圆的周长和面积典型例题.doc

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【典型例题】

例 1下面各圆的周长。

（1）（2）

d=7dm

O r=3cm O

【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

解：（ 1）r 3cm （2）d = 7dm

C 2 r C d

2 3.14

3 3.1

4 7

18.84 （cm）21.98 （cm）

例 2求下面各圆的面积。

（1）r = 4cm（2） d = 10dm（3）C = 18.84m

【解析】圆的面积公式是S r

2，要想求面积，要先求出半径。

解 : （1）r=4cm

3.14 4 2 3.14 1650.24 （平方厘米）

（2）d=10dm

10 ÷2=5（ dm）

3.14 5 2 3.14 2578.5 （ dm 2）

（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用S r 2求面积。

C=18.84m

18.84 3.14 2 3 （m）

3.14 32 3.14 928.26 （ m 2）

例 3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为

1 米，

则大圆的直径为 2 米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，

再比较路

程长短。

解 :

×2＝（米）

×1×2=( 米)

答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长 .

例 4

如图，求它的周长和面积。

O 5cm

【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。

解：周长： 3.14 5 2 5 7.85

5 12.85 （cm ） ( 5 ) 2

3.14

25

2 4

9.8125

2 ）

面积：

2 2

（ cm

答：它的周长为分米，面积为平方厘米。

例 5

解决问题。

（1）一只挂钟的分针长 80mm ，分针的针尖 1 小时走多少毫米？

（2）一个自行车轮胎的外直径是 70cm，如果每分钟车轮转 200 周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）

（3）一个圆形花坛的直径是 20 米，现在要在花坛的周围铺一条 2 米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？

【解析】

（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转， 1 小时转 1 圈。分针的长度 80mm为圆的半径。要求分针针尖 1 小时走多少毫米，就是求半径为 80mm的圆的周长。（ 2）自行车轮转一圈的长度就是车轮的周长，要求自行车 1 小时行多少千米，先求出车轮转一圈前进的距离，再求 1 分钟行多少千米，最后再求 1 小时行多少千米。

（3）要求石板路的面积，就是求图中环形部分的面积。用外圆面积减去内圆

面积。

解：（ 1）80 2 3.14502.4（mm）

答：分针的针尖 1 小时走毫米。

（2）70cm=0.7m

3.14 0.7 2.198 （m）

2.198 200439.6 （m）

439.6 6026376 （m）

26376m 26.376km26km 答： 1 小时约能行 26 千米。（3）20 2 10（米）20米

O

2 米

3.14 (10 2) 2 3.14 102 3.14 122 3.14 102138.16 （平方米）

答：这条石板路的占地面积是平方米。