潍坊专版2019中考数学复习第1部分第一章数与式第一节实数及其运算课件
潍坊专版2019中考数学复习第1部分第一章数与式第一节实数及其运算检测20190218255
第一章数与式第一节实数及其运算姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1.(2019·原创题)2 019的相反数是( )A.2 019 B.-2 019C.12 019D.-12 0192.(2018·潍城模拟)计算-(-1)+|-1|,结果为( ) A.-2 B.2 C.0 D.-1 3.(2018·杭州中考)|-3|=( )A.3 B.-3 C.13D.-134.(2018·南京中考)94的值等于( )A.32B.-32C.±32D.81165.(2018·攀枝花中考)下列实数中,无理数是( )A.0 B.-2 C. 3 D.1 76.(2018·南充中考)下列实数中,最小的数是( )A.- 2 B.0 C.1 D.387.(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( )A.3 B.-πC.2 3 D.-28.(2018·恩施州中考)64的立方根为( )A.8 B.-8 C.4 D.-49.(2018·邵阳中考)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.810.(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65 000吨.将65 000用科学记数法表示为( )A.6.5×10-4B.6.5×104C.-6.5×104D.0.65×10411.(2018·重庆中考B卷)估计56-24的值应在( )A .5和6之间B .6和7之间C .7和8之间D .8和9之间12.我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈5”记为“+5”,那么“亏7”可以记为________.13.(2018·南充中考)某地某天的最高气温是6 ℃,最低气温是-4 ℃,则该地当天的温差为________℃.14.(2018·重庆中考B 卷)计算:|-1|+20=______.15.(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000 326毫米,将0.000 326用科学记数法表示为________________.16.(2018·邵阳中考)点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是________.17.(2019·原创题)计算:(2 019-2)0-(12)-1+|-2|.18.(2018·衢州中考)计算:|-2|-9+23-(1-π)0.19.(2018·攀枝花中考)如图,实数-3,x ,3,y 在数轴上的对应点分别为M ,N ,P ,Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q20.(2018·重庆中考B 卷改编)下列说法中正确的是( )A .如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0B .如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1C .如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0D .如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是021.(2019·易错题)9的平方根是______.22.(2018·武威中考)计算:2sin 30°+(-1)2 018-(12)-1=______. 23.(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是__________分.24.(2018·南充中考)计算:(1-2)2-(1-22)0+sin 45°+(12)-1.25.(2018·达州中考)计算:(-1)2 018+(-12)-2-|2-12|+4sin 60°.26.(2019·原创题)计算:-23+2 0190-(-8)2 019×(-0.125)2 018+|π-3.14|.27.(2019·创新题)在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(m ,n),则OP →可以用点P 的坐标表示为OP →=(m ,n).已知OA 1→=(x 1,y 1),OA 2→=(x 2,y 2),若x 1x 2+y 1y 2=0,则OA 1→与OA 2→互相垂直.下面四组向量:①OB 1→=(3,-9),OB 2→=(1,-13); ②OC 1→=(2,π0),OC 2→=(2-1,-1);③OD 1→=(cos 30°,tan 45°),OD 2→=(sin 30°,tan 45°);④OE 1→=(5+2,2),OE 2→=(5-2,-22). 其中互相垂直的有( )A .1组B .2组C .3组D .4组参考答案【基础训练】1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.-7 13.10 14.2 15.3.26×10-416.-217.解:原式=1-2+2=1.18.解:原式=2-3+8-1=6.【拔高训练】19.B 20.A21.± 3 22.0 23.10024.解:原式=2-1-1+22+2=322.25.解:原式=1+4-(23-2)+4×3 2=1+4-23+2+23=7.26.解:原式=-8+1-(-8)+π-3.14=π-2.14. 【培优训练】27.B。
山东省2019年中考数学专题复习第一课时 《实数》(共27张PPT)
几何意义 数轴上表示a的点到原点的距离 a (a<0) a 具有非负性, 0 (a=0) 代数意义 a= 绝对值最小的 是实数是0 -a (a>0)
倒数
1 非零实数a的倒数是 a
实数a,b互为 倒数 ab=1
典例分析
例1、(2018•菏泽)
1 下列各数:﹣2,0,3
,9 ,0.020020002…,π, D. 1
典例分析
请同学们谈谈学习本节课的收获
与体会。
考点一:实数的分类及有关概念
考点二:科学记数法、近似数 考点三:实数的运算 考点四:实数的大小比较
考点五:平方根、算术平方根与立方根
祝同学们金榜题名!
再见
典例分析
例5、(2018•山西) 下面有理数比较大小,正确的是( B ) A.0<-2 B.-5<3 C.-2<-3 D.1<-4
类别比较法
典例分析
例6.(2018•陕西)
比较大小:3 < (填“>”、“<”或“=”). 10
( 10)2=10, 解:∵32=9,
又∵9<10, ∴3<
方 技
10
知识梳理
三、科学计数法 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示
成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这
种记数法叫做科学记数法。
典例分析
例3、(2018•绵阳) 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市 排名全省第二,GDP总量为2075亿元,将2075亿用 科学记数法表示为( B ) A.0.2075×1012 B.2.075×1011 C.20.75×1010 D.2.075×1012 8
a
知识梳理 六、实数的运算
运算律
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
2019潍坊中考数学复习第1章数与式第1节实数及其运算检测
第一章数与式第一节实数及其运算姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1.(2019·原创题)2 019的相反数是( )A.2 019 B.-2 019C.12 019D.-12 0192.(2018·潍城模拟)计算-(-1)+|-1|,结果为( ) A.-2 B.2 C.0 D.-1 3.(2018·杭州中考)|-3|=( )A.3 B.-3 C.13D.-134.(2018·南京中考)94的值等于( )A.32B.-32C.±32D.81165.(2018·攀枝花中考)下列实数中,无理数是( )A.0 B.-2 C. 3 D.1 76.(2018·南充中考)下列实数中,最小的数是( )A.- 2 B.0 C.1 D.387.(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是( )A.3 B.-πC.2 3 D.-28.(2018·恩施州中考)64的立方根为( )A.8 B.-8 C.4 D.-49.(2018·邵阳中考)用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.810.(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65 000吨.将65 000用科学记数法表示为( )A.6.5×10-4B.6.5×104C.-6.5×104D.0.65×10411.(2018·重庆中考B卷)估计56-24的值应在( )A .5和6之间B .6和7之间C .7和8之间D .8和9之间12.我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈5”记为“+5”,那么“亏7”可以记为________.13.(2018·南充中考)某地某天的最高气温是6 ℃,最低气温是-4 ℃,则该地当天的温差为________℃. 14.(2018·重庆中考B 卷)计算:|-1|+20=______.15.(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000 326毫米,将0.000 326用科学记数法表示为________________.16.(2018·邵阳中考)点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是________.17.(2019·原创题)计算:(2 019-2)0-(12)-1+|-2|.18.(2018·衢州中考)计算:|-2|-9+23-(1-π)0.19.(2018·攀枝花中考)如图,实数-3,x ,3,y 在数轴上的对应点分别为M ,N ,P ,Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q20.(2018·重庆中考B 卷改编)下列说法中正确的是( ) A .如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 B .如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 C .如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0 D .如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0 21.(2019·易错题)9的平方根是______. 22.(2018·武威中考)计算:2sin 30°+(-1)2 018-(12)-1=______.23.(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是__________分.24.(2018·南充中考)计算:(1-2)2-(1-22)0+sin 45°+(12)-1.25.(2018·达州中考)计算:(-1)2 018+(-12)-2-|2-12|+4sin 60°.26.(2019·原创题)计算:-23+2 0190-(-8)2 019×(-0.125)2 018+|π-3.14|.27.(2019·创新题)在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(m ,n),则OP →可以用点P 的坐标表示为OP →=(m ,n).已知OA 1→=(x 1,y 1),OA 2→=(x 2,y 2),若x 1x 2+y 1y 2=0,则OA 1→与OA 2→互相垂直. 下面四组向量:①OB 1→=(3,-9),OB 2→=(1,-13);②OC 1→=(2,π0),OC 2→=(2-1,-1);③OD 1→=(cos 30°,tan 45°),OD 2→=(sin 30°,tan 45°); ④OE 1→=(5+2,2),OE 2→=(5-2,-22).其中互相垂直的有( ) A .1组 B .2组 C .3组D .4组参考答案【基础训练】1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.-7 13.10 14.2 15.3.26×10-416.-217.解:原式=1-2+2=1.18.解:原式=2-3+8-1=6.【拔高训练】19.B 20.A21.± 3 22.0 23.10024.解:原式=2-1-1+22+2=322.25.解:原式=1+4-(23-2)+4×3 2=1+4-23+2+23=7.26.解:原式=-8+1-(-8)+π-3.14=π-2.14. 【培优训练】27.B。
潍坊专版19中考数学复习第1部分第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解课件
-2×3=-3.故选A.
1.(2018·岳阳中考)已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值 5 为 . 2.(2018·菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计
算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的 结果为127,则输入的最小正整数是 15 .
命题角度❷
代数式规律
例2 (2018·烟台中考)如图所示,下列图形都是由相同的玫 瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形
9.(2018·滨州中考)下列运算:①a2·a3=a6;②(a2)3=a6;
③a5÷a5=a;④(ab)3=a3b3.其中正确的个数为( B )
A.1 C.3 B.2 D.4
命题角度❷
整式的四则运算 )
例5 (2018·潍坊中考)下列计算正确的是( A.a2·a3=a6 C.a-(b-a)=2a-b B.a3 ÷a=a3
1 3 1 3 D.(- a) =- a 6 2
【分析】 直接利用同底数幂的乘除运算法则、去括号法则
及积的乘方法则分别计算得出答案. 【自主解答】 A.a2·a3=a5,故A错误;B.a3÷a=a2,故B
1 3 1 3 错误;C.a-(b-a)=2a-b,故C正确;D.(- a) =- a , 8 2
∴nm=23=8.故选C.
同类项注意事项 (1)项中所含字母相同,相同字母的指数也相同,两者缺一 不可.
(2)同类项与系数无关.
(3)同类项与它们所含的字母顺序无关. (4)所有常数项都是同类项.
5.(2017·铜仁中考)单项式2xy3的次数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2016·潍坊中考)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n 3 = .
中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件
A.0<-2
B.-5<3
C.-2<-3
D.1<-4
14.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,- 3,π 中,最小的数是 ( B )
A.- 3
B.-3
C.|-3.14|
D.π
15. [2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位
置如图1-3所示,则下列判断正确的是 ( )
A.|m|<1
B.1-m>1
第 1 课时
实数及其运算
考点一 实数的概念及分类 1.有理数和无理数统称为实数.
2.实数的分类: (1)按定义分类:
正整数 整数 ② 零
有理数
负整数
实数
① 分数
③ 正分数 ④ 负分数
有限小数 或者无限 循环小数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
(2)按大小进行分类,实数可分为三类,分别是正数,0和负数.
B.-6
C.6
D.-16
3.[2019·邵阳]下列各数中,属于无理数的是 ( C )
A.13 C. 2
B.1.414 D. 4
4. [2019·滨州]下列各数中,负数是 ( B )
A.-(-2)
B.-|-2|
C.(-2)2
D.(-2)0
5. [2019·宜昌]如图1-2,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的
判断一个数是不是无理数时,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循环小数.
考点二 实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴上的点与实数一一对应.
图1-1 2.相反数:a的相反数是⑤ -a ,0的相反数是0.若实数a,b互为相反数,则a+b=0.
2019版中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第1讲实数及其运算课件
(ab)c a(bc) a(b c) ab
ac
3.实数范围内的运算顺序:先算乘方、开方,再算 乘除 ,最 后算 加减 ;有括号的,先算括号内的,按小括号、中括号、 大括号依次进行;同级运算要从左到右依次进行.
4.非负数性质的应用:若n个非负数的和为0,则这n个非负数同时
为
0 .如|a|+b2+ =c 0,则
方法技巧 (1)科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10, n为整数,表示时要正确确定a的值以及n的值;(2)对于含有计数单
位的数,需要先利用1亿=1×108,1万=1×104,1千=1×103等将计数单 位转换,然后用科学记数法表示.
考点五 实数的运算
中考解题指导 实数的混合运算要综合运用绝对值、算术平方 根、立方根、三角函数、零指数幂和负整数指数幂等知识,同时 要注意运算顺序. 考向1 实数的混合运算
(2)2
解析
原式=4-(2-
3 )+1-3×
-3 2=4-2+
3
+31-
-23=1.
考向2 非负数性质的应用
例7 已知|x-y+2|+ x y 2 =0,则x2-y2的值为 -4 .
x y 2 0,
解析 根据非负数的性质可得 所 x以 xy –2 y0,= -2,x+y=2,所以 x2-y2=(x-y)(x+y)=-4,故答案为-4.
4.绝对值等于它本身的数是非负数,在数轴上,绝对值越大的数 所对应的点离原点越远.
5.若|a|=a,则a≥0;若|a|= -a,则a≤0.
6.相反数等于它本身的数是0,倒数等于它本身的数是±1,平方等 于它本身的数是1和0.
2019年中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第2讲实数的运算课件_115
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★知பைடு நூலகம்点3 ★考点3
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12.(2018·临沂中考)在实数-3,-1,0,1中,最小的数
是( A )
A.-3 B.-1 C.0 D.1
13.(2018·潍坊模拟)下列各数中,最大的数是( C )
A.- 2
B.- 3
C.2-1
D.-π
h
19
14.(2018·枣庄中考)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图
所示,下列关系不正确的是( B )
)
A.-1 B.0 C.1 D.±1
h
8
【分析】 先求出 3 (1)2 的值,再求出它的立方根即可. 【自主解答】 3 (1)2 =1,1的立方根是1.故选C.
h
9
6.(2018·徐州中考)4的平方根是( A ) A.±2 B.2 C.-2 D.16 7.16的算术平方根为( B )
A.±4 B.4 C.-4 D.8 8.(2018·泰州中考)8的立方根等于 2 .
h
15
考点三 实数的大小比较 (5年1考)
例5 (2015·潍坊中考)在|-2|,20,2-1, 2 这四个数中,
最大的数是( )
A.|-2| B.20 C.2-1 D. 2
ห้องสมุดไป่ตู้
h
16
【分析】 首先求出|-2|,20,2-1的值,然后根据实数比 较大小的方法判断即可. 【自主解答】 ∵|-2|=2,20=1,2-1=0.5,
【自主解答】若向东走2 m记作+2 m,则向西走3 m记作-3 m.故选C.
h
3
1.(2014·潍坊中考)下列实数中是无理数的是(
A. 22
B.2-2
D
)
7
C.
D.sin 45°
2.(2018·曲靖中考)如果水位升高2 m时,水位的变化记为
+2 m,那么水位下降3 m时,水位的变化情况是_-__3__m_.
A.B与C B.C与D C.E与F D.A与B
h
24
【分析】 根据计算器的使用方法,此题实际是求- 2 的
值.
【自主解答】 计算器上显示的结果为- 2 ,所以在数轴
上对应点的位置介于B,C之间.故选A.
h
25
运用计算器的常见误区 在运用计算器时,常见的误区有以下三点:①忽视对于第二 功能键的记忆;②对于计算器中的运算顺序不明确;③计算 错误.
4.(2018·诸城二模)|-6|的相反数是( A )
1 A.-6 B.6 C. 6
D.- 1 6
5. (2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是( A )
A.3 B.-3 C. 1 D.- 1
3
3
h
7
命题角度❸ 平方根、算术平方根、立方根
例3 (2014·潍坊中考)3 (1)2 的立方根是(
次/秒,这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为
( B)
A.1.25×108亿次/秒
B.1.25×109亿次/秒
C.1.25×1010亿次/秒 D.12.5×108亿次/秒
h
13
10.(2018·潍坊中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为
0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学记数法表示正确
h
10
考点二 科学记数法 (5年4考)
例4 (2017·潍坊中考)可燃冰,学名叫“天然气水合物”,
是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃
冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量.将1 000亿用
科学记数法可表示为( )
A.1×103
B.1 000×108
C.1×1011
D.1×1014
A.|a|>|b|
B.|ac|=ac
C.b<d
D.c+d>0
h
20
考点四 实数的运算 (5年3考)
例6 (2018·潍坊中考)|1- |2=(
)
A.1- 2
B. 2 -1
C.1+ 2
D.-1- 2
h
21
【分析】 直接利用绝对值的性质化简得出答案.
【自主解答】 |1- 2 |= 2 -1.故选B.
h
22
15.(2016·潍坊中考)计算:20·2-3=( )B
A.- 1
1
B.
C.0 8
8
D.8
16.(2018·济南中考)计算:2-1+|-5|-sin 30°+(π+
1)0.
1
1
解:原式= +5- +1=6.
2
2
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23
考点五 科学计算器 (5年2考) 例7 (2017·潍坊中考)用教材中的计算器依次按键如下,显 示的结果在数轴上对应点的位置介于 之间( )
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17.(2018·潍坊中考)用教材中的计算器进行计算,开机后
依次按下
,把显示结果输入如图的程序中,则
且0.5<1< 2 <2, ∴2-1<20< 2 <|-2|,∴最大的数是|-2|.
故选A.
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在一组既有负数,又有0和正数的数中,若要求最小的数, 只要在负数中,找其最小数即可;若要求最大的数,只要在 正数中,找其最大的数即可.当一组数中有无理数时,通常 先把无理数转化为有理数再进行比较.
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【分析】 首先将“1 000亿”化为具体的数字,然后根据科 学记数法的表示方法将其表示出来即可. 【自主解答】 1 000亿=100 000 000 000= 1×1011.故选 C.
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9.(2018·聊城中考)在运算速度上,已经连续多次取得世
界第一的神威太湖之光超级计算机,其峰值性能为12.5亿亿
的是( C ) A.3.6×10-5
B.0.36×10-5
C.3.6×10-6
D.0.36×10-6
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11.(2018·东营中考)东营市大力推动新旧动能转换,产业 转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论 证项目377个,计划总投资4 147亿元.4 147亿元用科学记数 法表示为___4_._1_4_7_×_1_0_11__元.
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命题角度❷ 相反数、倒数1 、绝对值
例2 (2018·东营中考)- 5 的倒数是( ) A.-5 B.5 C.- 1 D. 1
5
5
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5
【分析】 根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1.
【自主解答】 - 1 的倒数为-5.故选A. 5
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3.(2018·德州中考)3的相反数是( C )
1
1
A.3 B. 3 C.-3 D.- 3
第一章 数与式 第一节 实数及其运算
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考点一 实数的有关概念 (5年3考) 命题角度❶ 实数的分类
例1 (2018·绍兴中考)如果向东走2 m记为+2 m,则向西走 3 m可记为( ) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m
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【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量,向东走记为 正,可得向西走的表示方法.