苏科版八年级下数学9.3《平行四边形(1)》导学案

9.3平行四边形（1）

【学习目标】

1.了解平行四边形的定义和性质

2.运用平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质来进行有关边与角的计算

【重、难点】

重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算

难点：有条理的表达几何过程

【新知预习】

1.如果 ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）

A.5cm

B.15cm

C.6cm

D.16cm

2.如图，在□ABCD 中, ∠DAB的角平分线交边

CD

于点

E，

AD=3，EC=2，则□ABCD的周长为．

【导学过程】

活动1：展示生活中含平行四边形的图片

提问：在下面的图片中有你熟悉的图形吗?

活动2 ：探究平行四边形的定义

如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画△ABC关于点O的对称三角形

平行四边形的概念：

E

B

D C

A

O 是□ABCD 对角线AC 的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD 及其对角线AC ，再用大头针钉在点O 处，将透明纸上的□ABCD 旋转1800.你有什么发现？

平行四边形是图形，是它的对称中心.

平行四边形的性质定理.

例题

例1（1）在平行四边形ABCD 中，已知∠A=40°，求其它各角的度数；

变式：变∠A=40°为∠A+∠C=100°

（2）在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长．

例2已知：如图，点A 、B 、C 分别在△EFD 的各边上，且AB //DE ，BC //EF ，CA //FD ．求证：A 、B 、C 分别是△EFD 各边的中点

.

思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明A D C

B