常用数倍数的特征
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29 的倍数特征2 的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6 或8，则这个数就能被2 整除3 的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3 整除，则这个整数就能被3 整除4 的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4 整除，则这个数就能被4 整除。
5 的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6 的倍数：若一个整数能被2 和3 整除，则这个数能被6 整除。
7 的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。
如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13- 3X2=乙所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X2 = 595, 59 —5X 2= 49,所以6139 是7 的倍数,余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8 整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：① 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11 的倍数，则原数能被11 整除。
如果差太大或心算不易看出是否11 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165 是否11 的倍数的过程如下：1 6－5=1 1，所以165是11 的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2= 209, 20 —9= 11,所以2112是11的倍数，余类推。
13 的倍数：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被1 3整除。
六年级数学知识点：倍数特征
六年级数学知识点：倍数特征六年级数学知识点：倍数特征在学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编收集整理的六年级数学知识点：倍数特征，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学知识点：倍数特征篇1倍数特征：2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小) 是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。
倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
(通分用最小公倍数)约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
2、3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
3、4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
4、5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
5、6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
7、8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
8、9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
9、11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
10、13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
11的倍数特征
11的倍数特征
7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，
如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需
要继续上述（截尾、倍大、相减、验差）的过程，直到能清楚判断为止。
（1）4的倍数的特征：十位数是奇数，且个位数为不是四的倍数的偶数；或十位数是偶数且个位数是四的倍数；若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，
即是4的倍数。
（2）6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3相乘的偶数。
（3）8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
（4）9的倍数的特征：任何正整数的9倍，其各位数字之和就是9的倍数，如果稳步将各位数字连加最后必然可以等同于9。
（5）11的倍数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理，过程唯一
不同的是：倍数不是2而是1。
常用数倍数的特征
2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断247是否13的倍数的过程如下：24+7×4=52，所以247是13的倍数；又例如判断2496是否13的倍数的过程如下：249+6×4＝273 ，27+3×4＝39，所以2496是13的倍数，余类推。
234578913的倍数的特征
234578913的倍数的特征在给出2、3、4、5、7、8、9、11、13的倍数特征之前，让我们先了解一下倍数的定义。
倍数是指一个数可以被另一个数整除的关系。
换句话说，如果一个数可以被另一个数整除，那么我们就称这个被除数是另一个数的倍数。
接下来，我们将分别讨论2、3、4、5、7、8、9、11、13的倍数的特征。
2的倍数的特征：任何一个偶数都是2的倍数，因为2可以整除所有偶数。
所以2的倍数的特征是末位数字是0、2、4、6或83的倍数的特征：一个数如果各个位上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。
例如，18是3的倍数，因为1+8=9能被3整除。
所以3的倍数的特征是各个位上的数字之和能被3整除。
4的倍数的特征：如果一个数的末两位能被4整除，那么这个数就是4的倍数。
例如，168是4的倍数，因为它的末两位68能被4整除。
所以4的倍数的特征是末两位能被4整除。
5的倍数的特征：任何一个以0或5结尾的数都是5的倍数，因为5可以整除这些数。
所以5的倍数的特征是末位数字是0或57的倍数的特征：如果一个数去掉最后一位，然后减去去掉的最后一位的两倍，如果所得的差能被7整除，那么这个数就是7的倍数。
例如，154是7的倍数，因为15-2×4=7能被7整除。
所以7的倍数的特征是去掉最后一位，然后减去去掉的最后一位的两倍，所得差能被7整除。
8的倍数的特征：如果一个数的末三位能被8整除，那么这个数就是8的倍数。
例如，1928是8的倍数，因为它的末三位928能被8整除。
所以8的倍数的特征是末三位能被8整除。
9的倍数的特征：一个数如果各个位上的数字之和能被9整除，那么这个数就是9的倍数。
例如，36是9的倍数，因为3+6=9能被9整除。
所以9的倍数的特征是各个位上的数字之和能被9整除。
11的倍数的特征：一个数如果各个位上的数字之和的奇偶性与这个数本身的奇偶性一致，那么这个数就是11的倍数。
例如，143是11的倍数，因为1+4-3=2是偶数，而143本身也是奇数。
一个数的倍数的特征
一个数的倍数的特征
1.整除性：倍数是基数的整数倍，因此一个数的倍数一定可以整除基数。
例如，12是5的倍数，即12可以整除5
2.除法关系：倍数和基数之间有除法关系，通过除法可以判断一个数
是否为另一个数的倍数。
如果一个数能够整除另一个数，那么它就是另一
个数的倍数。
例如，4能够整除12，所以4是12的倍数。
3.余数为零：一个数a是另一个数b的倍数，当且仅当a除以b的余
数为零。
如果一个数a除以另一个数b的余数为零，那么a就是b的倍数。
例如，18除以3的余数为零，所以18是3的倍数。
4.排列规律：一个数的倍数按照递增的规律排列。
比如，3的倍数可
以是3、6、9、12、15等等。
5.正负关系：一个数的倍数可以是正数、负数和零。
正数的倍数是正数，负数的倍数是负数，零的倍数是零。
例如，-3的倍数可以是-3、-6、-9等等。
6.提示在序列的特点：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么a的
倍数也是b的倍数。
例如，如果3是6的倍数，那么6的倍数也是3的倍数。
7.可能的倍数个数：对于正整数n，一个数的倍数总共有n个。
例如，对于3而言，一个数的倍数总共有三个：即正的倍数、负的倍数和零。
总结起来，一个数的倍数具有整除性、除法关系、余数为零、排列规律、正负关系、提示在序列的特点和可能的倍数个数等特征。
通过这些特征，我们可以对倍数进行判断和计算。
倍数特征及质数
倍数特征及质数
◆2的倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
◆3的倍数的特征：
一个数各位
．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
◆5的倍数的特征：
个位上是0或5的数，是5的倍数。
◆同时是2、5倍数的特征：
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
◆同时是2、3倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数，并且各位
．．上数的和是3的倍数，这个数既是2的倍数又是3的倍数。
◆同时是3、5倍数的特征：
个位上是0或者5的数，并且各位
．．上的数的和是3的倍数，这个数既是3的倍数又是5的倍数。
◆同时是2、3、5倍数的特征：
个位上是0的数，并且各位
．．上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
◆100以内的质数表（共25个）：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97。
倍数的特征知识点
倍数的特征知识点倍数是数学中的一个重要概念，也是数论的基本内容之一、理解倍数的概念及其特征是数学学习的重点之一、以下是关于倍数的特征的知识点，详细介绍如下：一、倍数的定义与性质1. 整数a和b，如果存在一个整数c使得a=bc，那么我们称a是b的倍数，b是a的因数。
如果a不是0，那么c有两种情况：正整数时，a是b的正倍数，负整数时，a是b的负倍数。
2.0是任何整数的倍数，且除0以外的整数a是0的倍数。
整数a的最大公约数是a本身时，0是a的倍数。
3.任何整数a是自身的倍数，即a是a的倍数。
4.如果整数b是整数a的倍数，那么a的所有倍数也都是b的倍数。
例如，如果2是6的倍数，那么12、24、36等都是2的倍数。
5.如果整数a是整数b的倍数，且整数b是整数c的倍数，那么整数a也是整数c的倍数。
例如，如果3是6的倍数，6是9的倍数，那么3也是9的倍数。
6.如果整数a和b相等，那么它们互为倍数。
7.如果整数a是整数b的倍数，那么a的绝对值一定不小于b的绝对值。
8.如果整数a是整数b的倍数，那么a与b的最大公约数一定是b的约数。
例如，如果5是15的倍数，那么它们之间的最大公约数是5二、整数倍数的判定方法及应用1.首位法：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这两个数的个位数相等，或者两个数的个位数之差是10的倍数。
2.末位法：一个奇数是另一个奇数的倍数，当且仅当这两个奇数除以10的余数相等，或者两个奇数除以10的余数之差是10的倍数。
3.因数法：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这两个数有相同的因数。
4.倍数的应用：-查找乘法表：通过倍数的性质，可以快速找到乘法表中一些数字所在的位置，节省计算时间。
-求最小公倍数：倍数的概念与最小公倍数紧密相关，可以将多个数之间的倍数关系转化为求最小公倍数的问题。
三、倍数与素数的关系1.一个数是素数的倍数，当且仅当这个数是这个素数本身。
2.一个数是合数的倍数，当且仅当这个数是这个合数的因数。
2、3、4、5、7、8、9、11、13的倍数的特征
2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125
的倍数的特征
2的倍数特征：
整数末尾是0、2、4、6、8、……的数。
3的倍数特征：
整数各个位数字和是3的倍数。
例如：3、6、9、12、15、18……、156……
4的倍数特征：
整数末两位被4整除。
例如：124、764、1148……
5的倍数特征：
整数的末尾是0或5的数。
7的倍数特征：
整数末三位与前几位的差是7的倍数。
8的倍数特征：
整数末三位是8的倍数。
9的倍数特征：
整数各个位数字和是9的倍数。
11的倍数特征：
1、整数末三位与前几位的差是11的倍数。
2、整数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数。
13的倍数特征：
整数末三位与前几位的差是13的倍数。
25的倍数特征：
整数末两位是25的倍数。
125的倍数特征：
整数末三位是125的倍数。
《2、3、5 的倍数的特征》 知识清单
《2、3、5 的倍数的特征》知识清单在数学的世界里，倍数是一个非常重要的概念。
而 2、3、5 作为常见的数字，它们的倍数具有特定的特征，掌握这些特征对于我们解决数学问题、理解数的规律有着极大的帮助。
接下来，让我们一起深入探索 2、3、5 的倍数的那些独特之处。
一、2 的倍数的特征2 的倍数，也就是偶数。
一个数如果能被 2 整除，那么它就是 2 的倍数。
其最显著的特征就是个位上的数字是 0、2、4、6、8 。
比如说，10 、12 、14 、16 、18 ，这些数个位上分别是 0 、2 、4 、6 、8 ，所以它们都是 2 的倍数。
再看较大的数，比如 568 ，个位数字是 8 ，能被 2 整除，所以 568也是 2 的倍数。
判断一个数是不是 2 的倍数，只需要看个位数字就可以迅速得出结论。
二、3 的倍数的特征3 的倍数的特征相对来说稍微复杂一些。
一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
例如，12 ，各位数字之和为 1 ＋ 2 ＝ 3 ，3 是 3 的倍数，所以 12是 3 的倍数。
再看 243 ，各位数字之和为 2 ＋ 4 ＋ 3 ＝ 9 ，9 是 3 的倍数，所以243 也是 3 的倍数。
对于较大的数，比如 5769 ，各位数字之和为 5 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 9 ＝ 27 ，27 是 3 的倍数，因此 5769 是 3 的倍数。
通过计算各位数字之和来判断一个数是否为 3 的倍数，这是一种非常有效的方法。
三、5 的倍数的特征5 的倍数的特征比较容易识别。
个位上是 0 或 5 的数就是 5 的倍数。
比如 5 、10 、15 、20 等等，个位上要么是 0 ，要么是 5 ，所以它们都是 5 的倍数。
即使是较大的数，像 3450 ，个位是 0 ，能被 5 整除，所以是 5 的倍数。
四、同时是 2、3、5 的倍数的特征既然我们分别了解了 2 、3 、5 的倍数的特征，那么同时是这三个数的倍数的数又有什么特点呢？一个数同时是 2 、3 、5 的倍数，首先个位上必须是 0 ，因为同时是 2 和 5 的倍数，个位只能是 0 。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
4.6.7.8.9.11的倍数的特征
4的倍数的特征：
（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：
第一种方法：能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
第二种方法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否
7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚
判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133
是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
11的倍数的特征：
一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)
是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后
必然会等于9。
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数。
常用数倍数的特征
常用数倍数的特征
1.偶数倍数的特征：
-除2余数为0，即偶数是2的倍数。
-末位数字为0、2、4、6或8
2.奇数倍数的特征：
-除2余数不为0，即奇数不是2的倍数。
-末位数字为1、3、5、7或9
-个位数是5的倍数（即以5或0结尾的数字）。
3.3倍数的特征：
-各位数字之和是3的倍数。
-个位数字是0、3、6或9
-一个数能够整除3
4.4倍数的特征：
-末两位数字是4的倍数。
-最后两位数字是00、04、08、12、16、20、24、28、32、36、40等。
5.5倍数的特征：
-个位数字是0或5
6.6倍数的特征：
-既是2的倍数又是3的倍数。
7.8倍数的特征：
-末三位数字是8的倍数。
-最后三位数字是000、008、016、024、032、040等。
8.9倍数的特征：
-各位数字之和是9的倍数。
9.10倍数的特征：
-个位数字是0（即以0结尾的数字）。
10.12倍数的特征：
-既是3的倍数又是4的倍数。
11.15倍数的特征：
-既是3的倍数又是5的倍数。
12.20倍数的特征：
-末两位数字是00（即以00结尾的数字）。
以上是一些常见的数倍数的特征。
熟悉这些特征可以帮助我们快速判断一个数字是否是一些数的倍数，以及计算倍数关系。
对于数学运算和问题解决过程中，掌握数倍数的特征是非常有用的技巧。
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征
例如： 判断165是否11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；
又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112 是11的倍数，依次类推。
13的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原 数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是 否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、 相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。 例如：判断383357能不能被13整除。 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数 字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一 定能被13整除。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔 出数的差能被19整除，则这个数能被19整 除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三 位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
例如：判断21128是否19的倍数的过程如 下： 21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
8的倍数的特征：
数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的 倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会 等于9。
11的倍数的特征：
（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与 偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或 是11的倍数。 （二）：若一个整数的奇位数字之和与偶 位数字之和的差能被11整除，则这个数能 被11整除。 （三）11的倍数检验法也可用上述检查7 的（割尾法）处理！过程唯一不同的是： 倍数不是2而是1。
4、 6、 7、 8、 9、 11、13、17、 19、23、29的
4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征
4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征4的倍数的特征：（1）⼗位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或⼗位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若⼀个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太⼤或⼼算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；⼜例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。
11的倍数的特征：⼀种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以⼤减⼩)是0或是11的倍数。
另外⼀种答案是：若⼀个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可⽤上述检查7的「割尾法」处理！过程唯⼀不同的是：倍数不是2⽽是1。
13的倍数的特征：若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太⼤或⼼算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。
若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太⼤或⼼算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。
例如：判断383357能不能被13整除。
1至9的倍数特征(3篇)
第1篇1至9的倍数，是数学中最为基础的概念之一。
它们在日常生活中有着广泛的应用，如计算、测量、统计等。
了解1至9的倍数的特征，有助于我们更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。
本文将从以下几个方面对1至9的倍数特征进行探讨。
二、1至9的倍数特征1. 1的倍数特征（1）任何数乘以1都等于它本身。
（2）1的倍数都是正整数。
2. 2的倍数特征（1）2的倍数都是偶数。
（2）2的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。
（3）2的倍数除以2得到的商是整数。
3. 3的倍数特征（1）3的倍数的各位数字之和能被3整除。
（2）3的倍数除以3得到的商是整数。
4. 4的倍数特征（1）4的倍数的个位数是0、4、8。
（2）4的倍数除以4得到的商是整数。
5. 5的倍数特征（1）5的倍数的个位数是0或5。
（2）5的倍数除以5得到的商是整数。
6. 6的倍数特征（1）6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数。
（2）6的倍数的各位数字之和能被3整除。
（3）6的倍数除以6得到的商是整数。
7. 7的倍数特征（1）7的倍数除以7得到的商是整数。
（2）7的倍数没有明显的特征，但可以通过一些方法进行判断，如试除法、倍数关系等。
8. 8的倍数特征（1）8的倍数的个位数是0、4、8。
（2）8的倍数除以8得到的商是整数。
9. 9的倍数特征（1）9的倍数的各位数字之和能被9整除。
（2）9的倍数除以9得到的商是整数。
三、1至9的倍数在实际应用中的体现1. 计算方面（1）在计算加减乘除运算时，可以利用1至9的倍数特征简化计算。
（2）在求解数学问题时，可以根据1至9的倍数特征进行分类讨论，提高解题效率。
2. 测量方面（1）在测量长度、面积、体积等物理量时，可以利用1至9的倍数特征选择合适的测量工具。
（2）在数据处理过程中，可以利用1至9的倍数特征进行数据的分组、分类，以便于分析。
3. 统计方面（1）在统计调查时，可以利用1至9的倍数特征对数据进行分组，以便于观察和分析。
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2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4
整除，则这个数就能被4整除。
5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
13的倍数：若一个整数的个位
数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断247是否13的倍数的过程如下：24+7×4=52，所以247是13的倍数；又例如判断2496是否13的倍数的过程如下：249+6×4＝273 ，27+3×4＝39，所以2496是13的倍数，余类推。
17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断221是否17的倍数的过程如下：22－1×5=17，所以221是17的倍数；又例如判断4318是否17的倍数的过程如下：431－8×5＝391 ，39－1×5＝34，所以4318是17的倍数，余类推。
19的倍数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断646是否19的倍数的过程如下：64+6×2=76，所以646是19的倍数；又例如判断1691是否19的倍数的过程如下：169+1×2＝171 ，17+1×2＝19，所以1691是19的倍数，余类推。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（注：隔出数，就是一个数扣除末三位后剩下的数字。
例如5012的隔出数就是5；12590的隔出数就是12。
）例如：
判断21128是否19的倍数的过程如下：21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除。
（注：这里的隔出数，是一个数扣除末四位后剩下的数字。
）例如：判断 2271595是否23的倍数的过程如下：1595－227×5=460，460是23的倍数，所以2271595是23的倍数。
29的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除，则这个数能被29整除。
例如：判断32625是否29的倍数的过程如下：2625－3×5=2610，2610是23的倍数，所以32625是29的倍数。
另外，其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15的倍数就是3
的倍数和5的倍数的综合。
26的倍数就是13的倍数和2的倍数的综合。