初中水平宽与铅垂高专题

例1、已知:()()()30,1003A B C -，

，，，,点D 就是直线1x =-上得一个动点,当⊿ACD 得面积等于⊿ACB 得面积时,求点D 得坐标、

分析:∵14362ABC S =⨯⨯=△ ∴()113036222ACD ADE CDE C A S S S ED x x ED DE =+=⨯⨯-=⨯⨯--=⨯=△△△ ∴4DE = 易得直线AC 得表达式为:3y x =+ ∴()1,2E - ∴()1,6D -或()1,2D -- 例2:已知()()()0,204,2,0A B C -，，,D 就是直线2y =上得一个动点,当⊿BCD 得面积等

于⊿ACB 得面积时,求点D 得坐标

分析:∵16262ABC S =

⨯⨯=△ ∴()11423622

CD BDE CDE B C S S S DE y y DE DE =+=⨯⨯-=⨯⨯--=⨯=△B △△ ∴2DE = 易得直线BC 得表达式为:24y x =-+ ∴()1,2E ∴()3,2D 或()1,2D -

1、如图,一次函数122y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点A 、B 两点,在平面直角坐标系中,有一点C ()1,m ,当△ABC 得面积为5时,求点C 得坐标

2、如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线1l 与x 轴交与点A(-2,0),与y 轴交于点

B,与直线231544

l y x =-

+：交于点C ()1,m ,D 为直线2l 与x 轴得交点 (1)求直线1l 得表达式;(2)在直线AB 上找一点Q,使得72QCD S S =△△ABO ,求Q 点得坐标、

3、如图,在平面直角坐标系中,一次函数122

y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 两点, 以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,且∠BAC=90°,

(1)求点C 得坐标

(2)在平面直角坐标系中有一点()1,P m -,且△ABP 得面积等于△ABC 得面积,求m 得值、

4、如图,在直角梯形AOBC 中,AC ∥OB,且OB=6,AC=5,OA=4、

(1)求B 、C 两点得坐标;

(2)以O 、A 、B 、C 中得三点为顶点可组成哪几个不同得三角形？

(3)就是否在边AC 与BC(含端点)上分别存在点M 与点N,使得△MON 得面积最大时．．．

,它得周长还最短？若存在,说明理由,并求出这时点M 、N 得坐标;若不存在,为什么？

5、如图,已知二次函数223y x x =--+交x 轴于A 点,交y 轴于B 点,点C 就是线段OA

上不同于A 与O 得点,过C 作x 轴得垂线,交二次函数得图象与M,交AC 于N,求⊿AMB

面积得最大值

6、如图,抛物线2

45y x x =--+得图象经过点A 与B

(1)求点A 与B 得坐标;

(2)抛物线与x 轴得另一个交点就是C,P 就是线段OC 上得一点,过点P 作PH ⊥x 轴,与抛

物线交于H 点,交BC 于E 点,如直线BC 把⊿PCH 分成面积1:3得两部分,请求出P 点得坐

标.