位错和缺陷之间的相互作用
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7第七节课-扩展位错和面缺陷
f = Gb 1 b 2 2π r
21:08:43
10
西安石油大学材料科学与工程学院
பைடு நூலகம்
材料科学基础
6、位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 滑移面上有一段刃位错AB， 滑移面上有一段刃位错AB，它的两端被 AB 钉住不能运动。 钉住不能运动。 沿位错柏氏矢量方向加切应力， 沿位错柏氏矢量方向加切应力，使位错 沿滑移面向前滑移运动， 沿滑移面向前滑移运动，形成一闭合的 位错环和一小段弯曲位错线。 位错环和一小段弯曲位错线。 外加应力继续作用， 外加应力继续作用，位错环继续向外扩 张，环内的弯曲位错在线张力作用下又 被拉直，并重复以前的运动， 被拉直，并重复以前的运动，络绎不绝 弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制 地产生新的位错环，位错增殖。 地产生新的位错环，位错增殖。
fcc中全位错滑移时原子的滑移路径 fcc中全位错滑移时原子的滑移路径
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材料科学基础
b2 b3
b1
汤普逊记号可写出具体的位错反应， 面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱 汤普逊记号可写出具体的位错反应，(111)面上的单位位错 可分解为两个肖克莱 面上的单位位错 不全位错Bδ 不全位错 δ、δC，其反应式为：BC→Bδ+δC ，其反应式为： → δ δ 即： a 1 10 → a 1 2 1 + a 2 11 2 6 6 反应前后的能量计算表明反应可以进行。 反应前后的能量计算表明反应可以进行。
曲率半径越小，切应力越大。 AB弯曲成半圆时，曲率半径最小， 曲率半径越小，切应力越大。当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最 弯曲成半圆时 大。此时，r=L/2，L为A和B之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力 此时，r=L/2， 之间的距离。故使弗兰克为：
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6、位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 位错的增殖:多种机制，弗兰克-理德（Frank-Read）位错增值机制具有代表性。 滑移面上有一段刃位错AB， 滑移面上有一段刃位错AB，它的两端被 AB 钉住不能运动。 钉住不能运动。 沿位错柏氏矢量方向加切应力， 沿位错柏氏矢量方向加切应力，使位错 沿滑移面向前滑移运动， 沿滑移面向前滑移运动，形成一闭合的 位错环和一小段弯曲位错线。 位错环和一小段弯曲位错线。 外加应力继续作用， 外加应力继续作用，位错环继续向外扩 张，环内的弯曲位错在线张力作用下又 被拉直，并重复以前的运动， 被拉直，并重复以前的运动，络绎不绝 弗兰克弗兰克-瑞德源的位错增殖机制 地产生新的位错环，位错增殖。 地产生新的位错环，位错增殖。
fcc中全位错滑移时原子的滑移路径 fcc中全位错滑移时原子的滑移路径
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b2 b3
b1
汤普逊记号可写出具体的位错反应， 面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱 汤普逊记号可写出具体的位错反应，(111)面上的单位位错 可分解为两个肖克莱 面上的单位位错 不全位错Bδ 不全位错 δ、δC，其反应式为：BC→Bδ+δC ，其反应式为： → δ δ 即： a 1 10 → a 1 2 1 + a 2 11 2 6 6 反应前后的能量计算表明反应可以进行。 反应前后的能量计算表明反应可以进行。
曲率半径越小，切应力越大。 AB弯曲成半圆时，曲率半径最小， 曲率半径越小，切应力越大。当AB弯曲成半圆时，曲率半径最小，所需的切应力最 弯曲成半圆时 大。此时，r=L/2，L为A和B之间的距离。故使弗兰克-里德源发生作用的临界切应力 此时，r=L/2， 之间的距离。故使弗兰克为：
晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
第五节 位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。 层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
57
F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
58
扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比： 层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位 错相消，产生一 位错环， 内部DD′段还存 在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画 动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制 （动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开 原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到 与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节 位错的增殖、塞积与交割 一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。
第五节 位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。 层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
57
F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
58
扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比： 层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位 错相消，产生一 位错环， 内部DD′段还存 在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画 动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制 （动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开 原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到 与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节 位错的增殖、塞积与交割 一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。
ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(06级)
第三章 晶体缺陷 ③ 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位 错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。 ④ 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既 有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对 称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言, 上方受压,下方受拉。 ⑤ 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。 畸变区是一个狭长的管道。
第三章 晶体缺陷 (3) 柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢 量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位臵无关，位 错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 (4) 位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终 止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内. (5) 可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错: ξe⊥be，右手法则判断正负 螺型位错: ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋 (6) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小.位错运动导致晶 体滑移时，滑移量大小|b|，滑移方向为柏氏矢量的方向。 (7) 刃型位错滑移面为ξ与柏氏矢量所构成的平面,只有一 个；螺型位错滑移面不定,多个。 (8) 柏氏矢量可以定义为:位错为柏氏矢量不为0的晶体缺 陷。
第三章 晶体缺陷 (3) 混合位错的滑移过程 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂 直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。(hhwc1)
第三章 晶体缺陷
2. 位错的攀移
• 位错的攀移(climbing of disloction) :在垂直于滑移面方 向上运动 • 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过 物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。 • 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动；负攀移, 向下运动 • 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散， 而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压 （拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移 • 攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移 阻力约为Gb/5。 • 螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是 没有攀移运动的。 • 攀移为非守恒（或非保守）运动，而滑移为守恒（或保守） 运动。
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
位错缺陷
位错运动方向
螺型位错的滑移
2. 位错的攀移
攀移定义： 攀移定义：位错在垂直于滑移面方向上运动 攀移实质：刃位错多余半原子面的扩大和缩小， 攀移实质：刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过物质迁移 即原子或空位的扩散来实现的。 即原子或空位的扩散来实现的。 攀移过程：正攀移 向上运动 负攀移, 向上运动； 攀移过程：正攀移,向上运动；负攀移 向下运动
三、位错的运动
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂至于位 在一定的切应力的作用下， 错线的作用力。当此力足够大， 错线的作用力。当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻 力时，位错便可以沿着滑移面移动， 力时，位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位 错运动称为滑移 滑移。 错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动， 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动， 刃型位错的这种运动称为攀移 攀移。 刃型位错的这种运动称为攀移。
1、位错的滑移 、
刃型位错滑移：对纯刃型位错而言， 刃型位错滑移：对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错 线的法线方向进行。滑移面同时包含柏矢量b和位错线 和位错线。 线的法线方向进行。滑移面同时包含柏矢量 和位错线。 刃位错滑移特点为： 刃位错滑移特点为： 滑移方向⊥ ⊥ 、 τ∥b、b⊥位错线、滑移方向⊥位错线、滑移方向∥b、 具有单一滑移面。 具有单一滑移面。
螺型位错示意图
3. 混合位错
如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围， 如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围， 滑移区和未滑移区的交界为曲线AB。 滑移区和未滑移区的交界为曲线 。在A处，位错线和滑移方向 处 平行，是纯螺型位错； 平行，是纯螺型位错；在B处，位错线和滑方向垂直，是纯刃型 处 位错线和滑方向垂直， 位错。其他AB上的各点 曲线和滑移方向既不垂直又不平行， 上的各点， 位错。其他 上的各点，曲线和滑移方向既不垂直又不平行， 原子排列介于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位错 混合型位错。 原子排列介于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位错。
1 位错理论(复习1)
▲ 交滑移
主滑移面
刃型
交滑移面
b b b
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力 作用下移动dS距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
位错的弹性应力场间发生的 干涉和相互作用，将影响到位错 的分布和运动 。
两平行的螺型位错间的相互作用（滑移）：
作用是中心力，位错同号相斥，异号相吸，大小与位错间 距成反比，和两条带电导线的相互作用相似。
(4)当y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力， 只有切应力，而且切应力τxy 达到极大值
(5)y>0时，σxx<0；而y<0时，σxx>0。这说明正刃型位错的位错滑移 面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。
(6)在应力场的任意位置处, 。 (7)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有 σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
1 1 1 如： a 1 10 a 1 2 1 a 2 11 2 6 6
1 a 1 10 2
1 a 121 6
1 a 2 11 6
式中
；
G为切变模量；ν为泊松比； 为b柏氏矢量。
刃型位错应力场的特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小 与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的 绝对值减小。 (2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平行 与位错的直线上，任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于 y轴。
晶体缺陷点缺陷和位错
第3章 晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
8 位错理论基础
晶体特性与P-N力： • fcc结构的位错宽度W大，其P-N力小，故其 容易屈服； • bcc相反，其屈服应力大； • 共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以 表现出硬而脆的特性。
滑移面、滑移方向与P-N力： • P-N力与(-d/b)成指数关系； • 密排面的面间距d最大，降低P-N力； • 沿密排方向的位错线最稳定，因为相邻密排 方向之间的间距 b大，因而P-N力也大。
b2
刃型位错 的扭折
b2 b1
b1
刃型位错 的割阶
3.螺型位错间的交割 位错线和柏氏矢量都垂直的两个螺型位错交割 后，两个螺型位错上都形成刃型位错型的割阶。
b1
刃型位错 的割阶
b2
b2
刃型位错 的割阶
b1
4. 扭折与割阶的性质 • 所有的割阶都是刃型位错,而扭折可以是刃 型的也可是螺型的。
• 扭折与原位错线在同一滑移面上,可随主位 错线一道运动,几乎不产生阻力, 且扭折在 线张力作用下能够消失。
四. 位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能 量增加, 这部分能量称为位错的应变能，或称为 位错的能量。
位错的应变能分为两部分：
中心区域的应变能 Wc：约占位错总能量的 10％, 计算复杂, 通常忽略不计去。 中心区域以外的应变能 We：占位错总能量的90 ％左右。
单位长度刃型位错 的应变能为:
一.位错间的交互作用
1. 两平行螺型位错的交互作用
在b1应力场作用下，b2 受力为
两位错同号取正,为斥力; 异号取负,为引力。
结论： • 平行螺型位错间的作用力大小与b的乘积成正 比,与位错间距成反比； • 其方向垂直位错线。 bl 与 b2 同向时 ,两位错相 互排斥, 反向时相互吸引。
点缺陷与位错的相互作用
1，溶质原子从压缩区域被排斥到膨胀的区域（替换） 2，间隙原子，被体积膨胀区域所吸引 3, 在球对称下，溶质原子和纯螺型位错之间没有弹性交互作用。 4, 交互作用的结果，大量溶质原子，尤其是间隙原子将聚集在位错附近 区域，形成原子云，称为科垂尔气团
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
弹性形变
塑性形变
坐标系的变换：
U b 3 r
2 (11
33 )a3
cos
'
cos
r
Ui
r
cos
(i
1)
2
3
对于Fe其交互作用大概为0.5eV，与刃型位错的作用相当 通过改变不同轴向的应变，改变溶质原子在Fe中的分布特点！
张量变换：T' ijaik a Tjl kl
x2'
x3
aij为变换矩阵，对于直角系坐标变换就是方向余弦的变换式。
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(Um / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
F ( x)
2 AR0 x (x2 R02 )2
, F (x)max
3 3A 8R02
Cottrell气团的盯扎作用（说明）
• 柯氏气团是体心立方金属出现明显屈服效 应的根本原因，但是其他金属及合金中由 于他原因也可能出现明显屈服效应。
位错
应力场
点缺陷
应力场
交互作用
能量降低
稳定位错 强化晶体
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
弹性形变
塑性形变
坐标系的变换：
U b 3 r
2 (11
33 )a3
cos
'
cos
r
Ui
r
cos
(i
1)
2
3
对于Fe其交互作用大概为0.5eV，与刃型位错的作用相当 通过改变不同轴向的应变，改变溶质原子在Fe中的分布特点！
张量变换：T' ijaik a Tjl kl
x2'
x3
aij为变换矩阵，对于直角系坐标变换就是方向余弦的变换式。
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(Um / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
F ( x)
2 AR0 x (x2 R02 )2
, F (x)max
3 3A 8R02
Cottrell气团的盯扎作用（说明）
• 柯氏气团是体心立方金属出现明显屈服效 应的根本原因，但是其他金属及合金中由 于他原因也可能出现明显屈服效应。
位错
应力场
点缺陷
应力场
交互作用
能量降低
稳定位错 强化晶体
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。
4-3_位错的能量及交互作用
2
2
2
3 2
a2
此反应满足几何与能量条件，故反 应成立。
实际晶体中位错的柏氏矢量
单位位错或全位错——位错的 与连接点阵中最近邻两个原子 的点阵矢量相等 不全位错—— b 小于点阵矢量的位错
bห้องสมุดไป่ตู้
晶体类型 fcc bcc hcp
最密排方向
单位位错
不全位错
110 111
1120
a 110 2 a 111 2 a 11 2 0 2
应变能
无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有：
U Gb
2
a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃型位错取1.0， 即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢 量的模是影响位错能量的最重要因素. 通过例题可知：位错的应变能是可观的，储存在位 错内，为了降低应变能，要么发生位错反应要么与 其他缺陷发生交互作用
xx xy 0 zz xy 0 0 zz 0
刃型位错的应力场
刃型位错应力场具有以下特点：
1) 同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b 成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小 。 2) 各应力分量都是x，y的函数，而与z无关。这表明在平行于位错线的 直线上，任一点的应力均相同。 3) 刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。 4) y=0时，σ xx= σyy= σzz=0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切 应力，而且切应力τxy达到极大值。 5) y＞0时，σ xx＜0；而y＜0时，σ xx＞0。这说明正刃型位错的位错滑 移面上侧为压应力，滑移面下侧为张应力。 6) 在应力场的任意位置处，|σ xx |＞|σyy |。 7) x= ±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只 有σxx ，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。 • 注意： • 位错的弹性应力场不包括位错中心区 • 位错之间由于有应力场，故会有交互作用力
2
2
3 2
a2
此反应满足几何与能量条件，故反 应成立。
实际晶体中位错的柏氏矢量
单位位错或全位错——位错的 与连接点阵中最近邻两个原子 的点阵矢量相等 不全位错—— b 小于点阵矢量的位错
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最密排方向
单位位错
不全位错
110 111
1120
a 110 2 a 111 2 a 11 2 0 2
应变能
无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有：
U Gb
2
a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃型位错取1.0， 即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢 量的模是影响位错能量的最重要因素. 通过例题可知：位错的应变能是可观的，储存在位 错内，为了降低应变能，要么发生位错反应要么与 其他缺陷发生交互作用
xx xy 0 zz xy 0 0 zz 0
刃型位错的应力场
刃型位错应力场具有以下特点：
1) 同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b 成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小 。 2) 各应力分量都是x，y的函数，而与z无关。这表明在平行于位错线的 直线上，任一点的应力均相同。 3) 刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。 4) y=0时，σ xx= σyy= σzz=0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切 应力，而且切应力τxy达到极大值。 5) y＞0时，σ xx＜0；而y＜0时，σ xx＞0。这说明正刃型位错的位错滑 移面上侧为压应力，滑移面下侧为张应力。 6) 在应力场的任意位置处，|σ xx |＞|σyy |。 7) x= ±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只 有σxx ，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。 • 注意： • 位错的弹性应力场不包括位错中心区 • 位错之间由于有应力场，故会有交互作用力
2.4晶体的位错
螺位错的双交滑移增殖模型(链接)
(111) 滑移面
螺型位错 b
螺型位错在(111) 面上滑移。
C
D
B (111) 滑移面 (111) 交滑移面 C D B (111) b
A
因局部切应力变化 螺型位错改变了滑 移面。
b
刃型割阶
A
又因局部切应力的 减弱螺型位错发生 交滑移，又回到原 来的滑移面上。
有时在第二个 (111)面扩展出 来的位错圈又 可以通过交滑 移转移到第三 个(111)面上进 行增殖。从而 使位错迅速增 加，因此，它 是比上述的弗 兰克一瑞德更 有效的增殖机 制
晶体中的位错 (二)
主要研究内容
位错的应变能 位错的受力
位错与晶体缺陷的相互作用
位错的萌生与增值
五、位错的应变能
本节主要内容：
1.螺型位错的应变能
2.刃型位错的应变能
3.混合位错的应变能
位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶 体能量的增加。 位错的能量可分为位错中心畸变能和位错应力场引起的弹 性应变能。其中弹性应变能约占总能量的90%。
与位错滑移力推导过程一样，根据虚功原理，最终得出：
F b
七、位错与晶体缺陷的相互作用
本节主要内容： 1.位错之间的相互作用
2.位错的塞积
3.位错与点缺陷之间的相互作用
1、位错之间的相互作用
两个平行螺位错之间的相互作用
把坐标z轴放在第一个位错线上，坐标原 点为(0, 0)，其柏氏向量为b。
弗兰克-瑞德(F-R)源 增殖过程(链接)
弯曲
卷曲
……
分裂增殖
变直
透射电镜下观察到的位错增殖过程(链接)(F-R机制)
点缺陷与位错的相互作用
x3'
x1'
x2
x1
<-1-12>
<111>
<-110>
两种弹性相互作用
螺位错的应力场是间隙原子在位错线附近产生 局部有序排列，这种有序排列称斯诺克 （snoek）气团。和科垂尔气团相比，形成这 种气团不需要原子长程扩散，也不需要引起溶 质原子的聚集。
化学相互作用—Suzuki气团
• 在热平衡下， 溶质原子在层错区的浓度与基体不 同，它阻碍扩展位错运动---化学相互作用。层错 区富集的溶质原子称为铃木气团。
静电相互作用
体积变化： V V 4 Emax 15 费米能的变化： E f 3 N Emax 2 CV
2 3 2 3
刃型位错附近存在附加电场 静电相互作用 溶质原子周围存在库仑场
本章重点掌握内容
• 科垂耳气团，斯诺克气团，铃木气团的内 涵及相互区别
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
塑性形变
弹性形变
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(U m / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
2 AR0 x 3 3A F ( x) 2 , F ( x)max 2 2 2 ( x R0 ) 8R0
位错
应力场 交互作用 能量
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。 • 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
结晶学 第七章 线缺陷-位错
36
2、径向温度梯度产生位错密度的估算
G ∴ τ M＝ 2π
⎛b⎞ ⎜ ⎟ ⎝a⎠
G τ M＝ 2π
(b ≤ a )
若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。
τ M = 109 ~ 1010 Pa 对一般金属材料 G = 1010 ~ 1011 Pa 则： 6 但是，实验测量得：τ M = 10 Pa
8
1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型：
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。 将应力T 分解为两个分量
n
σ T
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 τ 。
34
1、弯曲晶体造成位错密度的估算 设：薄层厚度d ，弯曲 晶片的曲率半径r ，张 角θ 。 求出晶片上下底面的 弧长差：
d⎞ ⎛ ⎜ r + ⎟θ 2⎠ ⎝ d⎞ ⎛ − ⎜ r − ⎟ θ = d ⋅θ 2⎠ ⎝
弯曲无滑移
弯曲有滑移 1 1 位错数 dθ = × = 总面积 b drθ rb
35
11
b
⊥
刃型位错的运动产 生晶体滑移示意图
滑移矢量为：
b
12
(2) 螺型位错 滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线平行 上下层原子的排列成螺旋状。根据螺旋方向的不同，分为 左螺旋型和右螺旋型。(大拇指指向滑移矢量，四指由未滑移 区逐渐指向滑移区)
b
右螺旋型位错 左图的右视平面图
13
2、径向温度梯度产生位错密度的估算
G ∴ τ M＝ 2π
⎛b⎞ ⎜ ⎟ ⎝a⎠
G τ M＝ 2π
(b ≤ a )
若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。
τ M = 109 ~ 1010 Pa 对一般金属材料 G = 1010 ~ 1011 Pa 则： 6 但是，实验测量得：τ M = 10 Pa
8
1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型：
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。 将应力T 分解为两个分量
n
σ T
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 τ 。
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1、弯曲晶体造成位错密度的估算 设：薄层厚度d ，弯曲 晶片的曲率半径r ，张 角θ 。 求出晶片上下底面的 弧长差：
d⎞ ⎛ ⎜ r + ⎟θ 2⎠ ⎝ d⎞ ⎛ − ⎜ r − ⎟ θ = d ⋅θ 2⎠ ⎝
弯曲无滑移
弯曲有滑移 1 1 位错数 dθ = × = 总面积 b drθ rb
35
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b
⊥
刃型位错的运动产 生晶体滑移示意图
滑移矢量为：
b
12
(2) 螺型位错 滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线平行 上下层原子的排列成螺旋状。根据螺旋方向的不同，分为 左螺旋型和右螺旋型。(大拇指指向滑移矢量，四指由未滑移 区逐渐指向滑移区)
b
右螺旋型位错 左图的右视平面图
13
材料科学基础第四章6-2位错和点缺陷之间的交互作用
BCC金属在拉伸发生塑性变形后不久，卸载后，若立即加载，则应 力－应变曲线又沿原路上升；但若卸载后，放置一段时间，再加载，则 应力－应变曲线又出现一个更高的屈服点。
10
位错密度与加工硬化
y 理想单晶
非晶态
加工硬化
完全退火金 属
加工过程后(1011 ~1012/cm2)
106/cm2
11
脱钉力的计算：
z ( x y )
xy
2
Gb
(1
)
x(x2 y2) (x2 y2)2
yz zx 0
4
位错和点缺陷的交互作用力：
F E
x y z
E(x, y)－－势函数 F(x, y)－－力函数 二者是共轭调和函数 复势 W f (z) E(x, y) iF(x, y)
y
D
y r
P(x,y)
z D x
x
根据柯西－黎曼方程可由势函数和力函数中的一 个求出另一个。
5
可得出一系列等能面，如下图所示。
6
二、点缺陷的分布（柯氏气团）
刃位错与点缺陷的交互作用能：
E
p V
4 3
1 1
v
Gb
ra
3
s
in r
A
sin r
讨论：
• 当 = /2时，交互作用能达到极大值
32
(2)、U型位错源 Bardeen-Herring位错源 (B－H位错源)
A
D
b
B
C
x
BLeabharlann CADx33
34
FCC
28
FCC晶体中的双交滑移增殖机制：
A
① b v
I B
高等金属学-5位错C
dd
V 则b
ds n
b n bds 0,V 0
b在ds面上，即b
n
2.ΔV≠0时----非保守运动
若 b 与 n 不垂直时，非保守运动可以分解
为平行于滑移面上的运动和垂直于滑移面 上的运动。垂直于滑移面上的运动称为攀 移运动。只有刃型位错才能进行该种运动。
螺位错线和 b 平行，处处都是滑移面，故 只产生滑移运动.
11b
• 受力方向是攀移方向，该力处处和 位错线垂直。如果σxx为正，即半 原子面受张力，使得半原子面扩张，
受力是y的负向，半原子面向下运
动。
2.4.5 位错的交割
• 扭折和割阶的定义：当一位错交割过另一位 错 这时一，段在多被增交出割来位的错位上错产b 与生该多位余错的本一身段的位错b 。 相同。而这段多余的 位错线的取向和长度等 于另一交割位错的b。如果这段多余的位错 处于被交割位错的原滑移面上，则称为扭折。 如果这段多出的位错垂直于被交割位错的原 滑移面，则称为割阶。
• 如下图，位错AB两端被固定，如第二相质 点、界面、位错交割点等都可以固定位错。
• 位错弯曲为固定点之间距离的半圆状，则 曲率半径最小，位错线仍然保持位错的性 质。此时受力最大
max
=
Gb
2L
=
Gb L
2
1
2
τ
A
B
L
pq
3
4
﹡单轴机制
• 如一螺型位错AB一端被固定，但另一端绕 该点环绕运动，位错线呈螺旋状。
2.8 实际晶体中的位错
1. 全位错和不全位错 2. 位错的分解与合成－Frank定律 3. 晶体的配置图 4. 面心立方晶体中的不全位错
堆垛层错、肖克莱位错、扩展位错、汤姆逊四面 体 Frank位错、 5. 扩展位错的束集与交滑移 6. 密排六方晶体中的不全位错 7. 体心立方晶体中的不全位错
2.7 位错和缺陷之间的相互作用
（0,1/2, 0） （ 0,0,1/2）间隙位置 • 在应力作用下，三个间隙位置的原子应
变能不同，从应变能大的位置跳到应变 能小的位置，即斯诺克效应
20:49
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位错与空位的电学交互作用
• 刃位错压缩区原子间距小，电子密度增大，电子能量增大， 刃位错膨胀区原子间距大，电子密度小，电子能量小 • 压缩区电子流向膨胀区，压缩区带正电，膨胀区带负电， 形成电偶极子 • 高价原子进入膨胀区，低价原子进入压缩区
空位盘转化成位错环
金属从高温急冷所固定下来的过饱和空位可以聚集成空位盘
盘的尺寸达到几十个原子间 距时，不稳定而发生崩 塌，在四周形成一个刃 型位错环
位错环的滑移面是一个环柱 面，由于柏氏矢量垂直 于环面，在位错环所处 的平面上位错只攀移， 这种位错称为“棱柱位 错”
20:49
(a)空位凝聚成盘；(b)空位盘崩塌成位错环； (c)纯铝(650℃淬火)中的位错环
• 作用力为弹性交互作用的1/5Βιβλιοθήκη 20:49精品课件
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位错与空位的化学交互作用
• 置换式固溶体中溶质原子与层错化学交互作用，形成铃木 （Suzuki）气团
• 比弹性交互作用小1－2个数量级 • 由于堆剁层错作用，很难靠热起伏摆脱溶质原子束缚，有
好的高温稳定性，特别是Cottrell气团消失后作用显著 • 钉扎与位错类型无关，刃位错、螺位错钉扎强弱程度一样
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变能不同，从应变能大的位置跳到应变 能小的位置，即斯诺克效应
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位错与空位的电学交互作用
• 刃位错压缩区原子间距小，电子密度增大，电子能量增大， 刃位错膨胀区原子间距大，电子密度小，电子能量小 • 压缩区电子流向膨胀区，压缩区带正电，膨胀区带负电， 形成电偶极子 • 高价原子进入膨胀区，低价原子进入压缩区
空位盘转化成位错环
金属从高温急冷所固定下来的过饱和空位可以聚集成空位盘
盘的尺寸达到几十个原子间 距时，不稳定而发生崩 塌，在四周形成一个刃 型位错环
位错环的滑移面是一个环柱 面，由于柏氏矢量垂直 于环面，在位错环所处 的平面上位错只攀移， 这种位错称为“棱柱位 错”
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位错与空位的化学交互作用
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• 比弹性交互作用小1－2个数量级 • 由于堆剁层错作用，很难靠热起伏摆脱溶质原子束缚，有
好的高温稳定性，特别是Cottrell气团消失后作用显著 • 钉扎与位错类型无关，刃位错、螺位错钉扎强弱程度一样
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浙大考试大纲
《材料科学基础》考试纲要本课程考试内容由必考和选考两部分组成。
必考部分要求学生了解并掌握材料的基本概念、材料科学的基础理论问题；了解和掌握金属材料、无机非金属材料、半导体及功能材料在内的基础知识；掌握晶体结构、晶体的不完整性、固溶体、非晶态固体的基础知识与基本理论；掌握材料内的质点运动与电子运动的基本规律及基础理论。
选考部分为金属材料科学基础和无机非金属材料科学基础二个方向，考生只需任选一个方向进行考试。
金属材料科学基础方向要求学生掌握包括相图热力学及分析、合金凝固行为及典型金属组织形成过程，变形金属的回复、再结晶及晶粒长大等有关规律和理论。
无机非金属材料科学基础方向要求学生掌握相平衡、相变过程、固相反应和陶瓷烧结等有关规律和理论。
本课程必考部分约占总题量的60%，选考部分约占40%。
一、必考部分考试内容1．晶体结构1.1晶体学基础：(1)空间点阵：空间点阵的概念、晶胞、晶系、布拉菲点阵、晶体结构与空间点阵。
(2)晶向指数和晶面指数：晶向指数、晶面指数、六方晶系指数、晶带、晶面间距。
(3)晶体的对称性：对称要素、点群、单形及空间群1.2晶体化学基本原理(1) 电负性(2)晶体中的键型：金属结合（金属键）、离子结合（离子键）、共价结合（共价键）、范德瓦耳斯结合（分子间键）、氢键(3)结合能和结合力(4)原子半径1.3典型晶体结构(1)金属晶体：晶体中的原子排列及典型金属晶体结构、晶体中原子间的间隙(2)共价晶体(3) 离子晶体：离子堆积与泡林规则、典型离子晶体结构分析(4)硅酸盐晶体：硅酸盐的分类、硅酸盐矿物结构、岛状结构、环状结构、链状结构、层状结构、骨架状结构(5)高分子晶体：高分子晶体的形成、高分子晶体的形态2. 晶体的不完整性2.1点缺陷(1)点缺陷的类型：热缺陷、组成缺陷、电荷缺陷、非化学计量结构缺陷(2)点缺陷的反应与浓度平衡：热缺陷、组成缺陷和电子缺陷、非化学计量缺陷与色心2.2位错(1)位错的结构类型：刃型位错、螺型位错、混合型位错、Burgers回路与位错的结构特征、位错密度(2)位错的应力场：位错的应力场、位错的应变能与线张力、位错核心(3)位错的运动：位错的滑移、位错攀移、位错的滑移、位错攀移(4)位错与缺陷的相互作用：位错之间的相互作用、位错与点缺陷的相互作用。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
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09.08.2020
• 作用力为弹性交互作用的1/5
09.08.2020
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位错与空位的化学交互作用
• 置换式固溶体中溶质原子与层错化学交互作用，形成铃木 （Suzuki）气团
• 比弹性交互作用小1－2个数量级 • 由于堆剁层错作用，很难靠热起伏摆脱溶质原子束缚，有
空位与位错在一定条件下可以互相转化
09.08.2020
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2．位错与空位的交互作用
空位通常被吸引到刃型位错的压缩区，或消失在刃型位错线上， 使位错线产生割阶
空位被吸引到刃型位错上产生割阶
09.08.2020
• 与科垂耳气团比较 • 1）铃木气团与温度无关 • 2）铃木气团与位错类型无关
09.08.2020
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斯诺克气团
• 体心立方晶体中间隙原子如C、N 等与螺位错切应力场发生的交互 作用
• C、N原子使得α－Fe产生四方畸变 • 间隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0）
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位错与溶质原子的交互作用
• 溶质原子处于位错的应力场之中，会产生弹性交互作用
• 在刃型位错中显得尤其重要 • 不论是置换型还是间隙型溶质原子均会引起晶格畸变
间隙原子以及尺寸大于溶剂原子的溶质原子使周围基体晶格原子受到压缩应力 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸
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2.6 位错与晶体缺陷的相互作用
1．位错与溶质原子的交互作用
点缺陷在晶体中会引起点阵畸变，产生的应 力场可与位错产生交互作用
弹性的、化学的、电学的、几何的四种交互作用 弹性作用为最重要
09.08.2020
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用柯氏气团可解释合金中出现应变时效和屈服现象
09.08.2020
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
铃木气团
• 溶质原子与扩展位错之间会发生化学交具有与周围基体不同的晶体结构（如fcc中层 错区属hcp），为保持热力学平衡，溶质原子在层错区浓度与在基体 中浓度不同，有的原子偏聚于层错区，减小表面能，使层错区宽度d 增大，不易于束集，难于交滑移，从而提高合金强度，这种由化学交 互作用而产生溶质原子在层错区偏聚，构成了“铃木气团”
（0,1/2, 0） （ 0,0,1/2）间隙位置 • 在应力作用下，三个间隙位置的原子应
变能不同，从应变能大的位置跳到应变 能小的位置，即斯诺克效应
09.08.2020
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
位错与空位的电学交互作用
• 刃位错压缩区原子间距小，电子密度增大，电子能量增大， 刃位错膨胀区原子间距大，电子密度小，电子能量小 • 压缩区电子流向膨胀区，压缩区带正电，膨胀区带负电， 形成电偶极子 • 高价原子进入膨胀区，低价原子进入压缩区
好的高温稳定性，特别是Cottrell气团消失后作用显著 • 钉扎与位错类型无关，刃位错、螺位错钉扎强弱程度一样
09.08.2020
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
2．位错与空位的交互作用
• 空位也会引起点阵畸变，空位与位错也会发生交互作用 • 空位通常被吸引到刃型位错的压缩区，降低位错的应 变能，使位错发生攀移 • 这一交互作用在高温下显得十分重要，因为空位浓度 随温度升高而上升
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科垂耳气团
通常把把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而
形成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团”
（Cottrell Atmosphere） 气团阻碍位错运动，产生固溶强化效应，但气团
在高温条件下会消失，失去强化效果
溶质原子与位错的交互作用
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位错与溶质原子的交互作用
• 至于溶质原子能否移至理想的位置，则取决于溶 质原子的扩散能力
• 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降， 位错的稳定性增加，晶体强度提高
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空位盘转化成位错环
金属从高温急冷所固定下来的过饱和空位可以聚集成空位盘
盘的尺寸达到几十个原子间 距时，不稳定而发生崩 塌，在四周形成一个刃 型位错环
位错环的滑移面是一个环柱 面，由于柏氏矢量垂直 于环面，在位错环所处 的平面上位错只攀移， 这种位错称为“棱柱位 错”
溶质原子与周围原子的交互作用
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吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
位错与溶质原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置 正刃型位错
下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间隙原子位于位错滑 移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应变能 小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区）可以降低位错应 变能，使体系处于较低的能量状态
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(a)空位凝聚成盘；(b)空位盘崩塌成位错环； (c)纯铝(650℃淬火)中的位错环
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位错与空位的交互作用---位错在运动过程中产生空 位
1. 异号刃型位错互毁后产生一串空位
2.两根相互垂直的螺型位错经交截后产生一小段刃型割阶， 割阶通过攀移随主位错线移动产生空位