延：概念的内涵决定了它的外延，即一个概念所具有的本质属性决定了该概念所适用的具体范围。
例如，椭圆的内涵是一组特定的几何属性，其外延是符合这些几何属性的所有椭圆形状。
2.外延反映内涵：概念的外延可以反映其内涵所包含的特征。
通过观察概念所适用的具体对象或实体，我们可以推断出该概念所具有的本质属性。
例如，通过观察一群具有翅膀的生物，我们可以推断出“鸟类”这一概念的内涵包含有翅膀这一特征。
3.内涵和外延并非一一对应：一个概念的内涵和外延之间并非一一对应关系。
同一个概念的内涵可以对应多个不同的外延，反之亦然。
例如，动物这一概念的内涵是有机、能够自主运动和具有生命等特征，其外延涵盖了所有的动物，包括哺乳动物、爬行动物等不同种类。
综上所述，内涵和外延是描述概念的重要概念，它们相互作用，共同构成了概念的完整语义结构。
理解和掌握内涵和外延的概念对于深入理解事物的本质属性和外部范围具有重要意义。
数学概念外延定义法
数学概念外延定义法【实用版】目录一、什么是数学概念的内涵和外延二、数学概念外延定义法的定义与作用三、数学概念外延定义法的分类与举例四、数学概念外延定义法的应用与意义正文一、什么是数学概念的内涵和外延数学概念的内涵，是指一个概念所反映的事物的本质属性。
简单来说，就是当我们提到某个数学概念时，它所代表的特定意义。
例如，当我们提到“质数”时，它的内涵就是“一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身以外，不能被其他自然数整除的数”。
数学概念的外延，是指适合这个概念的一切对象，即符合这一概念的所有对象的集合。
简单来说，就是当提到某个数学概念时，它所涵盖的所有具体实例。
例如，质数的外延就是所有大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不能被其他自然数整除的数的集合。
内涵和外延是数学概念的两个重要方面，它们相互联系、相互制约。
内涵越大，外延越小，反之亦然。
二、数学概念外延定义法的定义与作用数学概念外延定义法，是一种通过明确概念的外延来定义数学概念的方法。
它通过列举符合概念定义的所有具体实例，来明确概念的外延，从而更好地把握概念的内涵。
数学概念外延定义法的作用主要体现在以下两个方面：1.帮助我们更准确地理解和把握数学概念的内涵。
通过明确概念的外延，我们可以更清晰地认识到概念所反映的事物的本质属性。
2.为数学研究提供便利。
在数学研究中，我们经常需要对一些概念进行定义和描述。
采用外延定义法，可以更直观、更准确地定义和描述概念，从而为后续的推理和论证提供便利。
三、数学概念外延定义法的分类与举例数学概念外延定义法可以分为两类：1.列举法：通过列举符合概念定义的所有具体实例，来明确概念的外延。
例如，对质数概念的外延定义，我们可以列举出所有大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外，不能被其他自然数整除的数，如 2、3、5、7 等。
2.描述法：通过描述概念所涵盖的所有对象的共同特征，来明确概念的外延。
例如，对直线概念的外延定义，我们可以描述为“在平面内，由无数个点组成的、无限延伸的、连续的点的集合”。
概念的内涵与外延
概念的内涵和外延悲惨世界的作者、法国大作家维克多·雨果,有一次出国旅行,走到了某国边境,宪兵要检查登记．问道：“姓名”“雨果;”“干什么的”“写东西的;”“以什么谋生”“笔杆子;”于是,宪兵在登记簿上写道：“姓名：雨果;职业：笔杆贩子;”堂堂的大作家竟然成了笔杆贩子;真是滑稽可笑;为什么会发生这个笑话这就涉及到概念的内涵和外延问题;任何一个概念都有内涵和外延两个方面,这是概念的两个基本特征;概念的内涵是指概念所反映对象的特性和本质属性,外延是指概念所反映对象的具体范围;雨果与宪兵对“以笔杆子谋生”这个概念的内涵和外延都作了不同的理解：雨果所说的“以笔杆子谋生”,内涵指的是“以写文章获得稿费维持生计”,外延所指的对象是“作家”；宪兵所理解的“以笔杆子谋生”,内涵指的是“以贩卖笔杆子为生”,外延指的对象是“笔杆贩子”;宪兵完全没有理解雨果所使用的概念的内涵和外延,所以闹出了大笑话;因此,要掌握一个概念,必须要把握这个概念的确切涵义和所指的对象范围;一、概念的内涵内涵是概念的重要特征,弄清概念的内涵是十分重要的;如果不弄清概念的内涵,就会闹出笑话来;列子·天瑞中讲述了这样一个故事：齐国有个姓国的人非常富有,宋国有个姓向的人非常贫穷;姓向的人便不辞劳苦来到齐国,向姓国的请教致富的方法;姓国的告诉他：“我之所以富有,是善于偷盗;我开始偷盗的时候,一年便可自给,两年便很富足,三年便家财大盛;后来,我就用余财来救济乡里百姓;”姓向的听了十分高兴．他大腿一拍说：“原来就是这样简单,我怎么没有想到呢”姓向的辞谢国氏,急急忙忙赶回宋国;姓向的回到宋国,就开始偷盗;他白天睡觉,一到晚上,便翻墙撬门,凡是眼看见的、手摸着的东西,都偷回家中;渐渐地,他家的东西多了起来,向氏十分得意;可是没过多久,他却因盗窃被抓,官府把他偷来的东西连同他以前的财产全部没收,向氏变成了一贫如洗;姓向的以为姓国的欺骗自己,就一路要饭来到齐国,找到国氏,指责国氏欺骗了他;国氏问他：“你是怎样偷盗的”向氏诉说了偷盗的经过;国氏听了,连连摇头说：“你误解了我所说的偷盗的含义呀我说的偷盗并不表示让你去偷别人家的东西呀”向氏一听、瞪大了眼睛,说：“不是偷别人的东西,那又是偷什么呀”国氏叹了一口气说：“你这个人真笨我告诉你吧,天有春、夏、秋、冬四季时令,大地有各种各样的财源;我偷的是天时地利呀我用雨来浇灌我的禾苗,滋润我的庄稼,用大地的物产来建筑土墙和房舍;在陆地上我偷禽鸟野兽,在水中我偷鱼虾龟鳖,我的一切都是偷来的;你想想,庄稼、土木、飞鸟、走兽、鱼虾等等,都是属于天地的,偷天地的东西就不会有灾祸;而金玉珍宝、谷帛财货,都是别人的东西,你偷了别人的东西而被惩罚,又该怨谁呢”向氏听了,如梦方醒,他拍着自己的脑袋,后悔自己为什么没有好好想想国氏所说的“偷盗”;二、概念的外延外延也是概念的重要特征;弄不清概念的内涵不行,弄不清概念的外延也不行;在三国演义第四回中,曹操刺杀奸臣董卓不成,逃出京城,与陈宫一起飞马逃往故乡;行至成皋地方,天色已晚,曹操遂投宿于吕伯奢家中;吕伯奢是曹操父亲的结义弟兄;他热情招待曹操两人;安排两人住下之后,吕伯奢盼咐家人弄菜,自己拿着酒壶,骑上毛驴出去打酒;曹操坐在房中,忽然听到房后有磨刀之声;曹操说：“吕伯奢非吾至亲,此去可疑,当窃听之;”两人潜步人草堂后．听到有人说：“缚而杀之,何如”曹操心想：坏了他们一家想把我们两人绑起来杀掉;于是曹操就对陈官说：“今若不先下手,必遭擒获;”遂拔剑直入,不分男女,见人就杀,一连杀死八口;杀至厨下,却发现那儿绑着一头猪;这才发觉杀错了;原来吕家“缚而杀之”的是这头猪,而不是曹操和陈宫两人;陈官埋怨曹操多疑,误杀好人;“缚而杀之”的“之”,本来是指一头猪,而曹操却误以为是自己,搞错了对象;可见,概念的外延弄不清,危害有多么大;三、内涵与外延的反比关系每个人都想找一份理想的工作,求职信是寻求工作最常见的方式和途径;小刘大学快毕业了,找工作成了当务之急;他跟着同学东跑西奔去了几个单位,效果很不理想,不是专业不对口,就是人家单位根本不需要进人;小刘心想：与其自己毫无目标地乱跑,还不如多发几封“求职信”,把自己的情况及求职要求写清楚,让所需单位来与自己联系;于是,小刘起草了一封“求职信”;在信中,对于求职单位,他提出了如下要求：1国际跨国公司, 2提供出国培训机会,3月收入3000元以上,4提供住所,5交通方便,工作环境良好;爸爸妈妈看了以后说：“你提的要求是不是太多了、太高了;”小刘满不在乎地说：“我所学的专业比较热门,不愁找不到工作,条件当然要高、要多;”他一字也没有修改,就把这份“求职信”复印了100份,寄给了有关单位;同时又在网上发了电子邮件;但是他万万没有想到,两个月过去了,他的“求职信”没有任何反馈;眼见同学陆续收到面试通知,小刘沉不住气了;“看来,爸爸妈妈说得有道理,我的条件太多、太高;”于是小刘重新修改了自己的求职条件;他把4、5删去,把1改为“大公司、大企业”,把3改为“月收人1500元左右”;小刘把修改后的“求职信”重新发了出去;一个月后,小刘终于收到两家单位的来函;经过面试,没有达成协议;这时,同班同学大都已经找到了单位,小刘心慌了;他来到系主任的办公室进行“咨询”;王主任看了他修改后的“求职信”,连连摇头说：“你提的条件还是太多,要求还是太高;来,我替你修改一下”王主任拿起笔,把1删去了,把2改为“提供培训机会”,把3改为“月收入1000元左右”;小刘把王主任修改过的“求职信”又发了出去;不到两个星期,就有六家单位回了函;经过面试,小刘很快就被某公司录用;小刘三个多月没有找到工作,主要原因是“条件太多、要求太高”;从逻辑上讲,就是没有用好概念的内涵与外延的反比关系;概念的内涵与外延之间有一种相互制约的关系：一个概念的内涵越多,那么这个概念的外延越小；反之,一个概念的内涵越少,那么这个概念的外延越大;这就是内涵与外延的反比关系;所以,找工作时,条件越多,被选的单位越少；条件越少,被选的单位越多;小刘两次减少条件、降低要求,扩大了择业范围,从而找到了工作;正确把握这种内涵与外延的反比关系,对我们的工作、学习都有好处;在选举工作中．可以通过增加或减少内涵即选举条件,来推选出恰当的候选人对象外延；在破案中,可以通过增加内涵各种线索、条件,来缩小作案人的范围；在人事工作中,可以通过附加适当的条件,选拔各种人才;四、概念的同一关系大家都读过鲁迅先生的文章孔乙己;满口之乎者也而又穷困潦倒的老书生孔乙己,明明偷了人家的东西,但是却死要面子,不愿承认是“偷”;当别人说他偷了人家的东西时;孔乙己睁大眼睛说：“你怎么这样凭空污人清白……”有人揭他老底,说亲眼看到他偷了何家的书,被吊着打;孔乙己便涨红了脸,额上的青筋条条绽出,争辩道：“窃书不能算偷……窃书……读书人的事,能算偷么”他的回答引得众人哄笑起来;为什么众人要哄笑因为“偷”和“窃”虽是两个不同的词,但在表示一种不正当行为时,是指同一个意思,即“偷”就是“窃”,“窃”就是“偷”,这两个概念的外延是完全相同的、重合的,即“偷”和“窃”这两个概念的外延是同一关系;概念从外延上来看,可以分为相容关系和不相容关系；在相容关系中,又可分为同一关系、属种关系、交叉关系；在不相容关系中,又可分为矛盾关系和反对关系;所谓同一关系,是指外延完全重合的两个概念之间的关系;孔乙己不承认自己“偷”,却承认自己“窃”,把同一关系当作非同一关系,所以令人发笑;巧妙地使用同一关系的概念,可以使我们的表达生动活泼;如果不懂得概念之间的同一关系,就会出洋相、闹笑话;有的作家就是抓住把同一关系当作非同一关系的笑话,来深刻刻画人物性格,营造轻松快乐的气氛;有这样一个故事：从前,有一个老秀才;专好咬文嚼字;他在幼年时曾经学过两个字,一个是“跳”,一个是“跃”;本来,“跳”与“跃”是同义词,指的是同一种行为,在词义上没有什么区别;可是,他不知从哪里抄来注解,说“跳”就是两足平地而起；“跃”是一足在前,一足后蹬;对这两条注解,老秀才坚信不疑,铭记在心;有一天,老秀才进城看望老友;途中．有一条小河沟挡住了去路;老秀才站在沟旁寻思良久,不知道怎么才能过去;这时候过来一个老农告诉他：“你向前跳一步,不就过去了吗”老秀才心想：老农的话言之有理,于是就准备跳了;他心中默默背诵着：“跳者,乃两足平地而起也;”只见他双脚并拢,闭起眼睛,咬紧牙关,奋力向上一跳;结果,只听“扑通”一声,老秀才掉在河沟里,弄得浑身泥水;老农在一旁“扑哧”一声笑了起来：“你这个人也太笨了,连跳步都不会;你一脚在前,一脚在后一蹬,不就过去了吗”不料,老秀才一听,大为恼火,对老农怒吼道：“胡说八道一足在前,一足后蹬,乃‘跃’也,非‘跳’也;本该跃,你却让我跳,你这是存心捉弄人你的良心到哪里去了”这个笑话形象地描写出老秀才的迂腐;外国也有这样的笑话：杰克有一个爱财如命的朋友;这位老兄十分吝啬,他有进无出,从不给别人一点东西;一天,吝啬鬼与朋友们出去游玩,他一不小心掉进河里;朋友们都跑去救他,其中一个人跪在地上,伸出手并大声喊道：“把你的手给我,我拉你上来”可是吝啬鬼宁可被水淹得两眼发直,也不肯将手伸出来;这时,杰克走了过来,喊道：“拿着我的手,我拉你上来;”吝啬鬼一听,马上把手伸了出来,杰克与大家一起将他拉出了水面;“你们不了解我的这位朋友,”事后,杰克对大家说,“当你对他说‘给’时,他无动于衷；如果你对他说‘拿’时,情况就不一样了;他就来劲了;”在这里,“给”与“拿”这两个概念的外延是同一关系,而吝啬鬼却没有意识到这一点,显得特别可笑;同时也形象地刻画了此人是何等的吝啬阿凡提干完了活,肚子饿极了,就回家焖了一点抓饭;阿凡提把抓饭盛到盘子里,就到外面去洗手;回来时看见一条癞狗卧在门前啃骨头;阿凡提疑心狗动过他的抓饭;吃吧,怕不干净；不吃吧,又饿得慌;阿凡提自己下不了决心,就去请教学问高深的大毛拉;阿凡提对大毛拉说：“尊敬的大毛拉,请你帮助我判断一下：这盘抓饭狗动过没有,还能不能吃”大毛拉回答说：“按书上说,即使狗离食物40足远,也会沾上狗的气味,这样的饭很不干净啊;”阿凡提说：“大毛拉．这太不巧了,我把抓饭做好,本来是要请你一起吃的;”一听到这句话,大毛拉慌忙说：“请等一等,你刚才说的是什么样的狗让我再查查书”阿凡提说：“这是一条癞狗;”大毛拉把书翻来翻去,忽然高兴地说：“好啊原来你的抓饭还是非常干净的因为书上说的是‘狗’,而没有提到‘癞狗’,癞狗当然不是狗啰;”“啊”大毛拉为了想吃到抓饭,竟然把“癞狗”排斥在“狗”的外延之外,从而得出“癞狗不是狗”的结论;从外延上看,“狗”的外延包含了“癞狗”的外延;我们把一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系,称之为属种关系;在属种关系中,外延大的概念称为属概念,外延小的概念称为种概念;即“狗”是属概念,“癞狗”是种概念;属种关系不是相互排斥的关系,也不是同一关系,而是包容关系;“癞狗”也是“狗”;大毛拉把“癞狗”与“狗”的属种关系当作不相容关系,是没有任何逻辑根据的;有一则外国幽默误会：英国有一位德高望重的绅士,他无论走到哪里,人们都会主动起立,对他表示尊敬;有一次他出远门旅行,住在一家乡村旅社里;每当他出现在餐厅里的时候,大家都不约而同地从餐桌旁站起来,向他表示敬意;他也总是笑眯眯地向大家招招手,然后坐下;一天清晨,当他神采奕奕地步入餐厅吃饭时,一个顾客从餐桌边站起身来;“坐下,坐下,不必客气”这位大人物风度翩翩地对他说;“怎么啦”那人丈二和尚摸不着头脑,反问道：“难道我去邻桌取点盐你也不准吗”“不是的,我以为你……”绅士涨红了脸,十分尴尬地站在那里;“我要干什么,你怎么知道”顾客不依不侥;绅士只好连声说道：“对不起,对不起”这确实是一场误会,顾客从餐桌边站起身想到邻桌取点盐,而绅士却以为他起身向自己表示尊重;为什么会产生误会呢这就涉及到概念间的交叉关系;所谓交叉关系,是指外延只有一部分是重合的这样两个概念之间的关系;“从餐桌边站起身来的人”与“对绅士表示敬重的人”这两个概念之间就是交叉关系;即有的“从餐桌边站起身来的人”是“对绅士表示敬重的人”,有的“从餐桌边站起身来的人”不是“对绅士表示敬重的人”；有的“对绅士表示敬重的人”是“从餐桌边站起身来的人”,有的“对绅士表示敬重的人”不是“从餐桌边站起身来的人”;绅士的可笑之处在于,他没有认识到这两个概念间的关系是交叉关系,而把它们误认为同一关系,以为凡是从餐桌边站起身来的人都是对他表示敬重的人．正是这种逻辑使他在一个为了到邻桌取点盐而从餐桌边站起身来的人面前自讨没趣,狼狈不堪;七、概念的矛盾关系古时候有一个国家流传着一种奇怪的习俗,凡是犯法被判处死刑的人,在处死之前,还要抽签请神作最后的裁决：法官在两张小纸片上分别写上“生”和“死”两个字,凡能抽到“生”字的死囚,就可以幸运地得到赦免；而抽到“死”字的死囚,立即被当众处死;有一次,一个无辜的农夫被官府里的一个仇人陷害,法官判了他死刑;在处决的前一天,仇人为了不让他得到赦免,就把写着“生”字的小纸片偷了出来．换成“死”字的小纸片;这样,无论农夫抽到两张中的哪一张,都难逃一死;俗话说,没有不透风的墙;仇人的诡计被同情农夫的一个小吏发现了,小吏连忙以探监为名告诉了农夫,并要他请求法官检查两张小纸片,当众揭露仇人的阴谋;农夫听了眼睛一亮,十分惊喜;奇怪的是,他除了向小吏表示感谢外,还再三叮嘱小吏,千万不要把此事泄露出去,他说他自有办法死里逃生;第二天,抽签开始了;农夫从法官那里抽出一张小纸片后,看也不看,立即把它放进嘴里,拼命地吞了下去,谁也不知道农夫抽到的是什么签;法官想：两张小纸片上,一张写着“生”,一张写着“死”,农夫抽的一张小纸片虽然被毁了,而另一张小纸片还在,只要把另一张小纸片抽出来,看看上面写的是什么字,不是就可以知道农夫抽到的是什么签了吗他把另一张小纸片抽了出来,一看上面写着一个“死”字;就大声宣布：“农夫抽到的是‘生’字”农夫凭着他的智慧获得赦免,死里逃生;他的仇人的阴谋彻底破产了;生与死,从逻辑上讲,是矛盾关系;所谓矛盾关系,就是两个概念的外延完全排斥,同时他们的外延之和等于他们共同的属概念的外延;例如“正义战争”与“非正义战争”,正义战争不是非正义战争,非正义战争也不是正义战争,彼此界限分明,而且“正义战争”和“非正义战争”相加等于一切战争,中间没有第三种情况存在;所以,非此即彼,非彼即此;不是正义战争,就是非正义战争；不是非正义战争,就是正义战争;农夫就是根据这个道理,巧妙地加以运用,取得了成功;利用矛盾关系,不仅可以解决生活中的难题,而且还有利于表达思想,使语言简洁,表达鲜明有力;在汉代大将军韩信墓前的祠里,有一幅寥寥十字的对联：“生死一知己,存亡两妇人;”这幅对联概括了韩信的生平;“一知己”指的是萧何;韩信官拜大将,建功扬名是由于萧何向刘邦保荐,因而留下了“萧何月下追韩信”的故事;但当“鸟尽弓藏”时,设计诱他落网的也是萧何;上联用“生”与“死”的矛盾概念,表达了“成也萧何,败也萧何”的意思;“两妇人”分别指漂母和吕后;韩信从军之前,曾受漂母一饭之恩；他被诱捕后,将他杀死的是吕后;下联用“存”与“亡”的矛盾概念,表达了存亡都在两个妇人手中的事实;这10个字．把韩信的一生鲜明简洁地表达出来了;八、概念反对关系明朝人冯梦龙的笑府中,记载了这样一个故事：有一个少年,是个象棋爱好者,他一有空就找人下棋;后来他拜师学艺,棋艺大有长进,村庄里已无对手;于是他就在大路旁的大树下设下茶摊,摆下棋盘,旁边挂了一块牌子．上面写着：“喝茶不要钱,但需下盘棋;”许多过路人,到此边喝茶边与少年对弈,然而统统败于少年的手下;少年十分得意;一天,一位旅客走到此地,大概是太渴了,拿起碗一连喝了三碗;少年非常客气地邀请他下棋;那人擦了撩汗,说：“一定要下一盘棋吗我还要赶路哩”少年指了指树下挂的牌子,笑着说：“你喝了我的茶,当然要与我下棋;”旅客只好坐下来与少年下了起来;少年这回可遇到高手了,双方只走了十几个来回,少年就招架不住,败下阵来;旅客觉得少年根本不是他的对手,起身就要离去;少年一把拉住了他：“大哥,您年龄比我大,我得尊重您,所以,这盘棋是我有意让您赢的;第二盘我要拿出真功夫了;”旅客信以为真,又与少年下第二盘;可是,没过多少时间,少年又输了;“现在我可以走了吧”旅客边说边起身;“客官请慢,您还有一盘棋设有下呢”“不是已下完两盘棋了吗”旅客不解;“您刚才喝了我三碗茶,按规定就得与我下三盘棋;”“啊”旅客被逼得无可奈何,只得又与少年下了一盘;结果,少年还是没有挽回败局;这时,旅客站了起来,对少年说：“小兄弟,好好练吧,三年后咱们再来下棋”过了几天,一个绅士把少年找去,问他：“听说前几天你与京城象棋高手下过棋”少年此时才知道,那个旅客原来是象棋国手,难怪那么厉害;“你们下了几盘”“三盘;”“胜败如何”少年实在不愿意说出自己连输三盘的悲惨结果;他灵机一动,回答说：“第一盘我没有赢,第二盘他没有输,第三盘本来可以和,可是他不肯;”绅士一听,高兴极了：“你年纪轻轻,就能与国手战成这个成绩,可喜可贺你为我们家乡争了光;”少年没有说假话,他巧妙地利用概念外延间的反对关系,掩盖了自己连输三盘的结果;象棋比赛有三种结局：赢、输、和;赢与输、赢与和、和与输之间各自构成反对关系;所谓反对关系,就是两个概念的外延完全排斥,同时他们的外延之和小于他们共同的属概念的外延;“我没有赢”,意昧着我有和或输两种可能；“他没有输”,意味着我还有输与和的结果：“他不肯和”、意味着我有赢与输的两种选择;结果,明明少年输了三盘,可是在绅士听来,似乎他战果不错,取得了两和一赢的成绩;概念是反映客观对象的本质属性的思维形式．例如,“直角三角形”这一概念反映的对象的本质属性是“三角形,其中有一个内角是直角”,至于三边的长短及其他两个锐角的大小都是特殊的、次要的、非本质的属性．概念是在感觉、知觉和表象的基础上,运用比较、分析、综合、抽象、概括等方法形成的;概念这一思维形式是和词语联系在一起的,任何一个概念都是用词语表现的．概念的词语表现叫做名称．例如,关于一般三角形的概念,是用“三角形”一词来表现的．有些概念可以用不同的词语来表现．例如,“等边三角形”、“等角三角形”、“正三角形”、“正三边形”都表示同一个概念．每一个概念都有一定的外延和内涵．概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围,而概念的内涵就是这个概念所反映的对象的本质属性的总和．例如“平行四边形”这个概念,它的外延包含着一切正方形、菱形、矩形以及一般的平行四边形,而它的内涵包含着一切平行四边形所共有的“有四条边,两组对边互相平行”这两个本质属性．一个概念的内涵愈广,则其外延愈狭；反之,内涵愈狭,则其外延愈广．例如,“平行四边形”的内涵是“有四条边,两组对边互相平行”,而“菱形”的内涵除了这两条本质属性外,还包含着“四边相等”这一本质属性．“菱形”的内涵比“平行四边形”的内涵广,而“菱形”的外延要比“平行四边形”的外延狭．概念的内涵与外延之间的这种依存性只适用于具有从属关系的那些概念,即只适用于一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延中的那些概念如菱形的外延包含在平行四边形的外延之中．“白马非马”－－概念的内涵与外延春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名例子广泛为人们所引述;普遍常识告诉我们白马明明是马,说它不是马肯定错误,没有什么可争辩的;诚然,公孙龙在论证“白马非马”命题时,犯上了把“马”与“白”,“白马”与“马”截然分离,绝对对立的错误;例如,他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓有马也;”显然,他已经走极端,不承认白马是马,而陷入诡辩;可是,从概念的“内涵”与“外延”的论域来说,“白马非马”的命题是十分合逻辑的;因此,当孔夫子的六世孙,大名鼎鼎的孔穿为了这事找上门去与公孙龙辩论上述命题时,结果被公孙龙驳得无话可说,吃了败仗;公孙龙对孔穿讲了一个故事：当年楚王曾经开繁弱弓,装上亡归箭,在云梦的场圃打猎,结果把弓弄丢了;随从请求去寻找;楚王说：“不用了,楚国人丢了弓,楚国人拾了去,又何必寻找呢”仲尼听了说：“楚王的仁义还没有做到家,应该说人丢了弓,人拾了去就是了,何必要说楚国呢”公孙龙评论道：照这样说,仲尼是把“楚人”和“人”区别开来的;人们肯定仲尼把“楚人”和“人”区别开来的说法,却否定我把“白马”和“马”区别开来的说法,这是不对的;上述故事说明,公孙龙“白马非马”的命题,是指严格逻辑意义上“白马”的概念不是“马”的概念,即白马不等于马;。
怎样理解概念、概念的内涵及概念的外 延？
怎样理解概念、概念的内涵及概念的外延？
怎样理解概念、概念的内涵及概念的外延？
怎样理解概念、概念的内涵及概念的外延？
概念是事物及其本质属性在思维中的反映。
或者说，概念是反映客观事物本质属性的思维形式。
某种事物的本质属性，就是这种事物所具有的而别种事物都不具有的性质。
例如，直角三角形有两个本质属性，即它是一个三角形，并且其中一个内角是直角，有了这两个本质属性，就可以和其他概念区别开来。
至于边的长短，两个锐角的大小，都不是直角三角形的本质属性。
由这两个本质属性，就构成了直角三角形的概念，即“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
”概念的内涵就是那个概念所包括的一切对象的共同的本质属性的总和。
例如，等腰三角形它有两个本质属性，即它是三角形，两条边相等。
这两个本质属性的总和就是等腰三角形的内涵。
又如，平行四边形有两个本质属性，即它是四边形，两组对边分别平行。
这两个本质属性的总和就是平行四边形的内涵。
概念的外延就是适合于那个概念的一切对象的范围。
例如，平行四边形的外延包括一般的平行四边形、矩形、菱形和正方形。
概念的外延和内涵之间是互相依存而又互相制约的。
在一个概念中，当它的内涵扩大时，则它的外延就缩小；当它的内。
【逻辑学知识】概念外延间的关系
【逻辑学知识】概念外延间的关系
概念的内涵和外延：
概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因⽽概念有客观的内容和确定的范围，这两⽅⾯分别构成了概念的内涵和外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，通常称为概范围（范畴，⽤欧拉图表⽰）。
念的适⽤范围
根据上图，可以说“（所有的）⿊马是马”，但不能说“（所有的）马是⿊马”，
可以说“有些马是⿊马”。
属概念下的种概念⼀般都是并列关系，并列关系是相异关系。
不能说“⿊马是
⽩马”,能说“⿊马不是⽩马”。
概念外延间的关系：
逻辑学不研究概念之间的⼀切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。
根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两⼤类。
相容关系：。
概念的内涵和外延举例
概念的内涵和外延举例说到概念的内涵和外延，这玩意儿其实挺有意思的。
先说说“内涵”，就像一块巧克力蛋糕，外表看起来简单，可能只是普通的巧克力，但一刀切开，里面却藏着丰富的奶油、坚果，甚至还有酸酸的水果酱。
它的内涵就像这个蛋糕，丰富多彩，饱满得让人忍不住想再来一块。
你看，内涵就是一个事物的本质和特征，它告诉你这个东西到底是什么，像个老母鸡，生了蛋，蛋的内涵就是将来可能孵化出的小鸡。
而“外延”嘛，就是这个蛋糕的外观，指的是它的表现和形态。
比如说，这个巧克力蛋糕可以在生日会上出场，也可以在咖啡厅的橱窗里闪闪发光，大家都来围观。
外延就是这个东西的具体实例和应用，简单来说，就是它能干啥。
拿“水果”这个概念来说，内涵就是那些甜甜的、酸酸的、五颜六色的果子。
比如苹果、香蕉、橙子，都是水果。
但是水果的外延可就多了。
走进超市，水果架上一眼望去，西瓜、葡萄、芒果，简直让人眼花缭乱。
每种水果都有自己的特点，比如西瓜一口咬下去，水分丰富得像是夏天的清凉；而芒果，那浓郁的香气仿佛在告诉你：“嘿，我就是这个季节的明星！” 这就是外延，水果的不同种类、不同的样子、不同的吃法，统统都在这里。
再说说“爱”这个概念。
内涵就像海洋一样深邃，包含了关心、包容、奉献、温暖，简直让人感动得要流泪。
爱可以是亲情，比如妈妈每天为你准备的早餐；也可以是友情，朋友在你失落时的陪伴；甚至是爱情，那个他或她的一个眼神，能让你心里甜滋滋的。
但是，爱在生活中的外延可真是五花八门。
你在公园里看到老夫妻手牵手，那就是爱的一个样子；在街上看到小朋友和狗狗一起玩耍，那也是爱的体现；在社交平台上看到的那些情感丰富的故事，都是爱在不同场合的展现。
再比如“教育”这个词，内涵就是教书育人，培养人，传递知识的过程。
老师在课堂上认真讲课，学生认真听讲，真是个学习的好场景。
但是教育的外延可就复杂了。
有学校教育，家长教育，还有自我教育。
想想那些网上的课程，咱们也能在家里边追剧边学习，真是好事一桩！教育的外延不仅仅局限在课堂里，还有生活中的点点滴滴，父母的教导、朋友的分享、甚至是一本好书，都是教育的一部分。
概念的内涵和外延
概念的内涵和外延任何一个概念都有内涵和外延,这是概念的基本特征。
外延指所反应对象的具体范围、具体事物。
内涵指概念所反应的特征和本质属性。
在逻辑学的学术范围内，概念的逻辑结构分为“内涵”与“外延”。
内涵是指一个概念所反映的思维对象本质特有的属性的总和；概念的外延是指具有该概念所反映的本质属性的一切对象。
例如“国家”这一概念的内涵包括：他是阶级社会中所特有的政治实体，是阶级矛盾不可调和的产物，是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具，是由军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器，等等。
外延是指一个概念所概括的思维对象的数量或范围。
例如，“国家“的外延就是指古今中外的一切国家。
内涵是对一切外延特征的概括，外延是内涵表述的具体化。
如等腰三角形，这一概念的内涵是有且只有两条边长度相同的三角形，其外延则是等腰锐角三角形、等腰钝角三角形、正三角形。
内涵越大,外延就越小；内涵越小,外延就越大。
比如,人这个概念,内涵是"有理性的动物",外延就是所有的人类。
但是概念如果是"男人",那么内涵就比"有理性的动物"多了一点,就是"雄性的有理性的动物",而其外延就不是全部的人类了,就要排除其中的女人。
如果概念是"老男人",那么内涵又要再加入年龄的因素,进一步扩大,而其外延就要在排除了女人和年轻的男人之后,才能符合要求。
换句话说，你对一个事物的规定越多，符合规定的事物就越少；你对一个事物的规定越少，符合规定的事物就越多。
但是，在文学作品中有例外。
由于形象是普遍的特殊显现，在其内涵以及各个要素之间的相互联系上给读者的想象留下了广阔的空间，也就是说它是要求这个“特殊”的积极参与的构成过程，因而其外延就无法用概念确切的概括出来。
越特殊的形象其外延越难以穷尽，其原因就在于它越能容纳诸多的读者的构成，唯其如此，越是独特的就越是普遍的，即内涵越大其外延就越大。
概念的内涵和外延关系
概念的内涵和外延关系
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。
两者的区别：
1、本质不同：
内涵是“属性”，外延是“范围”。
属性越多，则符合这个属性的范围越小。
属性越少，符合这个属性的范围就越大。
2、侧重不同：
概念的内涵是指概念的质的方面。
概念的外延是指概念的量的方面。
3、逻辑方法不同：
定义是明确概念内涵的逻辑方法。
划分是明确概念外延的逻辑方法。
在中国对概念的描述是：概念是前卫的、新颖的、潮流的，有未来的趋势，有背景有画面。
概念具有严格固定内容，也有一定的模糊性。
概念不是实在的，而是想象的，用概念进行思想，用概念展示其真实性。
从形式角度来说：想法是较高级的方式，概念是以字词的方式出现的，想法通常是以完整的一个句子方式出现的。
不过形式相同；都是以语文和符号为载体。
所以可以理解成概念是浓缩较多信息，精辟的想法，因此概念具有形象性，图像性，而科学概念具有系统性。
概念还必须是人们可以交互理解的，所以具有普遍性和达成客观性。
《零基础逻辑思维》 第一章：概念的内涵和外延
1、只有确定了概念的内涵，才能明确概念的外延。
也就是说，概念的内涵是了解概念的外延的前 提条件，对概念内涵的不同理解，直接影响着概念 外延的范围。
例如： 数学课上，老师提问李明:y和-y哪个大？ 李明：y大。-y是负数，y是正数，正数大于负数， 所以，Y大于-y。 老师:是吗？如果y是-1，哪个数大？ 李明：哦！-y大。 老师：如果y是0呢？ 李明：y是0的话，y等于-y。 老师：是啊，你看， Y的取值不同，两者比较得出 的结果就不同。 所以，在y的数值情况不明确的情 况下，你不能简单的说哪个大哪个小。
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念反映的“是 什么” ；概念的外延是从概念的“量” 上来说的，它表明概念所反映 的是“有什么” ，即概念都适用哪些范围？
3、内涵和外延的区别
概念的内涵是从概念的“质” 的方面来说的，它表明概念 反映的“是什么” ；概念的外 延是从概念的“量” 上来说的， 它表明概念所反映的是“有什 么” ，即概念都适用哪些范 围？
感性认识是对各种事物的表面的认识，一般都是非 本质属性的认识。如：柏拉图对“人”的定义——没有羽毛 的两脚直立的动物——便是感性认识。
（二）理性认识
在感性认识的基础上，通 过分析、综合、抽象、概 括等方法对感性材料进行 加工，从而把握事物的本 质，才会形成理性的认识。
理性认识就是对事物本质 规律和内在联系的认识， 具有抽象性、间接性、普
如：“人”
非本质属性：高矮、胖瘦、美丑、善恶
本质属性：能制造工具并使用工具进行劳动的有理性的高等动物。
二、概念的形成过程
（一）感性认识
概念的形成过程就是人的认识不断加深的过程。
人对事物的认识首先是感性认识，即人们在实践过
概念的内涵与外延是什么意思
概念的内涵与外延是什么意思概念在哲学和认知心理学中是一个重要的概念，研究概念的内涵与外延有助于我们更好地理解知识结构和认知过程。
那么，概念的内涵与外延到底是什么意思呢？1. 内涵的定义概念的内涵是指一个概念所包含的基本特征和本质属性。
换言之，内涵代表了一个概念的内在含义和特征，是构成该概念的核心要素。
举个简单的例子，对于植物这个概念，其内涵包括生物体、具有细胞结构、能够进行光合作用等特征。
内涵决定了概念的范畴和边界。
2. 外延的定义概念的外延是指适用于该概念的具体实例和对象的范围。
外延代表了概念所涵盖的实际对象或个体，是描述概念所指的具体事物的范围。
以植物这个概念为例，其外延包括了树木、草本植物、蔬菜等具体的植物物种。
3. 内涵与外延的关系概念的内涵和外延之间存在着密切的关系。
内涵决定了外延，即概念的核心特征和本质属性决定了适用该概念的具体实例和对象范围。
内涵和外延是相辅相成的关系，两者共同构成了一个完整的概念体系。
4. 实例分析以动物这个概念为例，其内涵包括了能够自主运动、进行代谢活动、具有感知能力等特征。
而动物的外延则包括了狗、猫、大象等具体的动物物种。
内涵和外延的关系可以通过这个例子更加清晰地理解。
5. 总结概念的内涵和外延是认知科学中重要的概念，它们帮助我们理解和分类世界中的事物。
内涵代表了概念的本质属性和基本特征，外延则表示了该概念所适用的实际对象范围。
内涵和外延之间存在着密切的关系，彼此相互作用，共同构成了概念体系的重要组成部分。
通过深入研究概念的内涵与外延，我们可以更好地理解认知过程和知识结构，从而提升我们的认知水平和分析能力。
概念的内涵和外延定义判断
概念的内涵和外延定义判断你有没有想过，咱们天天挂在嘴边的一些词儿，背后究竟有多深的含义？说起“概念”的时候，不知道你是不是觉得有点儿云里雾里的？其实呢，概念这玩意儿看似高大上，但说白了，咱们生活中随时随地都在用它。
你想，咱们聊到“幸福”这两个字，心里是不是一下子就有了个大概的画面？也许是热腾腾的火锅，也许是和家人一起窝在沙发上看电视。
那这个“幸福”的概念，放在不同的人眼里，可能就变得千差万别了。
有人觉得是赚钱买车买房，有人觉得是每天能睡个好觉。
说到底，“幸福”这词儿的内涵和外延，就让咱们每个人用自己的方式理解了。
听起来有点复杂对吧？但其实它就是这么回事。
好啦，咱们说说什么是“内涵”和“外延”。
别担心，咱们不玩深奥的哲学，只是想通过点儿生活中的小事来帮你理清楚。
这俩东西其实就是“概念”背后的秘密。
你看，“内涵”其实就是个概念的核心，简单点儿说，就是它最本质的意思，或者是咱们理解它时的基本定义。
比如“幸福”这个词儿，咱可以从它的内涵出发，去理解它是关乎情感、满足的东西。
而“外延”呢，就是这个概念所能指涉到的所有具体事物，反正就是“幸福”这个词儿可以应用到哪些地方。
你看，幸福可能是有家有口的那种安稳生活，也可能是买了一件超心仪的衣服；它可能是一个宽阔的海滩，可能是放假后能睡懒觉的日子。
再比如说咱们身边的“自由”这个词儿。
说实话，“自由”这个概念，刚开始听上去就很诱人，不是吗？没有人愿意被束缚，谁不想有更多的选择、更大的空间呢？不过，细想一想，你是不是也发现了，所谓的“自由”在每个人心里的具体内容都不一样？有的人认为自由就是可以随心所欲地做任何事，不被别人管束；有的人则觉得自由就是能够独立自主，过上自己想要的生活。
不一样吧？这就是“自由”这个概念的内涵和外延在不同人的理解中有着不同的层次和角度。
内涵是它的核心特征，外延就是它适用的范围。
说白了，“内涵”和“外延”这俩家伙就像是概念的两个面儿，一个是把概念的精髓说清楚，一个是把它的适用场景都给列出来。
概念的内涵和外延
金属
非金属
无产阶级 非无产阶级
2、反对关系：如果两个具有全异关系的 概念同时包含于一个属概念之中，而且 它们的外延之和小于其属概念的外延， 那么这两个概念之间的关系就是反对关 系。
土豆与马铃薯
全同关系
虎与中国虎
包含关系
侦探小说与外国小说 交叉关系
喜欢与讨厌
反对关系
飞机与蚕
全异关系
真与假
矛盾关系
第二节 概念的种类
逻辑学是根据概念的内涵或外延的一般 特征把概念分成若干种类的。
通过概念种类的研究使我们能够更好的 掌握概念的特征，有助于我们准确地使 用概念。
一、单独概念和普遍概念
根据概念外延数量的多少，可以把概念 分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概 念。如：中国、长江、周恩来、布什、 《阿Q正传》的作者……
如：逻辑
“杜鹃”，既可指花，又可指鸟。
“白头翁”，既可指导一种鸟，又指一种中草药，还可以指白
发老人。
1937年阎锡山路过江苏无锡，登锡山游览，忽然对他 的随从们说：“我有个对子的上联‘阎锡山过无锡， 登锡山，锡山无锡’，请大家对个下联。”随从们无 人能对，阎锡山十分得意，登报公开征求下联。好长 时间，竟无人应征，几乎成了绝对。 1945年著名记者 范长江（1909—1970年）跟随陈毅来到安徽天长县时， 突然灵机一动，对陈毅叫道：“有了，有了，阎锡山 对子我对起来了！”范长江对的下联是“范长江到天 长，望长江，长江天长。” 陈毅低吟了两遍，连声称 赞说：“范长江果然才子也！”
（二）概念内涵和外延的确定性与灵 活性
（1）在一定时间、地点、条件下，概念的 内涵和外延总是确定的、不变的。
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如“的”、“吧”是语词但不表达概 念。
2、同一个概念可以用不同的语词来 表达。——（同义词）
如：“鲁迅” “《阿Q正传》的作者” “土豆” “马铃薯”、“山药蛋”、“洋
芋”
“母亲”、“妈妈”、“娘”
“美丽”、“漂亮”、“好看”
“ 2米”和“6尺”
由一个外延较小的概念过渡到一个外延 较大的概念的推演过程。 如：中国民族资产阶级——民族资产阶 级——资产阶级——阶级
2、概念的概括要注意的两点：
（1）概念的概括是由一个种概念过渡到 一个属概念，原概念和概括后的概念之 间具有属种关系。如果不符合这个条件 就不能叫概念的限制。
例如：由“雄伟庄丽的天安门广场到天安门 广场”不能叫概念的概括。
例如： a
b
学生
团员
妇女
党员
科学家
教师
有些a是b，并且有些b是a.
b a
五、全异关系
全异关系是指两个概念的外延没有任何 一部分重合的关系。
例如： a
b
学生
教室
马
牛
正义战争 非正义战争
所有的a都不是b，并且所有的b都不是a.
a
b
矛盾关系和反对关系
1、矛盾关系：如果两个具有全异关系的 概念同时包含于一个属概念之中，并且 它们的外延之和等于其属概念的外延， 那么这两个概念之间的关系就是矛盾关 系。如：正义战争 非正义战争
二、概念与语词
（一）概念与语词之间的关系 A、联系：概念是语词的思想内容，语词
是概念的表现形式，二者是紧密联系不 可分割的。 概念的形成和存在必须信赖于语词。 任何概念都是通过语词来表达的。 语词只有表达概念了才有意义
B、区别：
1、任何概念都通过语词表达，但并非所 有的语词都表达概念。
（2）概括的极限是哲学范畴 如：大学生——人——动物——生物—
—物质
到物质这里就不能再进行概括了。
第五节 定义
一、什么是定义？ 定义是明确概念内涵的逻辑方法。它是
用一个简单的词组把一个概念的内涵揭 示出来。 例1、人是能制造和使用生产工具的动物。
例2、商品是为交换而生产的劳动产品。
1、正概念是反映对象具有某种属性的概 念。
2、负概念是反映对象不具有某种属性的 概念。
正概念：正义战争、 红色、 金属元素 负概念：非正义战争、非红色、非金属元素
不丹、无锡、未央宫、莫愁湖、不锈钢、非洲、 否极泰来是否表达负概念？
需要注意的两个问题
1、表达负概念的语词往往带有“非”、 “不”、“无”等否定词。但是带有“非”、 “不”、“无”的词并不都是负概念。如“非 洲”、“有广泛用途的。
树是植物
“有广泛用途”只是集合体具有，其中的个体 不具有。
“植物”不仅树这类事物具有，其中的每一个 树都具有。
同一个语词既可以表达集合概 念也可以表达非集合概念
例1、人是由猿进化而来的。 例2、人是有理性的。 例1中的“人”是在集合意义下使用表达
集合概念。 例2中的“人”是在非集合意义下使用表
2、论域 正负概念总是相对于一个特定的范围 而言的，这种特定的范围在逻辑学中称为论域。 如“正义战争”、“非正义战争”就是相对于 “战争”而言的，在这里“战争”就是论域。
第三节 概念间的关系
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延 这个角度考虑的，也就是说它研究的是 概念外延间的关系。
根据两个概念外延间有无重合部分，和 重合部分的多少，两个概念间可能具有 的关系有五种：全同关系、真包含于关 系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
特有属性是指只为该类事物所独有，而 其它事物不具有的属性。
例如人具有以下一些属性： （1） 有四肢、有耳朵、有眼睛； （2） 有语言、能思维、能制造和使用
生产工具。 （1）是人的一般属性；（2）是人的特
有属性。
本质属性
本质属性就是决定一事物之所以成为该 事物并区别于其它事物的属性。
例如水具有以下这些属性： （1）液体、无色、无味……； （2）由两个氢原子和一个氧原子构成。 （1）是非本质属性；（2）是本质属性。
有些a是b，并且所有的b都是a.
a bb
属种关系
在传统逻辑中把真包含于关系和真包含 关系统称为属种关系。
其中外延大的概念叫属概念。外延小的 概念叫种概念。
真包含于关系和真包含关系有一个前后 顺序问题。
属种关系关系不考虑前后顺序问题。
四、交叉关系
交叉关系是指一个概念的部分外延与另 一个概念的部分外延重合的关系。
（二）概念内涵和外延的确定性与灵 活性
（1）在一定时间、地点、条件下，概念的 内涵和外延总是确定的、不变的。
（2）随着客观事物的发展和人们在实践中 对客观事物认识的不断深入，某些概念 的内涵和外延也会发生变化 。
朝气蓬勃的少年——白发苍苍的老人 太阳系（六大行星：金、木、水、火、土、地球
太阳系九大行星（＋天王星、海王星和冥王星）
三、概念的内涵和外延 （一）概念的内涵和外延的特征
1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的特 有属性或本质属性。
2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属 性或本质属性的对象。
内涵 质 它回答这类事物是什么样的？（属 性）
例：人是能制造和使用工具的动物。 商品是为交换而生产的劳动产品。 外延 量 它回答这类事物有哪些？（范围）
1、集合概念是以事物的群体为反映对象 的概念。
2、非集合概念是不以事物的群体为反映 对象的概念。
集合概念：森林、丛书、群岛、舰队
非集合概念： 树、 书、 岛、 军舰
怎样区别集合概念与非集合概 念
1、集合概念所反映的对象的属性只是集合体 具有，其中的个体不具有。
2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类 事物具有，其中的分子也具有。
定义的一般表现形式是： Ds就是Dp 其中Ds表示被定义项； Dp表示定义项。 “就是”表示定义联项。
三、下定义的方法
1、属加种差下定义
被定义概念=种差+邻近的属概念
例：人是能制造和使用生产工具的动物。
被定义概念：人
种差：
能制造和使用生产工具
邻近的属概念：动物
外延
最大 较大 最小
内涵
最少 较少 最多
二、概念的限制
1、什么叫概念的限制？ 概念的限制就是通过增加内涵以缩小外
延，由一个外延较大的概念过渡到一个 外延较小的概念的推演过程。 如：战争——正义战争——抗日战争
2、概念的限制要注意的两个点：
（1）概念的限制是由一个属概念过渡到一个 种概念，原概念和限制后的概念之间具有属种 关系。如果不符合这个条件就不是概念的限制。
一、全同关系（同一关系）
全同关系是指两个概念的外延完全重合 的关系。
例如： a
b
鲁迅
《阿Q正传》的作者
长江
中国最长的内陆河流
等边三角形 等角三角形
同一关系概念与同一概念辨析
“中华人民共和国的首都——北京”与 “中国的现代化大都市之一——北京” （？）
雪糕、雪条、棒冰（？）
所有的a都是b，并且所有的b都是a.
国家：阶级统治的工具 中国、美国、英国 内涵与外延：
三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三 个角之和为180度。 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。 3、概念的内涵与外延的关系——反变关系 国家：阶级统治的工具——中、美、英、法…… （社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国 内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大
第二章 概念
第一节 概念及其特征
一、什么是概念？
概念是反映事物本质属性或特有属性的 思维形式。
1、事物：是指自然界、人类社会、精神 领域的各种事物。
2、属性：是指事物的性质、事物与事物 之间的关系。
①指事物的性质：颜色、形状以及美丑、好坏等
②事物与事物之间的关系：大小、上下、互相等
特有属性
金属
非金属
无产阶级 非无产阶级
2、反对关系：如果两个具有全异关系的 概念同时包含于一个属概念之中，而且 它们的外延之和小于其属概念的外延， 那么这两个概念之间的关系就是反对关 系。
土豆与马铃薯
全同关系
虎与中国虎
包含关系
侦探小说与外国小说 交叉关系
喜欢与讨厌
反对关系
飞机与蚕
全异关系
真与假
矛盾关系
二、定义的方法
定义是由被定义项、定义项和定义联项 三个部分组成。
被定义项就是通过定义来揭示其内涵的 概念。
定义项就是用来揭示被定义项内涵的那 个词组。
定义联项就是联结被定义项和定义项的 那个概念。
例1中的“人”是被定义项；“能制造和 使用生产工具的动物”是定义项；“是” 是定义联项。
例2中的“商品”是被定义项；“为交换 而生产的劳动产品”是定义项；“是” 是定义联项。
第四节 概念的限制与概括
一、属种概念内涵与外延之间的反变关 系
具有属种关系的概念内涵与外延之间具 有反变关系。即：
一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少； 一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。
反之：一个概念的内涵愈多，则外延愈 小；一个概念的内涵愈少，则外延愈大。
例如：
战争
正义战争
抗日战争
虚概念：有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉
概念的内涵和外延必须明确
有人向楚怀王敬献了一种长生不老药，传达官捧着药走 向楚王。一位侍卫随口问道：“可以吃吗？”传达官答
道： “可以吃”。侍卫一把抢过药来吞下肚去。楚王大怒，
命将其处死。侍卫申辩道：我吃那药时明明问过传达 官‘可以吃吗’，他说‘可以吃’我才吃的。因此， 罪不在我而在传达官。况且，别人献的是不死之药， 我吃了药而被处死，这药岂不是成了送死之药？大王 处死我这个无罪之人，只能证明献药人欺骗了您。” 楚王只好赦免了他。