位错重点
位错理论1-位错的结构
把位错环分成几段，而每一段有它自己不
同的柏氏矢量。
48
Conservation of Burgers vector
柏氏矢量守恒性的推论3
描述：位错线不可能中断于晶体内部
中断于：dis. Ring; dis. node; surface of crystal
证明：
设位错AB的柏氏矢量为b，其中断于B点 I区——已滑移区；II区——未滑移区 所以：未涉及的III区只能是两情况之一：
Байду номын сангаас刃型位错的基本特点：
位错线（dislocation line）是多余半原子 面和滑移面的交线，但位错线不一定就是 直线
直线 折线 位错环
19
Edge Dislocation
刃型位错的基本特点：
刃位错的点阵畸变相对于多余半原子面是左右对 称的
对于正刃位错：滑移面上部位错线周围原子受压， 向外偏离平衡；滑移面下部位错线周围原子受拉， 向内偏离平衡。
20
Edge Dislocation
刃型位错的基本特点：
位错线垂直于滑移矢量
b
21
目录
位错理论之序 滑移和位错 刃型位错 螺型位错 柏氏矢量及其守恒性 混合位错
22
Screw Dislocation
螺型位错的结构
ABCD面为滑移面：在 t作用下发生滑移 EF：位错线
第二章 缺陷与位错
螺型位错的形成及其几何特征 如图2-8 (螺位错形 .spl演示） 。 演示） 如图 螺位错形 演示
图2-8 螺位错形成示意图
EF就是线缺陷 螺型位错。割开面 就是线缺陷--螺型位错 割开面ABCD就是滑移面， 就是滑移面， 就是线缺陷 螺型位错。 就是滑移面 滑移矢量为d，其方向为-z轴 平行。 周围的原 滑移矢量为 ，其方向为 轴，与EF平行。EF周围的原 平行 子面形成以EF为轴线的螺卷面 为轴线的螺卷面。 子面形成以 为轴线的螺卷面。
图2-4 电子显微镜下观察到的位错线
二、位错的基本类型 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 即刃型位错和螺型位错。 即刃型位错和螺型位错。 从滑移角度看， 从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分 的交界。 的交界。
刃型位错的形成及其几何特征 示意了晶体中形成刃型位错的过程。 ） 图2-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。 (a.spl） 示意了晶体中形成刃型位错的过程
图2-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： 刃型位错的几何特征： (1) 有多余半原子面。 有多余半原子面。 习惯上， 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正 刃型位错，用符号“ 表示，反之为负刃型位错， 刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错，用 表示。 “┳”表示。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行， 所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行 ， 而是发生在滑移面的局部区域， 而是发生在滑移面的局部区域， 其他区域的原子仍然保 持滑移面上下相对位置的不变。 持滑移面上下相对位置的不变。
位错规律总结
位错规律总结
位错是晶体中原子位置的偏移或错位，是晶体中的结构缺陷之一。
位错可以分为边界位错和螺旋位错两种类型。
位错是晶体材料中塑性变形的主要机制之一，并且具有重要的影响。
针对位错的规律总结如下：
1. 弗兰克-瓦尔斯位错规律：当晶体中存在一组边界位错时，
位错的总长度必须守恒。
具体来说，当两个滑移面之间发生位错滑移时，位错长度之和保持不变。
2. 彼勒斯位错规律：在材料的塑性变形过程中，位错沿着最密堆积晶面方向滑动，位错的伸长方向与滑动面垂直。
3. 剪切位错规律：在晶体中，剪切位错能够沿着特定的面和方向滑动，从而引起晶体的塑性变形。
剪切位错滑移的方向与剪切应力的方向相同。
4. 螺旋位错规律：螺旋位错是一种沿晶体的螺旋线形成的位错，它具有一个以单位长度平行于位错线方向的错向矢量。
螺旋位错滑移的过程中，晶体发生类似螺旋的变形。
5. 位错相互作用规律：位错之间的相互作用和排斥是晶体塑性变形的重要因素。
当两个位错靠近时，它们可能相互吸引或排斥，从而影响晶体的位错滑移和塑性形变。
总之，位错的规律总结了位错在晶体中的行为和相互作用，对于理解晶体的塑性变形和材料性能的研究具有重要意义。
第五章 位错与向错讲解
2019/7/4
17
邦德(W．L．Bond)等和英顿博姆等用红外偏光显微法测得的相 应应力场分布确与上述结果大致相符。图5-7展示了YAG晶体中 刃型位错应力场在正交偏光下的双折射图像，至少显示了四种 不同柏格斯矢量的位错。
2019/7/4
18
在已知位错应力场的情况下，根据应力场下弹性畸变能
密度： dw 1 dV
2019/7/4
1弹性性质
不管位错线周围有多么严重的局部畸变，以致 不能看作是严格的虎克位移，但位错线核心区以外 的所有晶面仍然是匹配的，位错所致晶格畸变可以 用线性弹性理论来处理。
直线螺型位错的应力场比较简单。平行于位错线的 相对位移是在外径为r1内径为ro的圆筒中由单纯的 切变产生的。对于各向同性介质而言．切应变在位 错线周围是均匀分布的，平行于轴线且具有轴对称
合起来，然后撤去外应力，则此物体必然会存在内应力。
对于任意相对位移，剖面是弹性场中的奇面，除非相对位
移被加上如下的限制条件(Weingarten rule)：
U (r) =g+wr。 其中g代表刚体式平移，w为刚体式旋转，r为矢径，原点取在
剖面上。这样，剖面上的应力和应变具有连续性。
但剖面上的应力无论相对位移多小均为无穷大。为此沿周
2019/7/4
4
5.1 晶体中位错的几何特征
在连续弹性介质乎产生位错的过程，看上去似乎是人为 的，实质上是晶体中实际形成位错过程的一种模拟。例如，晶 体中大量的过饱和点缺陷可以聚集成盘，空位盘相当于局部取 走一层多余介质，填隙盘相当于局部填进一层介质，空位盘的 崩场和填隙盘撑开两侧晶面则相当于剖面两岸的相对位移，最 终形成的是位错环(如图5-2c).
2019/7/4
位错基本知识
第Байду номын сангаас节 割阶的生成及其运动
割阶—位错交截后，产生的不在滑移面上的一段折线，大小等于相交位错的柏氏矢量的模， 方向平行于相交位错的柏氏矢量。
弯折（弯结）—位错交截后，产生的在滑移面上的一段折线。 割阶的生成：①位错攀移；②位错交截。 位错交截生成的割阶 ⑴刃型位错与螺位错的交截
EF位错上的折线pp’—割阶。 割阶pp ′可随EF位错运动， 割阶pp′运动的平面是图中阴影 线画的平面，割阶pp ′对刃型位 错的运动阻力小。 ⑵螺位错与螺位错的交截 IJ位错上的折线pp’—割阶。 割阶pp ′随IJ位错运动时， 只能攀移，结果在割阶的后面 留下一串空位或间隙原子。前 者称空位割阶，后者称间隙割 阶。割阶对螺位错运动的阻力 大。
由位错间相互作用力公式，可得位错偶间的最大吸引力：
Fx max
0.25b
2 1
；y为割阶高度。 y
将位错偶分开的切应力：
c
Fx max
b
0.25b
2 1 y
当y足够大的时，
作用力就非常弱了，
c
将实际材料的材料常数代入上式，可得
y极限高度 60b。
⑷超割阶 割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运 动，形成单边位错源。
ABCAB ∣ CA↑CA ∣ BCABC
上述两种情况都在正常排列次序中出现了CAC、ACA的排列方式，即出现了以C（或A） 层为对称面的单原子层厚的孪晶结构CAC或ACA。实际上出现了两个三层一组的密排 六方结构薄层。 ③从正常堆垛的原子层中，插入一层，如AB两层中间插入一层C。
第二节 位错的应变能与线张力
位错的应变能－位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错
晶体中的位错
晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。
然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。
位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。
本文将重点介绍晶体中的位错。
一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。
从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。
位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。
按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。
二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。
晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。
常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。
例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。
2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。
在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。
3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。
温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。
三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。
实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。
2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。
位错理论4-位错的交割与割阶
——位错的交割与割阶
朱旻昊 材料先进技术教育部重点实验室
2006年3月
目录
位错交割与割阶 位错交割与割阶的分析方法 典型的位错交割 带割阶的位错运动
2
Intersection of Dislocation
林位错的概念：
穿过某一晶面的若干位错，称为此晶面的 “林位错(Dislocation forest)”
38
带中割阶的位错运动
39
带大割阶的位错运动
40
41
23
目录
位错交割与割阶 位错交割与割阶的分析方法 典型的位错交割 带割阶的位错运动
24
柏氏矢量相互平行的两个刃位错的交割 b1∥ b2:
形成的扭折：PP’和QQ’ PP’和QQ’的位错线平行于 其位错线初始状态为screw dis. 均在原滑移面上不形 成 jog
25
21
滑移面为(100)位错b1 和b3
交割 b1的滑移面(100)的法向 n1=[100]
b3平行于n1 所以： b1被b3交割后发生扭折 扭折的滑移面为(011)，不是原 位错滑移面形成jog 因为位错b1的位错线为[011] 所以：当b1在(100)滑移面上沿 [0-11]方向滑移时，柏氏矢量 为[100]的jog也可在(011)上沿 [0-11]方向滑移可动jog 22
8
Dislocation Jog
位错割阶：
位错运动时扭折线段不消失，形成割阶(jog)
割阶形成的条件：
OO’滑移面S3与原位错滑 移面是否重合 重合: 原位错运动时， oo’会被拉直而消失 “扭折(kink)” 不重合:原位错运动时， oo’不会消失“割 阶”
位错总结
位错总结一. 位错概念1.晶体的滑移与位错2. 位错模型● 刃型位错： 正负刃型位错， ※位错是已滑移区与未滑移区的边界※位错线必须是连续的－位错线不能中止在晶体内部。
∴ 起止与晶体表面（或晶界）或在晶体内形成封闭回路或三维网络● 螺型位错： 左螺旋位错，右螺旋位错 ● 混合位错3.位错密度 单位元体积位错线总长度，3/m m或单位面积位位错露头数，2m4. 位错的柏氏矢量 （Burgers Vector ）● 确定方法： 柏氏回路 ●意义：1) 柏氏矢量代表晶体滑移方向(平行或反平行)和大小 2) 位错引起的晶格畸变的大小3）决定位错的性质（类型）刃型位错 b ┴位错线 螺型位错 b//位错线混合位错 位错线与b斜交s e b b b+→,sin θb b e= θcos b b s=4）柏氏矢量的表示 ]110[2a b =或 ]110[21=b●柏氏矢量的性质1）柏氏矢量的守恒性－流入节点的柏氏矢量之和等于流出节点的柏氏矢量之和2）一条为错只有一个柏氏矢量二．位错的运动1．位错的运动方式●刃型位错滑移―――滑移面： l⨯，唯一确定的滑移面滑移方向：l v b v⊥,//滑移应力： 滑移面上的切应力－沿b 或b-攀移――攀移面： 附加半原子面攀移方向：)(b l v⨯⊥攀移应力：攀移面上的正应力； 拉应力－负攀移 压应力－正攀移 攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，在高温下才能发生 ● 螺型位错滑移―――滑移面：包含位错线的任何平面滑移方向：l v b v⊥⊥,滑移应力 滑移面上的切应力－沿b 或b-交滑移―――同上●混合位错滑移（守恒运动）――同刃型位错非守恒运动 ――在非滑移面上运动－刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成运动2．位错运动与晶体变形的关系1）滑移面两边晶体运动方向 V右手定则――以位错运动面为界， )(b l⨯所指的那部分晶体向b方向运动位错运动相关量： v b l j i,,,,σb l⇔ ： 确定位错的性质V j i⇒σ： 确定晶体相对运动V v l⇔⇔b ⇒确定位错运动方向或晶体运动方向上述规则对位错的任何运动方式均使用2）位错运动与晶体变形的定量关系vb ρε=， v b ρε=3） 位错增殖Frank-Read 源 LGb LGb ≈=ατ2L 型增殖 双交滑移4）位错的交割刃－刃交割――21//b b 21b b ⊥ 刃－螺交割 螺－螺交割三．实际晶体的位错 （FCC ） 1．全位错的分解2. 堆垛层错内禀层错―――滑移型， 抽出型 A B C A B C A B C A B C↓↓↓↓↓↓ B C A B C A A B C A B C ∣B C A B C A外禀层错―――插入型C A B C A C B C A B C A3．分位错――完整晶体和层错的边界● Shockley 分位错 ：特点： 1）><=11261b 滑移型层错的边界 2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移● Frank 分位错特点： 1） ><=11131b插入型或抽出型层错与完整晶体的边界2）只能攀移不能滑移4．扩展位错特点： 扩展宽度 πγπγ2422210Gab b G d =⋅=只能滑移，不能交滑移；但束集后可交滑移5．位错反应● 位错反应的条件1） 几何条件：∑∑='iibb2） 能量条件：∑∑≤'22)()(i i b b● Thompson 记号 ●形成扩展位错的反应 ●形成压杆位错的反应。
位错理论4-位错的交割与割阶
34
带割阶位错的运动
割阶即使是可动割阶，也要给位错运动 增加阻力。 螺位错交割后形成的螺位错，只能被螺 位错拖着攀移，而不能随其滑移。对 位错运动的阻力很大
35
带小割阶的位错运动
小割阶：1~2个原子间距
被螺位错拖动，而割阶（） 刃位错）沿原滑移面方向 运动只能通过攀移来实现 结果：留下一串空位或间 隙原子
21
滑移面为(100)位错b1 和b3
交割 b1的滑移面(100)的法向 n1=[100]
b3平行于n1 所以： b1被b3交割后发生扭折 扭折的滑移面为(011)，不是原 位错滑移面形成jog 因为位错b1的位错线为[011] 所以：当b1在(100)滑移面上沿 [0-11]方向滑移时，柏氏矢量 为[100]的jog也可在(011)上沿 [0-11]方向滑移可动jog 22
8
Dislocation Jog
位错割阶：
位错运动时扭折线段不消失，形成割阶(jog)
割阶形成的条件：
OO’滑移面S3与原位错滑 移面是否重合 重合: 原位错运动时， oo’会被拉直而消失 “扭折(kink)” 不重合:原位错运动时， oo’不会消失“割 阶”
9
Dislocation Jog 割阶的分类：
36
带小割阶的位错运动
比弼法则——判断点缺陷性质
AB为右螺位错，OO’的滑移面是由OO’和其柏 氏矢量所构成的平面，即S1 使用右手：手指沿OO’方向，拇指指向位错线方 向（O’B），手背沿OO’帖在S1上手背的法 向为多于半原子面上 OO’为正攀移——间隙原子
37
带中割阶的位错运动
19
Step 3:
断定形成割阶后，进一步分析割阶的大 小和性质。 滑移方向与原滑移方向一致——可动 割阶 滑移方向与原滑移方向不一致——不 可动割阶
2.2 位错的基本概念
2.2 位错的基本概念晶体中的线缺陷是各种类型的位错。
其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为3—5个原子间距，长几百到几万个原子间距的管状原子畸变区。
虽然位错种类很多，但最简单，最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。
位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相变等影响显著。
一位错学说的产生位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
）人们很早就知道金属可以塑性变形，但对其机理不清楚。
在位错被提出之前，人们对晶体的塑性变形作了广泛的研究。
实验发现在塑性变形的晶体表面存在大量的台阶，因此，提出了塑性变形是通过晶体的滑移来实现的观点。
晶体的滑移过程如图1所示。
根据晶体塑性变形后台阶产生的方向，发现滑移总是沿着某些特定的晶面和晶体学方向进行的。
这些晶面被称为滑移面；晶体学方向被称为滑移方向。
一个滑移面和其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。
当外界应力达到某一临界值时，滑移系才发生滑移，使晶体产生宏观的变形，将这个应力称之为临界切应力。
本世纪初到30年代，许多学者对晶体塑变做了不少实验工作。
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定滑移时滑移面两侧晶体象刚体一样，所有原子τ＝G／2π(G为切变模量)，与实验结果相比相差3—4同步平移，并估算了理论切变强度mτ值也为G／30，仍与实测临个数量级，即使采用更完善一些的原子间作用力模型估算，m界切应力相差很大。
这一矛盾在很长一段时间难以解释。
1934年泰勒(G．I．Tayor)，波朗依(M.Polanyi)和奥罗万(E．Orowan)三人几乎同时提出晶体中位错的概念。
泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移过程，如图2。
与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位置，因此滑移所需的临界切应力大为减小。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
材料科学基础-§3-3 位错的运动
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位错的运动
滑 移 攀 移
位错的运动 滑 移 螺型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
位错规律总结
位错规律总结位错是晶体中原子或离子的位置偏离其理想的坐标位置，可以导致晶体的畸变和性质的变化。
位错规律是研究位错形成和运动的基本原理和关系的科学，对于理解晶体缺陷行为、晶体生长、相变及其它相关现象具有重要意义。
下文将详细介绍位错规律及其总结。
1.位错分类根据晶体中原子位移方向和位移面的不同，位错可以分为线位错、面位错和体位错。
线位错是晶体中一维的位错，描述了某一面或平行于某一方向面的原子位置发生偏移。
常见的线位错有边位错和螺旋位错。
面位错是晶体中二维的位错，描述了某一层面或平行于某一层面的原子位置发生偏移。
常见的面位错包括错配位错、平移位错和层错。
体位错是晶体中三维的位错，描述了晶体中原子整体发生平移的情况。
体位错可以看作是线位错或面位错的堆叠。
2.位错的形成和移动位错的形成通常由外界应力或温度变化引起。
当晶体中的原子或离子受到应力作用时，原子可能发生位移以消除或缓解应力。
这种位移会导致新的晶体结构缺陷形成，即位错的形成。
位错的移动可以通过原子的滑移或旋转来实现。
滑移是指位错沿晶体晶面发生平行位移，而旋转则是指位错沿某一方向发生转动。
位错的移动过程中，原子之间发生相互切变、滑动和扩散，从而引起位错的传播和畸变。
3.位错的影响位错对晶体的性质和行为具有重要影响。
首先，位错会引起晶体的畸变。
位错形成后，晶体中的原子排列发生变化，导致晶体形状和结构的变化。
这种畸变可以通过适当的外界条件下进行修正，如加热退火或应力释放。
其次，位错会影响晶体的力学性能。
位错会引起晶体中应力场的存在，导致力学性能如强度、韧性、硬度等发生变化。
一些金属的加工硬化、回复等性质变化都与位错的运动和积累有关。
此外，位错还会影响晶体的电学和输运性能。
位错附近的原子排列不规则，会导致晶体中电荷的扩散障碍、介质常数的变化和电导率的变化，从而影响晶体的电学性质和输运行为。
4.位错和晶体缺陷位错是晶体中最常见的缺陷之一。
晶体中的其他缺陷如点缺陷、面缺陷等也与位错有密切关系。
位错理论3-位错的弹性性质
31
Line tension of dislocation
位错的线张力：
因为位错的总应变能与位错线的长度成 正比； 所以为了降低系统的能量，必须有位错 线由曲变直，由长变短的自发倾向。
该倾向视为：一个张力沿位错线作用 位错线张力T定义：使位错线增长一 定长度dl所做的功W，即：
3 s E Ee 2
e e
所以，刃位错的弹性应变能比螺位错大50%
24
Strain energy of mixed dislocation
混合位错：
因为： b b b b cosq b sin q m e s
所以
2 2 2 2 Gb sin q R Gb cos q R m s e Ee Ee Ee ln ln 4 (1 ) r0 4 r0
20
Strain energy of screw dislocation 单位长度的螺位错的应变能Eess：
Gb R E ln 4 r0
S e
2
21
Strain energy of edge dislocation 刃位错Eee：
位错在滑移面上 （x方向）只有切 应力分量sqr 且q＝0
对于位错，除了位错中心严重畸变区外， 均适用于上述模型。
材料科学基础重点总结 2 空位与位错
第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
位错基本理论
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
第3章 3.2.2位错的能量性质及运动
：泊松比
Gb y (3 x 2 y 2 ) Gb y( x 2 y 2 ) x y 2 2 2 2 (1 ) ( x y ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2
z ( x y )
xy
Gb x( x 2 y 2 ) 2 (1 ) ( x 2 y 2 ) 2
螺位错滑移
27
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
（a）原始位置；
（b）位错向左移动一个原子间距 螺型位错滑移
螺位错滑移（立体图）
28
滑移台阶不断向左扩展。
螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 （a）原始状态的晶体；（b）（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶。
5
用圆柱坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：σrr、σθθ、σzz）， 切应力分量：τrθ、τθr、τθz、τzθ、τzr、τrz
下角标： 第一个符号表示应力作用面的 外法线方向， 第二个符号表示应力的指向。
6
在平衡条件下，τxy=τyx、τyz =τzy、τzx =τxz （τrθ =τθr、τθz =τzθ、τzr =τrz）， 实际只有六个应力分量就可充分表达一个点的应力状态。
xz
Gb y ( 2 ) 2 2 x y
yz
Gb x ( 2 ) 2 2 x y
G切变模量
xy 0
xx yy z z 0
2、圆柱坐标表示螺位错周围的应变分量：
z z
b 2r
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力： • fr=τθzb2=Gb1b2/2πr (1-15) • fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。 • 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应 力场，场与场之间存在相互作用。位错之 间的相互作用对位错的分布和运动影响很 大。 • (1) 两个平行螺位 • 错之间的作用： • 在(0,0)和(r,θ)有 • 两个平行于z轴的 • 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力： fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-16) σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力： fy=-σxxb2 =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当位错线弯曲成半圆时，r=rmin=CD/2，维 持平衡所需要的切应力为： • τ=τmax=T/brmin=Gb/2 (1-19) • τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度 不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两 端将绕C.D卷曲(图d).
• 弗兰克(Frank)不全位错：见图1-60，在完 整晶体的右半部分抽去半层密排面的B原子， 则该部分的晶体的堆垛顺序变为 ABCACABC…，在第五层产生了堆垛层错， 层错区与右半部分完整晶体之间的边界(垂 直于纸面)就是弗兰克不全位错。其特征是： 柏氏矢量与层错面{111}垂直，柏氏矢量为 a[111]/3。由于柏氏矢量不在层错面上，所 以它不滑移。但可以通过吸收或放出点缺 陷而在层错面上攀移。
• (2) 位错的塞积：位错沿滑移面运动时，若 遇到固定位错、杂质粒子、晶界等点阵障 碍时，会因动力不够而停止在障碍前，将 后续位错堵塞起来，形成位错塞积。塞积 的位错群称为位错塞集群，最靠近障碍的 位错称为领先位错。
• 领先位错既受外加切应力作用，又受塞集 群的作用，因此领先位错与障碍之间存在 很大的局部应力。如果塞集群由n个柏氏矢 量均为b的位错组成，则平衡条件为： nτb=τ0b，由此得到障碍对领先位错的反作 用力为： • τ0=nτ (1-20) • n个位错塞积，其头部的应力是外加应力的 n倍。这种应力集中在加工硬化、脆性断裂 中起重要作用。
• 从上图可以看出离子晶体中位错的特点： • 1) 滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量 仍为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面 是{110}，其次是{100}，偶尔也有{111}， {112}等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。 • 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。 • 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• (ii) 能量条件：反应后各位错的总能量小于 反映前的总能量。由于位错的能量正比于 柏氏矢量的平方，因此条件可写为： Σ|bq|2>Σbh|2 (1-22) • 根据此式可以判断位错反应的方向。如式 (1-21)反应前后的能量关系： • Σ|bq|2=a2(12+12+02)/22=a2/2； • Σbh|2=a2(22+12+12)/62+a2(12+22+12)/62 =a2/3。由于a2/2> a2/3，因此a[110]/2不稳 定，会自发分解为a[211]/6和a[121]/6。
• 由于线张力在数值上应等于单位长度的应 变能，即：T=W=αGb2。 • 弯曲位错的α为1/2，因此位错线的平恒半 径r=T/F=T/τb。或者说，使位错弯曲到半 径为r时所需要的切应力为： • τ=T/br=(Gb2/2)/br=Gb/2r • 当位错线弯曲为半圆时具有最小曲率半径 rmin=CD/2，此时的平衡切应力为： • τ=τmax=T/brmin=Gb/2rmin (1-19)
• 在位错线弯曲扩展过程中，位错线上各点 的性质发生变化：图e中若2,6两点为负刃 位错，则4点为正刃位错；而1,5两点为左 螺位错，3,7两点为右螺位错。随位错的扩 大，1,7两个位错会相遇而抵消。这样，原 本一根位错线变为两部分：一个封闭位错 环和一段位错线CD(图f)。 • 在切应力的继续作用下，CD不断重复上述 过程，放出大量位错环，造成位错增殖。
• 由晶面错排形成的缺陷称为堆垛层错。它 是一种晶格缺陷，破坏晶体的周期完整性， 引起晶体能量升高。 • 产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层 错能。 • 层错只改变原子的次邻近关系，几乎不产 生点阵畸变。 • 层错能越小的金属，出现层错的几率越大。
• (ii) 不全位错：当层错发生在某些晶面的局 部区域时，层错区与完整晶体之间存在边 界线。边界线附近的原子的最近邻关系被 破坏，排列出现畸变，形成位错。这种位 错的柏氏矢量的模小于点阵常数，故称为 不全位错。不全位错的生成能介于全位错 和层错之间。 • 面心立方晶体中有两种不全位错：肖克莱 (Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全 位错。
• (2) 两个平行刃位错之间的作用力：在坐标 原点及(x,y)处有两个平行于z轴的同号刃位 错，其柏氏矢量 • b1,b2都与x轴平行。 • 由于两个位错位于 • 平行于O-xz平面的 • 滑移面上， 所以在 • b1位错的应力场中， • 只有τyx和σxx对b2 • 位错有作用(1-9)。
• • • • • • •
• (3) 共价晶体中的位错：共价键具有明显的 方向性和饱和性，使得晶体的微观对称性 下降，位错的特性因此受到较大的影响。 • 如f.c.c金属，{111}面的堆垛顺序为 ABCABC…，柏氏矢量为a<110>/2的全位 错可以位于任意一层(111)面上，其性质完 全相同。对于具有同样点阵的金刚石来说， 滑移系和柏氏矢量相同，但位错特性却和 它的滑移面位置相关。
• fx是引起滑移的力。 • fy是使b2位错沿y轴攀移的力。当两个位错 同号时，相互作用力为斥力，两个位错在y 轴方向远离；当两个位错异号时，相互作 用力为吸力，两个位错在y轴方向上靠近， (进而相接而消失)。
• 1.2.3.7 位错的增殖、塞积与交割 • (1) 位错的增殖：晶体中的位错数量在一定 条件下会自发增多，称之为位错增殖，能 使位错增殖的地方称为增殖源。 • 位错增殖有多种机制，其中最重要的是 Frank-Read源，间称F-R源。
• 如图，滑移面上的位错CD的两端分别与位 错AC，BD相接，因 • 为AC，BD不在滑移面 • 上，所以难以运动。于 • 是C，D两点成了固定节 • 点。当外加切应力τ作 • 用时，CD将受到作用力 • f=τb的作用，但因为两 • 端固定而只能向前弯曲
位错的受力与变形
• 当F使位错弯曲时，位错两端的线张力 Tensile将产生一个指向曲率中心的恢复力。 若位错弯曲后的长度为ds，曲率半径为r， ds所对应的圆心角为dθ，则位 • 错线稳定时的驱动力F与恢复力平衡： • Fds=2Tsin(dθ/2)， • 当dθ很小时， • sin(dθ/2) ≈dθ/2； • 而且ds=rdθ，所以 • 有： F=T/r (1-18)
• 晶体左半部分出现层错，而右半部分仍为 完整结构，层错区与完整区的交线M(垂直 于纸面)即为肖克莱不全位错。该位错与其 柏氏矢量a[121]/6垂直，属于刃型肖克莱不 全位错。 • 层错有一定宽度，位错周围不全是原来的 晶体结构。另外，层错是沿平面发生的， 故位错线只出现在滑移面上，可能是刃位 错，也可能是螺位错或混合位错。
• 1.2.3.8 实际晶体中的位错 • (1) 常见金属中的位错：分全位错和不全位 错。 • 1) 全位错和不全位错：实际晶体中，位错 的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量 条件。 • 结构条件：柏氏矢量必须连接相邻两个原 子平衡位置(阵点)。 • 能量条件：柏氏矢量必须使位错处于最低 能量。
• 由于这两个条件的限制，实际晶体中存在 的位错的柏氏矢量只有少数几个。表1-7列 出了三种常见金属晶体中全位错和不全位 错的柏氏矢量。 • 全位错柏氏矢量的模等于同晶向上的原子 间距。不全位错柏氏矢量的模小于同晶向 上的原子间距。
• 位错塞积群对位错源会产生反作用力。当 这种反作用力与外加切应力平衡时，位错 源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增 加外力，位错源才会重新开动，说明对位 错运动的阻碍能提高材料的强度。 • (3) 位错的交割：在晶体变形过程中，不同 方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便 产生位错的交割。
• 设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体， 晶体上下两部分产生了b的切变。在滑移前 另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面 相交，设位错环的垂直部分为刃位错，当 晶体切变且应 • 力足够时，必然 • 会使这两段位错 • 沿滑移面产生切 • 变而形成台阶， • 即位错割阶。
• 从上图可以看出离子晶体中位错的特点： • 1) 滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量 仍为最短的点阵矢量。如NaCl的主滑移面 是{110}，其次是{100}，偶尔也有{111}， {112}等，但柏氏矢量都为b=<110>a/2。 • 2 ) 刃位错的附加半原子面是包括两个互补 的附加半原子面。 • 3) 刃位错滑移时没有离子移动，因而露头 处的有效电荷不改变符号。
• 2) 位错反应：由几个位错合成一个位错或 由一个位错分解为几个位错的过程称为位 错反应。反应条件为： • (i) 几何条件：反应前各位错的柏氏矢量之 和应等于反应之后的柏氏矢量之和。例如 面心立方晶体中能量最低的全位错a[110]/2 可以在(111)面上分解为两个肖克莱不全位 错(或反向)： • a[110]/2a[211]/6+a[121]/6 (1-21)