常用倍数特征
数的倍数的特征范文
数的倍数的特征范文
数的倍数是指能够整除一些数的数。
在数学中，倍数有以下几个特征：
1.两个数的关系：一个数是另一个数的倍数，意味着可以通过将一个
数乘以一个整数得到另一个数。
例如，如果一个数A是另一个数B的倍数，那么A=n*B，其中n是一个整数。
2.整除性：如果一个数是另一个数的倍数，那么在除法运算中，被除
数能够被除数整除，余数为0。
换句话说，如果一个数A是另一个数B的
倍数，那么A除以B的余数为0。
3.公共倍数：当两个或多个数有一个共同的倍数时，这个倍数被称为
它们的公共倍数。
例如，2和3的公共倍数有6、12、18等。
4.最小公倍数：最小公倍数是指两个或多个数的所有公共倍数中最小
的一个倍数。
在计算最小公倍数时，首先需要找出这些数的所有因子，然
后计算这些因子的最高次数，最后将这些因子相乘得到最小公倍数。
例如，最小公倍数（2，3）=6
5.无穷多个倍数：一个数的倍数是无限多的。
例如，2的倍数有2、4、
6、8、10等，没有一个上限。
6.负数倍数：一个数的负数也可以是它的倍数。
例如，-2是2的倍数，因为-2=(-1)*2
7.0的倍数：对于任何一个非零数来说，0都是它的倍数。
例如，0
是任何一个数的倍数，因为0*n=0。
8.最大公因数：最大公因数是指两个或多个数中能够整除它们的最大数。
最大公因数通常用来计算最小公倍数。
数的整除(倍数特征)
数的整除（倍数特征）
达成目标：
熟记倍数特征，能够根据倍数的特征求出整数，掌握求整数的解题方法和解题技巧。
数的倍数特征：
1、一个整数的末尾数是2或5的倍数，那么这个数也是2或5的倍数。
2、一个整数的末两位是4或者25的倍数，那么这个数也是4或者25的倍数。
3、一个整数的末三位是8或者125的倍数，那么这个数也是8或者125的倍数。
4、一个整数各个数位上的和是3或9的倍数，那么这个数也是3或者9的倍数。
5、一个整数奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差是11的倍数，那么这个数也是11的倍数。
6、一个整数的末三位数字与末三位之前的数字组成的数之差，是
7、11、13的倍数，那么这个数也是7、11、13的倍数。
例题一：五位数73☐28是9的倍数，☐里面应该填几？
练习一：下面各数是3的倍数，☐里面应该填几？是9倍倍数应该填几？
6☐4 70☐2 5☐17
3的倍数分别填写（）（）（）
9 的倍数分别填写（）（）（）
例题二：A8919B是66的倍数，这个六位数是多少？
练习二：七位数22A333A是4的倍数，且它的末两位数组成的两位数3A是6的倍数，那么A是多少？。
常用数倍数的特征
常用数倍数的特征Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征
4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。
11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。
倍数知识归纳总结
倍数知识归纳总结倍数是数学中一个常见的概念，它在日常生活和各个领域都有着广泛的应用。
本文将对倍数的定义、性质、计算方法以及应用进行归纳总结，帮助读者更好地理解和运用倍数知识。
一、倍数的定义及性质倍数是指一个数可以被另一个数整除，即另一个数是这个数的倍数。
例如，2是4的倍数，因为4可以整除2。
1. 自然数的倍数：自然数的倍数就是某个自然数乘以另一个整数得到的数。
例如，自然数3的倍数包括3、6、9、12等。
2. 正整数的倍数：正整数的倍数是指某个正整数乘以另一个整数得到的数。
例如，正整数5的倍数包括5、10、15、20等。
3. 性质总结：- 任何数的倍数都是整数；- 一个数的倍数可以无限多个；- 一个数的倍数与这个数具有相同的奇偶性；- 一个数的倍数可以通过乘法运算得到。
二、倍数的计算方法1. 确定倍数：要确定一个数是否是另一个数的倍数，只需用这个数去除以另一个数，如果余数为0，则说明这个数是另一个数的倍数。
2. 寻找倍数：如果要找出某个数的倍数，可以通过不断地加上这个数来寻找。
例如，要找出5的倍数，可以从5开始不断地加上5，得到5、10、15、20……即可得到5的倍数。
3. 判断某个数是否是两个数的倍数：当一个数既是A的倍数，又是B的倍数时，这个数一定是A和B的最小公倍数的倍数，可以通过求两个数的最小公倍数得到结果。
三、倍数的应用倍数在数学中有着广泛的应用，在各个领域也有实际的运用。
以下是倍数在实际中的一些应用：1. 时间和速度：在时间和速度计算中，倍数经常被用到。
例如，当我们计算两个物体的速度比例时，我们可以利用倍数的概念来表示，如A的速度是B的2倍。
2. 电路中的电压和电流：在电路中，倍数可以用来表示电压和电流之间的关系。
例如，当两个电阻串联时，根据欧姆定律，电流是相同的，但电压与电阻成正比，可以利用倍数来表示电压的关系。
3. 空间和图形：在几何学中，倍数是用来比较图形的大小的。
当两个图形相似时，它们的边长、面积和体积之间的比例可以用倍数表示。
1-9倍数的特征
1-9的倍数有什么特征？
1,不用说了，它的倍数就是它本身。
2，个位上是0、2、4、6、8的，偶数。
3，这个数各个数位上的数相加的的和是3的倍数，比如252，2+5+2=9，9是3的倍数，所以252是3的倍数。
两位是56，56能整除4，那么不管前面是什么，这个数都是4的倍数。
5，个位上的数是5或者0的数。
6，偶数，并且能被3整除。
7，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8，后三位能被8整除，就是8的倍数，道理如同4，只是多一位。
9，每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。
比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍数。
4.6.7.8.9.11的倍数的特征
4的倍数的特征：
（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：
第一种方法：能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
第二种方法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否
7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚
判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133
是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
11的倍数的特征：
一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)
是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后
必然会等于9。
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数。
常用数倍数的特征
常用数倍数的特征
1.偶数倍数的特征：
-除2余数为0，即偶数是2的倍数。
-末位数字为0、2、4、6或8
2.奇数倍数的特征：
-除2余数不为0，即奇数不是2的倍数。
-末位数字为1、3、5、7或9
-个位数是5的倍数（即以5或0结尾的数字）。
3.3倍数的特征：
-各位数字之和是3的倍数。
-个位数字是0、3、6或9
-一个数能够整除3
4.4倍数的特征：
-末两位数字是4的倍数。
-最后两位数字是00、04、08、12、16、20、24、28、32、36、40等。
5.5倍数的特征：
-个位数字是0或5
6.6倍数的特征：
-既是2的倍数又是3的倍数。
7.8倍数的特征：
-末三位数字是8的倍数。
-最后三位数字是000、008、016、024、032、040等。
8.9倍数的特征：
-各位数字之和是9的倍数。
9.10倍数的特征：
-个位数字是0（即以0结尾的数字）。
10.12倍数的特征：
-既是3的倍数又是4的倍数。
11.15倍数的特征：
-既是3的倍数又是5的倍数。
12.20倍数的特征：
-末两位数字是00（即以00结尾的数字）。
以上是一些常见的数倍数的特征。
熟悉这些特征可以帮助我们快速判断一个数字是否是一些数的倍数，以及计算倍数关系。
对于数学运算和问题解决过程中，掌握数倍数的特征是非常有用的技巧。
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征
例如： 判断165是否11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；
又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112 是11的倍数，依次类推。
13的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原 数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是 否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、 相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。 例如：判断383357能不能被13整除。 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数 字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一 定能被13整除。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔 出数的差能被19整除，则这个数能被19整 除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三 位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
例如：判断21128是否19的倍数的过程如 下： 21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
8的倍数的特征：
数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的 倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会 等于9。
11的倍数的特征：
（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与 偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或 是11的倍数。 （二）：若一个整数的奇位数字之和与偶 位数字之和的差能被11整除，则这个数能 被11整除。 （三）11的倍数检验法也可用上述检查7 的（割尾法）处理！过程唯一不同的是： 倍数不是2而是1。
4、 6、 7、 8、 9、 11、13、17、 19、23、29的
倍数特征总结
倍数特征总结倍数特征在数学中起到了重要的作用，它们在各个领域都有广泛的应用。
本文将从多个角度探讨倍数特征的概念和应用，帮助读者更好地理解和应用倍数特征。
一、倍数特征的定义和性质倍数特征是指某个数可以被另一个数整除的特性。
具体地说，如果一个数a可以被另一个数b整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。
倍数特征有以下几个性质：1.1 任何数都是1的倍数，也是自身的倍数；1.2 任何数的倍数都是其约数的倍数；1.3 0的倍数是所有数，除0以外的数的倍数是正负无穷多个。
二、倍数特征与整除关系倍数特征与整除关系密切相关。
如果一个数a是另一个数b的倍数，那么a一定能整除b，即b能被a整除。
这是因为整除是一种特殊的倍数关系，如果一个数能整除另一个数，那么它就是它的倍数。
三、倍数特征在数列中的应用倍数特征在数列中有着广泛的应用。
例如，等差数列中的每个数都是首项的倍数加上公差的倍数。
这个特性可以用来求解数列中的某个数，或者判断某个数是否属于某个等差数列。
四、倍数特征在约数和倍数中的应用倍数特征在约数和倍数中也有重要的应用。
例如，如果一个数的约数个数为偶数个，那么这个数一定是平方数。
这是因为除了平方数，其他数的约数总是成对出现的。
五、倍数特征在质数和合数中的应用倍数特征在质数和合数的判断中也有着重要的作用。
例如，一个数的约数个数为2个时，这个数一定是质数。
因为质数只有1和它本身两个约数。
六、倍数特征在最大公约数和最小公倍数中的应用倍数特征在最大公约数和最小公倍数的计算中也有重要的应用。
例如，两个数的最小公倍数是它们的倍数中的最小值，而最大公约数是它们的约数中的最大值。
七、倍数特征在解方程中的应用倍数特征在解方程中也有重要的应用。
例如，如果一个方程的所有系数都是整数，而方程的解是有理数，那么方程的解一定是整数的倍数。
总结起来，倍数特征是数学中一个重要的概念，它在数列、约数和倍数、质数和合数、最大公约数和最小公倍数、解方程等方面都有广泛的应用。
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倍数的特征（一般不考虑0）
2的倍数的特征
一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。
3的倍数的特征
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4的倍数的特征
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
5的倍数的特征
一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。
6的倍数特征
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－
3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。
7256。
256除以8=32，是8的倍数。
7256除以8=907 9的倍数特征
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10的倍数特征
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数特征
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能
被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也
可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
12的倍数特征
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续
上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判
断为止。
17的倍数特征
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续
上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
19的倍数特征
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能
被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
23的倍数特征
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
合数的倍数特征
其实就是简单质数的乘积，只要掌握了一些质数的的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。
如上文提到的4、6、8、12。
100以内常用的倍数：
11的倍数，11,22,33,44,55,66,77,88,99；
13的倍数，13,26,39,52,65,78,91；
17的倍数，17,34,51,68,85；
19的倍数，19,38,57,76,95；
23的倍数，23,46,69,92；
29的倍数，29,58,87；
31的倍数，31,62,93；
37的倍数，37,74。